《機械控制工程基礎(chǔ)》教學課件

控制工程基礎(chǔ)主講人：王曉梅重慶科技學院機械與動力工程學院控制工程基礎(chǔ)《機械控制工程基礎(chǔ)》教學課件參考教材[1]

楊叔子、楊克沖.《機械工程控制基礎(chǔ)》（第五版）.武漢：華中科技大學出版社，2005年7月[2]熊良才、楊克沖.《機械工程控制基礎(chǔ)學習輔導與題解》.武漢：華中科技大學出版社，2002年4月[3]朱驥北.《機械控制工程基礎(chǔ)》(第15版）.北京：機械工業(yè)出版社，2005年[4]董景新、趙長德.《控制工程基礎(chǔ)》(第3版）.北京：清華大學出版社，2009年6月[5]劉叔軍、樊京.《MATLAB控制系統(tǒng)應(yīng)用與實例》.北京：清華大學出版社，2008年5月參考教材[1]楊叔子、楊克沖.《機械工程控制基礎(chǔ)》（第五版授課方式與考核方式授課方式以華中科技大學出版社出版、楊叔子編寫的《機械工程控制基礎(chǔ)》（第五版）為指導，利用多媒體課件為主、板書為輔進行理論教學；考核方式平時作業(yè)5次，占總評成績的20%；期末閉卷考試，占總評成績的80%。授課方式與考核方式授課方式考核方式課程性質(zhì)控制論經(jīng)典控制理論現(xiàn)代控制理論本課程的主要內(nèi)容“機械控制工程基礎(chǔ)”是控制論(Cybernetics)與機械工程技術(shù)理論之間的邊緣學科，側(cè)重介紹機械工程的控制原理，同時密切結(jié)合工程實際，是一門技術(shù)基礎(chǔ)課程。機械制造技術(shù)發(fā)展的一個明顯而重要的趨勢——越來越廣泛而深入地引入了控制理論。數(shù)控機床、工業(yè)機器人、機床動態(tài)分析與測試、電氣液壓伺服系統(tǒng)是科學方法論之一，強調(diào)用系統(tǒng)的、反饋的、控制的方法來分析研究工程實際問題。課程性質(zhì)控制論經(jīng)典控制理論現(xiàn)代控制理論本課程的主要內(nèi)容“機械課程任務(wù)與學習要求課程任務(wù)通過課程教學，使學生掌握經(jīng)典控制理論的基本原理和思想方法，初步培養(yǎng)進行系統(tǒng)分析與校正的能力，結(jié)合后續(xù)專業(yè)課程的學習，為將來在機械電子工程中解決一些實際問題打下一定的基礎(chǔ)。學習要求需要大家具備一定的數(shù)學、力學、電學方面的基礎(chǔ)知識，還要有一定的機械工程方面的專業(yè)知識。需要大家認真對待每次的課后練習環(huán)節(jié)。課程任務(wù)與學習要求課程任務(wù)學習要求主要教學內(nèi)容機械控制工程基礎(chǔ)基礎(chǔ)知識工程應(yīng)用分析方法基本概念控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)體系控制系統(tǒng)數(shù)學模型時域分析頻域分析系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)系統(tǒng)性能指標系統(tǒng)校正主要教學內(nèi)容機械控制工程基礎(chǔ)基礎(chǔ)知識工程應(yīng)用分析方法基本概念緒論

（4學時）系統(tǒng)的數(shù)學模型（9學時）系統(tǒng)的時間響應(yīng)分析（10學時）系統(tǒng)的頻率特性分析（9學時）系統(tǒng)的穩(wěn)定性（6學時）系統(tǒng)的性能指標與校正（1學時）復習（1學時）課程章節(jié)緒論（4學時）課程章節(jié)第一章緒論1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)

1.2系統(tǒng)及其模型

1.3反饋

1.4系統(tǒng)的分類及對控制系統(tǒng)的基本要求

第一章緒論1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)本章教學大綱1.了解機械工程控制論的基本概念、研究對象與任務(wù)；2.掌握系統(tǒng)、模型、反饋、偏差等基本概念；3.掌握反饋控制系統(tǒng)工作原理的分析；4.掌握控制系統(tǒng)的組成、分類及基本性能要求。教學重點：反饋的基本概念、控制系統(tǒng)工作原理分析、控制系統(tǒng)的分類第一章緒論本章教學大綱本章教學大綱1.了解機械工程控制論的基本概念、研究對象與任第一章緒論1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)一、控制論概述控制論是關(guān)于控制原理與控制方法的學科，它研究事物變化和發(fā)展的一般規(guī)律。“控制論”的兩個核心是信息論和反饋控制。首先創(chuàng)立控制論學科的是美國的數(shù)學家、信息理論家(NorbertWiener)諾伯特·維納，他于1948年發(fā)表了“控制論”。1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)第一章緒論1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)一、控制論第一章緒論控制論經(jīng)濟學社會學生物學工程技術(shù)經(jīng)濟控制論社會控制論生物控制論工程控制論機械工程機械工程控制論控制論與其它學科結(jié)合，形成眾多的分支學科。

控制論的中心思想——通過信息的傳遞、加工處理并利用反饋來進行控制。1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)第一章緒論控制論經(jīng)濟學社會學生物學工程技術(shù)經(jīng)濟控制論社會控第一章緒論

1954年我國科學家錢學森出版專著《工程控制論》(英文版)，首先把控制論推廣到工程技術(shù)領(lǐng)域。機械工程控制論——研究機械工程技術(shù)中廣義系統(tǒng)的動力學問題研究的對象：系統(tǒng)（廣義系統(tǒng)）研究的任務(wù)：動力學問題研究的領(lǐng)域：機械工程領(lǐng)域P:2二、機械工程控制論的研究對象1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)第一章緒論1954年我國科學家錢學森出版專著《工程控制論第一章緒論

系統(tǒng)——按一定規(guī)律聯(lián)系在一起的元素的集合系統(tǒng)的要素元素元素之間的聯(lián)系系統(tǒng)與外界的交互作用外界對系統(tǒng)的作用系統(tǒng)對外界的作用輸入(激勵)干擾(擾動)輸出(響應(yīng))系統(tǒng)的框圖1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)第一章緒論系統(tǒng)——按一定規(guī)律聯(lián)系在一起的元素的集合系統(tǒng)的第一章緒論機械工程中的廣義系統(tǒng):元件、部件、儀器、設(shè)備;加工過程、操作設(shè)備、測量;車間、部門、工廠、企業(yè)、企業(yè)集團、全球制造行業(yè)等如:機器系統(tǒng)生命系統(tǒng)社會經(jīng)濟系統(tǒng)生產(chǎn)系統(tǒng)思維、學習、工作廣義系統(tǒng)——具備系統(tǒng)要素的一切事物或?qū)ο?.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)第一章緒論機械工程中的廣義系統(tǒng):元件、部件、儀器、設(shè)第一章緒論系統(tǒng)非控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)人工控制系統(tǒng)自動控制系統(tǒng)非控制系統(tǒng)——僅具有由人工開、關(guān)兩種狀態(tài)的系統(tǒng)如：攪拌機（視頻鏈接）教室里的照明系統(tǒng)控制系統(tǒng)——系統(tǒng)的可變輸出，能按照要求由參考輸入或控制輸入進行調(diào)節(jié)的系統(tǒng)1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)第一章緒論系統(tǒng)非控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)人工控制系統(tǒng)自動控制系統(tǒng)第一章緒論如:空調(diào)加熱電阻絲~220V調(diào)壓器人工控制的恒溫箱

溫度計自動控制系統(tǒng)教室中的風扇人工控制系統(tǒng)1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)第一章緒論如:空調(diào)加熱電阻絲~220V調(diào)壓器人工控制的恒第一章緒論加熱電阻絲~220V調(diào)壓器熱電偶給定信號比較電壓放大器功率放大器執(zhí)行電動機減速器u2u1u恒溫箱自動控制系統(tǒng)1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)第一章緒論加熱電阻絲~220V調(diào)壓器熱電偶給定信號比較電壓第一章緒論根據(jù)自己的生活和學習經(jīng)驗，列舉控制系統(tǒng)的例子問題：1）普通全自動洗衣機2）全自動照相機的閃光系統(tǒng)、調(diào)焦系統(tǒng)3）飲水機，微波爐4）抽水馬桶水箱的液面自動調(diào)節(jié)器液面控制1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)第一章緒論根據(jù)自己的生活和學習經(jīng)驗，列舉控制系統(tǒng)的例子液面第一章緒論生物、醫(yī)學、環(huán)境、經(jīng)濟管理等其它機器人、導彈制導、核動力等高新領(lǐng)域宇航：火箭、飛船、衛(wèi)星道路交通：信號燈控制、車牌自動識別日常：冰箱、洗衣機、空調(diào)農(nóng)業(yè)：恒溫大棚、農(nóng)業(yè)自動化機械應(yīng)用范圍工業(yè)：數(shù)控機床、軋鋼機、恒溫箱等1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)第一章緒論生物、醫(yī)學、環(huán)境、經(jīng)濟管理等其它機器人、導彈制導第一章緒論蒸汽機離心調(diào)速器工業(yè)：1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)觀看視頻第一章緒論蒸汽機離心調(diào)速器工業(yè)：1.1機械工程控制論的研第一章緒論數(shù)控機床進給系統(tǒng)模擬圖1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)第一章緒論數(shù)控機床進給系統(tǒng)模擬圖1.1機械工程控制論的研在農(nóng)業(yè)機械領(lǐng)域的應(yīng)用第一章緒論1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)在農(nóng)業(yè)機械領(lǐng)域的應(yīng)用第一章緒論1.1機械工程控制論的研究在日常生活中的應(yīng)用第一章緒論1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)在日常生活中的應(yīng)用第一章緒論1.1機械工程控制論的研究對道路交通的應(yīng)用——車牌自動識別第一章緒論1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)道路交通的應(yīng)用——車牌自動識別第一章緒論1.1機械工程控第一章緒論人形機器人1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)第一章緒論人形機器人1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)勇氣號火星探測器（美國，2004）第一章緒論1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)勇氣號火星探測器（美國，2004）第一章緒論1.1機械工第一章緒論自動火炮、導彈制導等高新領(lǐng)域的應(yīng)用1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)第一章緒論自動火炮、導彈制導等高新領(lǐng)域的應(yīng)用1.1機械工第一章緒論在雷達領(lǐng)域的應(yīng)用1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)第一章緒論在雷達領(lǐng)域的應(yīng)用1.1機械工程控制論的研究對象海洋探測機器人1990年日本海洋科技中心研制的“海溝號”纜控式無人潛水器（左）及其在大海中工作時的情況（右）第一章緒論1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)海洋探測機器人1990年日本海洋科技中心研制的“海溝號”纜第一章緒論瑞典博福斯公司研制的“雙鷹”水下掃雷機器人

1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)第一章緒論瑞典博福斯公司研制的“雙鷹”水下掃雷機器人1.第一章緒論

恒溫恒濕試驗箱又名環(huán)境試驗箱，實驗各種材料的耐熱、耐寒、耐干、耐濕性能。適合電子、電器、食品、車輛、金屬、化學、建材等實驗1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)第一章緒論恒溫恒濕試驗箱又名環(huán)境試驗箱，實驗各種材料的耐三、機械工程控制論的研究任務(wù)第一章緒論

動力學問題——機械工程技術(shù)中的廣義系統(tǒng)在一定的外界條件作用下，從一定的初始狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)歷由其內(nèi)部的固有特性所決定的整個動態(tài)歷程；研究這一過程中，系統(tǒng)及其輸入、輸出三者之間的動態(tài)關(guān)系。即輸入或激勵，包括外加控制與外界干擾即由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)所決定的特性P:2

下面，我們通過一個簡單的例子，讓大家更深刻的理解“機械工程控制論的研究任務(wù)”這一問題。1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)三、機械工程控制論的研究任務(wù)第一章緒論動力學問題即輸入或第一章緒論同一系統(tǒng)，不同的輸入例1-1彈簧-質(zhì)量-阻尼單自由度系統(tǒng)

系統(tǒng)（a）系統(tǒng)（b）

m-c-k單自由度系統(tǒng)1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)第一章緒論同一系統(tǒng)，不同的輸入例1-1彈簧-質(zhì)量-阻尼第一章緒論（a）（b）整理得：(a)解：(b)解：動力學方程：

y(t)即微分方程的解，它是由系統(tǒng)的初始條件、系統(tǒng)的固有特性、系統(tǒng)的輸入及系統(tǒng)與輸入之間的關(guān)系所決定。系統(tǒng)的固有特性:

mp+cp+k2系統(tǒng)與外界之間的關(guān)系:

1，cp+k系統(tǒng)對輸入的響應(yīng)（系統(tǒng)的輸出）：y(t)系統(tǒng)的輸入或激勵:

f(t)，x(t)代表了系統(tǒng)在一定外界條件下的動態(tài)歷程1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)：

y(0)=y0，

令

p=d/dt

（微分算子）系統(tǒng)(a)(mp+cp+k)y(t)=f(t)系統(tǒng)(b)(mp+cp+k)y(t)=(cp+k)x(t)22第一章緒論（a）（b）整理得：(a)解：(b)解：動力學方第一章緒論問題：系統(tǒng)的輸入與系統(tǒng)的固有特性如何影響y(t)？三者之間表現(xiàn)為何種關(guān)系？2.系統(tǒng)確定并已知時，對系統(tǒng)施加何種輸入，能使系統(tǒng)實現(xiàn)預(yù)期的響應(yīng)（即y(t)）？3.對于確定的輸入，系統(tǒng)應(yīng)具有什么特性，才能使系統(tǒng)實現(xiàn)預(yù)期的響應(yīng)？求輸出求輸入求系統(tǒng)(結(jié)構(gòu)參數(shù))基本的動力學問題1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)第一章緒論問題：系統(tǒng)的輸入與系統(tǒng)的固有特性如何影響y(t)第一章緒論研究任務(wù):系統(tǒng)分析問題最優(yōu)控制問題最優(yōu)設(shè)計問題濾波與預(yù)測問題系統(tǒng)辨識問題已知系統(tǒng)和輸入，求系統(tǒng)的響應(yīng)(或輸出)，并通過響應(yīng)來研究系統(tǒng)本身的問題已知系統(tǒng)和系統(tǒng)的理想輸出，設(shè)計輸入已知輸入和理想輸出時，設(shè)計系統(tǒng)輸出已知，確定系統(tǒng)，以識別輸入或輸入中的的有關(guān)信息已知系統(tǒng)的輸入與輸出，求系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，即建立系統(tǒng)的數(shù)學模型1.1機械工程控制論的研究對象與任務(wù)第一章緒論研究任務(wù):已知系統(tǒng)和輸入，求系統(tǒng)的響應(yīng)(或輸出)第一章緒論1.2系統(tǒng)及其模型一、系統(tǒng)

系統(tǒng)具有如下特性：系統(tǒng)的性能不僅與系統(tǒng)的元素有關(guān)，而且還與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)有關(guān)；系統(tǒng)的內(nèi)容比組成系統(tǒng)的各元素的內(nèi)容要豐富很多;系統(tǒng)往往具有表現(xiàn)在時間域、頻率域或空間域等領(lǐng)域內(nèi)的動態(tài)特性。1.2系統(tǒng)及其模型1.2系統(tǒng)及其模型第一章緒論1.2系統(tǒng)及其模型一、系統(tǒng)1.2系統(tǒng)及其模型第一章緒論二、機械系統(tǒng)定義——以實現(xiàn)一定的機械運動，承受一定的機械載荷為目的，由機械元件組成的系統(tǒng)。如：切削加工過程工件操作者當研究某臺機床切削加工過程中的動力學問題時；當研究此臺機床加工的工件的某些質(zhì)量指標時；當研究此臺機床的操作者在加工過程中的作用時；輸入——激勵（外界對系統(tǒng)的作用，如載荷等）輸出——響應(yīng)（系統(tǒng)對外界的作用，如變形、位移）1.2系統(tǒng)及其模型第一章緒論二、機械系統(tǒng)定義——以實現(xiàn)一定的機械運動第一章緒論激勵控制輸入——人為地、有意識地加上去；擾動——偶然因素產(chǎn)生而一般無法完全人為控制的（干擾）；三、數(shù)學模型模型的定義——研究系統(tǒng)、認識系統(tǒng)、描述系統(tǒng)與分析系統(tǒng)的一種工具。模型的種類——實物模型、物理模型和數(shù)學模型等。1.2系統(tǒng)及其模型第一章緒論激勵控制輸入——人為地、有意識地加上去；擾動——第一章緒論數(shù)學模型——定量地描述系統(tǒng)的動態(tài)性能，揭示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)與動態(tài)性能之間關(guān)系的數(shù)學表達式。數(shù)學模型靜態(tài)模型動態(tài)模型——反映系統(tǒng)在恒定載荷或緩變載荷作用下或在系統(tǒng)平衡狀態(tài)下的特性；——用于研究系統(tǒng)在迅變載荷作用下或在系統(tǒng)不平衡狀態(tài)下的特性；在一定條件下，動態(tài)模型可以轉(zhuǎn)換為靜態(tài)模型。代數(shù)公式描述微分方程或差分方程來描述動態(tài)模型是描述系統(tǒng)的動態(tài)歷程的，機械工程控制論研究的是機械工程技術(shù)中廣義系統(tǒng)的動力學問題，所以往往需要采用動態(tài)數(shù)學模型，即需要建立微分方程或差分方程來描述系統(tǒng)的動態(tài)特性。1.2系統(tǒng)及其模型第一章緒論數(shù)學模型——定量地描述系統(tǒng)的動態(tài)性能，揭示系統(tǒng)第一章緒論1.3反饋一、反饋的定義反饋是機械工程控制論中一個最基本、最重要的概念系統(tǒng)的輸出不斷直接或經(jīng)過中間變換后全部或部分地返回到輸入端，并與輸入共同作用于系統(tǒng)的過程。系統(tǒng)之所以有動態(tài)歷程，系統(tǒng)及其輸入、輸出之間之所以有動態(tài)關(guān)系，就是由于系統(tǒng)本身存在著信息的反饋。二、反饋的種類內(nèi)反饋與外反饋例1-2發(fā)動機離心調(diào)速系統(tǒng)例1-3質(zhì)量-彈簧-阻尼單自由度系統(tǒng)1.3反饋第一章緒論1.3反饋一、反饋的定義反饋是機械工程控制論中第一章緒論例1-2發(fā)動機離心調(diào)速系統(tǒng)控制原理：如果負載變化使ω增大，離心機構(gòu)滑套上移液壓滑閥上移，動力活塞下移，油門關(guān)小，ω減小直到滑閥回復到中位，ω回到設(shè)定值通過離心機構(gòu)檢測系統(tǒng)的實際輸出值，并與設(shè)定值進行比較，反過來作用于系統(tǒng)，形成反饋，進而調(diào)節(jié)系統(tǒng)的輸出。發(fā)動機離心調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理簡圖1.3反饋第一章緒論例1-2發(fā)動機離心調(diào)速系統(tǒng)控制原理：第一章緒論例1-3質(zhì)量-彈簧-阻尼單自由度系統(tǒng)m-c-k

單自由度系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖動力學方程：或即m-c-k

單自由度系統(tǒng)方框圖信息交互（反饋）1.3反饋第一章緒論例1-3質(zhì)量-彈簧-阻尼單自由度系統(tǒng)m-c-第一章緒論在這兩個例子，反饋在本質(zhì)上都是信息的傳遞與交互。但從具體形式上看，則有所不同。對于發(fā)動機離心調(diào)速系統(tǒng)來說，離心調(diào)速器是人為附加的反饋控制裝置，其目的在于抵抗由于負載變化這一干擾引起的輸出軸轉(zhuǎn)速的變化。這種反饋稱為外反饋。而質(zhì)量－彈簧－阻尼系統(tǒng)中存在的反饋則為內(nèi)反饋。這種反饋是系統(tǒng)內(nèi)部的信息交互，反映了系統(tǒng)內(nèi)部各元素之間互為因果的聯(lián)接關(guān)系，反映了系統(tǒng)的動態(tài)特性。1.3反饋第一章緒論在這兩個例子，反饋在本質(zhì)上都是信息的傳遞第一章緒論(1)內(nèi)反饋在系統(tǒng)或過程中存在的各種自然形成的反饋。是系統(tǒng)內(nèi)部各個元素之間相互耦合的結(jié)果，是造成機械系統(tǒng)存在一定動態(tài)特性的根本原因。(2)外反饋在控制系統(tǒng)中，為達到某種控制目的而人為加入的反饋。生活小實例：生病生病—看病—吃藥、打針、手術(shù)—恢復健康生病—自身調(diào)節(jié)恢復健康外反饋內(nèi)反饋1.3反饋第一章緒論(1)內(nèi)反饋生活小實例：生病外反饋內(nèi)反饋1.3第一章緒論2.負反饋與正反饋(1)負反饋

輸出偏離設(shè)定值時，反饋作用使輸出偏離程度減小，并力圖達到設(shè)定值。被控量目標值如：發(fā)動機離心調(diào)速系統(tǒng)液面自動調(diào)節(jié)器數(shù)控機床進給伺服系統(tǒng)動物捕食火炮自動瞄準學習和工作中的負反饋測偏與糾偏1.3反饋第一章緒論2.負反饋與正反饋(1)負反饋被控量目標值如：第一章緒論(2)正反饋輸出偏離設(shè)定值時，反饋作用使輸出偏離程度加劇。如：疾病自激振蕩器

機器疲勞破壞火藥爆炸、熱核反應(yīng)學習和工作中的正反饋1.3反饋第一章緒論(2)正反饋如：疾病1.3反饋第一章緒論三、反饋控制系統(tǒng)及其組成

在工程技術(shù)領(lǐng)域中，越來越多地采用了自動控制系統(tǒng)。在這種系統(tǒng)中，往往有著“反饋控制”。

1.定義

一般在自動控制系統(tǒng)中，偏差是基于反饋建立起來的。自動控制的過程就是“測偏與糾偏”的過程，這一原理又稱為反饋控制原理。利用此原理組成的系統(tǒng)稱為反饋控制系統(tǒng)。它具備測量、比較和執(zhí)行三個基本功能。反饋控制是實現(xiàn)自動控制的最基本的方法。沒有反饋就無法測量偏差，就無法根據(jù)偏差自動控制系統(tǒng)糾正偏差1.3反饋第一章緒論三、反饋控制系統(tǒng)及其組成在工程技術(shù)領(lǐng)域中第一章緒論例：發(fā)動機離心調(diào)速系統(tǒng)發(fā)動機離心調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理簡圖被控對象：發(fā)動機被控量：轉(zhuǎn)速ω被控量的目標值設(shè)定：預(yù)緊彈簧設(shè)定控制信息傳遞與反饋：轉(zhuǎn)速ω離心機構(gòu)(檢測或感知）偏差杠桿液壓比例控制器油門1.3反饋第一章緒論例：發(fā)動機離心調(diào)速系統(tǒng)發(fā)動機離心調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理第一章緒論表示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與工作原理的物理框圖：離心調(diào)速系統(tǒng)控制方框圖比較控制器檢測被控對象執(zhí)行運算放大控制部分被控部分1.3反饋第一章緒論表示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與工作原理的物理框圖：離心調(diào)速系統(tǒng)控第一章緒論2.反饋控制系統(tǒng)的組成

典型的反饋控制系統(tǒng)包括給定環(huán)節(jié)、測量環(huán)節(jié)、比較環(huán)節(jié)、放大運算環(huán)節(jié)、執(zhí)行環(huán)節(jié)、被控對象等。

每個組成部分的含義見教材P:14-15。盡管不同的反饋控制系統(tǒng)是由許多起著不同作用的環(huán)節(jié)組成，但都可以看成是由控制部分和被控部分組成。反饋控制系統(tǒng)的組成1.3反饋第一章緒論2.反饋控制系統(tǒng)的組成反饋控制系統(tǒng)的組成1.3第一章緒論1.4系統(tǒng)的分類及對控制系統(tǒng)的基本要求一、控制系統(tǒng)的幾種分類1.按反饋情況

開環(huán)控制系統(tǒng)

閉環(huán)控制系統(tǒng):系統(tǒng)沒有反饋回路系統(tǒng)的輸出對系統(tǒng)沒有控制作用:系統(tǒng)有反饋回路系統(tǒng)的輸出對系統(tǒng)有控制作用1.4系統(tǒng)的分類及對控制系統(tǒng)的基本要求第一章緒論1.4系統(tǒng)的分類及對控制系統(tǒng)的基本要求一、控制第一章緒論如：步進電機驅(qū)動的數(shù)控機床開環(huán)控制系統(tǒng)、普通洗衣機、家用電烤箱、微波爐步進電機驅(qū)動的數(shù)控機床原理圖步進電機驅(qū)動的數(shù)控機床開環(huán)控制系統(tǒng)方框圖1.4系統(tǒng)的分類及對控制系統(tǒng)的基本要求第一章緒論如：步進電機驅(qū)動的數(shù)控機床開環(huán)控制系統(tǒng)、普通洗衣第一章緒論閉環(huán)控制系統(tǒng)如：伺服電機驅(qū)動的數(shù)控機床、離心調(diào)速系統(tǒng)、恒溫箱(冰箱、空調(diào))伺服電機驅(qū)動的數(shù)控機床原理圖伺服驅(qū)動的數(shù)控機床閉環(huán)控制系統(tǒng)方框圖1.4系統(tǒng)的分類及對控制系統(tǒng)的基本要求第一章緒論閉環(huán)控制系統(tǒng)如：伺服電機驅(qū)動的數(shù)控機床、離心調(diào)速按有無反饋無有開環(huán)系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)優(yōu)點：構(gòu)造簡單，成本低。缺點：無抗干擾能力，不能自動糾偏，控制精度較低。優(yōu)點：抗干擾能力強，穩(wěn)態(tài)精度高，動態(tài)精度好。缺點：構(gòu)造復雜，設(shè)計與制造較困難，成本較高。第一章緒論1.4系統(tǒng)的分類及對控制系統(tǒng)的基本要求按有無反饋無有開環(huán)系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)優(yōu)點：構(gòu)造簡單，成本低。缺點：第一章緒論2.按輸出量的變化規(guī)律

自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)（恒值系統(tǒng)）：系統(tǒng)的輸出保持常量

隨動系統(tǒng)（伺服系統(tǒng)）：系統(tǒng)的輸出相應(yīng)于輸入按任意規(guī)律變化

程序控制系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸出按預(yù)定程序變化此類系統(tǒng)同時也是閉環(huán)系統(tǒng)此類系統(tǒng)同時也是閉環(huán)系統(tǒng)此類系統(tǒng)可以是開環(huán)系統(tǒng)，也可以是閉環(huán)系統(tǒng)1.4系統(tǒng)的分類及對控制系統(tǒng)的基本要求第一章緒論2.按輸出量的變化規(guī)律此類系統(tǒng)同時也是閉環(huán)第一章緒論自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)如：前例中的離心調(diào)速系統(tǒng)；恒溫箱；液面自動調(diào)節(jié)器。工業(yè)生產(chǎn)中溫度、壓力、流量、液面、速度等參數(shù)的控制，均屬此類。1.4系統(tǒng)的分類及對控制系統(tǒng)的基本要求第一章緒論自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)如：前例中的離心調(diào)速系統(tǒng)；工業(yè)生第一章緒論隨動系統(tǒng)如：炮瞄雷達系統(tǒng)；導彈目標自動跟蹤系統(tǒng)；仿形機床；全自動照相機的調(diào)焦系統(tǒng)、閃光系統(tǒng)。1.4系統(tǒng)的分類及對控制系統(tǒng)的基本要求第一章緒論隨動系統(tǒng)如：炮瞄雷達系統(tǒng)；1.4系統(tǒng)的分類第一章緒論程序控制系統(tǒng)如：數(shù)控機床進給系統(tǒng)；全自動洗衣機；微波爐。1.4系統(tǒng)的分類及對控制系統(tǒng)的基本要求第一章緒論程序控制系統(tǒng)如：數(shù)控機床進給系統(tǒng)；1.4系第一章緒論3.按信號類型4.按系統(tǒng)的性質(zhì)5.按參數(shù)的變化情況6.按控制量連續(xù)控制系統(tǒng)離散控制系統(tǒng)線性控制系統(tǒng)非線性控制系統(tǒng)定常系統(tǒng)時變系統(tǒng)位移控制系統(tǒng)溫度控制系統(tǒng)速度控制系統(tǒng)1.4系統(tǒng)的分類及對控制系統(tǒng)的基本要求第一章緒論3.按信號類型連續(xù)控制系統(tǒng)線性控制系統(tǒng)定常系統(tǒng)位第一章緒論二、對控制系統(tǒng)的基本要求穩(wěn)、快、準控制系統(tǒng)的性能評價指標系統(tǒng)的穩(wěn)定性：系統(tǒng)的快速性：系統(tǒng)的準確性：指動態(tài)過程的振蕩傾向和系統(tǒng)能夠恢復平衡狀態(tài)的能力。這是系統(tǒng)正常工作的首要條件。在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，當系統(tǒng)的輸出量與給定的輸入量之間產(chǎn)生偏差時，消除這種偏差的快速程度。調(diào)整過程結(jié)束后，輸出量與給定的輸入量之間的偏差。1.4系統(tǒng)的分類及對控制系統(tǒng)的基本要求以坐車的感受為例簡單說明第一章緒論二、對控制系統(tǒng)的基本要求穩(wěn)、快、準控制系統(tǒng)的性能

不同性質(zhì)的控制系統(tǒng)，對穩(wěn)定性、快速性和準確性的要求各有側(cè)重。

在同一個控制系統(tǒng)中，穩(wěn)定性、快速性、準確性相互制約，應(yīng)根據(jù)實際需求合理選擇。如自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)對穩(wěn)定性要求較高。如隨動系統(tǒng)對響應(yīng)快速性要求較高。如數(shù)控機床對定位精度要求高。注意：1.4系統(tǒng)的分類及對控制系統(tǒng)的基本要求第一章緒論不同性質(zhì)的控制系統(tǒng)，對穩(wěn)定性、快速性和準確性的要求各有側(cè)重第一章緒論本章小結(jié)：1.重點掌握機械工程控制論研究的對象與任務(wù)；2.掌握利用反饋控制原理分析系統(tǒng)工作過程；3.掌握對控制系統(tǒng)的分類以及閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成；4.了解對控制系統(tǒng)的基本要求。作業(yè)：課后習題1.6、1.14、1.15本章小結(jié)第一章緒論本章小結(jié)：本章小結(jié)例1.1設(shè)電熱水器如下圖所示。為了保持希望的溫度，由溫控開關(guān)接通或斷開電加熱器的電源。在使用熱水時，水箱中流出熱水并補充冷水。試說明該系統(tǒng)工作原理并畫出系統(tǒng)的方框圖。解：在電熱水器系統(tǒng)中，水箱內(nèi)的水溫需要控制，即水箱為被控對象。水的實際溫度是被控制量，或稱為系統(tǒng)的輸出量，輸入量為用戶希望的溫度（給定值），由于放出熱水并注入冷水或水箱散熱等原因而使水箱內(nèi)水溫下降成為該系統(tǒng)的主要干擾。第一章緒論補充習題例1.1設(shè)電熱水器如下圖所示。為了保持希望的溫度，由溫控開關(guān)第一章緒論補充習題當To=Ti時，水箱的實際水溫經(jīng)測溫元件檢測，并將實際水溫轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的電信號，與溫控開關(guān)預(yù)先設(shè)定的信號進行比較而得到的偏差為零，此時電加熱器不工作，水箱中的水溫保持在希望的溫度上。當使用熱水并注入冷水時，水溫下降，此時To<Ti，則偏差不為零而使溫控開關(guān)工作。于是電源接通，電加熱器開始對水箱內(nèi)的水進行加熱，使水溫上升，直到To=Ti時為止。系統(tǒng)控制方框圖如下圖所示：第一章緒論補充習題當To=Ti時，水箱的實際水溫經(jīng)測溫元件第一章緒論補充習題例1.2

分析圖示液位自動控制系統(tǒng)工作原理并繪制系統(tǒng)功能框圖。節(jié)流閥節(jié)流閥H(t)放大器+E+E.電動機減速器第一章緒論補充習題例1.2分析圖示液位自動控制系統(tǒng)工作第一章緒論補充習題解：1）電位器滑動觸點位于中間位置，電動機停轉(zhuǎn)，閥門保持原有開度，水箱中流入水量與流出水量相等，液面保持在希望的高度。

2）若系統(tǒng)收到擾動使液面升高，則浮子相應(yīng)升高，通過杠桿作用使電位器滑動觸點下移，給電動機提供一定的控制電壓，驅(qū)動電動機通過減速器減小閥門開度，使輸入流量減小，液位下降，直到電位器滑動觸點回到中間位置，液面恢復給定高度；第一章緒論補充習題解：1）電位器滑動觸點位于中間位置，電第一章緒論補充習題

3）若系統(tǒng)收到擾動使液面下降，則系統(tǒng)會自動加大閥門開度，使輸入流量增加，液面恢復到給定高度。給定液位杠桿電位器放大器電動機減速器閥門水箱實際液位浮子第一章緒論補充習題3）若系統(tǒng)收到擾動使液面下降，則系統(tǒng)會第一章緒論補充習題例1.3

分析大門自動控制系統(tǒng)工作原理并繪制系統(tǒng)功能框圖。放大器電動機門u2u1反饋開關(guān)絞盤第一章緒論補充習題例1.3分析大門自動控制系統(tǒng)工作原理并第一章緒論補充習題解：當合上開門開關(guān)時，u1>u2，電位器橋式測量電路產(chǎn)生偏差電壓，經(jīng)放大器放大后，驅(qū)動電機帶動絞盤轉(zhuǎn)動，使大門向上提起。與此同時，與大門連在一起的電位器滑動觸頭上移，直至橋路達到平衡（u1＝u2），電機停止轉(zhuǎn)動，大門開啟。反之，合上關(guān)門開關(guān)時，電機反向轉(zhuǎn)動，帶動絞盤使大門關(guān)閉。開、關(guān)門位置電位器放大器電動機絞盤大門實際位置第一章緒論補充習題解：當合上開門開關(guān)時，u1>u2，電第一章緒論補充習題例1.4分析圖示鋼板厚度控制系統(tǒng)工作原理并繪制系統(tǒng)功能框圖。放大器1放大器2厚度檢測器減速器直線執(zhí)行器uauu1u3u2vbda鋼板第一章緒論補充習題例1.4分析圖示鋼板厚度控制系統(tǒng)工作第一章緒論補充習題解：1）穩(wěn)態(tài)給定電壓u1比例于被軋鋼板要求的厚度；厚度檢測器輸出u2比例于軋制后鋼板的厚度，u2放大后得到u3并與u1比較得到偏差信號；

2）若系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)后由于擾動致厚度加大，則偏差小于零，偏差放大后控制電機通過減速器直線執(zhí)行器減小軋棍間距離；反之，加大軋棍間距離，實現(xiàn)厚度的閉環(huán)調(diào)節(jié)。由于系統(tǒng)不是直接測量軋輥處厚度，而是相距d處的厚度，因此系統(tǒng)存在測量延遲，延遲時間=d/v。給定厚度厚度檢測器放大器1電動機減速器直線執(zhí)行器軋輥鋼板實際厚度延時器放大器2第一章緒論補充習題解：1）穩(wěn)態(tài)給定電壓u1比例于被軋鋼板第一章緒論補充習題例1.5所示為函數(shù)記錄儀的示意圖，它通過記錄筆記錄緩變電壓信號的波形。試說明其工作原理，并繪制其控制方框圖。第一章緒論補充習題例1.5所示為函數(shù)記錄儀的示意圖，它第一章緒論補充習題解：為了記錄電壓信號，記錄筆的位移需要進行控制，因此，記錄筆為控制對象。

記錄筆的實際位移Lo為輸出，與電壓信號Ui對應(yīng)的理想位移Li=Kui為輸入。通過設(shè)定比例系數(shù)K，將輸入信號Li與需要記錄的電壓ui對應(yīng)起來。

記錄筆的實際位移Lo通過帶動電位器R2的滑塊，使橋式電路輸出電壓Ub進行測量，于是在放大器兩端形成偏差電壓信號ue=ui-ub，利用的大小和正負對記錄筆的位置進行控制。第一章緒論補充習題解：為了記錄電壓信號，記錄筆的位移需要進第一章緒論補充習題

反之，當ui<ub時，偏差ue為負，記錄筆及滑塊負向移動，直至ue為0。這樣，再配合勻速走紙機構(gòu)，就能在紙上記錄出電壓信號的波形。其控制方框圖如下圖所示：

當ui>ub時，偏差ue為正，該信號經(jīng)放大，驅(qū)動電機，帶動齒輪機構(gòu)，進而使記錄筆及滑塊正向移動，此時偏差ue逐漸減小，直至為0；第一章緒論補充習題反之，當ui<ub時，偏差ue為第一章緒論補充習題1.6

試列舉日常生活中的開環(huán)控制系統(tǒng)、人工控制系統(tǒng)和自動控制系統(tǒng)，說明其工作原理。1.7開環(huán)控制和閉環(huán)控制各自的優(yōu)缺點。1.8什么是反饋，反饋控制的本質(zhì)是什么？1.9自動控制系統(tǒng)按輸入信號隨時間的變化情況分為哪幾種？各舉一例,并說明其工作原理。第一章緒論補充習題1.6試列舉日常生活中的開環(huán)控制系統(tǒng)、第一章緒論維納簡介諾伯特·維納(NorbertWiener，1894-1964)

維納是美國數(shù)學家，控制論的創(chuàng)始人。維納1894年11月26日生于密蘇里州的哥倫比亞，1964年3月18日卒于斯德哥爾摩。

維納在其50年的科學生涯中，先后涉足哲學、數(shù)學、物理學和工程學，最后轉(zhuǎn)向生物學，在各個領(lǐng)域中都取得了豐碩成果，稱得上是恩格斯頌揚過的、本世紀多才多藝和學識淵博的科學巨人。他一生發(fā)表論文240多篇，著作14本。他的主要著作有《控制論》(1948)、《維納選集》(1964)和《維納數(shù)學論文集》(1980)。維納還有兩本自傳《昔日神童》和《我是一個數(shù)學家》。他的主要成果有如下八個方面：第一章緒論維納簡介諾伯特·維納(NorbertWiene第一章緒論維納簡介建立維納測度引進巴拿赫—維納空間闡述位勢理論發(fā)展調(diào)和分析發(fā)現(xiàn)維納—霍普夫方法提出維納濾波理論開創(chuàng)維納信息論創(chuàng)立控制論返回第一章緒論維納簡介建立維納測度返回第一章緒論錢學森簡介錢學森（1911～2009）中國著名物理學家，世界著名火箭專家。浙江杭州人，生于上海。錢學森長期擔任中國火箭和航天計劃的技術(shù)領(lǐng)導人，對航天技術(shù)、系統(tǒng)科學和系統(tǒng)工程做出了巨大的和開拓性的貢獻。錢學森共發(fā)表專著7部，論文300多篇。主要貢獻表現(xiàn)在以下幾方面：應(yīng)用力學

噴氣推進與航天技術(shù)

工程控制論物理力學系統(tǒng)工程與科學思維科學

人體科學

科學技術(shù)體系馬克思主義哲學系統(tǒng)工程與科學第一章緒論錢學森簡介錢學森（1911～2009）中國著名物第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.1概述

2.2系統(tǒng)的微分方程

2.3拉普拉斯變換與拉普拉斯反變換

2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

2.5系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡化

2.6考慮擾動的反饋控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.1概述本章教學大綱教學重點：微分方程建立、傳遞函數(shù)概念與求法、典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)、方框圖等效變換1.掌握機械、電氣系統(tǒng)微分方程的建立方法；2.了解非線性方程的線性化；3.熟悉拉氏變換及反變換、線性定常微分方程的解法；4.掌握傳遞函數(shù)基本概念及典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)；5.掌握系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖的化簡。第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型本章教學大綱本章教學大綱教學重點：微分方程建立、傳遞函數(shù)概念與求法、典1第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.1概述一、數(shù)學模型

1.定義

2.種類

3.研究領(lǐng)域定量地描述系統(tǒng)的動態(tài)性能，揭示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)與動態(tài)性能之間關(guān)系的數(shù)學表達式。微分方程、差分方程、統(tǒng)計學方程、傳遞函數(shù)、頻率特性、各種響應(yīng)式等。時間域——微分方程、差分方程、狀態(tài)方程；復數(shù)域——傳遞函數(shù)、脈沖傳遞函數(shù)；頻率域——頻率特性。離散系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)離散系統(tǒng)2.1概述連續(xù)系統(tǒng)第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.1概述一、數(shù)學模型定二、建立數(shù)學模型（建模）的方法一個“合理”的數(shù)學模型應(yīng)該以最簡化的形式、準確地描述系統(tǒng)的動態(tài)特性。第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.實驗法建模方法1.分析法（解析法）根據(jù)系統(tǒng)或元件所遵循的有關(guān)定律來建立數(shù)學模型的方法（列寫數(shù)學表達式）。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)進行整理，并擬合出比較接近實際的數(shù)學模型。2.1概述二、建立數(shù)學模型（建模）的方法第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.實第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型三、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)

1.定義能用線性微分方程描述的系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，否則為非線性系統(tǒng)。2.分類2.1概述線性定常系統(tǒng)：線性時變系統(tǒng)：非線性系統(tǒng)：第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型三、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)能第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型3.特性線性系統(tǒng)滿足疊加原理，即具有疊加性；非線性系統(tǒng)不滿足疊加原理。

疊加原理：線性系統(tǒng)在多個輸入的作用下，其總輸出等于各個輸入單獨作用而產(chǎn)生的輸出之和。

和的響應(yīng)等于響應(yīng)之和。2.1概述第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型3.特性2.1概述第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.2系統(tǒng)的微分方程微分方程在時域中描述系統(tǒng)（或元件）動態(tài)特性的數(shù)學模型，或稱為運動方程。利用微分方程可得到描述系統(tǒng)（或元件）動態(tài)特性的其他形式的數(shù)學模型。如：2.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.2系統(tǒng)的微分方程微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型一、列寫微分方程的一般方法1.確定系統(tǒng)的輸入量和輸出量；給定輸入量、擾動量2.按信號傳遞的順序，從系統(tǒng)輸入端出發(fā)，根據(jù)各變量所遵循的物理定律列寫系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的動態(tài)微分方程；牛頓第二定律、克希荷夫電流（電壓）定律等3.消除中間變量,得到只包含輸入量和輸出量的微分方程4.整理所得到的微分方程，將與輸出有關(guān)的項放在方程的左側(cè)，與輸入有關(guān)的項放在方程的右側(cè)，各階導數(shù)項按降冪方式排列。如：2.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型一、列寫微分方程的一般方法1.確定系二、系統(tǒng)微分方程的列寫

1.機械系統(tǒng)直線運動遵循的定律：牛頓第二定律或達朗貝爾原理c，c—粘性阻尼系數(shù)，k—彈性系數(shù)元素：質(zhì)量m、彈簧k、粘性阻尼器c質(zhì)量元件：阻尼元件：彈性元件：2.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型二、系統(tǒng)微分方程的列寫直線運動遵循的定律：牛頓第二定律或例2-1列寫下圖所示機械系統(tǒng)的微分方程解：1)明確系統(tǒng)的輸入與輸出，輸入—f(t)，輸出—x(t)

2)進行受力分析，列寫微分方程，利用，得3)整理微分方程，得圖2-12.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型例2-1列寫下圖所示機械系統(tǒng)的微分方程解：1)明確系統(tǒng)的第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型例2-2下圖所示為一簡化了的機械系統(tǒng)，求其輸入x(t)與輸出y(t)之間的微分方程。圖2-2解：在不同的元素之間，一定會有中間變量。設(shè)中間變量x1，且假設(shè)x＞x1＞y。取分離體阻尼活塞和缸體部分，并進行受力分析，2.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型例2-2下圖所示為一簡化了的機械系第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型根據(jù)受力分析，列寫微分方程組，(1)(2)消去中間變量x1(t)，得，將x1(t)代入(2)，整理得系統(tǒng)微分方程為，2.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型根據(jù)受力分析，列寫微分方程組，(1)(第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型(2)轉(zhuǎn)動J，cJ—回轉(zhuǎn)粘性阻尼系數(shù)，kJ—回轉(zhuǎn)彈性系數(shù)，J—轉(zhuǎn)動慣量元素：慣量J、扭轉(zhuǎn)彈簧kJ、回轉(zhuǎn)粘性阻尼器cJ慣量元件：回轉(zhuǎn)彈性元件：回轉(zhuǎn)阻尼元件：2.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型(2)轉(zhuǎn)動J，cJ—回轉(zhuǎn)粘性阻尼系數(shù)，第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型例2-3下圖所示為一齒輪傳動鏈，輸入量為軸Ⅰ的輸入轉(zhuǎn)矩T，輸出量為軸Ⅰ角位移θ1，試寫出其微分方程。解：為了便于列寫微分方程，我們在系統(tǒng)上增加一些中間變量T1，T2，它們分別是軸Ⅰ的輸出轉(zhuǎn)矩與軸Ⅱ的輸入轉(zhuǎn)矩，即如下圖所示，2.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型例2-3下圖所示為一齒輪傳動鏈，輸入第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型根據(jù)達朗貝爾原理列寫微分方程組為，消去中間變量T1

、T2、θ2，得到系統(tǒng)的微分方程為根據(jù)達朗貝爾原理列寫微分方程組為，i由此可知，減速器的速比越大，轉(zhuǎn)動慣量、粘性阻尼系數(shù)等折算到電動機軸上的等效值越小，因此在一般分析中?？珊雎圆挥嫞谝患夶X輪的轉(zhuǎn)動慣量和粘性阻尼系數(shù)影響較大，應(yīng)該考慮。2.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型根據(jù)達朗貝爾原理列寫微分方程組為，消去第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型

2.電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)遵循的定律：克希荷夫電流定律、克希荷夫電壓定律元素：電阻R、電感L、電容C電阻元件：電感元件：電容元件：2.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)遵循的定律：第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型(1)克希荷夫電流定律

若電路有分支路，它就有節(jié)點，則會聚到某節(jié)點的所有電流之代數(shù)和應(yīng)等于0（即所有流出節(jié)點的電流之和等于所有流進節(jié)點的電流之和），如右圖所示，2.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型(1)克希荷夫電流定律如右圖所示，2.第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型例2-4下圖所示為一電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其輸入為電壓ui，輸出為電壓uo，列寫該系統(tǒng)微分方程。解：根據(jù)克希荷夫電流定律，有

iL＋iR－iC=0又∵以上4個方程聯(lián)立求解，并整理得，2.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型例2-4下圖所示為一電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型(2)克希荷夫電壓定律網(wǎng)絡(luò)的閉合回路中電勢的代數(shù)和等于沿回路的電壓降的代數(shù)和。即例2-5下圖所示為一電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其輸入為電壓ui，輸出為電壓uo，列寫該系統(tǒng)微分方程。解：根據(jù)克希荷夫電壓定律，有

（1）（2）將（2）代入（1）式，整理得，

2.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型(2)克希荷夫電壓定律例2-5下圖例2-6下圖所示為一電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其輸入為電壓u(t)，輸出為電容器的電量q(t)，列寫該系統(tǒng)微分方程。解：根據(jù)克希荷夫電壓定律，得第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型∵消去中間變量i(t)，并整理得，2.2系統(tǒng)的微分方程例2-6下圖所示為一電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其輸入為電壓u(t)，輸?shù)诙孪到y(tǒng)的數(shù)學模型例2-7下圖所示為一個兩級串連的RC電路組成的濾波網(wǎng)絡(luò)，輸入為電壓ui，輸出為電壓uo。分析ui，

uo與系統(tǒng)之間的動態(tài)關(guān)系，列寫該系統(tǒng)微分方程。解：設(shè)中間變量，令Ⅰ回路中流過R1的電流為i1；令Ⅱ回路中流過R2和C2的電流為i2。根據(jù)克希荷夫電流定律，流過C1的電流為i1-i2，方向朝下。對Ⅰ回路，根據(jù)克希荷夫電壓定律，有對Ⅱ回路，根據(jù)克希荷夫電壓定律，有2.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型例2-7下圖所示為一個兩級串連的R第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型消去中間變量i1、i2，整理得，另外，2.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型消去中間變量i1、i2，整理得，另外，第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型負載效應(yīng):是指對于由兩個物理元件組成的系統(tǒng)而言，若其中一個元件的存在，使另一元件在相同輸入下的輸出受到影響，則有如前者對后者施加了負載，這一影響就稱為負載效應(yīng)。上例中，兩個RC電路串聯(lián)，存在著負載效應(yīng)?；芈发蛑械碾娏鲗芈发裼杏绊?，即存在著內(nèi)部信息的反饋作用，流經(jīng)C1的電流為i1和i2的代數(shù)和。不能簡單地將第一級RC電路的輸出作為第二級RC電路的輸入，否則就會得出錯誤的結(jié)果。2.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型負載效應(yīng):是指對于由兩個物理元件組成第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型

3.液壓系統(tǒng)一般液壓控制系統(tǒng)是一個復雜的具有分布參數(shù)的控制系統(tǒng)，分析研究它有一定的復雜性，在工程實際中通常用集中參數(shù)系統(tǒng)近似地描述它，即假定各參數(shù)僅為時間的變量而與空間位置無關(guān)，這樣就可用常微分方程來描述它，此外，液壓系統(tǒng)中的元件有明顯的非線性特性，在一定條件下需進行線性化處理，這樣使分析問題大為簡化。一般液壓系統(tǒng)要應(yīng)用流體連續(xù)方程，即流體的質(zhì)量守恒定律：∑qi

=02.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型3.液壓系統(tǒng)一例2-8右下圖是一液壓缸，其輸入為流量q，輸出為液壓缸活塞的位移x，試列寫該系統(tǒng)微分方程。解：根據(jù)分析，其微分方程為，q=Av=A，整理后得，

A=q第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.2系統(tǒng)的微分方程例2-8右下圖是一液壓缸，其輸入為流量q，輸出為液壓缸活非線性方程線性化的條件非線性函數(shù)是連續(xù)函數(shù)（即非線性不是本質(zhì)非線性）系統(tǒng)在預(yù)定工作點附近作小偏差運動，即變量的變化范圍很小。三、非線性微分方程的線性化非線性方程線性化的方法確定預(yù)定工作點；在工作點附近將非線性方程展開成泰勒級數(shù)形式；忽略高于一階項；表示成增量方程的形式。第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.2系統(tǒng)的微分方程非線性方程線性化的條件三、非線性微分方程的線性化非線性方程線泰勒中值定理：如果函數(shù)f(x)在含有x0的某個開區(qū)間(a，b)內(nèi)具有直到(n+1)階的導數(shù)，則當x在(a，b)內(nèi)時，f(x)可以表示為(x-x0)的一個n次多項式與一個余項Rn(x)之和這里ξ是x與x0之間的某個值。第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.2系統(tǒng)的微分方程泰勒中值定理：如果函數(shù)f(x)在含有x0的某個開區(qū)間(a，b例2-9教材P:31-33圖2.1.3液壓伺服機構(gòu)（課外自習內(nèi)容）課后練習：P:72題2.8討論：1）非線性項線性化后得到的微分方程是增量形式的微分方程；2）線性化的結(jié)果與系統(tǒng)的預(yù)定工作點有關(guān)；3）非線性項線性化必須滿足連續(xù)性和小偏差的條件。第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.2系統(tǒng)的微分方程例2-9教材P:31-33圖2.1.3液壓伺服機構(gòu)（課外自2.3拉普拉斯變換與拉普拉斯反變換第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.3拉氏變換與拉氏反變換一、拉氏變換的定義若f(t)為實變數(shù)t的單值函數(shù)，且t＜0時，f(t)＝0；當t≥0時，f(t)在任一有限區(qū)間上是連續(xù)的或至少是分段連續(xù)的，則函數(shù)f(t)的拉氏變換記作L[f(t)]或F(s)，并定義為L[f(t)]＝F(s)＝(2.3.1)式中，L—拉氏變換的符號；s—復變數(shù)，s＝σ＋jω（σ、ω均為實數(shù)）；F(s)—是函數(shù)f(t)的拉氏變換，它是一個復變函數(shù)，通常稱F(s)為f(t)的象函數(shù)，而f(t)為F(s)的原函數(shù)；

2.3拉普拉斯變換與拉普拉斯反變換第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.3拉氏變換與拉氏反變換表1拉氏變換對照表第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.3拉氏變換與拉氏反變換表1第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.3拉氏變換與拉氏反變換二、拉氏變換的定理線性定理

和的拉氏變換等于拉氏變換之和。設(shè)L[f1(t)]＝F1(s)，L[f2(t)]＝F2(s)，則L[af1(t)＋bf2(t)]＝aF1(s)＋bF2(s)例已知f(t)＝1－2cosωt，求F(s)。2.平移定理（復數(shù)域的位移定理）若L[f(t)]＝F(s)，對任一常數(shù)a（實數(shù)或復數(shù)），則有L[f(t)]＝F(s+a)例：求L[

cosωt]。第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.3拉氏變換與拉氏反變換二、拉氏第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.3拉氏變換與拉氏反變換3.延時定理（實數(shù)域的位移定理）若L[f(t)]＝F(s)，且t＜0時，f(t)＝0，則L[f(t-T)]＝e-TsF(s)其中，T為任一正實數(shù)，函數(shù)f(t-T)為原函數(shù)f(t)沿時間軸平移了時間T。例求f(t)＝－1(t-T)的拉氏變換4.微分定理

若L[f(t)]＝F(s)，則有L[]＝sF(s)-

f(0)初始狀態(tài)為0時，L[]＝F(s)第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.3拉氏變換與拉氏反變換3.延第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.3拉氏變換與拉氏反變換初始狀態(tài)為0時，L[]＝F(s)

sF(s)f(t)=6.終值定理f(t)

=sF(s)

7.初值定理5.積分定理若L[f(t)]＝F(s)，則有L[]＝F(s)＋L[]＝

＋…＋

F(s)＋

＋

第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.3拉氏變換與拉氏反變換初始狀態(tài)第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型三、拉氏反變換2.3拉氏變換與拉氏反變換1.定義拉氏反變換是指由已知的象函數(shù)F(s)求解與之對應(yīng)的原函數(shù)f(t)的過程。拉氏反變換的符號為，可表示為

[F(s)]＝f(t)2.拉氏反變換的數(shù)學方法查表法有理函數(shù)法部分分式法：通過代數(shù)運算，先將一個復雜的象函數(shù)化為數(shù)個簡單的部分分式之和，再分別求出各個分式的原函數(shù)，總的原函數(shù)即可求得。

第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型三、拉氏反變換2.3拉氏變換與拉氏第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.3拉氏變換與拉氏反變換四、用拉氏變換解常微分方程用拉氏變換解常微分方程的步驟為：對給定的微分方程等式兩端取拉氏變換，變微分方程為s變量的代數(shù)方程；對以s為變量的代數(shù)方程加以整理，得到微分方程求解的變量的拉氏表達式。對這個變量求拉氏反變換，即得在時域中（以時間t為參變量）微分方程的解。第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.3拉氏變換與拉氏反變換四、用拉第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)對于線性定常系統(tǒng)，傳遞函數(shù)是常用的一種數(shù)學模型，它是在拉氏變換的基礎(chǔ)上建立的，用傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)可以免去求解微分方程的麻煩，間接地分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及參數(shù)與系統(tǒng)性能的關(guān)系，并且可以根據(jù)傳遞函數(shù)在復平面上的曲線形狀，直接判斷系統(tǒng)的動態(tài)性能，找出改變系統(tǒng)品質(zhì)的方法。

2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)是經(jīng)典控制理論的基礎(chǔ)，是一個極其重要的基本概念，是復數(shù)域中描述系統(tǒng)特性的數(shù)學模型。一、傳遞函數(shù)的概念與定義第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

1.傳遞函數(shù)的定義在下，輸出的Laplace變換與輸入的Laplace變換之比，稱為該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)。零初始條件線性定常系統(tǒng)即零初始條件：

t<0時，輸入量及其各階導數(shù)均為0；

輸入量施加于系統(tǒng)之前，系統(tǒng)處于穩(wěn)定的狀態(tài)，即t<0時，輸出量及其各階導數(shù)也均為0；第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)1.傳遞第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)線性定常系統(tǒng)微分方程的一般形式為，在零初始條件下，分別對方程兩邊進行Laplace變換，有則

2.傳遞函數(shù)的一般形式第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)線性定常系統(tǒng)微第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

或傳遞函數(shù)方框

3.傳遞函數(shù)的主要特點傳遞函數(shù)是關(guān)于復變量s的復變函數(shù)，是復數(shù)域中系統(tǒng)的數(shù)學模型；傳遞函數(shù)的分母反映了系統(tǒng)本身與外界無關(guān)的固有特性，傳遞函數(shù)的分子反映系統(tǒng)與外界之間的關(guān)系；第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)或傳遞函數(shù)方第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

3.傳遞函數(shù)的主要特點當輸入確定時，系統(tǒng)的輸出完全取決于其傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)分母中s的階次n不小于分子中s的階次m，即n≥m（實際物理系統(tǒng)總存在有慣性，輸出不會超前于輸入）；物理性質(zhì)不同的系統(tǒng)，可以具有相同類型的傳遞函數(shù)（相似系統(tǒng)）；傳遞函數(shù)可以是有量綱的，也可以是無量綱的。第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)3.傳遞函第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-10已知某質(zhì)量-彈簧-阻尼機械系統(tǒng)微分方程為，求該系統(tǒng)傳遞函數(shù)。解：在零初始條件下，對已知微分方程左右兩端同時進行拉氏變換，有根據(jù)定義，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-10第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-11已知某R-L-C無源電路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)微分方程為，求該系統(tǒng)傳遞函數(shù)。解：在零初始條件下，對已知微分方程左右兩端同時進行拉氏變換，有根據(jù)定義，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-11第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)二、傳遞函數(shù)的零點、極點和放大系數(shù)傳遞函數(shù)的零極點增益模型傳遞函數(shù)零點：z1,z2···,zm

影響瞬態(tài)響應(yīng)曲線形狀，不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性極點：p1,p2···,pn

決定瞬態(tài)響應(yīng)的收斂性，即影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性快速性、相對穩(wěn)定性極點也即為系統(tǒng)的特征方程的根，所以極點pi又稱為系統(tǒng)的特征根第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)二、傳遞函數(shù)的第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)放大系數(shù)(增益)：G(0)

決定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出值準確性∵∴對系統(tǒng)的研究可以轉(zhuǎn)化為對系統(tǒng)傳遞函數(shù)零點、極點、放大系數(shù)的研究。第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)放大系數(shù)(增益第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)往往是高階的，高階傳遞函數(shù)一般可以化為低階（零階、一階、二階）典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的組合。三、典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)環(huán)節(jié)控制工程中，常常將具有某種運動規(guī)律的元件或元件的一部分或幾個元件一起稱為一個環(huán)節(jié)。典型環(huán)節(jié)經(jīng)常遇到的環(huán)節(jié)稱為典型環(huán)節(jié)。第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)表2典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)表第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)表2典型環(huán)第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

1.比例環(huán)節(jié)(放大環(huán)節(jié)、無慣性環(huán)節(jié)、零階環(huán)節(jié))動力學方程：傳遞函數(shù)：xo(t)、xi(t)—分別為環(huán)節(jié)的輸出和輸入量；K—比例系數(shù)或增益，等于輸出量與輸入量之比。輸出量不失真、無慣性地跟隨輸入量，兩者成比例關(guān)系。特點第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)1.比例環(huán)第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-12如下圖所示的運算放大器，其中ui(t)輸入電壓，uo(t)為輸出電壓，R1,R2為電阻。求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型。運算放大器解:節(jié)點電流方程為即傳遞函數(shù)為對上式兩端取拉氏變換第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-12如第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-13如下圖所示齒輪傳動副，其中，n1(t)—輸入軸轉(zhuǎn)速；n2(t)—輸出軸轉(zhuǎn)速；Z1,Z2—齒輪齒數(shù)。n2(t)齒輪傳動副Z2Z1n1(t)解：齒輪傳動副的運動方程為對方程取拉氏變換后得傳遞函數(shù)——齒輪傳動副傳動比相似系統(tǒng)第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-13如第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

2.慣性環(huán)節(jié)(一階慣性環(huán)節(jié))動力學方程：傳遞函數(shù)：T——慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)，由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)決定。2）輸出量有失真、不延遲，在階躍輸入下，輸出不能立即達到穩(wěn)態(tài)值。1）含有一個儲能元件和一個耗能元件；

特點第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)2.慣性環(huán)第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)m，CkL，cR第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)m，CkL第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-14無源濾波電路例2-15彈簧-阻尼系統(tǒng)相似系統(tǒng)第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-14第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

3.微分環(huán)節(jié)動力學方程：傳遞函數(shù)：2）反映輸入的變化規(guī)律；1）一般不能單獨存在；5）強化噪聲。4）增加系統(tǒng)的阻尼；3）使輸出提前；特點第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)3.微分環(huán)第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-16微分運算電路解第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-16第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

4.積分環(huán)節(jié)動力學方程：傳遞函數(shù)：2）輸出的滯后作用；1）輸出累加特性；3）記憶功能。特點第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)4.積分環(huán)第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-17有源積分網(wǎng)解：由節(jié)點電流定律傳遞函數(shù)為第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-17有第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-18水箱Q(t)與h(t)的關(guān)系解：設(shè)相似系統(tǒng)第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-18水2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型

5.振蕩環(huán)節(jié)或為無阻尼固有頻率，為阻尼比，為時間常數(shù)1)一般含有兩個儲能元件和一個耗能元件；2)時，輸出存在振蕩，且越小，振蕩越劇烈3)時，輸出無振蕩，非振蕩環(huán)節(jié)，是兩個一階慣性環(huán)節(jié)的組合。特點2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型5.振蕩環(huán)第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)振蕩環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)曲線第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)振蕩環(huán)節(jié)的單位第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-19旋轉(zhuǎn)運動的J-c-k系統(tǒng)例2-20L-R-C電路相似系統(tǒng)第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-19第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

5.延遲環(huán)節(jié)（τ—延遲時間）動力學方程：傳遞函數(shù)：輸出滯后于輸入，但不失真。例2-21軋鋼時帶鋼厚度檢測特點第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)5.延遲環(huán)2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型延遲環(huán)節(jié)與慣性環(huán)節(jié)和比例環(huán)節(jié)的區(qū)別不同環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型延遲環(huán)節(jié)與慣性2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型強調(diào)幾點：1）傳遞函數(shù)框圖中的環(huán)節(jié)是根據(jù)動力學方程來劃分的，一個環(huán)節(jié)并不一定代表一個物理元件（物理環(huán)節(jié)或子系統(tǒng)），一個物理元件也不一定就是一個傳遞環(huán)節(jié)（也許幾個物理元件的特性才組成一個傳遞函數(shù)環(huán)節(jié)，也許一個物理元件的特性分散在幾個傳遞函數(shù)環(huán)節(jié)中）；2）注意區(qū)別表示物理結(jié)構(gòu)的物理框圖和分析系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖；3）同一物理元件在不同系統(tǒng)中的作用不同時，其傳遞函數(shù)可以不同。如測速發(fā)電機：當輸入為角速度時，是比例環(huán)節(jié)；當輸入為角位移時，是微分環(huán)節(jié)。2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型強調(diào)幾點：1）2.5傳遞函數(shù)方框圖及其簡化第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.5系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡化一、傳遞函數(shù)方框圖定義：將組成系統(tǒng)的各個環(huán)節(jié)用傳遞函數(shù)方框表示，其將相應(yīng)的變量按信號流向聯(lián)接起來，就構(gòu)成系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖。作用：具體而形象地表示了系統(tǒng)內(nèi)部各環(huán)節(jié)的數(shù)學模型、各變量之間的相互關(guān)系以及信號流向。是系統(tǒng)數(shù)學模型的一種圖解表示方法，提供了關(guān)于系統(tǒng)動態(tài)性能的有關(guān)信息，可以揭示和評價每個組成環(huán)節(jié)對系統(tǒng)的影響2.5傳遞函數(shù)方框圖及其簡化第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.52.5傳遞函數(shù)方框圖及其簡化第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型

1.方框圖的結(jié)構(gòu)要素傳遞函數(shù)方框Y(s)＝G(s)X(s)

相加點分支點傳遞函數(shù)方框相加點分支點2.5傳遞函數(shù)方框圖及其簡化第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型1.2.5傳遞函數(shù)方框圖及其簡化第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型

2.系統(tǒng)方框圖的建立1)列寫原始微分方程；2)對上述各方程在零初始條件下，分別進行Laplace變換;3)根據(jù)因果關(guān)系，將各個Laplace變換的結(jié)果表示成傳遞函數(shù)方框圖的形式（各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)方框圖）；4)按信號的傳遞與變換過程，依次連接上述各個方框圖,構(gòu)成的傳遞函數(shù)方框圖，一般將給定輸入放在左邊，輸出放在右邊；2.5傳遞函數(shù)方框圖及其簡化第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型2.2.5傳遞函數(shù)方框圖及其簡化第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型

例2-22建立下圖所示液壓伺服機構(gòu)傳遞函數(shù)方框圖。教材P:31圖2.1.3解：1.列寫原始微分方程2.Laplace變換2.5傳遞函數(shù)方框圖及其簡化第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型例22.5傳遞函數(shù)方框圖及其簡化第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型

3.繪制上述各式傳遞函數(shù)方框P(s)Y(s)2.5傳遞函數(shù)方框圖及其簡化第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型3.2.5傳遞函數(shù)方框圖及其簡化第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型P(s)Y(s)

4.連接各個環(huán)節(jié)Y(s)2.5傳遞函數(shù)方框圖及其簡化第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型P(s2.5傳遞函數(shù)方框圖及其簡化第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型二、傳遞函數(shù)方框圖的等效變換

1.串聯(lián)環(huán)節(jié)的等效變換規(guī)則變換前后輸入輸出之間的數(shù)學關(guān)系保持不變。各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)方框一個個順序連接稱為串聯(lián)。其等效傳遞函數(shù)結(jié)論：環(huán)節(jié)串聯(lián)時，其等效傳遞函數(shù)等于各串聯(lián)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的乘積。2.5傳遞函數(shù)方框圖及其簡化第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型二、傳2.5傳遞函數(shù)方框圖及其簡化第二章系統(tǒng)的數(shù)學模型

2.并聯(lián)環(huán)節(jié)的等效變換規(guī)則各環(huán)節(jié)輸入相同，輸出相加減的連接形式稱為并聯(lián)。其等效傳遞函數(shù)結(jié)論：環(huán)節(jié)并聯(lián)時，其等效傳遞函數(shù)等于各并聯(lián)環(huán)