中點(diǎn)四邊形課件

——中點(diǎn)四邊形邱場(chǎng)新中劉吉錄我的地盤(pán)我做主——中點(diǎn)四邊形邱場(chǎng)新中劉吉錄我的地盤(pán)我1DE為三角形ABC的定理:三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.這個(gè)定理提供了證明線段平行以及線段成倍分關(guān)系的依據(jù).∵DE是△ABC的中位線,DEBCA∴DE∥BC,

知識(shí)回顧1如下圖：在三角形ABC中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)。中位線DE為三角形ABC的定理:三角形的中位線平行于第三邊,且等于2ADCB中點(diǎn)四邊形的定義

順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形。ADCB中點(diǎn)四邊形的定義順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形3駛向勝利的彼岸

我思,我進(jìn)步1

給你一個(gè)四邊形紙片，你能把它折成平行四邊形嗎？想一想,做一做舉例駛向勝利的彼岸我思,我進(jìn)步1給你一個(gè)四邊形紙片4

我思考,我進(jìn)步1

順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是什么形?觀察猜想并證明

已知:如圖,點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH為平行四邊形。證明：連接AC∵E、F是AB、BC邊中點(diǎn)∴EF∥AC且EF＝AC同理：HG∥AC且HG＝AC∴EF∥HG且EF＝HG∴四邊形EFGH為平行四邊形。EFGH

請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一畫(huà)、看一看、猜一猜并證一證ABCD(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)我思考,我進(jìn)步1順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)觀5任意四邊形的中點(diǎn)四邊形都為平行四邊形任意四邊形的中點(diǎn)四邊形都為平行四邊形6

我思考,我進(jìn)步2

順次連接矩形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是什么四邊形？連結(jié)兩條對(duì)角線觀察猜想并證明我思考,我進(jìn)步2順次連接矩形各邊中點(diǎn)所成的四7ABCDEFGH矩形的中點(diǎn)四邊形是菱形。ABCDEFGH矩形的中點(diǎn)四邊形是菱形。8

我思考,我進(jìn)步3

順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是什么形?觀察猜想并證明EFGH

請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一畫(huà)、看一看、猜一猜并證一證ABCD已知:如圖,點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，且AC=BD。求證：四邊形EFGH是菱形我思考,我進(jìn)步3順次連接對(duì)角線相等的四邊形各9對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形為菱形對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形為菱形10ABCDEFGH觀察猜想并證明

順次連接菱形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是什么四邊形?

我思考,我進(jìn)步4ABCDEFGH觀察猜想并證明順次連接菱形各邊中點(diǎn)所11菱形的中點(diǎn)四邊形是矩形。ABCDEFGH菱形的中點(diǎn)四邊形是矩形。ABCDEFGH12

我思考,我進(jìn)步5

順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是什么四邊形?觀察猜想并證明ABCDEFGHO已知:如圖,點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，且AC⊥BD。求證：四邊形EFGH是矩形我思考,我進(jìn)步5順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊13對(duì)角線互相垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形為矩形對(duì)角線互相垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形為14

我思考,我進(jìn)步6

順次連接正方形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是什么四邊形?觀察猜想并證明我思考,我進(jìn)步6順次連接正方形各邊中點(diǎn)所成的15ABCDEFGH正方形的中點(diǎn)四邊形是正方形ABCDEFGH正方形的中點(diǎn)四邊形是正方形16

我思考,我進(jìn)步5

順次連接對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是什么四邊形?觀察猜想并證明ABCDEFGHO已知:如圖,點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，AC=BD且AC⊥BD。求證：四邊形EFGH是正方形我思考,我進(jìn)步5順次連接對(duì)角線相等且互相垂直17對(duì)角線相等且垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形為正方形對(duì)角線相等且垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形為正方形18結(jié)合剛才的證明過(guò)程，小組討論并思考：（1）中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的什么有著密切的關(guān)系？（2）要使中點(diǎn)四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？（3）要使中點(diǎn)四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？ABCHDEFGDBCAGEFG對(duì)角線結(jié)合剛才的證明過(guò)程，小組討論并思考：ABCHDEFGDBCA19“我”的命運(yùn)由對(duì)角線主宰原四邊形的對(duì)角線中點(diǎn)四邊形既不相等又不垂直平行四邊形相等菱形垂直矩形相等且垂直正方形“我”的命運(yùn)由對(duì)角線主宰原四邊形的對(duì)角線中點(diǎn)四邊形既不相等又20小組合作交流:任意四邊形的中點(diǎn)四邊形都是________；平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是__________；矩形的中點(diǎn)四邊形是________________；菱形的中點(diǎn)四邊形是________________；正方形的中點(diǎn)四邊形是______________；梯形的中點(diǎn)四邊形是________________；直角梯形的中點(diǎn)四邊形是____________；等腰梯形的中點(diǎn)四邊形是____________。平行四邊形平行四邊形菱形小組合作交流:任意四邊形的中點(diǎn)四邊形都是________；平21其它各種四邊形的中點(diǎn)四邊形邊是何種四邊形呢？先觀察并猜一猜,再證明.ABCHDEFGDBCADEFGABCHDEFGABCHDEFGABCHDEFGABGFEDCH菱形菱形平行四邊形平行四邊形矩形正方形矩形ABCD菱形ABCD正方形ABCD等腰梯形ABCD直角梯形ABCD梯形ABCD其它各種四邊形的中點(diǎn)四邊形邊是何種四邊形呢？先觀察并猜一猜,22填空：（1）中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的

有密切關(guān)系；（2）只要原四邊形的兩條對(duì)角線

，就能使中點(diǎn)四邊形是菱形；（3）只要原四邊形的兩條對(duì)角線

，就能使中點(diǎn)四邊形是矩形；（4）要使中點(diǎn)四邊形是正方形，原四邊形要符合的條件是

。對(duì)角線相等互相垂直對(duì)角線相等且互相垂直填空：（1）中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的23駛向勝利的彼岸

我思,我進(jìn)步6

中點(diǎn)四邊形的面積與原四邊形的面積的關(guān)系，并說(shuō)出理由。想一想,做一做舉例ABCHDEFG駛向勝利的彼岸我思,我進(jìn)步6中點(diǎn)四邊形的面積與24結(jié)論:

1.任意四邊形的中點(diǎn)四邊形都為平行四邊形。2.中點(diǎn)四邊形為特殊的平行四邊形的決定因素取決于原四邊形對(duì)角線是否相等和垂直。3.中點(diǎn)四邊形的面積總等于原四邊形面積的一半結(jié)論:1.任意四邊形的中點(diǎn)四邊形都為平行四邊形。2.25思考題:探究四邊形中一組對(duì)邊的中點(diǎn)和兩條對(duì)角線的中點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的形狀？思考題:探究四邊形中一組對(duì)邊的中點(diǎn)和兩條對(duì)角線的中點(diǎn)構(gòu)成的四26

歡迎各位同學(xué)勤學(xué)好問(wèn)、為理想而努力！謝謝歡迎各位同學(xué)勤學(xué)好問(wèn)、為理想而努力！謝謝27——中點(diǎn)四邊形邱場(chǎng)新中劉吉錄我的地盤(pán)我做主——中點(diǎn)四邊形邱場(chǎng)新中劉吉錄我的地盤(pán)我28DE為三角形ABC的定理:三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.這個(gè)定理提供了證明線段平行以及線段成倍分關(guān)系的依據(jù).∵DE是△ABC的中位線,DEBCA∴DE∥BC,

知識(shí)回顧1如下圖：在三角形ABC中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)。中位線DE為三角形ABC的定理:三角形的中位線平行于第三邊,且等于29ADCB中點(diǎn)四邊形的定義

順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形。ADCB中點(diǎn)四邊形的定義順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形30駛向勝利的彼岸

我思,我進(jìn)步1

給你一個(gè)四邊形紙片，你能把它折成平行四邊形嗎？想一想,做一做舉例駛向勝利的彼岸我思,我進(jìn)步1給你一個(gè)四邊形紙片31

我思考,我進(jìn)步1

順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是什么形?觀察猜想并證明

已知:如圖,點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH為平行四邊形。證明：連接AC∵E、F是AB、BC邊中點(diǎn)∴EF∥AC且EF＝AC同理：HG∥AC且HG＝AC∴EF∥HG且EF＝HG∴四邊形EFGH為平行四邊形。EFGH

請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一畫(huà)、看一看、猜一猜并證一證ABCD(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)我思考,我進(jìn)步1順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)觀32任意四邊形的中點(diǎn)四邊形都為平行四邊形任意四邊形的中點(diǎn)四邊形都為平行四邊形33

我思考,我進(jìn)步2

順次連接矩形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是什么四邊形？連結(jié)兩條對(duì)角線觀察猜想并證明我思考,我進(jìn)步2順次連接矩形各邊中點(diǎn)所成的四34ABCDEFGH矩形的中點(diǎn)四邊形是菱形。ABCDEFGH矩形的中點(diǎn)四邊形是菱形。35

我思考,我進(jìn)步3

順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是什么形?觀察猜想并證明EFGH

請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一畫(huà)、看一看、猜一猜并證一證ABCD已知:如圖,點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，且AC=BD。求證：四邊形EFGH是菱形我思考,我進(jìn)步3順次連接對(duì)角線相等的四邊形各36對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形為菱形對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形為菱形37ABCDEFGH觀察猜想并證明

順次連接菱形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是什么四邊形?

我思考,我進(jìn)步4ABCDEFGH觀察猜想并證明順次連接菱形各邊中點(diǎn)所38菱形的中點(diǎn)四邊形是矩形。ABCDEFGH菱形的中點(diǎn)四邊形是矩形。ABCDEFGH39

我思考,我進(jìn)步5

順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是什么四邊形?觀察猜想并證明ABCDEFGHO已知:如圖,點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，且AC⊥BD。求證：四邊形EFGH是矩形我思考,我進(jìn)步5順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊40對(duì)角線互相垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形為矩形對(duì)角線互相垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形為41

我思考,我進(jìn)步6

順次連接正方形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是什么四邊形?觀察猜想并證明我思考,我進(jìn)步6順次連接正方形各邊中點(diǎn)所成的42ABCDEFGH正方形的中點(diǎn)四邊形是正方形ABCDEFGH正方形的中點(diǎn)四邊形是正方形43

我思考,我進(jìn)步5

順次連接對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是什么四邊形?觀察猜想并證明ABCDEFGHO已知:如圖,點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，AC=BD且AC⊥BD。求證：四邊形EFGH是正方形我思考,我進(jìn)步5順次連接對(duì)角線相等且互相垂直44對(duì)角線相等且垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形為正方形對(duì)角線相等且垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形為正方形45結(jié)合剛才的證明過(guò)程，小組討論并思考：（1）中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的什么有著密切的關(guān)系？（2）要使中點(diǎn)四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？（3）要使中點(diǎn)四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？ABCHDEFGDBCAGEFG對(duì)角線結(jié)合剛才的證明過(guò)程，小組討論并思考：ABCHDEFGDBCA46“我”的命運(yùn)由對(duì)角線主宰原四邊形的對(duì)角線中點(diǎn)四邊形既不相等又不垂直平行四邊形相等菱形垂直矩形相等且垂直正方形“我”的命運(yùn)由對(duì)角線主宰原四邊形的對(duì)角線中點(diǎn)四邊形既不相等又47小組合作交流:任意四邊形的中點(diǎn)四邊形都是________；平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是__________；矩形的中點(diǎn)四邊形是________________；菱形的中點(diǎn)四邊形是________________；正方形的中點(diǎn)四邊形是______________；梯形的中點(diǎn)四邊形是________________；直角梯形的中點(diǎn)四邊形是____________；等腰梯形的中點(diǎn)四邊形是____________。平行四邊形平行四邊形菱形小組合作交流:任意四邊形的中點(diǎn)四邊形都是________；平48其它各種四邊形的中點(diǎn)四邊形邊是何種四邊形呢？先觀察并猜一猜,再證明.ABCHDEFGDBCADEFGABCHDEFGABCHDEFGABCHDEFGABGFEDCH菱形菱形平行四邊形平行四邊形矩形正方形矩形ABCD菱形ABCD正方形ABCD等腰梯形ABCD直角