用坐標確定位置 省賽一等獎

23．6．1用坐標確定位置初中數(shù)學教師工作坊C1906第二組高彤一、教學目標1、體會平面直角坐標系的作用，能根據(jù)坐標描出點的位置和由點的位置寫出它的坐標；在實際問題中，能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置刻畫一個簡單圖形；在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置。2、通過根據(jù)實際問題背景，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼祦砻枋鑫矬w位置的訓練，有效地建立數(shù)感、符號感和空間觀念，發(fā)展幾何直觀能力和培養(yǎng)數(shù)學模型意識；在參與觀察、猜想、操作、交流等數(shù)學活動中，訓練動手能力、分析能力和語言表達能力等。3、經(jīng)歷從不同角度尋求分析、解決問題方法的過程，進一步強化獨立思考的意識，體會在學習中如何與他人合作交流，并從中獲益和學以致用；在與同伴交流活動中，發(fā)生思維的碰撞，逐漸養(yǎng)成質疑的意識與習慣，發(fā)展發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。二、教學重難點教學重點：掌握用平面直角坐標確定位置的方法。教學難點：根據(jù)實際建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼档姆椒āＨ?、教法講授法、演示法、練習法四、學法觀察法、合作探究法、學思結合法教學準備PPT、三角板六、教學過程（一）情境導入在八年級學習函數(shù)及其圖象時，我們曾經(jīng)建立平面直角坐標系。用一對有序實數(shù)表示平面上點的位置，那么如何用坐標來表示一個物體的位置呢?不少問題中，物體的大小往往可以忽略，因而可以用點來表示，從而可以用坐標確定物體所在的位置。（二）新知探究探究1用坐標確定物體的位置夏令營舉行野外拉練活動，老師交給大家一張地圖，如圖所示，地圖上畫了一個直角坐標系，作為定向標記，給出了四座農舍的坐標是:(1，2)、(-3，5)、(4，5)、(0，3)。目的地位于連結第一與第三座農舍的直線和連結第二與第四座農舍的直線的交點，利用平面直角坐標系，同學們很快就到達了目的地。請你在圖中畫出目的地的位置。小結：利用坐標確定位置:建立平面直角坐標系，然后用一對有序實數(shù)來表示一個點，即為某物體的位置。探究2建立直角坐標系，用坐標表示物體的位置下圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖，試在圖中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担米鴺吮硎靖鞯氐奈恢?。（給學生足夠的時間獨立思考、動手操作、合作交流，引導學生通過觀察、比較和思考，歸納出建立適當坐標系的方法。）小結：有了平面直角坐標系，我們可以毫不費力地在平面上確定一個點的位置，進而可以確定一個物體的位置。練習：1、如圖是一個邊長為5的正方形，試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，寫出它的頂點坐標。2、如圖，在菱形ABCD中，兩條對角線AC、BD的長分別為8和6，試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，寫出它的四個頂點的坐標。解：建立直角坐標系如圖，則A(-4，0)，B(0，-3)，C(4，0)，D(0，3)總結：可以用一對有序實數(shù)對表示平面上點的位置，從而確定一個物體的位置。探究3用方向角和距離確定物體的位置小明去某地考察環(huán)境污染問題，并且他事先知道下面的信息：“悠悠日用化工品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏東30°的方向，距離此處3千米的地方；“明天調味品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏西45°的方向，距離此處千米的地方；“321號水庫”在他現(xiàn)在所在地的南偏東27°的方向，距離此處千米的地方根據(jù)這些信息，試在圖中畫出表示各處位置的示意圖注：在表示方向角時，應把“南”、“北”放在前面，“東”“西”放在后面。練習：小燕在某市公園的門口看到這個公園的平面示意圖(如下圖)，試借助刻度尺、量角器解決如下問題:(1)建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担米鴺吮硎炯偕?、游戲車、馬戲城的位置；(2)填空:九曲橋在假山的北偏東度的方向上，到假山的距離約為米；噴泉在假山的北偏西度的方向上，到假山的距離約為米。探究4用坐標確定位置的實際運用如下的地震信息告訴我們這一地震中心所處的位置是北緯°、東經(jīng)°2022年4月14日7時49分（北京時間），在我國青海省玉樹藏族自治州發(fā)生了地震（簡稱玉樹地震）。根據(jù)中國地震臺網(wǎng)中心最新測定結果，玉樹地震震中位置為°N，°E，震源深度約14km，位于玉樹城區(qū)西北約44km處。小結：現(xiàn)實生活中我們可以看到用坐標確定位置的許多應用:如用經(jīng)度和緯度來表示某次臺風中心所處的位置，或表示某次強烈地震的震中位置；電影院的座位為幾排幾座；國際象棋中豎條用字母表示，橫條用數(shù)字表示等等。（三）課堂總結請學生談談本節(jié)課的收獲。（四）板書設計用坐標確定位置1、用坐標確定物體的位置2、建立直角坐標系，用坐標表示物體的位置3、用方向角和距離確定物體的位置4、用坐標確定位置的實際運用七、教學反思引導學生多思考，多觀察，自己動手動腦，總結規(guī)律，充分發(fā)揮學生的主體性，讓學生積極參與