八年級上冊-全等三角形的概念與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

課題單元第二單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級八年級學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識全等圖形、全等三角形，掌握全等三角形的定義和符號表示；2.掌握全等三角形的性質(zhì)，并能運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算.重點(diǎn)找出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊.難點(diǎn)能運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算.教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖新知導(dǎo)入師出示圖片，并讓學(xué)生仔細(xì)觀察：觀察：下列每組圖形有什么美妙的關(guān)系？追問：他們能完全重合嗎?答案：完全重合學(xué)生按老師要求仔細(xì)觀察圖片，并回答老師所提出的問題.通過圖片的重合演示，為全等圖形的定義及性質(zhì)的探究作好鋪墊。新知講解下面，讓我們一起完成下面的問題：做一做：如圖是兩組形狀、大小完全相同的圖形.用透明紙描出每組中的一個(gè)圖形，并剪下來與另一個(gè)圖形放在一起，它們完全重合嗎？歸納1：我們把能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫作全等圖形.動腦筋：如圖，△ABC分別通過平移、旋轉(zhuǎn)、軸反射后得到△A′B′C′，問△ABC與△A′B′C′能完全重合嗎？分析：根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)和軸反射的性質(zhì)，可知分別通過上述三個(gè)變換后得到的△A′B′C′與△ABC都可以完全重合，因此歸納2：像上面能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形其中：互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角.指出：全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”.在表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)位置上.記作：ΔABC≌ΔA’B’C’讀作：ΔABC全等于ΔA’B’C’練習(xí)1：如圖，△ABC沿直線BC平移得到△DEF，則△ABC與△DEF_________，可記作___________________，其中點(diǎn)A與______是對應(yīng)頂點(diǎn)，∠B與_____是對應(yīng)角，AC與______是對應(yīng)邊．答案：全等；△ABC≌△DEF；點(diǎn)D；∠E；DF指出：我們知道，能夠完全重合的兩條線段是相等的，能夠完全重合的兩個(gè)角是相等的，由此得到：例1：如圖，已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4，∠A=60°.（1）寫出△ABC和△DCB的對應(yīng)邊和對應(yīng)角；（2）求AC，DC的長及∠D的度數(shù).解：（1）對應(yīng)邊：AB與DC，AC與DB，BC與CB；對應(yīng)角：∠A與∠D，∠ABC與∠DCB，∠ACB與∠DBC.（2）∵AC與DB，AB與DC是全等三角形的對應(yīng)邊，∴AC=DB=4，DC=AB=3.∵∠A與∠D是全等三角形的對應(yīng)角，∴∠D=∠A=60°.練習(xí)2：如圖，已知△ADF≌△CBE，AD=4，BE=3，AF=6，∠A=20°，∠B=120°.（1）找出它們的所有對應(yīng)邊和對應(yīng)角；（2）求△ADF的周長及∠BEC的度數(shù).解：（1）AD的對應(yīng)邊是CB,AF的對應(yīng)邊是CE,DF的對應(yīng)邊是BE;∠A的對應(yīng)角是∠C,∠D的對應(yīng)角是∠B,∠AFD的對應(yīng)角是∠CEB；（2）∵△ADF≌△CBE，∴DF=BE=3,∠C=∠A=20°∴△ADF的周長=AD+DF+AF=4+3+6=13;∴∠BEC=180°-∠B-∠C=180°-120°-20°=40°按老師要求時(shí)行操作，并用語言敘述全等圖形的概念.按老師要求進(jìn)行操作，操作后與老師共同歸納出全等三角形的概念，認(rèn)真聽老師講解全等的表示方法及注意事項(xiàng)，并在平移、旋轉(zhuǎn)和軸反射中體會全等的性質(zhì).學(xué)生仔細(xì)審題、識圖，并按要求完成例題及練習(xí)題后，小組交流班內(nèi)匯報(bào).理解全等圖形的概念..理解全等三角形的概念、表示方法及性質(zhì)...提高學(xué)生對全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用.課堂練習(xí)下面請同學(xué)生獨(dú)立完成課堂練習(xí).1.如圖所示，△ABC≌△DBF,找出圖中的對應(yīng)邊,對應(yīng)角.答:∠B的對應(yīng)角是∠B；∠C的對應(yīng)角是∠F；∠BAC的對應(yīng)角是∠BDF；AB的對應(yīng)邊是DB；AC的對應(yīng)邊是DF；BC的對應(yīng)邊是BF.2.如圖，△OCA≌△OBD，點(diǎn)C和點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.∠COA=∠BODB.∠A=∠D=BD=OA答案：D課堂練習(xí)133.如圖，△ABC≌△DEF，若AB＝DE，∠B＝50°，∠C＝70°，∠E＝50°，AC＝2cm，求∠D的度數(shù)及DF的長．解：∵∠B＝50°，∠C＝70°，∴∠A＝180°－50°－70°＝60°，∵△ABC≌△DEF，且AB＝DE，∴∠D＝∠A＝60°，DF＝AC＝2cm.學(xué)生自主完成課堂練習(xí)，做完之后班級內(nèi)交流.借助練習(xí)，檢測學(xué)生的知識掌握程度，同時(shí)便于學(xué)生鞏固知識.拓展提高我們一起完成下面的問題：如圖，△ABF≌△CDE，∠B和∠D是對應(yīng)角，AF和CE是對應(yīng)邊．若BD＝11，EF＝3，求BF的長．解：∵△ABF≌△CDE，∴BF＝DE，∴BF－EF＝DE－EF，∴DF＝BE，∵BD＝11，EF＝3，∴DF＝BE＝4，∴BF＝BE＋EF＝4＋3＝7.在師的引導(dǎo)下完成問題.掌握尺規(guī)作線段垂直平分線的方法..課堂總結(jié)在課堂的最后，我們一起來回憶總結(jié)我們這節(jié)課所學(xué)的知識點(diǎn)：1.這節(jié)課我們主要研究的是什么？怎么研究的？全等三角形的概念、性質(zhì)、表示方法、對應(yīng)寫法等.2.你有哪些收獲？還存在什么困惑？全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形．全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.注意事項(xiàng)：兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)位置上.跟著老師回憶知識，并記憶本節(jié)課的知識.幫助學(xué)生加強(qiáng)記憶知識.作業(yè)布置基礎(chǔ)作業(yè)教材第87頁習(xí)題組第1題能力作業(yè)如圖，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是對應(yīng)角．（1）FG與MH平行嗎？為什么？（2）判斷線段EH與NG的大小關(guān)系，并說明理由．答案：（1）