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文檔簡介
2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD邊于點(diǎn)E,且AE=3,則AB的長為()A.4 B.3 C. D.22.下列命題中的真命題是()A.銳角大于它的余角 B.銳角大于它的補(bǔ)角C.鈍角大于它的補(bǔ)角 D.銳角與鈍角之和等于平角3.隨著生活水平的提高,小林家購置了私家車,這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘,現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米,乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍,若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米,根據(jù)題意可列方程為()A. B. C. D.4.如圖,小方格都是邊長為1的正方形,則△ABC中BC邊上的高是()A.1.6 B.1.4 C.1.5 D.25.某化肥廠計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥x噸,由于采用了新技術(shù),每天多生產(chǎn)化肥3噸,因此實(shí)際生產(chǎn)150噸化肥與原計(jì)劃生產(chǎn)化肥120噸化肥的時(shí)間相等,則下列所列方程正確的是()A. B.C. D.6.下列式子正確的是A. B. C. D.7.若分式有意義,則的取值范圍是()A. B. C. D.且8.若分式有意義,則應(yīng)滿足的條件是()A. B. C. D.9.在△ABC和△FED中,如果∠A=∠F,∠B=∠E,要使這兩個(gè)三角形全等,還需要的條件是()A.AB=DE B.BC=EF C.AB=FE D.∠C=∠D10.給出下列4個(gè)命題:①兩邊及其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;②兩邊及其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;③兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;④有兩角及其中一角的角平分線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.其中正確的的個(gè)數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)11.下列式子是分式的是()A. B. C. D.12.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(﹣3,2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(﹣3,﹣2) B.(﹣2,﹣3) C.(3,2) D.(3,﹣2)二、填空題(每題4分,共24分)13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),AB垂直y軸,垂足為點(diǎn)B,那么的面積為___________.14.商店以每件13元的價(jià)格購進(jìn)某商品100件,售出部分后進(jìn)行了降價(jià)促銷,銷售金額y(元)與銷售量x(件)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則售完這100件商品可盈利______元.15.?dāng)?shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差是______.16.小明體重約為62.36千克,如果精確到0.1千克,其結(jié)果為____千克.17.若點(diǎn)(m,n)在函數(shù)y=2x﹣1的圖象上,則2m﹣n的值是_____.18.如圖,已知四點(diǎn)在同一直線上,,請你填一個(gè)直接條件,_________,使.三、解答題(共78分)19.(8分)某商場計(jì)劃銷售甲、乙兩種產(chǎn)品共件,每銷售件甲產(chǎn)品可獲得利潤萬元,每銷售件乙產(chǎn)品可獲得利潤萬元,設(shè)該商場銷售了甲產(chǎn)品(件),銷售甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤為(萬元).(1)求與之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)若每件甲產(chǎn)品成本為萬元,每件乙產(chǎn)品成本為萬元,受商場資金影響,該商場能提供的進(jìn)貨資金至多為萬元,求出該商場銷售甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少件時(shí),能獲得最大利潤.20.(8分)計(jì)算(1)(2)先化簡再求值:,其中21.(8分)先化簡,再求值:(x+3)(x﹣3)﹣x(x﹣2),其中x=1.22.(10分)某商場第一次用元購進(jìn)某款機(jī)器人進(jìn)行銷售,很快銷售一空,商家又用元第二次購進(jìn)同款機(jī)器人,所購進(jìn)數(shù)量是第一次的倍,但單價(jià)貴了元.(1)求該商家第一次購進(jìn)機(jī)器人多少個(gè)?(2)若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)銷售,要求全部銷售完畢的利潤率不低于不考慮其他因素,那么每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元?23.(10分)如圖所示,在ΔABD和ΔACE中,有下列四個(gè)等式:①AB=AC;②AD=AE,③∠1=∠2;④BD=CE.請你以其中三個(gè)等式作為題設(shè),余下的一個(gè)作為結(jié)論,寫出一個(gè)正確的命題(要求寫出已知、要說明的結(jié)論及說明過程).24.(10分)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,且,化簡25.(12分)已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A(﹣2,1)、B(3,1)、C(2,3).請回答如下問題:(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C的位置,并求△ABC的面積;(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′,使它與△ABC關(guān)于x軸對稱,并寫出△A′B′C′三頂點(diǎn)的坐標(biāo);(3)若M(x,y)是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn),請直接寫出這點(diǎn)在△A′B′C′內(nèi)部的對應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo).26.已知:如圖,中,,中線和交于點(diǎn).(1)求證:是等腰三角形;(2連接,試判斷直線與線段的關(guān)系,并說明理由.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=DC,AD∥BC,推出∠DEC=∠BCE,求出∠DEC=∠DCE,推出DE=DC=AB,得出AD=2DE即可.【詳解】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=DC,AD∥BC,∴∠DEC=∠BCE,∵CE平分∠DCB,∴∠DCE=∠BCE,∴∠DEC=∠DCE,∴DE=DC=AB,∵AD=2AB=2CD,CD=DE,∴AD=2DE,∴AE=DE=3,∴DC=AB=DE=3,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì),平行線性質(zhì),角平分線定義,等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,關(guān)鍵是求出DE=AE=DC.2、C【詳解】A、銳角大于它的余角,不一定成立,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、銳角小于它的補(bǔ)角,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、鈍角大于它的補(bǔ)角,本選項(xiàng)正確;D、銳角與鈍角之和等于平角,不一定成立,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.3、D【解析】分析:根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍,乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘,利用時(shí)間得出等式方程即可.詳解:設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米,根據(jù)題意可列方程為:.故選D.點(diǎn)睛:此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程,解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系,用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個(gè)部分,列出方程即可.4、B【分析】根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式即可得到結(jié)論.【詳解】解:∵BC==5,∵S△ABC=4×4﹣×1×1﹣×3×4﹣×3×4=,∴△ABC中BC邊上的高==,故選:B.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對勾股定理和三角形面積的理解,掌握勾股定理和三角形面積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】表示出原計(jì)劃和實(shí)際的生產(chǎn)時(shí)間,根據(jù)時(shí)間相等,可列出方程.【詳解】解:設(shè)計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥x噸,列方程得=.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是掌握工程問題的數(shù)量關(guān)系:工作量=工作時(shí)間×工作效率,表示出工作時(shí)間.6、A【解析】分析:根據(jù)=|a|分別對A、B、C進(jìn)行判斷;根據(jù)二次根式的定義可對D進(jìn)行判斷.詳解:A、=|-7|=7,所以A選項(xiàng)正確;B、=|-7|=7,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、=7,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、沒有意義,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)睛:本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡:=|a|.也考查了二次根式的定義.7、D【解析】∵分式有意義,∴,∴且,解得且.故選D.8、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件:分母不能為0即可得出結(jié)論【詳解】解:∵分式有意義,∴∴故選:B【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件,當(dāng)分母不為0時(shí),分式有意義.9、C【解析】試題解析:A.加上AB=DE,不能證明這兩個(gè)三角形全等,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.加上BC=EF,不能證明這兩個(gè)三角形全等,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.加上AB=FE,可用證明兩個(gè)三角形全等,故此選項(xiàng)正確;D.加上∠C=∠D,不能證明這兩個(gè)三角形全等,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選C.10、B【解析】根據(jù)三角形全等的判定方法可判斷①④正確,②③錯(cuò)誤.【詳解】解:①兩邊及其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,所以①正確;②兩邊及其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等,如圖:△ABC和△ACD,的邊AC=AC,BC=CD,高AE=AE,但△ABC和△ACD不全等,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;③兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等,錯(cuò)誤;④有兩角及其中一角的角平分線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,正確.所以①④兩個(gè)命題正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定:全等三角形的5種判定方法中,選用哪一種方法,取決于題目中的已知條件,若已知兩邊對應(yīng)相等,則找它們的夾角或第三邊;若已知兩角對應(yīng)相等,則必須再找一組對邊對應(yīng)相等,且要是兩角的夾邊,若已知一邊一角,則找另一組角,或找這個(gè)角的另一組對應(yīng)鄰邊.11、B【解析】解:A、C、D是整式,B是分式.故選B.12、C【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱則縱坐標(biāo)相等橫坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)而得出答案.【詳解】解:點(diǎn)M(﹣3,2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為:(3,2).故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo),屬于基礎(chǔ)題目,易于掌握.二、填空題(每題4分,共24分)13、1【分析】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是,然后根據(jù)三角形的面積公式解答即可.【詳解】解:設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是,∵AB垂直y軸,∴,∴的面積=.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,屬于基礎(chǔ)題型,熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是關(guān)鍵.14、1.【分析】設(shè)降價(jià)段圖象的表達(dá)式為:y=kx+b,將(40,800)、(80,300)代入上式并解得k的值,即每件售價(jià);從圖象看,售出80件即收回成本,利潤即為剩下的20件的售出金額,即可求解.【詳解】設(shè)降價(jià)段圖象的表達(dá)式為:y=kx+b,將(40,800)、(80,1300)代入上式得:并解得:,即每件售價(jià)元;從圖象看,售出80件即收回成本,利潤即為剩下的20件的售出金額,即為:20=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題為一次函數(shù)的應(yīng)用,滲透了函數(shù)與方程的思想,關(guān)鍵是求降價(jià)后每件的價(jià)格.15、1【分析】根據(jù)方差的公式計(jì)算.方差.【詳解】解:數(shù)據(jù)1,1,3,4,5的平均數(shù)為,故其方差.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查方差的計(jì)算.一般地設(shè)個(gè)數(shù)據(jù),,,的平均數(shù)為,則方差,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,方差越大,波動(dòng)性越大,反之也成立.16、62.1.【分析】把百分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可.【詳解】62.36千克精確到0.1千克為62.1千克.故答案為:62.1.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字:近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度,可以用精確度表示.一般有,精確到哪一位,保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法.17、1【分析】用直接代入法解決坐標(biāo)特點(diǎn)問題,直接把點(diǎn)(m,n)代入函數(shù)y=2x﹣1即可.【詳解】解:∵點(diǎn)(m,n)在函數(shù)y=2x﹣1的圖象上,∴2m﹣1=n,即2m﹣n=1.故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.18、∠ACF=∠DBE(或∠E=∠F,或AF=DE)【分析】根據(jù)全等三角形的判定,可得答案.【詳解】解:∵AB=CD,∴AB+BC=CD+BC,即AC=BD.∵;添加∠ACF=∠DBE,可利用ASA證明;添加∠E=∠F,可利用AAS證明;添加AF=DE,可利用SAS證明;故答案為:∠ACF=∠DBE(或∠E=∠F,或AF=DE)【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定,熟練掌握全等三角形的判定并選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明是解題關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、(1)y=-0.1x+100(2)該商場銷售甲50件,乙150件時(shí),能獲得最大利潤.【分析】(1)根據(jù)題意即可列出一次函數(shù),化簡即可;(2)設(shè)甲的件數(shù)為x,那么乙的件數(shù)為:200-x,根據(jù)題意列出不等式0.6x+0.8(200-x)≤150,解出,根據(jù)y=-0.1x+100的性質(zhì),即可求出.【詳解】解:(1)由題意可得:y=0.4x+0.5×(200-x)得到:y=-0.1x+100所以y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-0.1x+100(2)設(shè)甲的件數(shù)為x,那么乙的件數(shù)為:200-x,依題意可得:0.6x+0.8(200-x)≤150解得:x≥50由y=-0.1x+100得到y(tǒng)隨x的增大而減小所以當(dāng)利潤最大時(shí),x值越小利潤越大所以甲產(chǎn)品x=50乙產(chǎn)品200-x=150答:該商場銷售甲50件,乙150件時(shí),能獲得最大利潤.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)及一元一次不等式,熟練掌握實(shí)際生活轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模式是解題的關(guān)鍵.20、(1);(2),【分析】(1)根據(jù)分式的減法法則計(jì)算即可;(2)先根據(jù)分式的各個(gè)運(yùn)算法則化簡,然后代入求值即可.【詳解】解:當(dāng)時(shí),原式【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的化簡求值題,掌握分式的各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵.21、2x﹣2,-3【解析】解:原式=x2﹣2﹣x2+2x=2x﹣2.當(dāng)x=3時(shí),原式=2×3﹣2=﹣3.22、(1)該商家第一次購進(jìn)機(jī)器人1個(gè);(2)每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是140元.【分析】(1)設(shè)該商家第一次購進(jìn)機(jī)器人個(gè),根據(jù)“所購進(jìn)數(shù)量是第一次的倍,但單價(jià)貴了元”列出分式方程解答即可;(2)設(shè)每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)是元,根據(jù)“全部銷售完畢的利潤率不低于”列出不等式解答即可.【詳解】解:(1)設(shè)該商家第一次購進(jìn)機(jī)器人個(gè),依題意得:+10=解得=1.經(jīng)檢驗(yàn)=1是原方程的解.答:該商家第一次購進(jìn)機(jī)器人1個(gè).(2)設(shè)每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)是元.則依題意得:解得.答:每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是140元.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程與實(shí)際問題,不等式與實(shí)際問題相結(jié)合,解題的關(guān)鍵是找出題中等量關(guān)系,列出方程或不等式解答.23、已知:AB=AC,AD=AE,BD=CE,求證:∠1=∠2,證明見解析【解析】試題分析:有兩種情形①②③?④或①②④?③.根據(jù)SAS或SSS即可證明.試題解析:在△ABD和△ACE中,已知①AB=AC
②AD=AE
③∠1=∠2
求證:④BD=CE.理由:∵∠1=∠2,∴∠BAD=∠CAE,在△BAD和△CAE中,∴△BAD≌△CAE,∴BD=CE.(此題答案不唯一)24、【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出a、b的取值范圍進(jìn)而化簡即可.【詳解】解:由數(shù)軸及可得:
a<0<b,a+b<0,∴==-a+(a+b)=b故答案為b.【點(diǎn)睛】本題考查二次根
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