2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 文科數(shù)學(xué)（北京卷）精校版（含答案）

好教育云平臺高考真題匯編卷第=page4*2-17頁（共=sectionPages4*28頁）好教育云平臺高考真題匯編卷第=page4*28頁（共=sectionPages4*28頁）好教育云平臺高考真題匯編卷第=page3*2-15頁（共=sectionPages4*28頁）好教育云平臺高考真題匯編卷第=page3*26頁（共=sectionPages4*28頁）此卷只裝訂不密封班級姓名此卷只裝訂不密封班級姓名準(zhǔn)考證號考場號座位號文科數(shù)學(xué)注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第I卷一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，每小題5分，共40分．1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（）A． B． C． D．4．設(shè)，，，是非零實數(shù)，則“”是“，，，成等比數(shù)列”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5．“十二平均律”是通用的音律體系，明代朱載堉最早用數(shù)學(xué)方法計算出半音比例，為這個理論的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)．十二平均律將一個純八度音程分成十二份，依次得到十三個單音，從第二個單音起，每一個單音的頻率與它的前一個單音的頻率的比都等于．若第一個單音的頻率，則第八個單音頻率為（）A． B． C． D．6．某四棱錐的三視圖如圖所示，在此四棱錐的側(cè)面中，直角三角形的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．47．在平面坐標(biāo)系中，，，，是圓上的四段?。ㄈ鐖D），點在其中一段上，角以為始邊，為終邊，若，則所在的圓弧是（）A． B． C． D．8．設(shè)集合，則（）A．對任意實數(shù)，B．對任意實數(shù)，C．當(dāng)且僅當(dāng)時，D．當(dāng)且僅當(dāng)時，第II卷二、填空題共6小題，每小題5分，共30分．9．設(shè)向量，，若，則_________．10．已知直線過點且垂直于軸，若被拋物線截得的線段長為4，則拋物線的焦點坐標(biāo)為_________．11．能說明“若，則”為假命題的一組，的值依次為_________．12．若雙曲線的離心率為，則_________．13．若，滿足，則的最小值是_________．14．若的面積為，且為鈍角，則_________；的取值范圍是_________．三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15．（本小題13分）設(shè)是等差數(shù)列，且，．（1）求的通項公式；（2）求．16．（本小題13分）已知函數(shù)．（1）求的最小正周期；（2）若在區(qū)間上的最大值為，求的最小值．17．（本小題13分）電影公司隨機(jī)收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到下表：電影類型第一類第二類第三類第四類第五類第六類電影部數(shù)14050300200800510好評率好評率是指：一類電影中獲得好評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值．（1）從電影公司收集的電影中隨機(jī)選取1部，求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率；（2）隨機(jī)選取1部電影，估計這部電影沒有獲得好評的概率；（3）電影公司為增加投資回報，擬改變投資策略，這將導(dǎo)致不同類型電影的好評率發(fā)生變化．假設(shè)表格中只有兩類電影的好評率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么哪類電影的好評率增加，哪類電影的好評率減少，使得獲得好評的電影總部數(shù)與樣本中的電影總部數(shù)的比值達(dá)到最大？（只需寫出結(jié)論）18．（本小題14分）如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，，，，分別為，的中點．（1）求證：；（2）求證：平面平面；（3）求證：平面．19．（本小題13分）設(shè)函數(shù)．（1）若曲線在點處的切線斜率為0，求；（2）若在處取得極小值，求的取值范圍．20．已知橢圓的離心率為，焦距為．斜率為的直線與橢圓有兩個不同的交點，．（1）求橢圓的方程；（2）若，求的最大值；（3）設(shè)，直線與橢圓的另一個交點為，直線與橢圓的另一個交點為．若，和點共線，求．好教育云平臺高考真題匯編卷答案第=page2*2-13頁（共=sectionPages3*26頁）好教育云平臺高考真題匯編卷答案第=page2*24頁（共=sectionPages3*26頁）好教育云平臺高考真題匯編卷答案第=page3*2-15頁（共=sectionPages3*26頁）好教育云平臺高考真題匯編卷答案第=page3*26頁（共=sectionPages3*26頁）2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(北京卷)文科數(shù)學(xué)答案第I卷一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，每小題5分，共40分．題號12345678答案ADBBDCCD第II卷二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分．9．【答案】10．【答案】11．【答案】1，（答案不唯一）12．【答案】413．【答案】314．【答案】；．三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，，，又，，．（2）由（1）知，，是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，，．16．【答案】（1）；（2）．【解析】（1），所以的最小正周期為．（2）由（1）知，因為，所以．要使得在上的最大值為，即在上的最大值為1．所以，即．所以的最小值為．17．【答案】（1）；（2）；（3）增加第五類電影的好評率，減少第二類電影的好評率．【解析】（1）由題意知，樣本中電影的總部數(shù)是．第四類電影中獲得好評的電影部數(shù)是，故所求概率為．（2）設(shè)“隨機(jī)選取1部電影，這部電影沒有獲得好評”為事件．沒有獲得好評的電影共有部．由古典概型概率公式得．（3）增加第五類電影的好評率，減少第二類電影的好評率．18．【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析．【解析】（1），且為的中點，，底面為矩形，，．（2）底面為矩形，，平面平面，平面，．又，平面，平面平面．（3）如圖，取中點，連接，．，分別為和的中點，，且，四邊形為矩形，且為的中點，，，，且，四邊形為平行四邊形，，又平面，平面，平面．19．【答案】（1）；（2）．【解析】（1），，，由題設(shè)知，即，解得．（2）方法一：由（1）得．若，則當(dāng)時，；當(dāng)時，．所以在處取得極小值．若，則當(dāng)時，，．所以1不是的極小值點．綜上可知，的取值范圍是．方法二：．（1）當(dāng)時，令得，，隨的變化情況如下表：10極大值在處取得極大值，不合題意．（2）當(dāng)時，令得，．①當(dāng)，即時，，在上單調(diào)遞增，無極值，不合題意．②當(dāng)，即時，，隨的變化情況如下表：100極大值極小值在處取得極大值，不合題意．③當(dāng)，即時，，隨的變化情況如下表：100極大值極小值在處取得極小值，即滿足題意．（3）當(dāng)時，令得，，，隨的變化情況如下表：100極小值極大值在處取得極大值，不合題意．綜上所述，的取值范圍為．20．【