《新新練案系列》翼教版九年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）《第三十章 反比例函數(shù)》單元檢測(cè)題（含答案詳解）

第8頁第三十章反比例函數(shù)檢測(cè)題（時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（

）

A.y=x+1

B.y=1x2

C.yx=12．函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（，，則函數(shù)的圖像不經(jīng)過第（）象限.A.一B.二C.三D.四yxOAOyxBOyxyxOAOyxBOyxCOxyD4.當(dāng)＞0,＜0時(shí)，反比例函數(shù)y=kx的圖像在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.若函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，-7），那么它一定還經(jīng)過點(diǎn)(A.(3，7)B.(-3，-7)C.(-3，7)D.(2，-7)6.若反比例函數(shù)的圖像位于第二、四象限，則的值是()yxOAB第7題圖A.0B.0或1yxOAB第7題圖7．如圖，A為反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，AB垂直于軸于B點(diǎn)，若S△AOB＝3，則的值為(）A.6 B.3 C. D.不能確定ODCBAxy第9題圖8.已知點(diǎn)A（－2，y1）、B（－1，ODCBAxy第9題圖的圖像上，則y1、yA.y1<y2<y3C.y3<y9.正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖像相交于A、C兩點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，CD⊥x軸于點(diǎn)D(如圖),則四邊形ABCD的面積為()A.1B.C.2D.10.如圖，反比例函數(shù)y1=k1x和正比例函數(shù)y2=k2x的圖像交于A（－1，－A.－1<x<0B.C.x＜－1或0＜x＜二、填空題（每小題3分，共24分）11.已知y與2x+1成反比，且當(dāng)x=1時(shí)，y=2，那么當(dāng)x=0時(shí)，12.若點(diǎn)A1，y1，B(2，y213．已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，其圖像的兩個(gè)分支在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)時(shí)，其圖像在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大.14.若反比例函數(shù)的圖像位于第一、三象限內(nèi)，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限，則的整數(shù)值是________.15.若梯形的下底長(zhǎng)為x，上底長(zhǎng)為下底長(zhǎng)的13，高為y，面積為60，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為__________.（不考慮x16.若一次函數(shù)y=kx+1的圖像與反比例函數(shù)y=的圖像沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.17.若點(diǎn)A(m，－2)在反比例函數(shù)的圖像上，則當(dāng)函數(shù)值y≥－218.在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像有公共點(diǎn)，則0（填“＞”“＝”或“＜”）.三、解答題（共46分）19.（6分）已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過Am，1點(diǎn)．求

(1)正比例函數(shù)的解析式；(2)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．CBAOyx第20題圖20.（6分）已知反比例函數(shù)y＝CBAOyx第20題圖（1）求m的值；（2）如圖，過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y＝的圖像交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB＝2BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．第第21題圖21.（6分）如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)在第一象限的圖像交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，已知△OAM的面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果為反比例函數(shù)在第一象限圖像上的點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在軸上求一點(diǎn)，使最小.22.（7分）（2019浙江中考）若反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)A（a,2）.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)，求自變量x的取值范圍．BOA第23BOA第23題圖知反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(2，m)，過點(diǎn)A點(diǎn)B，且△AOB的面積為12（1）求k和m的值；（2）點(diǎn)C（x，y）在反比例函數(shù)y=kx的圖像上，求當(dāng)1≤x≤的取值范圍；（3）過原點(diǎn)O的直線l與反比例函數(shù)y=kx的圖像交于P、Q兩點(diǎn)，試根據(jù)xyOABxyOABCD第24題圖24．（7分）如圖，已知直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線（<0）分別交于點(diǎn)C、D，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為（，2）.=1\*GB2⑴分別求出直線AB及雙曲線的解析式；=2\*GB2⑵求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；=3\*GB2⑶利用圖像直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，>.25.（7分）已知點(diǎn)P（1，2）在反比例函數(shù)y=k（1）當(dāng)x=-2（2）當(dāng)1＜x＜4

第三十章反比例函數(shù)檢測(cè)題參考答案1.D2.A解析：因?yàn)楹瘮?shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（，，所以k=－1，所以y=kx－2=－x－2,根據(jù)一次函數(shù)的圖像可知不經(jīng)過第一象限.3.A解析：由于不知道k的符號(hào)，此題可以分類討論，當(dāng)k>0時(shí)，反比例函數(shù)的圖像在第一、三象限，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、三象限，可知A項(xiàng)符合;同理可討論當(dāng)k<0時(shí)的情況.4.C解析：當(dāng)k＞0時(shí)，反比例函數(shù)的圖像在第一、三象限，當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)圖像在第三象限，所以選C.5.C解析：因?yàn)楹瘮?shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，－7），所以k=－21.將各選項(xiàng)分別代入檢驗(yàn)可知只有C項(xiàng)符合.6.A解析：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖像位于第二、四象限，所以2k－1<0,即k<12.又3k2-2k-1=-1,所以k=0或k7.A8.D解析：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖像在第一、三象限，且在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小,所以y1>y2.又因?yàn)楫?dāng)x<0時(shí)，y<0，當(dāng)x>0時(shí)，y>0,所以y3>0,y2<y1<0,故選D.9.C解析：聯(lián)立方程組y=x,y=1所以S△AOB=所以S四邊形10.C解析：由圖像可知，當(dāng)y1＞y2時(shí)，反比例函數(shù)y1=eq\f(k1,x)的圖像在正比例函數(shù)y2=k2x圖像的上方，觀察圖像可知x的取值范圍是x＜-1或0＜x＜1.11.6解析：因?yàn)閥與2x+1成反比,所以設(shè)y=k2x+1,將x=1,y=2代入得k=6，所以y=62x+1，12.>13.>1<114.4解析：由反比例函數(shù)的圖像位于第一、三象限內(nèi)，得k-3>0，即k>3;又正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限，所以2k-9<0,所以k<92,所以k的整數(shù)值是4.15.y=90x解析：由梯形的面積公式得12（x+13x）y=60,整理得xy=90,所以16.k<-解析；若一次函數(shù)y=kx+1的圖像與反比例函數(shù)y=的圖像沒有公共點(diǎn)，則方程kx+1=沒有實(shí)數(shù)根，將方程整理得kx2+x-1=0,Δ=1+4k<0,解得17..x≤－2或x＞018.＞19.解：（1）因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(m,1)，所以將A(m,1)代入中，得m=3.故A點(diǎn)坐標(biāo)為（3,1）.將A(3，1)代入，得，所以正比例函數(shù)的解析式為.（2）聯(lián)立方程組解得x=3,所以正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,-1).20.解：（1）因?yàn)閳D像過點(diǎn)A(－1，6)，所以．所以m=2.CBAOyxDE第20題答圖CBAOyxDE第20題答圖由題意得，AD＝6，OD＝1，易知，AD∥BE，∴△CBE∽△CAD，∵AB＝2BC，∴,∴，∴BE＝2,即點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2.當(dāng)y＝2時(shí)，x＝－3，易知：直線AB為y＝2x＋8，∴C(－4，0).21.解：（1）設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），則.∴.∴反比例函數(shù)的解析式為.(2)由得x=-2，y=-1或x=2，y=1設(shè)A點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-1）.如要在軸上求一點(diǎn)P，使PA+PB最小，即PB+PC最小，則P點(diǎn)應(yīng)為BCCBP第21CBP第21題答圖令直線BC的解析式為.∵B為（，），∴∴∴BC的解析式為.當(dāng)時(shí)，.∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）.22.解：（1）因?yàn)閥=2x－4的圖像過點(diǎn)Aa，2因?yàn)榈膱D像過點(diǎn)A（3,2），所以k=6，所以.(2)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)，得到方程：，解得x1=3,x2=-1.∴另外一個(gè)交點(diǎn)是（-1，-6）.畫出圖像，可知當(dāng)x<-1或0<x<3時(shí)，BOA第23題答圖QP23.解：（1）因?yàn)锽OA第23題答圖QP所以S△AOB=?OB?AB=×2×m=，所以m=.所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為2，.把A2，代入y=，得=，所以k=1.（2）因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)x=3時(shí)，y=，又反比例函數(shù)y=在x>0時(shí)，y隨x所以當(dāng)1≤x≤3時(shí)，y的取值范圍為≤y≤1.（3）如圖，由圖像可得，線段PQ長(zhǎng)度的最小值為2.24.解：