遵義市2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)遵義市2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案注意事項：1.考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填涂在試卷和答題卡的規(guī)定位置。2.考生必須把答案寫在答題卡上，在試卷上答題一律無效?？荚嚱Y(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。3.本試卷滿分120分，考試時間120分鐘。一、選擇題（本題共12小題。每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的。）1．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝2a6B．a(chǎn)6÷a﹣3＝a3 C．a(chǎn)3?a2＝a6D．（﹣2a2）32．⊙O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相交B．相切C．相離D．無法確定3.已知x+y=﹣4，xy=2，則x2+y2的值（）A.10 B.11 C.12 D.134.人類的遺傳物質(zhì)是DNA,人類的DNA是很大的鏈,最短的22號染色體也長達個核苷酸,用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3×108B.3×107C.3×106D.0.3×5．如圖是按1：10的比例畫出的一個幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（）A．200cm2 B．600cmC．100πcm2 D．200πcm26．如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，且CD⊥AB，BC＝3，AC＝4，則sin∠ABD的值是（）A． B． C． D．7．如圖，ABCD為平行四邊形，BC＝2AB，∠BAD的平分線AE交對角線BD于點F，若△BEF的面積為1，則四邊形CDFE的面積是（）A．3 B．4 C．5 D．68．已知x＝2是關(guān)于x的方程x2﹣（m+4）x+4m＝0的一個實數(shù)根，并且這個方程的兩個實數(shù)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則△ABC的周長為（）A．6 B．8 C．10 9．如圖，A、B兩地被池塘隔開，小康通過下列方法測出了A、B間的距離：先在AB外選一他點C，然后測出AC，BC的中點M、N，并測量出MN的長為18m，由此他就知道了A、B間的距離．下列有關(guān)他這次探究活動的結(jié)論中，錯誤的是（）A．AB＝36m B．MN∥ABC．MN＝CB D．CM＝AC10．每個人都應(yīng)懷有對水的敬畏之心，從點滴做起，節(jié)水、愛水，保護我們生活的美好世界．某地近年來持續(xù)干旱，為倡導(dǎo)節(jié)約用水，該地采用了“階梯水價”計費方法，具體方法：每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元；超過4噸而不超過6噸的，超出4噸的部分每噸4元；超過6噸的，超出6噸的部分每噸6元．該地一家庭記錄了去年12個月的月用水量如下表，下列關(guān)于用水量的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（）用水量x（噸）34567頻數(shù)1254﹣xxA．平均數(shù)、中位數(shù) B．眾數(shù)、中位數(shù) C．平均數(shù)、方差 D．眾數(shù)、方差11．甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與挖掘時間x（h）之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象所提供的信息有：①甲隊挖掘30m時，用了3h；②挖掘6h時甲隊比乙隊多挖了10m；③乙隊的挖掘速度總是小于甲隊；④開挖后甲、乙兩隊所挖河渠長度相等時，x＝4．其中一定正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．“六一”兒童節(jié)前夕，某部隊?wèi)?zhàn)士到福利院慰問兒童．戰(zhàn)士們從營地出發(fā)，勻速步行前往文具店選購禮物，停留一段時間后，繼續(xù)按原速步行到達福利院（營地、文具店、福利院三地依次在同一直線上）．到達后因接到緊急任務(wù)，立即按原路勻速跑步返回營地（贈送禮物的時間忽略不計），下列圖象能大致反映戰(zhàn)士們離營地的距離S與時間t之間函數(shù)關(guān)系的是（）A．B． C．D．二、填空題（本題共6小題，滿分18分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分。）13．分解因式：x2y﹣xy2＝．14.將直線y=2x向上平移1個單位長度后得到的直線是________．15.將一次函數(shù)y=x﹣2的圖象平移，使其經(jīng)過點（2，3），則所得直線的函數(shù)解析式是_______．16．如圖，在一筆直的東西走向的沿湖道路上有A，B兩個游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭A北偏東60°的方向，在碼頭B北偏西45°的方向，AC＝4km，則BC＝km．17.如圖，已知DE∥BC，2∠D＝3∠DBC，∠1＝∠2．則∠DEB＝度．18.如圖，點A是反比例函數(shù)y＝圖象上的任意一點，過點A做AB∥x軸，AC∥y軸，分別交反比例函數(shù)y＝的圖象于點B，C，連接BC，E是BC上一點，連接并延長AE交y軸于點D，連接CD，則S△DEC﹣S△BEA＝．三、解答題（本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。）19．（6分）（1）計算：|﹣|+（）﹣1﹣2cos45°．20．（8分）先化簡，再求值：6（x2y﹣xy）﹣3（2x2y﹣xy+1），其中x＝﹣．21．（10分）為了慶祝即將到來的“五四”青年節(jié)，某校舉行了書法比賽，賽后隨機抽查部分參賽同學(xué)的成績，并制作成圖表如下：分數(shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x≤100200.1請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）這次隨機抽查了名學(xué)生；表中的數(shù)m＝，n＝；（2）請在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若繪制扇形統(tǒng)計圖，分數(shù)段60≤x＜70所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；（4）全校共有600名學(xué)生參加比賽，估計該校成績80≤x＜100范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？22．（10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，M為BC上一點，連接AM，延長AD至點E，使得AE＝AM，過點E作EF⊥AM，垂足為F，求證：AB＝EF．23．（10分）學(xué)校準(zhǔn)備購進一批A、B兩型號節(jié)能燈，已知2只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需31元；1只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需19元．（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進這兩種型號的節(jié)能燈共100只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的2倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案．24．（10分）定義：有一個角是其對角兩倍的圓的內(nèi)接四邊形叫做圓美四邊形，其中這個角叫做美角．已知四邊形ABCD是圓美四邊形（1）求美角∠C的度數(shù)；（2）如圖1，若⊙O的半徑為2，求BD的長；（3）如圖2，若CA平分∠BCD，求證：BC+CD＝AC．25．（12分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+4交x軸于A（﹣3，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC．點P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，點P的橫坐標(biāo)為m．（1）求此拋物線的表達式；（2）過點P作PM⊥x軸，垂足為點M，PM交BC于點Q．試探究點P在運動過程中，是否存在這樣的點Q，使得以A，C，Q為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（3）過點P作PN⊥BC，垂足為點N．請用含m的代數(shù)式表示線段PN的長，并求出當(dāng)m為何值時PN有最大值，最大值是多少？參考答案一、選擇題（本題共12小題。每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的。）1.D2.A3.C4.B5.D6.D7.C8.C9.C10.B11.C12.B二、填空題（本題共6小題，滿分18分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分。）13.xy（x﹣y）14.y=2x+115.y=x+116.217.3618.三、解答題（本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。）19.（6分）解：（1）原式＝+4﹣2×＝4；20.（8分）解：原式＝6x2y﹣6xy﹣6x2y+3xy﹣3＝﹣3xy﹣3∵x＝﹣，y＝2，∴﹣3xy﹣3＝﹣3×（﹣）×2﹣3＝2﹣3＝﹣121．（10分）解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷0.15＝200人，則m＝200×0.45＝90，n＝60÷200＝0.3，故答案為：200、90、0.3；（2）補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）若繪制扇形統(tǒng)計圖，分數(shù)段60≤x＜70所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是360°×0.15＝54°；（4）600×＝240，答：估計該校成績80≤x＜100范圍內(nèi)的學(xué)生有240人．22.證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠B＝90°，AD∥BC，（2分）∴∠EAF＝∠BMA，∵EF⊥AM，∴∠AFE＝90°＝∠B，（4分）在△ABM和△EFA中，∵，∴△ABM≌△EFA（AAS），（5分）∴AB＝EF．（6分）23（10分）解：（1）設(shè)一只A型節(jié)能燈的售價是x元，一只B型節(jié)能燈的售價是y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：一只A型節(jié)能燈的售價是5元，一只B型節(jié)能燈的售價是7元．（2）設(shè)購進A型節(jié)能燈m只，總費用為w元，則購進B型節(jié)能燈（100﹣m）只，根據(jù)題意得：w＝5m+7（100﹣m）＝﹣2又∵m≤2（100﹣m），解得：m≤，∵m為正整數(shù)，∴當(dāng)m＝66時，w取最小值，此時100﹣m＝100﹣66＝34．∴當(dāng)購買A型燈66只、B型燈34只時，最省錢．24．（10分）解：（1）∵四邊形ABCD是圓美四邊形，∴∠C＝2∠A，∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠A+∠C＝180°，∴∠A+2∠A＝180°，∴∠A＝60°，∴∠C＝120°；（2）由（1）知，∠A＝60°，如圖1，連接DO并延長交⊙O于E，連接BE，∴∠E＝∠A＝60°，∵⊙O的半徑為2，∴DE＝2×2＝4，在Rt△DBE中，BD＝DE?sinE＝4×＝6；（3）如圖2，在CA上截取CF＝CB，由（1）知，∠BCD＝120°，∵CA平分∠BCD，∴∠BCA＝∠ACD＝∠BCD＝60°，∴△BCF是等邊三角形，∴BC＝BF，∠BFC＝60°，∴∠AFB＝120°，∠AFB＝∠BCD，在△ABF和△BCD中，，∴△ABF≌△DBC（AAS），∴AF＝DC，∴AC＝CF+AF＝BC+CD．25．（12分）解：（1）由二次函數(shù)交點式表達式得：y＝a（x+3）（x﹣4）＝a（x2﹣x﹣12），即：﹣12a＝4，解得：a＝﹣，則拋物線的表達式為y＝﹣x2+x+4；（2）存在，理由：點A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣3，0）、（4，0）、（0，4），則AC＝5，AB＝7，BC＝4，∠OAB＝∠OBA＝45°，將點B、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達式：y＝kx+b并解得：y＝﹣x+4…①，同理可得直線AC的表達式為：y＝x+4，設(shè)直線AC的中點為M（﹣，4），過點M與CA垂直直線的表達式中的k值為﹣，同理可得過點M與直線AC垂直直線的表達式為：y＝﹣x+…②，①當(dāng)AC＝AQ時，如圖1，則AC＝AQ＝5，設(shè)：QM＝MB＝n，則AM＝7﹣n，由勾股定理