假設(shè)檢驗的基本概念課程知識介紹

第八章假設(shè)檢驗的基本概念

差異來源：1.個體差異，抽樣誤差所致2.總體間固有差異判斷差別屬于哪一種情況的統(tǒng)計學(xué)檢驗，就是假設(shè)檢驗（testofhypothesis）。假設(shè)檢驗又稱顯著性檢驗(significancetest)，常用的檢驗方法有u檢驗和t檢驗、F檢驗（方差分析）、檢驗和秩和檢驗等。小概率思想:

P<0.05（或P<0.01）是小概率事件。在一次試驗中基本上不會發(fā)生。P≤α(0.05)樣本差別有統(tǒng)計學(xué)意義；P>α(0.05)樣本差別無統(tǒng)計學(xué)意義例8–1:差異來源：①只是抽樣誤差，差異無統(tǒng)計學(xué)意義②不僅僅是抽樣誤差，樣本代表的總體與一般總體的均數(shù)不同，差異有統(tǒng)計學(xué)意義第一節(jié)假設(shè)檢驗與P值針對第一種假設(shè)做檢驗檢驗假設(shè)：無效假設(shè)，H0：即：55名新生兒頭圍的樣本均數(shù)與一般新生兒頭圍的總體均數(shù)的差異是由抽樣誤差所致，也可以說礦區(qū)新生兒與一般新生兒都屬于同一總體；如果在進一步的推論中H0不被拒絕，就意味著樣本信息沒有提供充分的證據(jù)拒絕H0；否則備擇假設(shè)：H1：即：樣本信息不支持無效假設(shè)H0，進一步推論證明樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異不能用抽樣誤差解釋在H0成立的條件下計算檢驗統(tǒng)計量如果原始觀察數(shù)據(jù)X服從于正態(tài)分布樣本均數(shù)服從于正態(tài)分布u統(tǒng)計量：多數(shù)落在0左右，偶爾會偏離0較遠。本例：利用抽樣分布確定P值，決定是否拒絕H0

若H0為真，u值有較大概率落在u=0的附近區(qū)域，較小概率落在偏離u=0的兩端區(qū)域接受域；拒絕域檢驗水準：接受域和拒絕域的劃分界線，常以曲線下兩側(cè)尾部面積（概率）來表示，又稱顯著性水平：預(yù)先人為確定的，表示拒絕了實際上成立的H0的概率大小，也可表示為在拒絕H0做出“有差別”結(jié)論時可能犯錯誤的最大概率。大小可根據(jù)研究目的確定，一般取0.05或0.01。拒絕域接受域拒絕域α/2=0.025P值：指在H0規(guī)定的總體中進行隨機抽樣，得到等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有樣本統(tǒng)計量（如本例|u|=2.27）的概率，或者是比現(xiàn)有試驗結(jié)果更“極端”的樣本統(tǒng)計量出現(xiàn)的概率。P值越小，越“不利于”接受H0。不同的假設(shè)檢驗方法，用不同的檢驗統(tǒng)計量，如u統(tǒng)計量、t統(tǒng)計量、F統(tǒng)計量、統(tǒng)計量等，通過這些統(tǒng)計量得到P值，將P值與檢驗水準進行比較。本例：，在拒絕域內(nèi)1．建立假設(shè)，確定檢驗水準（α）

H0:μ1＝μ2無效假設(shè)（nullhypothesis）

H1:μ1≠μ2備擇假設(shè)（alternativehypothesis）檢驗水準（levelofatest）：α=0.05(雙側(cè))

H0是假設(shè)檢驗計算檢驗統(tǒng)計量和P值的依據(jù)建立H0要注意專業(yè)上的邏輯性，保證拒絕H0和接受H1的合理性

第二節(jié)假設(shè)檢驗的步驟

H0：（該礦區(qū)新生兒頭圍與當(dāng)?shù)匾话阈律鷥侯^圍均數(shù)相同）H1：（該礦區(qū)新生兒頭圍與當(dāng)?shù)匾话阈律鷥侯^圍均數(shù)不同）

二、選擇適當(dāng)?shù)募僭O(shè)檢驗方法，計算相應(yīng)的檢驗統(tǒng)計量根據(jù)資料類型、試驗設(shè)計方法、分析目的和各種假設(shè)檢驗方法的應(yīng)用條件選擇恰當(dāng)?shù)臋z驗方法。如兩組小樣本比較用t檢驗、大樣本比較u檢驗、方差齊性檢驗用F檢驗等。選定檢驗方法后，在H0成立的條件下可計算相應(yīng)的檢驗統(tǒng)計量

本例：

三、確定定P值，下結(jié)結(jié)論根據(jù)計算算出的檢檢驗統(tǒng)計計量，查查相應(yīng)的的界值表表獲得P值P≤α(0.05)樣樣本差差別有統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)意意義；P>α(0.05)樣樣本差差別無統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)意意義。將P值與事先先規(guī)定的的檢驗水水準α進進行比比較則拒絕H0，接受H1，下“有有差別””的結(jié)論論不拒絕H0，但不能能下“無無差別””的結(jié)論論，只能能說根據(jù)據(jù)目前試試驗結(jié)果果，尚不不能認為為有差別別。統(tǒng)計結(jié)論論：根據(jù)P值大小，，決定差差異有無無統(tǒng)計學(xué)學(xué)意義專業(yè)結(jié)論論：根據(jù)統(tǒng)統(tǒng)計結(jié)論論對實際際問題中中的總體體均數(shù)是是否不同同以及差差異的方方向做出出推斷本例：則拒絕H0，接受H1，差異有有統(tǒng)計學(xué)學(xué)意義（（統(tǒng)計結(jié)結(jié)論）可以認為為礦區(qū)新新生兒的的頭圍均均數(shù)與一一般新生生兒不同同，礦區(qū)區(qū)新生兒兒的頭圍圍小于一一般新生生兒（專專業(yè)結(jié)論論）。均數(shù)比較較u檢驗：主主要適用用條件：：1.單單樣本數(shù)數(shù)據(jù)，每每組例數(shù)數(shù)等于或或大于60例；；兩樣本本數(shù)據(jù)，，兩組例例數(shù)的合合計等于于或大于于60例例，而且且基本均均等。2.樣樣本數(shù)據(jù)據(jù)不要求求一定服服從正態(tài)態(tài)分布總總體。2.兩兩總體方方差相等等（方差差齊性，，即））。。3.理理論上要要求：單單樣本是是從總體體中隨機機抽取，，兩樣本本為隨機機分組資資料；觀觀察性資資料要求求組間具具有可比比性，保保證因果果推論的的合理性性。第三節(jié)大大樣本本均數(shù)的的假設(shè)檢檢驗一、單樣樣本均數(shù)數(shù)的u檢驗樣本均數(shù)數(shù)與總體體均數(shù)比比較，總總體均數(shù)數(shù)指已知知的理論論值、標(biāo)標(biāo)準值或或經(jīng)過大大量觀察察所得到到的穩(wěn)定定值，記記作；；樣樣本所代代表的未未知總體體均數(shù)記記作μ；；檢驗的的目的是是推斷μμ與μ0是否有差差別例8–2建立假設(shè)設(shè)、確定定檢驗水水準α。。（與1995年年相比，，2003年當(dāng)當(dāng)?shù)?0歲應(yīng)征征男青年年的身高高沒有變變化）（與1995年年相比，，2003年當(dāng)當(dāng)?shù)?0歲應(yīng)征征男青年年的身高高有變化化）2.計計算檢驗驗統(tǒng)計量量u值。。例8–23．確定定P值，下結(jié)結(jié)論。檢驗界值值u0.05/2=1.96，，u0.01/2=2.58，，u>u0.01/2,得P<0.01，按按α=0.05水準準，拒絕絕H0，接受H1，2003年當(dāng)當(dāng)?shù)?0歲應(yīng)征征男青年年與1995年年相比，，差別有有統(tǒng)計學(xué)學(xué)意義。。可認為為2003年當(dāng)當(dāng)?shù)?0歲應(yīng)征征男青年年的身高高有變化化，比1995年增高高了。與可信區(qū)區(qū)間結(jié)論論相同二、兩均均數(shù)比較較的u檢檢驗完全隨機機設(shè)計中中兩組計計量資料料的比較較觀察性研研究中分分別從兩兩個總體體中隨機機抽取兩兩個計量量資料樣樣本進行行比較，，且兩組組的樣本本含量n1和n2要求等于于或大于于30基本原理理：在H0成立的條條件下，，即兩樣樣本是從從同一總總體隨機機抽取的的，其均均數(shù)之差差可以大大于0，，或小于于0，圍圍繞0分分布。差值服服從均均數(shù)為，，標(biāo)準準差（兩兩均數(shù)差差的標(biāo)準準誤）為為的的正態(tài)分分布兩均數(shù)差差的標(biāo)準準誤統(tǒng)計量例8-372名流流行性乙乙型腦炎炎患者隨隨機分為為試驗組組和對照照組，兩兩組的例例數(shù)、均均數(shù)、標(biāo)標(biāo)準差分分別為：：建立假設(shè)設(shè)、確定定檢驗水水準α。。H0：（（試驗組組和對照照組退熱熱天數(shù)的的總體均均數(shù)相等等）H1：（試驗組組和對照照組退熱熱天數(shù)的的總體均均數(shù)不相相等）α=0.052.計算算檢驗統(tǒng)計計量u值3．確定P值，下結(jié)結(jié)論。由于u0.05/2=1.96，u0.01/2=2.58，|u|>u0.01/2,得P<0.01，按α=0.05水準，拒拒絕H0，接受H1，兩組間差差別有統(tǒng)計計學(xué)意義。。可以認為為試驗組和和對照組退退熱天數(shù)的的總體均數(shù)數(shù)不相等，，兩組的療療效不同。?？尚艆^(qū)間還還給出了兩兩總體均數(shù)數(shù)差別的數(shù)數(shù)量大小。。兩個大樣本本率的比較較可采用u檢驗：主主要適用條條件：1．n較大，如每每組例數(shù)大大于60例例；2．樣本p或1-p均不接近于于100%和0%；；3．np和n(1-p)均大于5。第四節(jié)大大樣本本率的假設(shè)設(shè)檢驗一、單樣本本率的u檢驗基本原理：：在無效假假設(shè)H0：π=π0和大樣本條條件下，樣樣本率p近似地服從從均數(shù)為ππ0，方差為的的正態(tài)分布布統(tǒng)計量：例8–4π0=8.5%，n=1000，p=5.5%1．建立假假設(shè)，確定定檢驗水準準。H0：π=8.5%H1：π<8.5%單側(cè)檢驗，，α=0.05。2．計算檢檢驗統(tǒng)計量量u值3．確定P值，做出出結(jié)論。單側(cè)界值u0.01=2.33，現(xiàn)|u|>u0.01,故P<0.01,按αα=0.05水準拒拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)意義義，可認為為經(jīng)健康教教育后，該該地成年男男性高血壓壓患病率有有所降低。。二、兩個率比較較的u檢驗在無效假設(shè)設(shè)H0：π1=π2和大樣本的的條件下，，兩樣本率率的差值(p1-p2)近似服從從均數(shù)為π1-π2=0，方差差為的的正態(tài)態(tài)分布例8–5已知n1=117，，X1=103，，p1=88.03%；n2=55，X2=49，p2=89.09%1．建立假假設(shè)，確定定檢驗水準準。H0：π1=π2（兩種療法法治療小兒兒支氣管哮哮喘的有效效率相等））H1：π1≠π2（兩種療法法治療小兒兒支氣管哮哮喘的有效效率不等））α=0.052．計算檢檢驗統(tǒng)計量量u值3．確定P值，做出出結(jié)論。|u|<u0.05/2,故P>0.05，按α=0.05檢驗水準準接受H0，差異無統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)意義義，尚不能能認為兩種種療法治療療小兒支氣氣管哮喘的的療效有差差別。假設(shè)檢驗是是針對H0，利用小概概率事件的的原理對總總體參數(shù)做做出統(tǒng)計推推論。無論論拒絕H0還是接受H0，都可能犯犯錯誤。P值：在H0規(guī)定的總體體中進行隨隨機抽樣，，得到等于于及大于（（或等于及及小于）現(xiàn)現(xiàn)有樣本統(tǒng)統(tǒng)計量的概概率。P值越小，，越不利于于接受H0。α值：檢驗水水準，顯著著性水平。。是預(yù)先確確定的，表表示拒絕了了實際上成成立的H0的概率大小小，即拒絕絕H0做出有差別別結(jié)論時犯犯錯誤的最最大概率。。第五節(jié)檢驗水準與與兩類錯誤誤Ⅰ型錯誤和和Ⅱ型錯誤誤真實結(jié)果假設(shè)檢驗結(jié)論拒絕H0,接受H1

接受H0

H0成立Ⅰ型錯誤a推斷正確(1－a)H0不成立即H1成立推斷正確（1－b）Ⅱ型錯誤b（1－β）即把握度（powerofatest):檢驗驗效能：當(dāng)當(dāng)兩總體確確有差別，，按檢驗水水準α，假假設(shè)檢驗?zāi)苣馨l(fā)現(xiàn)其差差別（拒絕絕H0）的能力。。對于一般的的假設(shè)檢驗驗，α定為0.05（或0.01）），犯Ⅱ型型錯誤的概概率β的大小一一般未知，，須在知道道兩總體差差值d（如μ1-μ2）、和n時，才能能算出。ab減少（增加加）I型錯誤，將會增加加（減少））II型錯誤誤增大n同時降低a與ba與b間的關(guān)系第六節(jié)單單側(cè)檢驗驗與雙側(cè)檢檢驗H1：μ1≠μ2，實際上包括括μ1>μ2和μ1<μ2兩種情況。u0.05/2=1.96時，右側(cè)側(cè)的尾部面面積為0.025,表示u≥1.96的概率；；左側(cè)的尾尾部面積也也為0.025,表表示u≤-1.96的概概率。兩側(cè)側(cè)尾部面積積之和為0.05H1：μ1<μ2或H1：μ1>μ2時，α取單單側(cè)概率的的假設(shè)檢驗驗稱為單側(cè)側(cè)檢驗。u檢驗時，檢檢驗水準αα取標(biāo)準正正態(tài)分布曲曲線的左側(cè)側(cè)的尾部面面積單側(cè)檢驗與與雙側(cè)檢驗驗的關(guān)系：：在同一檢驗驗水準α下，單側(cè)u界值小于雙雙側(cè)u界值。對同同一份資料料作u檢驗，單側(cè)側(cè)檢驗比雙雙側(cè)檢驗較較易獲得有有統(tǒng)計學(xué)意意義的結(jié)果果。如果本本應(yīng)作雙側(cè)側(cè)檢驗而誤誤用了單側(cè)側(cè)檢驗，容容易犯I型型錯誤，即即假陽性錯錯誤。0.0250.025一般采用雙雙側(cè)檢驗，，除非專業(yè)業(yè)上有非常常充分的理理由。第七節(jié)假假設(shè)檢驗驗的統(tǒng)計意意義與實際際意義一、嚴密的的研究設(shè)計計是假設(shè)檢檢驗的前提提二、假設(shè)檢檢驗的統(tǒng)計計意義1．假設(shè)檢檢驗結(jié)論的的正確性以以概率作為為保證拒絕H0、下“有差差別”的結(jié)結(jié)論時，雖雖然有犯錯錯誤的可能能（Ⅰ型錯錯誤），但但犯錯誤的的概率不大大于α；當(dāng)當(dāng)不拒絕H0時，不能認認為“無差差別”或““總體參數(shù)數(shù)相等”，，結(jié)論得得不到應(yīng)有有的概率保保證。2．P值的含義：：根據(jù)據(jù)P值與事先確確定的α比比較做出拒拒絕H0（P≤α）或不拒絕絕H0（P>α）的結(jié)結(jié)論。P值越小，當(dāng)當(dāng)前的試驗驗結(jié)果越““不利于””接受H0。P值表示某結(jié)結(jié)論的可能能性大小，，假設(shè)檢驗驗只能在概概率意義上上做出拒絕絕H0或不拒絕H0的定性判斷斷，并不能能說明總體體間差別的的大小和方方向。3．統(tǒng)計結(jié)結(jié)論的表述述Significance，，差異無統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)意義義和差異有有統(tǒng)計學(xué)意意義。僅通過假設(shè)設(shè)檢驗不能能得到總體體參數(shù)間的的差別大小小。4．假設(shè)檢檢驗與可信信區(qū)間的區(qū)區(qū)別與聯(lián)系系可信區(qū)間可可部分回答答假設(shè)檢驗驗的問題，，但只能在在預(yù)先規(guī)定定的檢驗水水準下進行行計算，假設(shè)檢驗?zāi)苣軌颢@得一一個確切的的概率值（（P值）有些復(fù)雜的的假設(shè)檢驗驗方法無對對應(yīng)的可信信區(qū)間估計計方法可用用。三、假設(shè)檢檢驗的實際際意義P值大小只能能說明統(tǒng)計計學(xué)意義的的“顯著””，不一定定有實際意意義。實際意義的的判定，要要結(jié)合專業(yè)業(yè)知識。專專業(yè)上和統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)上都都具有“顯顯著性”時時，試驗結(jié)結(jié)果才有實實用價值。。9、靜夜夜四無無鄰，，荒居居舊業(yè)業(yè)貧。。。12月月-2212月月-22Thursday,December29,202210、雨中中黃葉葉樹，，燈下下白頭頭人。。。03:49:5503:49:5503:4912/29/20223:49:55AM11、以以我我獨獨沈沈久久，，愧愧君君相相見見頻頻。。。。12月月-2203:49:5503:49Dec-2229-Dec-2212、故故人人江江海海別別，，幾幾度度隔隔山山川川。。。。03:49:5503:49:5503:49Thursday,December29,202213、乍見翻疑疑夢，相悲悲各問年。。。12月-2212月-2203:49:5503:49:55December29,202214、他鄉(xiāng)生白白發(fā)，舊國國見青山。。。29十二二月20223:49:55上上午03:49:5512月-2215、比不了得得就不比，，得不到的的就不要。。。。十二月223:49上上午12月-2203:49December29,202216、行行動動出出成成果果，，工工作作出出財財富富。。。。2022/12/293:49:5503:49:5529December202217、做做前前，，能能夠夠環(huán)環(huán)視視四四周周；；做做時時，，你你只只能能或或者者最最好好沿沿著著以以腳腳為為起起點點的的射射線線向向前前。。。。3:49:55上上午午3:49上上午午03:49:5512月月-229、沒有失失敗，只只有暫時時停止成成功！。。12月-2212月-22Thursday,December29,202210、很多多事情情努力力了未未必有有結(jié)果果，但但是不不努力力卻什什么改改變也也沒有有。。。03:49:5503:49:5503:4912/29/20223:49:55AM11、成功就就是日復(fù)復(fù)一日那那一點點點小小努努力的積積累。。。12月-2203:49:5503:49Dec-2229-Dec-2212、世間成成事，不不求其絕絕對圓滿滿，留一一份不足足，可得得無限完完美。。。03:49:5503:49:5503:49Thursday,December29,202213、不知香積積寺，數(shù)里里入云峰。。。12月-2212月-2203:49:5503:49:55December29,202214、意志志堅強強的人人能把把世界界放在在手中中像泥泥塊一一樣任任意揉揉捏。。29十十二二月20223:49:55上上午03:49:5512月月-2215、楚楚塞塞三三湘湘接接，，荊荊門門九九派派通通。。。。。十二二月月223:49上上午午12月月-2203:49December29,202216、少少年年十十五五二二十十時時，，步步行行奪奪得得胡胡馬馬騎騎。。。。2022/12/293:49:5503:49:5529December202217、空山山新雨雨后，，天氣氣晚來來秋。。。3:49:55上上午3:49上上午午03:49:5