三輪沖刺-公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)

2022屆高考物理三輪沖刺非選擇題規(guī)范練熱學(xué)計(jì)算1、如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體被光滑的活塞封閉在導(dǎo)熱良好的汽缸內(nèi)．活塞質(zhì)量為m＝20kg，橫截面積為S＝m2.汽缸與水平面成＝30°角靠在墻上，活塞靜止時(shí)，活塞下表面與汽缸底部的距離L＝48cm，此時(shí)氣體的溫度為27℃.已知外界大氣的壓強(qiáng)p0＝×105pa，并始終保持不變，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)若將汽缸緩慢地沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到豎直位置，此時(shí)活塞下表面與汽缸底部的距離．(2)若將缸內(nèi)氣體的溫度升高，為使活塞仍處于第(1)問(wèn)的位置不變，可在活塞上表面均勻添加鐵沙，當(dāng)缸內(nèi)溫度為47℃時(shí)，添加在活塞上表面的鐵沙質(zhì)量．2、如圖所示，一圓柱形絕熱汽缸豎直放置，通過(guò)絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體．活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S，與容器底部相距h，此時(shí)封閉氣體的溫度為T(mén)1.現(xiàn)通過(guò)電熱絲緩慢加熱氣體，當(dāng)氣體吸收熱量Q時(shí)，氣體溫度上升到T2.已知大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，不計(jì)活塞與氣缸的摩擦，求：(1)活塞上升的高度；(2)加熱過(guò)程中氣體的內(nèi)能增加量．3、如圖，一上端開(kāi)口、下端封閉的細(xì)長(zhǎng)玻璃管豎直放置．玻璃管的下部封有長(zhǎng)l1＝cm的空氣柱，中間有一段長(zhǎng)l2＝cm的水銀柱，上部空氣柱的長(zhǎng)度l3＝cm.已知大氣壓強(qiáng)為p0＝cmHg.現(xiàn)將一活塞(圖中未畫(huà)出)從玻璃管開(kāi)口處緩慢往下推，使管下部空氣柱長(zhǎng)度變?yōu)閘1′＝cm.假設(shè)活塞下推過(guò)程中沒(méi)有漏氣，不計(jì)活塞的厚度．求活塞下推的距離．4、一艘潛水艇位于水面下h＝200m處，艇上有一個(gè)容積V1＝2m3的鋼筒，筒內(nèi)貯有壓強(qiáng)p1＝200p0的壓縮氣體，其中p0為大氣壓，p0＝1×105pa.已知海水的密度ρ＝1×103kg/m3，重力加速度g＝10kg/m2，設(shè)海水的溫度不變．有一個(gè)與海水相通的裝滿(mǎn)海水的水箱，現(xiàn)在通過(guò)細(xì)管道將鋼筒中部分空氣壓入該水箱，再關(guān)閉管道，水箱中排出海水的體積為V2＝10m3，此時(shí)鋼筒內(nèi)剩余空氣的壓強(qiáng)為多少？5、如圖甲、乙所示，汽缸由兩個(gè)橫截面不同的圓筒連接而成，活塞A、B被長(zhǎng)度為m的輕質(zhì)剛性細(xì)桿連接在一起，可無(wú)摩擦移動(dòng)，A、B的質(zhì)量分別為mA＝12kg、mB＝kg，橫截面積分別為SA＝×10－2m2，SB＝×10－2m2.一定質(zhì)量的理想氣體被封閉在兩活塞之間，活塞外側(cè)大氣壓強(qiáng)p0＝×105Pa.取重力加速度g＝10m/s2.(1)圖甲所示是汽缸水平放置達(dá)到的平衡狀態(tài)，活塞A與圓筒內(nèi)壁凸起面恰好不接觸，求被封閉氣體的壓強(qiáng)．(2)保持溫度不變使汽缸豎直放置，平衡后達(dá)到如圖乙所示位置，求大氣壓強(qiáng)對(duì)活塞A、B所做的總功．6、(1)如圖是人教版教材3－5封面的插圖，它是通過(guò)掃描隧道顯微鏡拍下的照片：48個(gè)鐵原子在銅的表面排列成圓圈，構(gòu)成了“量子圍欄”．為了估算鐵原子直徑，查到以下數(shù)據(jù)：鐵的密度ρ＝×103kg/m3，摩爾質(zhì)量M＝×10－2kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝×1023mol－1.若將鐵原子簡(jiǎn)化為球體模型，鐵原子直徑的表達(dá)式D＝________________，鐵原子直徑約為_(kāi)_______________m(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)．(2)如圖所示，總?cè)莘e為3V0、內(nèi)壁光滑的氣缸水平放置，一橫截面積為S的輕質(zhì)薄活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)，活塞左側(cè)由跨過(guò)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的重物相連，氣缸右側(cè)封閉且留有抽氣孔．活塞右側(cè)氣體的壓強(qiáng)為p0，活塞左側(cè)氣體的體積為V0，溫度為T(mén)0.將活塞右側(cè)抽成真空并密封，整個(gè)抽氣過(guò)程中缸內(nèi)氣體溫度始終保持不變．然后將密封的氣體緩慢加熱．已知重物的質(zhì)量滿(mǎn)足關(guān)系式mg＝p0S，重力加速度為g.求：①活塞剛碰到氣缸右側(cè)時(shí)氣體的溫度；②當(dāng)氣體溫度達(dá)到2T0時(shí)氣體的壓強(qiáng)．7、如圖所示，有一足夠深的容器內(nèi)裝有密度ρ＝×103kg/m3的液體，現(xiàn)將一端開(kāi)口、另一端封閉，質(zhì)量m＝25g、截面面積S＝cm2的圓柱形玻璃細(xì)管倒插入液體中(細(xì)管本身玻璃的體積可忽略不計(jì))，穩(wěn)定后用活塞將容器封閉，此時(shí)容器內(nèi)液面上方的氣體壓強(qiáng)p0＝×105Pa，玻璃細(xì)管內(nèi)空氣柱的長(zhǎng)度l1＝20cm.已知所有裝置導(dǎo)熱良好，環(huán)境溫度不變，重力加速度g取10m/s2.①求玻璃細(xì)管內(nèi)空氣柱的壓強(qiáng)；②若緩慢向下推動(dòng)活塞，當(dāng)玻璃細(xì)管底部與液面平齊時(shí)(活塞與細(xì)管不接觸)，求容器液面上方的氣體壓強(qiáng)．8、一質(zhì)量M＝10kg、高度L＝35cm的圓柱形氣缸，內(nèi)壁光滑，氣缸內(nèi)有一厚度可忽略的活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞質(zhì)量m＝4kg、橫截面積S＝50cm2.溫度t0＝27℃時(shí)，用繩子系住活塞將氣缸懸掛起來(lái)，如圖甲所示，氣缸內(nèi)氣體柱的高L1＝32cm.如果用繩子系住氣缸底，將氣缸倒過(guò)來(lái)懸掛起來(lái)，如圖乙所示，氣缸內(nèi)氣體柱的高L2＝28cm，兩種情況下氣缸都處于豎直狀態(tài)，取重力加速度g＝10m/s2，零攝氏度對(duì)應(yīng)的熱力學(xué)溫度為273K.①求當(dāng)時(shí)的大氣壓強(qiáng)；②圖乙狀態(tài)時(shí)，在活塞下掛一質(zhì)量m0＝3kg的物體，如圖丙所示，則溫度升高到多少攝氏度時(shí)，活塞將從氣缸中脫落．(結(jié)果保留兩位小數(shù))9、如圖所示為某型號(hào)的太陽(yáng)能空氣集熱器的簡(jiǎn)易圖，底面及側(cè)面為隔熱材料，頂面為透明玻璃板，集熱器容積為V0，開(kāi)始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的壓強(qiáng)為p0.經(jīng)過(guò)太陽(yáng)暴曬，氣體溫度由T0＝300K升至T1＝400K．為減小集熱器內(nèi)部壓強(qiáng)，集熱器自動(dòng)控制系統(tǒng)緩慢抽出部分氣體，并使溫度降為360K，此時(shí)，集熱器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)回到p0.求：(1)太陽(yáng)曬后氣體的壓強(qiáng)；(2)溫度降為360K時(shí)，集熱器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來(lái)總質(zhì)量的比值．答案與解析1、(1)44cm(2)8kg解析：(1)設(shè)豎直位置時(shí)活塞到汽缸底部的距離為L(zhǎng)′，對(duì)封閉氣體，由等溫過(guò)程有p1SL＝p2SL′對(duì)活塞有，初態(tài)：p0S＋mgsinθ＝p1S末態(tài)：p0S＋mg＝p2S得L′＝44cm.(2)氣體升溫過(guò)程為等容變化過(guò)程eq\f(p2,T2)＝eq\f(p3,T3)T2＝300K，T3＝320K設(shè)鐵沙質(zhì)量為M，由受力平衡得p0S＋(m＋M)g＝p3S得M＝8kg.2、(1)eq\f(T2－T1,T1)h(2)Q－(p0S＋mg)eq\f(T2－T1,T1)h解析：(1)氣體發(fā)生等壓變化，有eq\f(hS,h＋ΔhS)＝eq\f(T1,T2)解得Δh＝eq\f(T2－T1,T1)h.(2)加熱過(guò)程中氣體對(duì)外做功為W＝pSΔh＝(p0S＋mg)eq\f(T2－T1,T1)h由熱力學(xué)第一定律知內(nèi)能的增加量為ΔU＝Q－W＝Q－(p0S＋mg)eq\f(T2－T1,T1)h3、cm解析：以cmHg為壓強(qiáng)單位．在活塞下推前，玻璃管下部空氣柱的壓強(qiáng)p1＝p0＋h設(shè)活塞下推后，下部空氣柱的壓強(qiáng)為p′1，由玻意耳定律得p1l1＝p′1l′1設(shè)活塞下推距離為Δl，則此時(shí)玻璃管上部空氣柱的長(zhǎng)度l′3＝l3＋(l1－l′1)－Δl設(shè)此時(shí)玻璃管上部空氣柱的壓強(qiáng)為p′3，則p′3＝p′1－l2由玻意耳定律得p0l3＝p′3l′3聯(lián)立以上各式及題給數(shù)據(jù)解得Δl＝cm.4、×106Pa解析：鋼筒中空氣初始狀態(tài)：p1＝200p0，V1＝2m3與海水相通的水箱中的壓強(qiáng)：p2＝p0＋ρgh＝21p0設(shè)鋼筒內(nèi)剩余空氣的壓強(qiáng)為p3，鋼筒中排出的氣體在壓強(qiáng)為p3時(shí)的體積為V3，則p3V3＝p2V2對(duì)鋼筒中所有的氣體有p1V1＝p3(V1＋V3)解得p3＝×106Pa5、(1)×105Pa(2)－200J解析：(1)汽缸處于題圖甲位置時(shí)，設(shè)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1，對(duì)于活塞和桿，由平衡條件得：p0SA＋p1SB＝p1SA＋p0SB代入數(shù)據(jù)解得p1＝p0＝×105Pa.(2)汽缸處于題圖乙位置時(shí)，設(shè)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2，對(duì)于活塞和桿，由平衡條件得p0SA＋p2SB＝p2SA＋p0SB＋(mA＋mB)g代入數(shù)據(jù)解得p2＝×105Pa由玻意耳定律可得p1×1×SB＝p2×[1×SB＋x(SA－SB)]代入數(shù)據(jù)解得x＝mW＝－p0(SA－SB)x聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得W＝－200J.6、(1)eq\r(3,\f(6M,πρNA))3×10－10(2)①②eq\f(4,3)p0解析：(1)由題意可知，一個(gè)鐵原子的質(zhì)量為m＝eq\f(M,NA)，一個(gè)鐵原子的體積為V＝eq\f(m,ρ)，又V＝eq\f(4,3)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,2)))3，整理得鐵原子的直徑為D＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))，代入數(shù)據(jù)解得D＝3×10－10m.(2)①當(dāng)活塞右側(cè)的氣體壓強(qiáng)為p0時(shí)，左側(cè)氣體壓強(qiáng)為p1，對(duì)活塞受力分析，有p1＝eq\f(mg,S)＋p0＝2p0右側(cè)抽成真空時(shí)，左側(cè)氣體壓強(qiáng)為p2，有p2＝p0設(shè)此時(shí)左側(cè)氣體體積為V2，由玻意耳定律有p1V0＝p2V2解得V2＝2V0緩慢加熱氣體，氣體發(fā)生等壓變化，活塞與氣缸右側(cè)接觸時(shí)，體積V3＝3V0，氣體的溫度為T(mén)3，由蓋—呂薩克定律有eq\f(V2,T0)＝eq\f(V3,T3)解得T3＝②氣體溫度升高到之后，氣體發(fā)生等容變化，由查理定律有eq\f(p0,T3)＝eq\f(p4,2T0)解得p4＝eq\f(4,3)p07、①×105Pa②×105Pa解析：解法一：①以玻璃管為研究對(duì)象，受力平衡可得：p1S＝p0S＋mg解得管內(nèi)空氣柱的壓強(qiáng)p1＝p0＋eq\f(mg,S)＝×105Pa②當(dāng)細(xì)管封閉處恰好與液面平齊時(shí)，設(shè)細(xì)管內(nèi)氣柱長(zhǎng)度為l2，壓強(qiáng)為p2，容器內(nèi)液面上方氣體壓強(qiáng)為pp2＝p＋ρgl2玻璃管受力平衡：p2S＝pS＋mg對(duì)玻璃管內(nèi)的氣體由玻意耳定律有p1l1S＝p2l2S聯(lián)立解得：l2＝m，p＝×105Pa解法二：①玻璃管受力平衡，浮力等于重力，假設(shè)此時(shí)容器內(nèi)液面與玻璃管內(nèi)液面的距離為h0，有：mg＝ρh0Sg解得：h0＝eq\f(m,ρS)設(shè)此時(shí)玻璃管內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1，有：p1＝p0＋ρgh0解得：p1＝p0＋eq\f(mg,S)＝×105Pa②當(dāng)細(xì)管封閉處恰好與液面平齊時(shí)，設(shè)細(xì)管內(nèi)氣柱長(zhǎng)度為l2，壓強(qiáng)為p2，容器內(nèi)液面上方氣體壓強(qiáng)為p，則mg＝ρl2Sg解得l2＝eq\f(m,ρS)對(duì)于玻璃管內(nèi)氣體，由玻意耳定律有p1l1S＝p2l2S可得壓強(qiáng)：p2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(p0＋\f(mg,S)))eq\f(ρSl1,m)又p＋ρgl2＝p2可解得：p＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(p0＋\f(mg,S)))eq\f(ρSl1,m)－eq\f(mg,S)＝×105Pa8、①×105Pa②℃解析：①由圖甲狀態(tài)到圖乙狀態(tài)，氣體做等溫變化由玻意耳定律有：p1L1S＝p2L2S其中p1＝p0－eq\f(Mg,S)p2＝p0－eq\f(mg,S)所以eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(p0－\f(Mg,S)))L1S＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(p0－\f(mg,S)))L2S可解得p0＝eq\f(ML1－mL2g,L1－L2S)＝×105Pa②活塞脫落的臨界狀態(tài)：氣柱體積V3＝LS壓強(qiáng)p3＝p0－eq\f(mg＋m0g,S)設(shè)臨界溫度為t，則有eq\f(p2L2S,t0＋273K)＝eq\f(p3LS,t＋273K)得t＝℃9、(1)eq\f(4,3)p0(2)eq