等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)方案

等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)方案安化梅城鎮(zhèn)中學(xué)陳仲珍學(xué)生學(xué)習(xí)分析學(xué)生特征學(xué)生已學(xué)習(xí)過一般三角形的概念和構(gòu)成三角形的主要元素，對三角形邊、角的關(guān)系有比較好的掌握，已認(rèn)識了三角形的分類。本班學(xué)生多媒體學(xué)習(xí)多，并且熟悉一些幾何畫板構(gòu)造圖形測量等方法。一直以來學(xué)生對于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的幾何主題探究感興趣，學(xué)習(xí)較投入。他們觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但演繹推理、歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結(jié)密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學(xué)習(xí)能力也需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)和引導(dǎo)。學(xué)習(xí)任務(wù)探索并掌握等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算與證明解決生產(chǎn)、生活中的有關(guān)問題。能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，逐步具有觀察、猜想、推理、歸納和合作學(xué)習(xí)能力。學(xué)習(xí)方式自主探索——合作交流——自我評價——實(shí)踐應(yīng)用——反思?xì)w納教師教學(xué)分析教學(xué)目標(biāo)1、知識與能力：（1）了解等腰三角形和等邊三角形的概念；掌握等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)；l（2）能應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和解決生產(chǎn)、生活中的有關(guān)問題。2、過程與方法：l（1）進(jìn)一步熟悉利用幾何畫板構(gòu)造圖形、觀察圖形、探索圖形性質(zhì)的方法；l（2）進(jìn)一步提高結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，并進(jìn)一步進(jìn)行觀察、猜想、推理、歸納的思維方法。3、情感態(tài)度價值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)好奇心和探究心理；更進(jìn)一步體會到數(shù)學(xué)知識在生活中是非常有用的。教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形性質(zhì)的探索及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形性質(zhì)的探索及證明。教學(xué)策略利用教學(xué)資源網(wǎng)站，通過創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的、學(xué)生感興趣的、有助自主學(xué)習(xí)和探索的問題情境，使學(xué)生在活動豐富、思維積極的狀態(tài)中進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，組織好合作學(xué)習(xí)，并對合作過程進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生朝著有利于知識建構(gòu)的方向發(fā)展。教學(xué)媒體學(xué)具教具網(wǎng)絡(luò)教室及作圖工具黑板、粉筆、網(wǎng)絡(luò)教室及作圖工具教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境，觀察聯(lián)想。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入教學(xué)網(wǎng)站，進(jìn)入學(xué)習(xí)資源欄目，生活中的幾何圖形欄目，觀察相關(guān)圖片。學(xué)生觀察找出其中的幾何圖形?(等腰三角形、四邊形、梯形…….)從學(xué)生的生活和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)想，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，并學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物，思考問題，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愿望。(二)設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試1、一般三角形有哪些性質(zhì)？2、等腰三角形除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有那些特殊性質(zhì)？3、板書課題：等腰三角形性質(zhì)。4、請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的等腰三角形，與教師一起按照要求，把兩腰疊在一起。[問題]通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？[結(jié)論]等腰三角形的兩個底角相等.（板書結(jié)論）1、學(xué)生動手折疊，當(dāng)兩腰重合時，找出發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論。2、交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。（等腰三角形的兩個底角相等）或(兩底重合，折痕是頂角角平分線，底邊上的高，底邊上的中線。)3、用語言表達(dá)得出的結(jié)論。讓學(xué)生溫習(xí)、重現(xiàn)已學(xué)相關(guān)知識，為學(xué)習(xí)新知識做鋪墊。通過實(shí)踐、思考探索、交流獲得知識，所以，在這里力圖通過學(xué)生動手操作、動眼觀察、動口交流表達(dá)，使學(xué)生充分感知等腰三角形性質(zhì)。(三)獨(dú)立思考，探究新知。[辨疑]由觀察發(fā)現(xiàn)的命題不一定是真命題，需要證明，怎樣證明？提示：對于觀察得出的結(jié)論是否能進(jìn)行論證，請學(xué)生動手試一試。學(xué)生獨(dú)立思考證明思路，并寫出證明過程。放手讓學(xué)生決定自己的探索方向，鼓勵學(xué)生選用不同的方法，把期望帶給學(xué)生，讓學(xué)生最大限度地發(fā)現(xiàn)自己的潛能，使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。(四)合作探究，交流創(chuàng)新。請一名學(xué)生板書證明過程。總結(jié)：性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）思考回答：在得出ΔBAD與ΔCAD全等后，除了得到∠B=∠C，還能得到什么結(jié)論？討論得出：推論:等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊。(板書)交流討論后，請學(xué)生講解證明思路：（共有三種輔助方法）（1）作∠A的角平分線AD（2）作AD⊥BC（分析此種方法目前是不行的）（3）作BC邊上的中線AD學(xué)生討論：（4）由BD=CD,∠ADB=∠ADC=90°可知：AD平分BC，并且AD⊥BC，從而得出等腰三角形性質(zhì)定理的推論：組織學(xué)生探索、交流，有利于開闊學(xué)生的視野，形成一個既有獨(dú)立思考，又有互相合作，廣泛交流的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生合作精神。通過師生、生生的相互補(bǔ)充評價，將探究活動引向深入，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新思維訓(xùn)練。（五）電腦操作，動態(tài)驗(yàn)證。辨疑：一般三角形是否具有這一性質(zhì)呢？進(jìn)入《幾何畫板》構(gòu)造三角形的“三線”，動態(tài)驗(yàn)證。利用多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)條件，通過教學(xué)軟件的運(yùn)用觸發(fā)學(xué)生求知探索心理的生成，自覺努力地調(diào)集思維和舊知紛紛指向新知，成為學(xué)習(xí)活動的“催化劑”、“助推器”。（六）實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提高。例1.如圖：某房屋的頂角∠BAC=100°,過屋頂A的立柱AD⊥BC，屋檐AB=AC，求頂架上的∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù)。（電腦顯示人字型橫梁的圖象，通過增加條件，演化為例1）（引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，分析思考，討論得解）學(xué)生通過本機(jī)網(wǎng)占資源調(diào)出例2通過變換條件，演化為例2（1）已知：如圖，AB=AE，BC=DE，∠B=∠E，M是CD中點(diǎn).求證：AM⊥CD(2)(3)通過變化條件與結(jié)論，強(qiáng)化對推論的理解.（4）要求學(xué)生書寫.掌握等腰三角形性質(zhì)定理的應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生的類比思維，讓學(xué)生獲得從問題中探索共同的屬性和規(guī)律的思維能力。(七)在線測試，及時反饋在線測試：（題目見附頁）進(jìn)入V-CLASS教學(xué)平臺隨堂測試。依據(jù)學(xué)生練習(xí)情況，對于錯誤率較高的題目進(jìn)行提示和分析。學(xué)生登陸V-CLASS教學(xué)平臺，進(jìn)入隨堂作業(yè)欄目進(jìn)行在線測試。及時提交。1、充分利用教學(xué)平臺的在線測試功能，及時反饋，及時發(fā)現(xiàn)問題，及時矯正。充分發(fā)揮多媒體網(wǎng)絡(luò)教室的教學(xué)硬件條件，提高教學(xué)效率。2、對于例題的分析是培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力的過程，書寫證明過程是對學(xué)生證明思路條理化、系統(tǒng)化的過程。（八）反思?xì)w納總結(jié)提高1、引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行小結(jié)：①本節(jié)課你學(xué)習(xí)哪些知識②到目前為止，證明兩個角相等的方法有哪些？③本節(jié)課所運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法對你今后學(xué)習(xí)有什么啟示?2、布置作業(yè)：課堂反饋：p67--68學(xué)生對內(nèi)容進(jìn)行反思后，口述本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容.這樣進(jìn)行課堂小結(jié)，關(guān)注學(xué)生個體差異，使每一個學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，得到相應(yīng)的提高和發(fā)展，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，鍛煉學(xué)生的歸納總結(jié)能力。附頁：測試題目選擇題：1、若一個三角形的一個內(nèi)角平分線垂直于對邊，那么這個三角形是（）。(A)等腰三角形(B)等邊三角形(C)銳角三角形(D)鈍角三角形2、等腰三角形中一腰上的高與底邊所夾的度數(shù)（）(A)等于頂角(B)等于頂角的一半(C)等于頂角的2倍(D)等于底角的一半3、在△ABC中，AB=AC，∠A=40o，點(diǎn)O在三角形內(nèi)，且∠OBC=∠OCA,則∠BOC的度數(shù)是（）(A)110o(B)35o(C)140o(D)55o4、如圖，AB=AC，∠BAD=30o，且AD=AE,則∠EDC=(