數(shù)軸-公開課教學設計

?數(shù)軸教學設計?一、教材分析：?本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù),并會比較有理數(shù)的大小．難點是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系。數(shù)軸的概念包含兩個內容，一是數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學習，使學生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個工具打下基礎．二、教學建議：?小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念.數(shù)軸是一條具有三個要素（原點、正方向、單位長度）的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是數(shù)軸的根本依據。數(shù)軸與它所在的位置無關，但為了教學上需要，一般水平放置的數(shù)軸，規(guī)定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。?關于有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系，應該明確的是有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點與有理數(shù)并不存在一一對應的關系。根據幾個有理數(shù)在數(shù)軸上所對應的點的相互位置關系，應該能夠判斷它們之間的大小關系。通過點與有理數(shù)的對應關系及其應用，逐步滲透數(shù)形結合的思想。三、教學設計思想：?本節(jié)課以5路車的站點為例引出了數(shù)軸的概念，并通過溫度計的刻度幫助學生更好的理解數(shù)軸的意義，并認識到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)軸的用途。課堂中的設置小組討論讓每位同學都積極思考、踴躍發(fā)言，最后通過練習掌握數(shù)軸的有關知識。四、重點：利用數(shù)軸表示有理數(shù)；利用數(shù)軸表示互為相反數(shù)的數(shù)?難點：體會數(shù)軸的用途及它上面的點的性質教具：直尺、多媒體課件五、教學目標?知識與技能目標：?1．能說出數(shù)軸的意義及數(shù)軸的三要素；?2．能由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來，用數(shù)軸比較有理數(shù)的大??；?過程與方法目標：?經歷從現(xiàn)實情景抽象出數(shù)軸的過程，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系；情感與價值觀目標：?1.畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示有理數(shù)，體會有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系，感受數(shù)形結合的思想方法；?2.體會數(shù)軸源于生活與現(xiàn)實密切相關，提高學習數(shù)學的興趣。六、教學過程設計?我們一起來觀察一下直尺，直尺上哪邊的數(shù)的大，哪邊的數(shù)小？這是我們已經學過的用直線上依次排列的點來表示自然數(shù)，這樣可以直觀地反映自然數(shù)的大小。那么有理數(shù)可以用直線上的點來表示嗎？大家思考一下觀察與思考：投影顯示5路車在石家莊中山路上的部分站點?火車站人民商場勸業(yè)場燕春飯店兒童公園?西東1．假設每個站點間的距離都相等是2千米，現(xiàn)在你在火車站站點出，怎樣來表述其他站點的位置呢？?學生思考，踴躍發(fā)言，說出自己的觀點?2．如果現(xiàn)在以火車站為參照點，并用O表示，并且規(guī)定向東的方向為正，向西的方向為負，以1千米為長度，那么勸業(yè)場距火車站2千米，就可以用2表示，其他站點如何表示？思考：（1）東邊的站點如何表示？（2）西邊的站點如何表示？?（3）距離參照點距離相等的點表示方法一樣么？小組討論，得出結果?3．火車站東5千米是博物館，西5千米是終點站，你能在屏幕上指出他們的位置么？在圖中標出它們的位置及其對應的有理數(shù)。?現(xiàn)在我們將實際的站點拋開不考慮，只保留這條水平的直線，并且在這條直線上任取一點為原點，用這個點表示0，規(guī)定這條直線上從原點向右的方向為正方向，用箭頭表示，那么相反的方向為負方向，選取某一長度作為單位長度，就得到了數(shù)軸（老師邊敘述邊畫出數(shù)軸）?4．我們剛上課時說的直尺是不是就像數(shù)軸的右半部分？現(xiàn)實生活中有沒有既能表示正數(shù)又能表示負數(shù)，類似數(shù)軸的東西？?答：溫度計?展示掛圖——放大的溫度計。利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數(shù)，根據溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度．在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示-5℃。?進而提問學生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數(shù)是否還是-5？如果單位長度改變呢？同學合作交流1．是不是所有的有理數(shù)都能在數(shù)軸上表示？畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出表示下列各數(shù)的點：1，-3，，，0?2．是不是所有的正數(shù)都在原點右側，有幾個表示0的點?3．將4和-4，3和-3，12和12在數(shù)軸上表示出來，并回答：每一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置有何關系？?4．指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù)．通過上述提問，向學生指出：數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可．??通過對數(shù)軸題目的練習，引導學生體會數(shù)形結合的思想。??1．每個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示（反過來不成立）。2．所有的正數(shù)都在原點右側，所有的負數(shù)都在原點左側，表示0的點就是原點。?3．每一對相反數(shù)在數(shù)軸上的點都在原點的兩側，且到原點距離相等??。課堂練習：1．P35練習1、2?2．說出下面數(shù)軸上A，B，C，D，O，M各點表示什么數(shù)？??1．在下面數(shù)軸上：?(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點．?(2)A，H，D，E，O各點分別表