初三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試2016.2.15

初三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試選擇題：1、函數(shù)中的自變量x的取值范圍是A． B． C． D．且2、如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于A(-1,2)、B（1，-2）兩點(diǎn)。若y1<y2,則x的取值范圍是（）。（A）、x<-1或x>-1（B）、x<-1或0<x<1（C）、-1<x<0或0<x<1（D）、-1<x<0或x>13、(宜賓)如圖，△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為1︰2，∠OCD＝90°，CO＝CD．若B(1，0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(1，2)B．(1，1)C．D．(2，1)4、（2015?徐州）若函數(shù)y=kx﹣b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集為（）A．x＜2B．x＞2C．x＜5D．x＞55、（2015?瀘州）若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是（）A．B．C．D．6、（2015?達(dá)州）方程（m﹣2）x2﹣x+=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍（）A．m＞B．m≤且m≠2C．m≥3D．m≤3且m≠27、已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a>0)過(－2，0)，(2，3)兩點(diǎn)，那么拋物線的對(duì)稱軸()A．只能是x＝－1 B．可能是y軸C．在y軸右側(cè)且在直線x＝2的左側(cè)D．在y軸左側(cè)且在直線x＝－2的右側(cè)8、如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線段B′F的長(zhǎng)為（）A．eq\f(3,5) B．eq\f(4,5)C．eq\f(2,3) D．eq\f(eq\r(3),2)9、（2014?武漢）如圖，PA，PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半徑為r，△PCD的周長(zhǎng)等于3r，則tan∠APB的值是（）A．B．C．D．10、（（2014?孝感）如圖，在半徑為6cm的⊙O中，點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn)，點(diǎn)D是優(yōu)弧上一點(diǎn)，且∠D=30°，下列四個(gè)結(jié)論：①OA⊥BC；②BC=6；③sin∠AOB=；④四邊形ABOC是菱形．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①③B．①②③④C．②③④D．①③④11、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長(zhǎng)EF交AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論：eq\o\ac(○,1)⊿ADG≌⊿FDG；eq\o\ac(○,2)GB=2AG；eq\o\ac(○,3)⊿GDE∽BEF；eq\o\ac(○,4)S⊿BEF=。在以上4個(gè)結(jié)論中，正確的有（）A、1 B、C、D、12、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=與y=bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）A．B．C．D．填空題：13、函數(shù)y=x2+2x+1，當(dāng)y=0時(shí)，x=______；當(dāng)1＜x＜2時(shí)，y隨x的增大而______（填寫“增大”或“減小”）14、已知點(diǎn)A（4，y1），B（，y2），C（－2，y3）都在二次函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3，的大小關(guān)系是______15、（2012湖北咸寧）如圖，某公園入口處原有三級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為18cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改為斜坡，設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為A，斜坡的起始點(diǎn)為C，現(xiàn)設(shè)計(jì)斜坡BC的坡度，則AC的長(zhǎng)度是cm．16、如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=，AD=3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為.17、（2015?青島）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠A=55°，∠E=30°，則∠F=．18、如圖5，雙曲線與⊙O在第一象限內(nèi)交于P、Q兩點(diǎn)，分別過P、Q兩點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，已知點(diǎn)P坐標(biāo)為(1，3)，則圖中陰影部分的面積為解答題：19、已知關(guān)于x的一元二次方程（x－3）（x－2）＝．（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是1，求m的值及方程的另一個(gè)根．20、如圖，小明想用所學(xué)的知識(shí)來測(cè)量湖心島上的迎賓槐與岸上的涼亭間的距離，他先在湖岸上的涼亭處測(cè)得湖心島上的迎賓槐處位于北偏東方向，然后，他從涼亭處沿湖岸向正東方向走了100米到處，測(cè)得湖心島上的迎賓槐處位于北偏東方向（點(diǎn)在同一水平面上）．請(qǐng)你利用小明測(cè)得的相關(guān)數(shù)據(jù)，求湖心島上的迎賓槐處與湖岸上的涼亭處之間的距離（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：，）21、（2015?湖州）如圖，已知BC是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)C，AB交⊙O于點(diǎn)D，E為AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE．（1）若AD=DB，OC=5，求切線AC的長(zhǎng)；（2）求證：ED是⊙O的切線．22、如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠O）與y軸交于點(diǎn)C(O，4)，與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,0），拋物線的對(duì)稱軸x=1與拋物線交于點(diǎn)D，與直線BC交于點(diǎn)E(1)求拋物線的解析式；初三數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)估答案選擇題：1、A2、D3、B4、解：∵一次函數(shù)y=kx﹣b經(jīng)過點(diǎn)（2，0），∴2k﹣b=0，b=2k．函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k＜0；解關(guān)于k（x﹣3）﹣b＞0，移項(xiàng)得：kx＞3k+b，即kx＞5k；兩邊同時(shí)除以k，因?yàn)閗＜0，因而解集是x＜5．故選C． 5、解：∵x2﹣2x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=4﹣4（kb+1）＞0，解得kb＜0，A．k＞0，b＞0，即kb＞0，故A不正確；B．k＞0，b＜0，即kb＜0，故B正確；C．k＜0，b＜0，即kb＞0，故C不正確；D．k＞0，b=0，即kb=0，故D不正確；故選：B．6、解：根據(jù)題意得，解得m≤且m≠2．故選B．7.解析：選D.∵拋物線過（-2,0），（2,3）兩點(diǎn)，∴，解得，∴對(duì)稱軸，又對(duì)稱軸在（-2,2）之間，∴選D.8、B9、解：連接OA、OB、OP，延長(zhǎng)BO交PA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．∵PA，PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E∴∠OAP=∠OBP=90°，CA=CE，DB=DE，PA=PB，∵△PCD的周長(zhǎng)=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r，∴PA=PB=．在Rt△BFP和Rt△OAF中，，∴Rt△BFP∽R(shí)T△OAF．∴===，∴AF=FB，在Rt△FBP中，∵PF2﹣PB2=FB2∴（PA+AF）2﹣PB2=FB2∴（r+BF）2﹣（）2=BF2，解得BF=r，∴tan∠APB===，故選：B10、解：∵點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn)，OA過圓心，∴OA⊥BC，故①正確；∵∠D=30°，∴∠ABC=∠D=30°，∴∠AOB=60°，∵點(diǎn)A是點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn)，∴BC=2CE，∵OA=OB，∴OB=OB=AB=6cm，∴BE=AB?cos30°=6×=3cm，∴BC=2BE=6cm，故B正確；∵∠AOB=60°，∴sin∠AOB=sin60°=，故③正確；∵∠AOB=60°，∴AB=OB，∵點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn)，∴AC=OC，∴AB=BO=OC=CA，∴四邊形ABOC是菱形，故④正確．故選B．11、解：由折疊可知，DF=DC=DA，∠DEF=∠C=90°，∴∠DFG=∠A=90°，∴△ADG≌△FDG，①正確；∵正方形邊長(zhǎng)是12，∴BE=EC=EF=6，設(shè)AG=FG=x，則EG=x+6，BG=12﹣x，由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，即：（x+6）2=62+（12﹣x）2，解得：x=4∴AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，②正確；BE=EF=6，△BEF是等腰三角形，易知△GED不是等腰三角形，③錯(cuò)誤；S△GFB=×6×8=24，S△BEF=?S△GFB==，④正確．故選：C．12、B填空題：13、；增大.分析：函數(shù)，當(dāng)y=0時(shí)，即，解得.∵∴二次函數(shù)開口上，對(duì)稱軸是，在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大.∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大.14、y3＞y1＞y215、210分析過點(diǎn)B作BD⊥AC于D，根據(jù)題意得：AD=2×30=60（cm），BD=18×3=54（cm），∵斜坡BC的坡度i=1：5，∴BD：CD=1：5。∴CD=5BD=5×54=270（cm）。∴AC=CD－AD=270－60=210（cm）。∴AC的長(zhǎng)度是210cm16、317、40°18、4三、解答題：19．（1）原方程可化為x2－5x＋6－＝0．∴Δ＝（－5）2－4×l×（6－）＝25－24＋4＝1＋4．∵≥0，∴1＋4＞o．∴對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）把x＝l代入原方程，得＝2．∴m＝±2．把＝2代入原方程，得x2－5x＋4＝0.∴x1＝1，x2＝4．∴m的值為±2，方程的另一個(gè)根是4．20、解：如圖，作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則．在Rt△和Rt△中，設(shè)，則，．∴．∴（米）．∴湖心島上的迎賓槐處與涼亭處之間距離約為207米．21、（1）解：連接CD，∵BC是⊙O的直徑，∴∠BDC=90°，即CD⊥AB，∵AD=DB，OC=5，∴CD是AB的垂直平分線，∴AC=BC=2OC=10；（2）證明：連接OD，如圖所示，∵∠ADC=90°，E為AC的中點(diǎn)，∴DE=EC=AC，∴∠1=∠2，∵OD=OC，∴∠3=∠4，∵AC切⊙O于點(diǎn)C，∴AC⊥OC，∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°，即DE⊥OD，∴ED是⊙O的切線．解：(1)由拋物線經(jīng)過點(diǎn)C(O，4)可得c=4,①∵對(duì)稱軸x==1，∴b=-2a，②，又拋物線過點(diǎn)A（一2，O）∴0=4a-2b+c，③由①②③解得：a=,b=1,c=4．所以拋物線的解析式是y=x+x+4班級(jí)：姓名：班級(jí)：姓名：考號(hào)：選擇題：（請(qǐng)把選擇題的答案填在下面的表格里，每小題4分，共48分）題