湖北省武漢市梅苑中學(xué)2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知拋物線(xiàn)y＝x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是（）A．﹣1＜x＜4 B．﹣1＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞32．下列說(shuō)法正確的是()A．“概率為1．1111的事件”是不可能事件B．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣11次，正面向上的一定是5次C．“任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形”是隨機(jī)事件D．“任意畫(huà)出一個(gè)平行四邊行，它是中心對(duì)稱(chēng)圖形”是必然事件3．反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．4．將半徑為5的圓形紙片，按如圖方式折疊，若和都經(jīng)過(guò)圓心，則圖中陰影部分的面積是()A． B． C． D．5．如圖，在中，，，垂足為點(diǎn)，如果，，那么的長(zhǎng)是（）A．4 B．6 C． D．6．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，那么正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象的形狀大致是（）A． B．C． D．7．根據(jù)表中的二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值（其中m＞0＞n），下列結(jié)論正確的（）x…0124…y…mkmn…A．a(chǎn)bc＞0 B．b2﹣4ac＜0 C．4a﹣2b+c＜0 D．a(chǎn)+b+c＜08．從下列兩組卡片中各摸一張，所摸兩張卡片上的數(shù)字之和為5的概率是（）第一組：1,2,3第二組：2,3,4A． B． C． D．9．如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為A．6cm B．cm C．8cm D．cm10．下列事件是必然事件的是（）A．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫(huà)片 B．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈C．過(guò)三點(diǎn)畫(huà)一個(gè)圓 D．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知圓錐的底面圓半徑是1，母線(xiàn)是3，則圓錐的側(cè)面積是______．12．當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí)，二次函數(shù)y＝﹣（x﹣m）2+m2﹣1可取到的最大值為3，則m＝_____．13．已知直線(xiàn):交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B；直線(xiàn):經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)D（0，-1）的直線(xiàn)分別交、于點(diǎn)E、F，若△BDE與△BDF的面積相等，則k=____.14．如圖，為外一點(diǎn)，切于點(diǎn)，若，，則的半徑是______.15．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，若CE=，且∠ECF=45°，則CF的長(zhǎng)為_(kāi)_________．16．如圖是一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開(kāi)口圓的直徑EF長(zhǎng)為10cm，母線(xiàn)OE（OF）長(zhǎng)為10cm．在母線(xiàn)OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)?，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離________cm．17．已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P為其所在平面內(nèi)一點(diǎn)，PD＝，∠BPD＝90°，則點(diǎn)A到BP的距離等于_____．18．點(diǎn)A（﹣1，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）車(chē)輛經(jīng)過(guò)潤(rùn)揚(yáng)大橋收費(fèi)站時(shí)，4個(gè)收費(fèi)通道A．B、C、D中，可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過(guò)．（1）一輛車(chē)經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇A通道通過(guò)的概率是；（2）求兩輛車(chē)經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道通過(guò)的概率．20．（6分）我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在1275年提出的一個(gè)問(wèn)題：“直田積(矩形面積)八百六十四步(平方步)，只云闊(寬)不及長(zhǎng)一十二步(寬比長(zhǎng)少一十二步)，問(wèn)闊及長(zhǎng)各幾步．”其大意是：一矩形田地面積為864平方步，寬比長(zhǎng)少12步，問(wèn)該矩形田地的長(zhǎng)和寬各是多少步？請(qǐng)用已學(xué)過(guò)的知識(shí)求出問(wèn)題的解．21．（6分）某高速公路建設(shè)中，需要確定隧道AB的長(zhǎng)度．已知在離地面1800m高度C處的飛機(jī)上，測(cè)量人員測(cè)得正前方A，B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°（即∠DCA＝60°，∠DCB＝45°）．求隧道AB的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）22．（8分）如圖，在電線(xiàn)桿CD上的C處引拉線(xiàn)CE、CF固定電線(xiàn)桿，拉線(xiàn)CE和地面所成的角∠CED=60°，在離電線(xiàn)桿6米的B處安置高為1.5米的測(cè)角儀AB，在A處測(cè)得電線(xiàn)桿上C處的仰角為30°，則拉線(xiàn)CE的長(zhǎng)為_(kāi)_____________m(結(jié)果保留根號(hào))．23．（8分）已知二次函數(shù)y=x2+4x+k-1.（1）若拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求k的取值范圍；（2）若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在x軸上，求k的值.24．（8分）（1）計(jì)算：．（2）如圖，正方形紙板在投影面上的正投影為，其中邊與投影面平行，與投影面不平行.若正方形的邊長(zhǎng)為厘米，，求其投影的面積．25．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值:，其中.26．（10分）如圖①，若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），我們把這樣的兩條拋物線(xiàn)和，互稱(chēng)為“友好”拋物線(xiàn)．（1）一條拋物線(xiàn)的“友好”拋物線(xiàn)有條；（2）如圖②，已知拋物線(xiàn)與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)，求以點(diǎn)為頂點(diǎn)的的“友好”拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（3）若拋物線(xiàn)的“友好”拋物線(xiàn)的解析式為，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的關(guān)系式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：觀察圖象可知,拋物線(xiàn)y=x2＋bx＋c與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為（﹣1,0）、（1,0）,所以當(dāng)y＜0時(shí),x的取值范圍正好在兩交點(diǎn)之間,即﹣1＜x＜1．故選B．考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象．1061442、D【分析】根據(jù)不可能事件、隨機(jī)事件、以及必然事件的定義（即根據(jù)事件發(fā)生的可能性大?。┲痦?xiàng)判斷即可．【詳解】在一定條件下，不可能發(fā)生的事件叫不可能事件；一定會(huì)發(fā)生的事件叫必然事件；可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機(jī)事件A、“概率為的事件”是隨機(jī)事件，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣11次，正面向上的不一定是5次，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、“任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形”是必然事件，此項(xiàng)錯(cuò)誤D、“任意畫(huà)出一個(gè)平行四邊行，它是中心對(duì)稱(chēng)圖形”是必然事件，此項(xiàng)正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不可能事件、隨機(jī)事件、以及必然事件的定義，掌握理解相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)直接判斷即可得出答案．【詳解】∵反比例函數(shù)y=中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，

∴k-1＞0，

解得k＞1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)y=（k≠0）中，當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】如圖（見(jiàn)解析），先利用翻折的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)求出的度數(shù)，再根據(jù)垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)得出度數(shù)，從而得出的度數(shù)，最后根據(jù)翻折的性質(zhì)得出，利用扇形的面積公式即可得．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)O作，并延長(zhǎng)OD交圓O與點(diǎn)E，連接OA、OB、OC（垂徑定理）由翻折的性質(zhì)得（等腰三角形的三線(xiàn)合一）同理可得故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、翻折的性質(zhì)、扇形的面積公式等知識(shí)點(diǎn)，利用翻折的性質(zhì)得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵．5、C【分析】證明△ADC∽△CDB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出CD、BD，根據(jù)勾股定理求出BC．【詳解】∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠BCD=90°，

∵CD⊥AB，

∴∠A+∠ACD=90°，

∴∠A=∠BCD，又∠ADC=∠CDB，

∴△ADC∽△CDB，

∴，，

∴，即，

解得，CD=6，

∴，

解得，BD=4，

∴BC=，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】試題分析：如圖所示，由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，可得k＞1，b＜1．因此可知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限．綜上所述，符合條件的圖象是C選項(xiàng)．故選C．考點(diǎn)：1、反比例函數(shù)的圖象；2、一次函數(shù)的圖象；3、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系7、C【分析】用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】解：如圖：由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知：（0，m）與（2，m）是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，故對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，∴（﹣2，n）與（4，n）是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，∴4a﹣2b+c＝n＜0，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)題意，通過(guò)樹(shù)狀圖法即可得解.【詳解】如下圖，畫(huà)樹(shù)狀圖可知，從兩組卡片中各摸一張，一共有9種可能性，兩張卡片上的數(shù)字之和為5的可能性有3種，則P(兩張卡片上的數(shù)字之和為5)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題屬于概率初步題，熟練掌握樹(shù)狀圖法或者列表法是解決本題的關(guān)鍵.9、B【解析】試題分析：∵從半徑為9cm的圓形紙片上剪去圓周的一個(gè)扇形，∴留下的扇形的弧長(zhǎng)==12π，根據(jù)底面圓的周長(zhǎng)等于扇形弧長(zhǎng)，∴圓錐的底面半徑r==6cm，∴圓錐的高為=3cm故選B.考點(diǎn):圓錐的計(jì)算．10、D【分析】必然事件是在一定條件下，必然會(huì)發(fā)生的事件.依據(jù)定義判斷即可．【詳解】A.打開(kāi)電視機(jī)，可能正在播放新聞或其他節(jié)目，所以不是必然事件；B.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈,也可能遇到綠燈，所以不是必然事件；C.過(guò)三點(diǎn)畫(huà)一個(gè)圓，如果這三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，就不能畫(huà)圓，所以不是必然事件；D.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是，是必然事件．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件，必然事件是一定發(fā)生的事件．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3π．【解析】∵圓錐的底面圓半徑是1，∴圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=2π，則圓錐的側(cè)面積=×2π×3=3π，故答案為3π．12、﹣1.5或1．【分析】根據(jù)題意和二次函數(shù)的性質(zhì)，利用分類(lèi)討論的方法可以求得m的值．【詳解】∵當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí)，二次函數(shù)y＝﹣(x﹣m)1+m1﹣1可取到的最大值為3，∴當(dāng)m≤﹣1時(shí)，x＝﹣1時(shí)，函數(shù)取得最大值，即3＝﹣(﹣1﹣m)1+m1﹣1，得m＝﹣1.5；當(dāng)﹣1＜m＜3時(shí)，x＝m時(shí)，函數(shù)取得最大值，即3＝m1﹣1，得m1＝1，m1＝﹣1（舍去）；當(dāng)m≥3時(shí)，x＝3時(shí)，函數(shù)取得最大值，即3＝﹣(3﹣m)1+m1﹣1，得m＝（舍去）；由上可得，m的值為﹣1.5或1，故答案為：﹣1.5或1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵．13、【分析】先利用一次函數(shù)圖像相關(guān)求出A、B、C的坐標(biāo)，再根據(jù)△BDE與△BDF的面積相等，得到點(diǎn)E、F的橫坐標(biāo)相等，從而進(jìn)行分析即可.【詳解】解：由直線(xiàn):交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B；直線(xiàn):經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C，求出A、B、C的坐標(biāo)分別為，將點(diǎn)D（0，-1）代入得到，又△BDE與△BDF的面積相等，即知點(diǎn)E、F的橫坐標(biāo)相等，且直線(xiàn)分別交、于點(diǎn)E、F，可知點(diǎn)E、F為關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，即知坡度為45°，斜率為.故k=.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像性質(zhì)與幾何圖形的綜合問(wèn)題，熟練掌握一次函數(shù)圖像性質(zhì)以及等面積三角形等底等高的概念進(jìn)行分析是解題關(guān)鍵.14、1【分析】由題意連接OA，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得出OA⊥PA，由已知條件可得△OAP是等腰直角三角形，進(jìn)而可求出OA的長(zhǎng)，即可求解．【詳解】解：連接OA，∵PA切⊙O于點(diǎn)A，∴OA⊥PA，∴∠OAP=90°，∵∠APO=45°，∴OA=PA=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查切線(xiàn)的性質(zhì)即圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線(xiàn)，連接過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．15、【解析】如圖，延長(zhǎng)FD到G，使DG=BE；連接CG、EF；∵四邊形ABCD為正方形，在△BCE與△DCG中，，∴△BCE≌△DCG(SAS)，∴CG=CE，∠DCG=∠BCE，∴∠GCF=45°，在△GCF與△ECF中，，∴△GCF≌△ECF(SAS)，∴GF=EF，∵CE=3，CB=6，∴BE=，∴AE=3，設(shè)AF=x,則DF=6?x,GF=3+(6?x)=9?x，∴EF=，∴(9?x)2=9+x2，∴x=4，即AF=4，∴GF=5，∴DF=2，∴CF==,故答案為：.點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建三角形，利用方程思想是解答本題的關(guān)鍵.16、cm【解析】試題分析：因?yàn)镺E=OF=EF=10（cm），所以底面周長(zhǎng)=10π（cm），將圓錐側(cè)面沿OF剪開(kāi)展平得一扇形，此扇形的半徑OE=10（cm），弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)10π（cm）設(shè)扇形圓心角度數(shù)為n，則根據(jù)弧長(zhǎng)公式得：10π=，所以n=180°，即展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，因?yàn)镋點(diǎn)是展開(kāi)圖弧的中點(diǎn)，所以∠EOF=90°，連接EA，則EA就是螞蟻爬行的最短距離，在Rt△AOE中由勾股定理得，EA2=OE2+OA2=100+64=164，所以EA=2（cm），即螞蟻爬行的最短距離是2（cm）．考點(diǎn)：平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題；圓錐的計(jì)算．17、或【分析】由題意可得點(diǎn)P在以D為圓心，為半徑的圓上，同時(shí)點(diǎn)P也在以BD為直徑的圓上，即點(diǎn)P是兩圓的交點(diǎn)，分兩種情況討論，由勾股定理可求BP，AH的長(zhǎng)，即可求點(diǎn)A到BP的距離．【詳解】∵點(diǎn)P滿(mǎn)足PD＝，∴點(diǎn)P在以D為圓心，為半徑的圓上，∵∠BPD＝90°，∴點(diǎn)P在以BD為直徑的圓上，∴如圖，點(diǎn)P是兩圓的交點(diǎn)，若點(diǎn)P在AD上方，連接AP，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BP，∵CD＝4＝BC，∠BCD＝90°，∴BD＝4，∵∠BPD＝90°，∴BP＝＝3，∵∠BPD＝90°＝∠BAD，∴點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D，點(diǎn)P四點(diǎn)共圓，∴∠APB＝∠ADB＝45°，且AH⊥BP，∴∠HAP＝∠APH＝45°，∴AH＝HP，在Rt△AHB中，AB2＝AH2+BH2，∴16＝AH2+（3﹣AH）2，∴AH＝（不合題意），或AH＝，若點(diǎn)P在CD的右側(cè)，同理可得AH＝，綜上所述：AH＝或．【點(diǎn)睛】本題是正方形與圓的綜合題，正確確定點(diǎn)P是以D為圓心，為半徑的圓和以BD為直徑的圓的交點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18、（1，﹣1）【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：點(diǎn)A（﹣1，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（1，﹣1）．故答案為：（1，﹣1）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖即可得到結(jié)論．試題解析：（1）選擇A通道通過(guò)的概率=，故答案為；（2）設(shè)兩輛車(chē)為甲，乙，如圖，兩輛車(chē)經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，會(huì)有16種可能的結(jié)果，其中選擇不同通道通過(guò)的有12種結(jié)果，∴選擇不同通道通過(guò)的概率==．20、矩形的闊為24步，長(zhǎng)為36步．【解析】設(shè)闊為x步，則長(zhǎng)為(x+12)步，根據(jù)面積為864，即可得出方程求解即可．【詳解】設(shè)闊為x步，則長(zhǎng)為(x+12)步，由題意可得：x(x+12)＝864，解得：x1＝24，x2＝﹣36(舍)，24+12=36，答：矩形的闊為24步，長(zhǎng)為36步．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，為面積問(wèn)題，掌握好面積公式即可進(jìn)行正確解答；矩形面積=矩形的長(zhǎng)×矩形的寬．21、隧道AB的長(zhǎng)為（1800﹣600）m【分析】易得∠CAO＝60°，∠CBO＝45°，利用相應(yīng)的正切值可得BO，AO的長(zhǎng)，相減即可得到AB的長(zhǎng)．【詳解】解：∵CDOB，∴∠CAO＝∠DCA＝60°，∠CBO＝∠DCB＝45°，在RtCAO中，tan∠CAO＝＝tan60°，∴，∴OA＝600，在RtCAO中，tan∠CBO＝＝tan45°，∴OB＝OC＝1800，∴AB＝OB﹣OA＝1800﹣600．答：隧道AB的長(zhǎng)為（1800﹣600）m．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣俯角和仰角，解答本題的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)值得到與所求線(xiàn)段相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)度．22、【分析】由題意可先過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD于H．在Rt△ACH中，可求出CH，進(jìn)而CD=CH+HD=CH+AB，再在Rt△CED中，求出CE的長(zhǎng)．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD，垂足為H，

由題意可知四邊形ABDH為矩形，∠CAH=30°，

∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，

在Rt△ACH中，tan∠CAH=，∴CH=AH?tan∠CAH，

∴CH=AH?tan∠CAH=6tan30°=（米），∵DH=1.5，

∴CD=2+1.5，

在Rt△CDE中，

∵∠CED=60°，sin∠CED=，答：拉線(xiàn)CE的長(zhǎng)約為米，故答案為：．【點(diǎn)睛】本體考查了解直角三角形的應(yīng)用--仰角俯角問(wèn)題．要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．23、k＜1；k=1．【解析】試題分析：(1)、當(dāng)拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則△＞0，從而求出k的取值范圍；(2)、頂點(diǎn)在x軸上則說(shuō)明頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.試題解析：(1)、∵拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴b2-4ac＞0，即