無(wú)相變對(duì)流換熱準(zhǔn)則方程式

關(guān)于無(wú)相變對(duì)流換熱準(zhǔn)則方程式第一頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日1管內(nèi)紊流換熱準(zhǔn)則式當(dāng)Re＞10４時(shí)，對(duì)于光滑的直管，可采用下式:Ｎuf＝0.023Ｒef０.８Ｐrf

n

（6-1)

式(6-1)適用于流體與壁面存在中等以下溫差的液體和氣體(油類＜10℃；水＜20～30℃；氣體＜50℃)。定性溫度為進(jìn)、出口流體溫度的算術(shù)平均溫度tf；定型尺寸取管內(nèi)徑D；對(duì)于非圓管，采用當(dāng)量直徑de，特征速度取管內(nèi)平均流速V。第二頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日適用范圍是：Ref＝1×104～２×105；Ｐrf＝0.7～120；管長(zhǎng)L與管徑之比L/D＞５0。式中n值，當(dāng)加熱液體或冷卻氣體時(shí)(粘度降低），取n＝０.４；當(dāng)冷卻液體或加熱氣體時(shí)（粘度增大），取n＝０.３，之所以有這個(gè)差別，則是因?yàn)橹髁鳒囟认嗤耐环N流體換熱時(shí)，層流底層的溫度必然高于冷卻時(shí)層流底層的溫度。第三頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)流體與壁面之間存在較大溫差時(shí)，希德和泰特建議采下列公式：Ｎuf＝0.027Ｒef0.8Ｐrf1/3（μf/μw）0.14

(6-2)該式適用于Ref＞10４，Prf＝0.7～16700，L/D＞50，直管。式中除μw取壁溫下tw的動(dòng)力粘度外，其它物性均取流體平均溫度tf下的。定型尺寸取管內(nèi)徑D，特征速度為V。第四頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日物性修正系數(shù)式(6-2)與式(6-1)相比較，可以看出式(6-2)多了一個(gè)修正項(xiàng)（μf/μw）0.14，這是因?yàn)榭紤]到溫差較大時(shí)，管軸心處和近壁處的溫度不同，引起物性變化，特別是粘度的差異，使流體受熱和被冷卻時(shí)的速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)以及邊界層的厚度不同，最終影響換熱系數(shù)α的不同。圖6-1示出了粘度隨溫度變化對(duì)速度場(chǎng)的影響。曲線1是等溫流動(dòng)時(shí)的情況，曲線2為冷卻液體或加熱氣體時(shí)(粘度增大）的情況，曲線3是加熱液體或冷卻氣體時(shí)(粘度降低）的情況。

第五頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日管長(zhǎng)修正系數(shù)對(duì)于短管而言，換熱系數(shù)α通常要比長(zhǎng)的直管的要高些。大體上是當(dāng)L>50D之后，α大致不再隨管長(zhǎng)L而變。L≤50D時(shí)，就認(rèn)為是短管，需對(duì)上兩式進(jìn)行修正，通常是右端乘以一修正系數(shù)εl（管長(zhǎng)修正系數(shù)），其值如表6-1所示;

或由εl＝１＋（D/Ｌ）0.7修正。

第六頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日彎曲(管）修正系數(shù)εR

需要指出：上面兩式都是對(duì)流體在光滑的圓形直管內(nèi)而言的。工程上也會(huì)碰到彎管流動(dòng)。

第七頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日在彎曲段，由于離心力的作用，使流體在管道內(nèi)形成二次環(huán)流，加強(qiáng)了流體的擾動(dòng)和混合，強(qiáng)化了換熱，在準(zhǔn)則方程式中應(yīng)乘以彎曲(管）修正系數(shù)εR加以修正。管道彎曲修正系數(shù)εR可采用下面的式子計(jì)算獲得。對(duì)于氣體εＲ＝1＋1.77（Ｄ/Ｒ)(6-3)對(duì)于液體εＲ＝1＋10.3（Ｄ/Ｒ）3

(6-4)

式中R為彎管的曲率半徑，D為管子內(nèi)徑。第八頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日2管內(nèi)層流換熱準(zhǔn)則式當(dāng)Re＜2000～2320時(shí)，管內(nèi)流體的流態(tài)呈層流。研究表明：當(dāng)管徑小、管內(nèi)流體與壁面的溫差較小時(shí)，自然對(duì)流難于展開(kāi)，管內(nèi)出現(xiàn)嚴(yán)格的層流。

第九頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日希德和泰特等人建議這種情況下的受迫對(duì)流換熱采用下面的經(jīng)驗(yàn)式：Ｎuf

＝1.86Ｒef0.33Prf0.33(Ｄ/L)1/3(uf/μw)0.14

(6-5)其適用范圍是：Ref＝13～2300；

Ref·ＰrfＤ/L＞10。直管。第十頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日需要指出，利用上式計(jì)算層流換熱時(shí)，結(jié)果常會(huì)同實(shí)際情況有較大的出入，因?yàn)樵撌經(jīng)]有估計(jì)自然對(duì)流的影響，只適用于嚴(yán)格的層流。可是，在流速低，管徑大或溫差大的情況下，很難維持純粹的受迫層流，這時(shí)自然對(duì)流的影響不容忽略。關(guān)于這種情況時(shí)的換熱準(zhǔn)則關(guān)系式，請(qǐng)讀者在需要時(shí)參看其他傳熱學(xué)書藉或手冊(cè)中關(guān)于混合對(duì)流換熱的討論。

第十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日3管內(nèi)過(guò)渡流換熱準(zhǔn)則關(guān)系式管內(nèi)過(guò)渡流動(dòng)是指介于層流和紊流之間的一種流動(dòng)狀態(tài)，雷諾數(shù)Ref＝2300～10４。求解過(guò)渡流時(shí)換熱系數(shù)的計(jì)算公式，滿意的還不多。豪森等人推薦當(dāng)2300＜Ref＜104，Prf＞0.6時(shí)，采用下面的經(jīng)驗(yàn)公式：Ｎuf＝0.116（Ｒe2/3f－125）Ｐr1/3f

［1＋(Ｄ/L)２/３］（μf/μw）0.14

(6-6)第十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)流換熱系數(shù)和熱流量計(jì)算步驟確定定性溫度根據(jù)定性溫度查取物性參數(shù)確定定型尺寸、特征速度計(jì)算Re或（Ra=Gr×Pr），判斷流態(tài)選擇合適的準(zhǔn)則方程式根據(jù)具體情況確定修正項(xiàng)使用準(zhǔn)則方程式計(jì)算Nu計(jì)算α=Nu×λ/L計(jì)算Q=αA(tw-tf)第十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日第十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日第十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日第十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日6.2外繞面受迫對(duì)流換熱

一、沿平板受迫對(duì)流換熱層流底層緩沖層紊流過(guò)渡流層流第十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日平板流動(dòng)的準(zhǔn)則方程第十八頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日第十九頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日二、橫掠單管和管束的換熱在工程應(yīng)用中，常常會(huì)碰到流體外繞物體的對(duì)流換熱問(wèn)題。這里我們討論流體橫掠單管或管束時(shí)的換熱。所謂橫掠是指流體與管軸成90°地從管外流過(guò)。流體橫向掠過(guò)單管時(shí)的流動(dòng)情況，及其局部換熱系數(shù)的變化規(guī)律，在5-2節(jié)已作了簡(jiǎn)要敘述，此處從略。工業(yè)計(jì)算中最重要的是要求得整個(gè)管子表面的平均換熱系數(shù)。

第二十頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日流體外掠單圓管換熱時(shí)的準(zhǔn)則方程式為:Ｎum＝ＣRemnＰrm1/3(6-11)

式中，定型尺寸取圓管外直徑D，定性溫度取tm＝(tf+tw)/2,Ｒem數(shù)中的特征速度為來(lái)流速度vf。系數(shù)C和指數(shù)n隨Rem而變，見(jiàn)表6-2所示。第二十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日表6-2橫掠單圓管時(shí)準(zhǔn)則方程式中c和n值Remcn0.4～40.9890.3304～400.9110.38540～40000.6830.4664000～400000.1930.61840000～4000000.0270.805第二十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日

上面介紹的經(jīng)驗(yàn)公式(6-11)，是對(duì)流體的流動(dòng)方向與管道軸線相垂直，即沖擊角φ＝９０°的情況而言的。若φ＜９０°（見(jiàn)圖6-4)，則流體流過(guò)圓管時(shí)，如圍繞橢圓管一樣，將使旋渦區(qū)域縮小，而且正對(duì)來(lái)流的沖擊減弱，這些都會(huì)促使平均換熱系數(shù)α降低。因此，在這種情況下，根據(jù)式(6-11)算出的α值，還應(yīng)乘以斜沖校正系數(shù)εφ，εφ的值可由圖6-5查出。

第二十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日流體橫向流過(guò)管束時(shí)的換熱：在工程上應(yīng)用十分廣泛，各類型的換熱器中都經(jīng)常出現(xiàn)。下面我們只限于討論管子直徑都相等的管束。下面是常見(jiàn)的兩種排列方式。叉排換熱情況比順排時(shí)好。第二十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日計(jì)算順排或叉排管束的平均換熱系數(shù)的公式不少，其中之一比較常用的是格里森綜合整理的經(jīng)驗(yàn)公式：Ｎum＝ＣRemnＰrm1/3(6-12)

上式定性溫度取壁溫和流體溫度的平均溫度，即tm=(tf+tw)/2；定型尺寸取管子外徑D，系數(shù)C和指數(shù)n可查閱表6-3取得。特征流速應(yīng)取管間最大流速Vmax。

第二十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日第二十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日最大流速判斷第二十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日由式(6-12)求出的平均換熱系數(shù)只用于10排以上的管事。如管排少于10，求得的換熱系數(shù)還須乘以管排校正系數(shù)εN,εN值由表6-4查得。

第二十八頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日如果流體流動(dòng)的方向與管束軸向不相垂直，即束流的沖擊角φ＜90°時(shí)，則由上述求得的換熱系數(shù)還需乘以斜沖校正系數(shù)εφ，εφ的值見(jiàn)表6-5。第二十九頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日第三十頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日第三十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日6.3自然對(duì)流換熱的準(zhǔn)則關(guān)系式

在日常生活和技術(shù)設(shè)備中，自然對(duì)流換熱是又一種常見(jiàn)的現(xiàn)象。例如，在冬季利用爐子或暖氣設(shè)備來(lái)取暖，就是自然對(duì)流換熱的具體例子，在工業(yè)設(shè)備中，內(nèi)燃機(jī)外殼的冷卻等都屬自然對(duì)流換熱。

第三十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日

在自然對(duì)流的情況下，流體的流動(dòng)是由于各處溫度不均勻所產(chǎn)生的浮升力引起的。自然對(duì)流換熱與流體所在的空間大小，流體的性質(zhì)，溫差等有關(guān)。通常按流體所處空間的大小不同，分為大空間自然對(duì)流換熱和小空間自然對(duì)流換熱兩類。

第三十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日一、大空間自然對(duì)流換熱所謂大空間是指換熱面附近的流體的流動(dòng)沒(méi)有受到緊挨著的其他換熱表面的干擾。暖氣片散熱便是典型的大空間自然對(duì)流換熱。

第三十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)于各種氣體和液體，各種形狀的換熱面，在大空間自然對(duì)流換熱時(shí)，麥阿當(dāng)姆推薦用下列準(zhǔn)則方程式來(lái)計(jì)算平均放熱系數(shù)Ｎum＝C(ＧrPr)mn

（6-13)式中，定性溫度采用流體與壁面的平均溫度tm＝(tf＋tw)/2，定型尺寸以及系數(shù)C和指數(shù)n的取得，可根據(jù)換熱表面的形狀，位置及(Gr·Pr)m的數(shù)值范圍由表6-6查取。

自然對(duì)流的流態(tài)是由瑞（雷）利數(shù)Ra=Gr·Pr判斷。第三十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日第三十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日第三十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日二、小空間自然對(duì)流換熱小空間自然對(duì)流換熱指的是流體處在較小的空間內(nèi)進(jìn)行的自然對(duì)流換熱。雙層玻璃窗間空氣的換熱便是小空間自然對(duì)流換熱的一個(gè)典型例子。

第三十八頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日

在小空間內(nèi)，由于流體的受熱部分和被冷卻部分靠得很近，相互影響而不能分得很清楚。通常是將這樣一個(gè)復(fù)雜的換熱過(guò)程當(dāng)作相當(dāng)?shù)膶?dǎo)熱過(guò)程。并引入一個(gè)當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)，應(yīng)用導(dǎo)熱公式來(lái)計(jì)算換熱量。

第三十九頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日pr第四十頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日本章小結(jié)：無(wú)相變對(duì)流換熱

紊流6-1;6-2(μf/μw)n;εl;εR

管內(nèi)層流6-5

過(guò)渡流6-6受迫對(duì)流層流6-9

平板紊流6-10