2018二次函數(shù)專題復(fù)習(xí)-平行四邊形存在性問(wèn)題1

同學(xué)們：為了能考上旬中的尖子班或者安中、安康高新中學(xué)，數(shù)學(xué)：我們必需考104分以上，或許我們真的做不出來(lái)的題目有：選擇題的第10題（3分），填空題的第14題（3分），解答題的第25題的第（2、3）個(gè)問(wèn)題（8分），共計(jì)14分，還剩106分，那么，第24題我們的失分空間只有2分，同學(xué)們：閱歷了8次模擬考試，你們第24題在模考中得到8分的有哪些？能否考上志向的學(xué)校，第24題將確定我們的命運(yùn)！第24題考什么？？？2017年2016年2015年2014年令人厭煩！感覺(jué)難纏??！DE二次函數(shù)?。。∠Ｍ竟?jié)課不是耽擱大家珍貴的時(shí)間，能夠在解題的過(guò)程中對(duì)大家有一點(diǎn)點(diǎn)幫助。二次函數(shù)與平行四邊形

------點(diǎn)的存在性問(wèn)題

桐木初級(jí)中學(xué)：董云根曾經(jīng)，我們一起學(xué)過(guò)1、二次函數(shù)一般式一、二次函數(shù)式2、二次函數(shù)頂點(diǎn)式3、二次函數(shù)兩點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)二、平行四邊形判定方法及性質(zhì)1.會(huì)用分類思想探討平行四邊形的存在問(wèn)題。2.會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想解決綜合性問(wèn)題。重點(diǎn)：分類探討平行四邊形的存在性難點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合思想及畫(huà)圖學(xué)習(xí)目標(biāo)如今，我們一起面對(duì)二次函數(shù)問(wèn)題中平行四邊形的存在性問(wèn)題現(xiàn)在，我們一起探究1.線段的中點(diǎn)公式平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為(x1，y1)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(x2，y2)，則線段AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為

().例1如圖，已知點(diǎn)A(-2，1)，B(4，3)，則線段AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)是________.

一、回顧中點(diǎn)坐標(biāo)公式如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，□ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4)，已知其中3個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，如何確定第4個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)？

如圖，已知□ABCD中A(-2，2)，B(-3，-1)，C(3，1)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是________.

(-2，2)(-3，-1)(4，4)(3，1)拓廣與探究：利用中點(diǎn)公式分析結(jié)果表述可以化為“對(duì)點(diǎn)法”的形式(x1,y1)(x2,y2)(x4,y4)(x3,y3)

x1+x3=x2+x4

y1+y3=y2+y4.

｛拓廣與探究：利用中點(diǎn)公式分析如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，□ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4)，則這4個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系是什么？

x1+x3=x2+x4

y1+y3=y2+y4｛平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形兩組相對(duì)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和相等，縱坐標(biāo)之和也相等．對(duì)點(diǎn)法(x1,y1)(x2,y2)(x4,y4)(x3,y3)二、對(duì)點(diǎn)法三、典型例題學(xué)習(xí)三定一動(dòng)例1如圖，平面直角坐標(biāo)中，已知中A(-1，0)，B(1，-2)，C(3，1)，點(diǎn)D是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)A

、B

、C、

D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是___________________________.

(-3,-3)，(1,3)，(5,-1)①點(diǎn)A與點(diǎn)B相對(duì)②點(diǎn)A與點(diǎn)C相對(duì)③點(diǎn)A與點(diǎn)D相對(duì)設(shè)點(diǎn)D（x，y）

-1+1=

3+x

0-2=

1+y

｛

-1+3=

1+x

0+1=

-2+y

｛

-1+x=

1+3

0+y=

-2+1

｛

x=-3

y=

-3｛

x=

1

y=

3｛

x=

5

y=

-1｛三、典型例題學(xué)習(xí)例1如圖，平面直角坐標(biāo)中，已知中A(-1，0)，B(1，-2)，C(3，1)，點(diǎn)D是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)A

、B

、C、

D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是__________________________.

(-3,-3)，(1,3)，(5,-1)說(shuō)明：若題中四邊形ABCD是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)________.

三定一動(dòng)(1,3)四、解決問(wèn)題1.已知，拋物線y=-x2+x+2與x軸的交點(diǎn)為A、B，與y軸的交點(diǎn)為C，點(diǎn)M是平面內(nèi)一點(diǎn)，推斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)M、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)寫出相應(yīng)的坐標(biāo)．先求出A(-1,0)，B

(2,0)，C(0,2)綜上所述M1(3,2)，M2

(-3,2)，M3

(1,-2)三定一動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M（x，y）①點(diǎn)A與點(diǎn)B相對(duì)②點(diǎn)A與點(diǎn)C相對(duì)③點(diǎn)A與點(diǎn)M相對(duì)

-1+2=

0+x

0+0=

2+y

｛

-1+0=

2+x

0+2=

0+y

｛

-1+x=

2+0

0+y=

0+2

｛

x=

1

y=-2｛

x=-3

y=

2｛

x=

3

y=

2｛2.如圖，平面直角坐標(biāo)中，y=-0.25x2+x與x軸相交于點(diǎn)B(4，0)，點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)P在拋物線上，且以點(diǎn)O、B、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).

，設(shè)Q

(2,a)，P(m,-0.25m2+m).四、解決問(wèn)題兩定兩動(dòng)其中一點(diǎn)為半動(dòng)點(diǎn)已知B(4，0)，O（0，0）①點(diǎn)B與點(diǎn)O相對(duì)②點(diǎn)B與點(diǎn)Q相對(duì)③點(diǎn)B與點(diǎn)P相對(duì)

4+0=

2+m

0+0=a-0.25m2+m

｛

4+2=

0+m

0+a=

0-0.25m2+m｛

4+m=

0+2

0-0.25m2+m=

0+a

｛

m=

2

a=-1｛

m=

6

a=

-3｛

m=-2

a=

-3｛2.如圖，平面直角坐標(biāo)中，y=-0.25x2+x與x軸相交于點(diǎn)B(4，0)，點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)P在拋物線上，且以點(diǎn)O、B、Q、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).

，設(shè)Q

(2,a)，P(m,-0.25m2+m).四、解決問(wèn)題兩定兩動(dòng)其中一點(diǎn)為半動(dòng)點(diǎn)已知B(4，0)，O（0，0）①點(diǎn)B與點(diǎn)O相對(duì)②點(diǎn)B與點(diǎn)Q相對(duì)③點(diǎn)B與點(diǎn)P相對(duì)

4+0=

2+m

4+2=

0+m

4+m=

0+2

m=

2

m=

6

m=-2四、解決問(wèn)題3.如圖，平面直角坐標(biāo)中，y=0.5x2+x-4與y軸相交于點(diǎn)B(0，-4)，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=-x上的動(dòng)點(diǎn)，推斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).，設(shè)P(m,0.5m2+m-4)，Q

(a,-a).兩定兩動(dòng)已知B(0，-4)，O（0，0）①點(diǎn)B與點(diǎn)O相對(duì)②點(diǎn)B與點(diǎn)P相對(duì)③點(diǎn)B與點(diǎn)Q相對(duì)

0+0=m+a

-4+0=

0.5m2+m-4-

a

｛

0+m=

0+a

-4+0.5m2+m-4=

0-a｛

0+a=

0+m

-4-a=

0+0.5m2+m-4

｛

a1=

4

a2=

0（舍）

a1=-4

a2=

0（舍）幾何畫(huà)板演示此刻，我們一起分享

二次函數(shù)綜合問(wèn)題中，平行四邊形的存在性問(wèn)題，無(wú)論是“三定一動(dòng)”，還是“兩定兩動(dòng)”，能夠一招制勝的方法就是“對(duì)點(diǎn)法”，須要分三種狀況，得出三個(gè)方程組求解。這種從“代數(shù)”的角度解決問(wèn)題的方法，動(dòng)點(diǎn)越多，優(yōu)越性越突出！“構(gòu)造中點(diǎn)三角形”，“以邊、對(duì)角線構(gòu)造平行四邊形”等從“幾何”的角度解決問(wèn)題的方法，須要先畫(huà)出圖形，再求解，能夠使問(wèn)題直觀呈現(xiàn)，問(wèn)題較簡(jiǎn)潔時(shí)，優(yōu)越性較突出，動(dòng)點(diǎn)多時(shí)，不簡(jiǎn)潔畫(huà)出來(lái)。數(shù)無(wú)形時(shí)不直觀，形多數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題，是一種好的解決問(wèn)題的方法。4.如圖，平面直角坐標(biāo)中，y=x2-2x-3與x軸相交于點(diǎn)A(-1，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，-3），點(diǎn)P拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，推斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).，設(shè)P(m,m2-2m-3)，Q

(a,0).作業(yè)兩定兩動(dòng)其中一點(diǎn)為半動(dòng)點(diǎn)已知A(-1，0)，C（2，-3）①點(diǎn)A與點(diǎn)C相對(duì)②點(diǎn)A與點(diǎn)P相對(duì)③點(diǎn)A與點(diǎn)Q相對(duì)

-1+2=m+a

0-3=