九年級(jí)數(shù)學(xué)12月份月考六校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(含答題卡及完整答案)

PAGEPAGE102013年秋季九年級(jí)六校聯(lián)考●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）占店中學(xué)吳詠樂(lè)一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1．如果＝x－2，那么x的取值范圍是()A．x≥2 B．x<2 C．x≤2 D．x>22．若x=3是方程x2-3mx+6m=0的一個(gè)根，則m的值為（）A．1B．2C．3D．4第3題3．如圖所示，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，連結(jié)AC、AD，第3題若∠CAB＝35°，則∠ADC的度數(shù)為（）A．35°B．45°C．55°D．65°4．下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A．?dāng)S一枚均勻的正方體骰子所得的結(jié)果超過(guò)13B．買一張彩票中獎(jiǎng)C．口袋中裝有10個(gè)紅球，從中摸出一個(gè)紅球D．太陽(yáng)從西邊落下5.下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）6．如圖，若將左圖正方形剪成四塊，恰能拼成右圖的矩形，設(shè)a=1，則b=（）第6題A.B.C.D.第6題7．如圖，8×8方格紙的兩條對(duì)稱軸EF，MN相交于點(diǎn)O，對(duì)圖a分別作下列變換：①先以直線MN為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形，第7題再向上平移4格；第7題②先以點(diǎn)O為中心旋轉(zhuǎn)180°，再向右平移1格；③先以直線EF為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形，再向右平移4格，其中能將圖a變換成圖b的是（）A．①②B．①③C．②③D．③8．如圖，⊙O是以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，點(diǎn)P是直線 y＝－x＋6上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ，Q 為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)PQ的最小值為（） A．3B．4C．6－D．3－1二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9．第10題設(shè)一元二次方程x2-7x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x2，第10題則x1+x2=10．如圖，PA，PB是⊙O的切線，點(diǎn)A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠ACB=70°．則∠P的度數(shù)為11．圓錐的側(cè)面展開(kāi)的面積是12cm2，母線長(zhǎng)為4cm，則圓錐的高為_(kāi)_______cm..12．如圖是一塊長(zhǎng)方形ABCD的場(chǎng)地，長(zhǎng)AB=102m，寬AD=51m，從A、B兩處入口的中路寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪面積為。AASADSACSABSA第14題第14題第12題第12題13．二次函數(shù)，當(dāng)=時(shí)，的值最大。14．如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD長(zhǎng)為.15.如圖，將半徑為4cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，折痕為AB，則圖中陰影部分的面積為16．如圖，直線AB與坐標(biāo)軸交于A（1，0）、B（0，2）兩點(diǎn)，過(guò)A,B兩點(diǎn)的拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為（3,0），P為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠PBA=45°時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為第15題第15題第16題三、解答題（共9小題，滿分72分）17．（本小題5分）解方程：18．（本小題6分）化簡(jiǎn)求值：，其中，．19．（本小題6分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，E為AB上的一點(diǎn)，DE=DC，以D為圓心，DB長(zhǎng)為半徑作⊙D，AB=5，EB=3．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）求線段AC的長(zhǎng)．20．（本小題7分）給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．（1）在你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中，寫出兩種勾股四邊形的名稱：__________和_________；第20題圖（2）如圖，將繞頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到，連接，已知．求證：，即四邊形是勾股四邊形．第20題圖AB123442621.（本小題6分）如圖，有A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字?，F(xiàn)甲、乙兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（AB1234426（1）請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法寫出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）李剛為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：當(dāng)S<6時(shí)甲獲勝，否則乙獲勝。你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？對(duì)誰(shuí)有利？．22.（本小題8分）如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD（圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長(zhǎng)的墻的材料，試設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300m2．23．（本小題8分）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面；（2）若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑．●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●在塘內(nèi)，可以延長(zhǎng)存活時(shí)間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去，假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個(gè)體重量基本保持不變.現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了這種活蟹1000千克放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克30元.據(jù)測(cè)算，此后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)每天可上升1元，但放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價(jià)是每千克20元.(1)設(shè)x天后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)為P元，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000千克蟹的銷售總額Q元，寫出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲得最大利潤(rùn)(利潤(rùn)=銷售總額-收購(gòu)成本-費(fèi)用)？最大利潤(rùn)是多少？25．（本小題14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸于A,B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C。（1）求直線BC的解析式；（2）求拋物線的頂點(diǎn)及對(duì)稱軸；（3）若點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，線段AQ+CQ是否存在最小值，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由；（4）若點(diǎn)P是直線BC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△PBC的面積是否存在最大值，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及此時(shí)△PBC的面積，若不存在，說(shuō)明理由；●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）題號(hào)12345678答案二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分9、10、11、12、13、14、15、16、三、解答題（共9小題，滿分72分）17、（本小題5分）18、（本小題6分）19、（本小題6分）20、（本小題7分）第20題圖（1）第20題圖（2）21、（本小題6分）22、（本小題8分）23、（本小題8分）24、（本小題12分）25、（本小題14分）數(shù)學(xué)參考答案1.A2.C3.C4.B5.B6.B7.D8.B9.4310.40°11.12.5000m213.14.15.cm16.(,)17.(未檢驗(yàn)扣1分)18.化簡(jiǎn)得：，結(jié)果為：19.證明：（1）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于F；∵AB為⊙D的切線，∴∠B=90°∴AB⊥BC∵AD平分∠BAC，DF⊥AC∴BD=DF∴AC與圓D相切；（2）在△BDE和△DCF中；∵BD=DF，DE=DC，∴Rt△BDE≌Rt△DCF（HL），∴EB=FC．∵AB=AF，∴AB+EB=AF+FC，即AB+EB=AC，∴AC=5+3=8．20.（1）.正方形，直角梯形等（2）.證明：連接EC，∵將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△DBE，∵△ABC≌△DBE，∴AC=DE，BC=BE，∵∠CBE=60°，∴EC=BC，∠BCE=60°，∵∠DCB=30°，∴∠DCE=90°，∴DC2+EC2=DE2，∴DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．21.解：（1）請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法寫出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)，如圖：（2）（2）這個(gè)游戲不公平，其中S＜6的可能性為，意味著甲獲勝的可能性為，同樣乙獲勝的可能性為，對(duì)乙有利．22.解：設(shè)AB=x米，則BC=（50-2x）米．根據(jù)題意可得，x（50-2x）=300，解得：x1=10，x2=15，當(dāng)x=10，BC=50-10-10=30＞25，故x1=10（不合題意舍去），答：AB邊砌15米，BC邊砌20米。23.解：（1）如圖，(2).過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C,交弧AB于點(diǎn)D,依題意CD=4，AC=8，設(shè)⊙O的半徑為x,在Rt△AOC中，依題意列方程：x-（x