第二章信號(hào)及其描述課件

信號(hào)的分類與描述一、信號(hào)的分類信號(hào)的分類主要是依據(jù)信號(hào)波形特征來(lái)劃分的。什么是信號(hào)波形？信號(hào)波形：被測(cè)信號(hào)信號(hào)幅度隨時(shí)間的變化歷程稱為信號(hào)的波形。0At信號(hào)波形圖信號(hào)的分類與描述一、信號(hào)的分類信號(hào)的分類主要是依據(jù)信號(hào)波形特1信號(hào)的分類與描述信號(hào)的分類與描述2信號(hào)的分類與描述確定性信號(hào)能用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號(hào)。◆周期信號(hào)周期信號(hào)是按一定時(shí)間間隔周期出現(xiàn)、無(wú)始無(wú)終的信號(hào)x(t)=x(t+nT0)(n=1,2,3,…)

式中T0——周期。1、確定性信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)信號(hào)的分類與描述確定性信號(hào)能用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號(hào)。3信號(hào)的分類與描述■正余弦信號(hào)幅值、頻率和相位是正弦信號(hào)的三要素。單自由度振動(dòng)系統(tǒng)信號(hào)的分類與描述■正余弦信號(hào)幅值、頻率和相位是正弦信號(hào)的三要4信號(hào)的分類與描述■復(fù)雜周期信號(hào)

■簡(jiǎn)單周期信號(hào)信號(hào)的分類與描述■復(fù)雜周期信號(hào)■簡(jiǎn)單周期信號(hào)5信號(hào)的分類與描述測(cè)點(diǎn)３振動(dòng)信號(hào)波形

減速機(jī)振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置圖

例如：某鋼廠減速機(jī)上測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)波形(測(cè)點(diǎn)3)信號(hào)的分類與描述測(cè)點(diǎn)３振動(dòng)信號(hào)波形減速機(jī)振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置圖例6信號(hào)的分類與描述◆非周期信號(hào)確定信號(hào)中不具有周期重復(fù)性的信號(hào)稱為非周期信號(hào)，又可分為準(zhǔn)周期信號(hào)、瞬變非周期信號(hào)?！鰷?zhǔn)周期信號(hào)由多個(gè)具有不成比例周期的正弦波之和形成，或者稱組成信號(hào)的正（余）弦信號(hào)的頻率比不是有理數(shù)。準(zhǔn)周期信號(hào)信號(hào)的分類與描述◆非周期信號(hào)確定信號(hào)中不具有周期重復(fù)7信號(hào)的分類與描述■瞬變非周期信號(hào)一些或在一定區(qū)間內(nèi)存在或隨著時(shí)間的增長(zhǎng)而衰減至零的信號(hào)。瞬變非周期信號(hào)信號(hào)的分類與描述■瞬變非周期信號(hào)一些或在一定區(qū)間8信號(hào)的分類與描述判斷下列每個(gè)信號(hào)是否是周期信號(hào)？（a）

(b)(c)（d）周期信號(hào)周期信號(hào)非周期信號(hào)非周期信號(hào)信號(hào)的分類與描述判斷下列每個(gè)信號(hào)是否是周期信號(hào)？（a）周期信9信號(hào)的分類與描述◆隨機(jī)信號(hào)不能用數(shù)學(xué)式描述，其幅值、相位變化不可預(yù)知，所描述物理現(xiàn)象是一種隨機(jī)過(guò)程。可分為平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)和非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)。噪聲信號(hào)(平穩(wěn))統(tǒng)計(jì)特性變異噪聲信號(hào)(非平穩(wěn))信號(hào)的分類與描述◆隨機(jī)信號(hào)不能用數(shù)學(xué)式描述，其幅10信號(hào)的分類與描述2、連續(xù)信號(hào)與離散信號(hào)若信號(hào)數(shù)學(xué)表達(dá)式中的獨(dú)立變量的取值是連續(xù)的，稱連續(xù)信號(hào)。若信號(hào)數(shù)學(xué)表達(dá)式中的獨(dú)立變量的取值是離散的，稱離散信號(hào)。連續(xù)信號(hào)采樣信號(hào)注：連續(xù)信號(hào)的幅值可以是連續(xù)的，也可以是離散的。信號(hào)的分類與描述2、連續(xù)信號(hào)與離散信號(hào)若信號(hào)數(shù)學(xué)11信號(hào)的分類與描述3、能量信號(hào)與功率信號(hào)■能量信號(hào)在所分析的區(qū)間（-∞，∞），能量為有限值的信號(hào)稱為能量信號(hào)，滿足條件：能量信號(hào)信號(hào)的分類與描述3、能量信號(hào)與功率信號(hào)■能量信號(hào)在所12信號(hào)的分類與描述■功率信號(hào)在所分析的區(qū)間（-∞，∞），能量不是有限值．此時(shí)，研究信號(hào)的平均功率更為合適，若滿足下列條件則稱為功率信號(hào)。功率信號(hào)信號(hào)的分類與描述■功率信號(hào)在所分析的區(qū)間（-∞，∞）13信號(hào)的分類與描述時(shí)域描述：頻域描述：√主要反映信號(hào)的幅值隨時(shí)間變化的特征?！谭治鱿到y(tǒng)時(shí)，主要采用經(jīng)典的微分或差分方程。√將信號(hào)的時(shí)間變量函數(shù)或序列變換成對(duì)應(yīng)頻率域中的某個(gè)變量的函數(shù)，來(lái)研究信號(hào)的頻域特性。反映信號(hào)的頻率組成及其幅值、相角之大小?！填l域分析法將時(shí)域分析法中的微分或差分方程轉(zhuǎn)換為代數(shù)方程，給問(wèn)題的分析帶來(lái)了方便。二、信號(hào)的實(shí)域描述和頻域描述信號(hào)的分類與描述時(shí)域描述：頻域描述：√主要反映信號(hào)的幅值隨時(shí)14信號(hào)的分類與描述例：周期方波的時(shí)域描述和頻域描述時(shí)域描述周期方波波形圖周期方波時(shí)域表達(dá)式信號(hào)的分類與描述例：周期方波的時(shí)域描述和頻域描述時(shí)域描述周期15信號(hào)的分類與描述傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)頻域描述信號(hào)的分類與描述傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)頻域描述16信號(hào)的分類與描述幅頻譜相頻譜信號(hào)的分類與描述幅頻譜相頻譜17信號(hào)的分類與描述時(shí)域圖形、幅頻譜和相頻譜三者的關(guān)系信號(hào)的分類與描述時(shí)域圖形、幅頻譜和相頻譜三者的關(guān)系18信號(hào)的分類與描述例：同周期、同幅度有相位差的兩方波時(shí)域波形平移幅頻譜相同相頻譜產(chǎn)生相角信號(hào)的分類與描述例：同周期、同幅度有相位差的兩方波時(shí)域波形平19信號(hào)的分類與描述例：監(jiān)測(cè)機(jī)器振動(dòng)評(píng)定振動(dòng)烈度時(shí)域描述尋找振源頻域描述信號(hào)的分類與描述例：監(jiān)測(cè)機(jī)器振動(dòng)評(píng)定振動(dòng)烈度時(shí)域描述尋找振源20周期信號(hào)與離散譜時(shí)域描述頻域描述傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)周期信號(hào)與離散譜時(shí)域描述頻域描述傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)21周期信號(hào)與離散譜一、傅里葉級(jí)數(shù)的三角函數(shù)展開(kāi)式在有限區(qū)間上，一個(gè)周期信號(hào)x(t)當(dāng)滿足狄里赫利條件時(shí)可展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)：式中，常值分量余弦分量的幅值正弦分量的幅值周期信號(hào)與離散譜一、傅里葉級(jí)數(shù)的三角函數(shù)展開(kāi)式在有限22周期信號(hào)與離散譜式中幅頻譜相頻譜為什么周期信號(hào)的頻譜是離散的？周期信號(hào)與離散譜式中幅頻譜為什么周期信號(hào)的頻譜是離散的？23周期信號(hào)與離散譜為什么周期信號(hào)的頻譜是離散的？周期信號(hào)是由一個(gè)或幾個(gè)、乃至無(wú)窮多個(gè)不同頻率的諧波疊加而成。信號(hào)的幅頻譜和相頻譜是以圓頻率為橫坐標(biāo)，以幅值和相位為縱坐標(biāo)畫圖得到的。由于n是整數(shù)序列，各頻率成分都是0的整數(shù)倍，相鄰頻率的間隔=0=2/T，因而譜線是離散的。周期信號(hào)與離散譜為什么周期信號(hào)的頻譜是離散的？周期信24周期信號(hào)與離散譜例：求周期性三角波的傅立葉級(jí)數(shù)周期性三角波常值分量：周期信號(hào)與離散譜例：求周期性三角波的傅立葉級(jí)數(shù)周期性三角波25周期信號(hào)與離散譜余弦分量的幅值正弦分量的幅值周期信號(hào)與離散譜余弦分量的幅值正弦分量的幅值26周期信號(hào)與離散譜該周期性三角波的傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式為：幅頻譜相頻譜周期信號(hào)與離散譜該周期性三角波的傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式為：幅頻譜27周期信號(hào)與離散譜二、傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)指數(shù)函數(shù)展開(kāi)式根據(jù)歐拉公式周期信號(hào)與離散譜二、傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)指數(shù)函數(shù)展開(kāi)式根據(jù)歐拉公式28周期信號(hào)與離散譜令或則傅里葉級(jí)數(shù)復(fù)指數(shù)函數(shù)形式為周期信號(hào)與離散譜令或則傅里葉級(jí)數(shù)復(fù)指數(shù)函數(shù)形式為29周期信號(hào)與離散譜cn一般為復(fù)數(shù)，故可寫為其中偶函數(shù)奇函數(shù)周期信號(hào)與離散譜cn一般為復(fù)數(shù)，故可寫為其中偶函數(shù)奇函數(shù)30周期信號(hào)與離散譜例：畫出余弦、正弦函數(shù)的頻譜圖根據(jù)歐拉公式得余弦函數(shù)只有實(shí)頻譜圖，與縱軸偶對(duì)稱。正弦函數(shù)只有虛頻譜，與縱軸奇對(duì)稱。周期信號(hào)與離散譜例：畫出余弦、正弦函數(shù)的頻譜圖根據(jù)歐拉公式得31周期信號(hào)與離散譜為橫坐標(biāo)，、為縱坐標(biāo)畫圖幅頻－相頻譜圖余弦正弦

復(fù)指數(shù)形式的幅頻譜

三角函數(shù)形式的幅頻譜雙邊譜單邊譜周期信號(hào)與離散譜為橫坐標(biāo)，、為縱坐標(biāo)畫圖幅頻－相頻32周期信號(hào)與離散譜實(shí)頻－虛頻譜圖幅頻－相頻譜圖與縱軸偶對(duì)稱與縱軸偶對(duì)稱以原點(diǎn)為中心對(duì)稱以原點(diǎn)為中心對(duì)稱周期信號(hào)與離散譜實(shí)頻－虛頻譜圖幅頻－相頻譜圖與縱軸偶對(duì)稱與縱33周期信號(hào)與離散譜周期信號(hào)頻譜的特點(diǎn)（1）周期信號(hào)的頻譜是離散的。（2）每條譜線只出現(xiàn)在基波頻率的整數(shù)倍上，基波頻率是各諧波頻率的公約數(shù)。（3）各頻率分量的譜線高度表示該諧波的幅值或相位角。頻率越高，幅值越小。周期信號(hào)與離散譜周期信號(hào)頻譜的特點(diǎn)（1）周期信號(hào)的頻譜是離散34周期信號(hào)與離散譜三、周期信號(hào)的強(qiáng)度表示At周期信號(hào)的強(qiáng)度以峰值、絕對(duì)均值、有效值和平均功率來(lái)表述。峰值－信號(hào)可能出現(xiàn)的最大瞬時(shí)值峰－峰值－一個(gè)周期上最大瞬時(shí)值與最小瞬時(shí)值之差周期信號(hào)與離散譜三、周期信號(hào)的強(qiáng)度表示At35周期信號(hào)與離散譜絕對(duì)均值－周期信號(hào)全波整流后的均值反映了信號(hào)變化的中心趨勢(shì)，也稱之為直流分量。均值－信號(hào)的常值分量周期信號(hào)與離散譜絕對(duì)均值－周期信號(hào)全波整流后的均值反映36周期信號(hào)與離散譜均方值－信號(hào)的平均功率，描述信號(hào)的強(qiáng)度有效值－均方值的正平方根值，也是信號(hào)平均能量的一種表示周期信號(hào)與離散譜均方值－信號(hào)的平均功率，描述信號(hào)的強(qiáng)度37周期信號(hào)與離散譜例：求鋸齒波的均值、絕對(duì)均值及有效值。均值：絕對(duì)均值：有效值：周期信號(hào)與離散譜例：求鋸齒波的均值、絕對(duì)均值及有效值。均值：38瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜非周期信號(hào)頻譜處理方法將非周期信號(hào)看成是周期無(wú)限長(zhǎng)的周期信號(hào)，結(jié)果所有都可以看作周期信號(hào)來(lái)處理。傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)傅立葉變換例：周期性方波信號(hào)的頻譜，當(dāng)T＝4、8、16、∞變化時(shí)瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜非周期信號(hào)頻譜處理方法39瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜40瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜離散頻譜連續(xù)頻譜瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜離散頻譜連續(xù)頻譜41瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜一、傅立葉變換與逆變換傅立葉變換傅立葉逆變換FTIFT若變換公式中的角頻率ω用頻率f來(lái)替代(ω=2πf)，則有瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜一、傅立葉變換與逆變換傅立葉變換傅立42瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜稱非周期信號(hào)x(t)的幅值譜，φ(f)稱x(t)的相位譜。注意：區(qū)別非周期信號(hào)的幅值譜與周期信號(hào)的幅值譜。瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜稱非周期信號(hào)x(t)的幅值43瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜例：求圖示單邊指數(shù)函數(shù)的頻譜。解：?jiǎn)芜呏笖?shù)函數(shù)e-at(a>0)瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜例：求圖示單邊指數(shù)函數(shù)的頻譜。解：44瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜單邊指數(shù)函數(shù)e-at(a>0)的頻譜連續(xù)幅值譜連續(xù)相位譜瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜單邊指數(shù)函數(shù)e-at(a>0)的頻譜45瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜例：求圖示矩形窗函數(shù)的頻譜解：sinc?瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜例：求圖示矩形窗函數(shù)的頻譜解：sin46瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜其幅頻譜和相頻譜分別為：矩形窗函數(shù)的頻譜W(f)

瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜其幅頻譜和相頻譜分別為：矩形窗函數(shù)47瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜二、傅立葉變換的主要性質(zhì)1.線性如果有則瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜二、傅立葉變換的主要性質(zhì)1.線性如果48瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜例：求下圖波形的頻譜+X1(f)X2(f)所求信號(hào)頻譜X1(f)+X2(f)瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜例：求下圖波形的頻譜+X1(f)X249瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜2.奇偶性x(t)為時(shí)間t的實(shí)函數(shù)X(f)實(shí)部為偶函數(shù)，虛部為奇函數(shù)x(t)為時(shí)間t的虛函數(shù)X(f)實(shí)部為奇函數(shù)，虛部為偶函數(shù)X(f)為f的實(shí)、偶函數(shù)X(f)為f的虛、奇函數(shù)X(f)為f的虛、偶函數(shù)X(f)為f的實(shí)、奇函數(shù)x(t)為偶函數(shù)x(t)為奇函數(shù)x(t)為偶函數(shù)x(t)為奇函數(shù)瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜2.奇偶性x(t)為時(shí)間t的實(shí)函數(shù)X50瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜3.對(duì)稱性若則或若則證明：以-t替換t得t與f互換得瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜3.對(duì)稱性若則或若則證明：以-t替換51瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜例：FTIFTFTIFT時(shí)間波形與其頻譜的對(duì)稱性瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜例：FTIFTFTIFT時(shí)間波形與其52瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜4.尺度變換性若則證明：信號(hào)的持續(xù)時(shí)間與信號(hào)占有的頻帶寬成反比若信號(hào)x（t）在時(shí)間軸上被壓縮至原信號(hào)的1/k，則其頻譜函數(shù)在頻率軸上將展寬k倍，而其幅值相應(yīng)地減至原信號(hào)幅值的1/k。瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜4.尺度變換性若則證明：信號(hào)的持續(xù)時(shí)53瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜例：窗函數(shù)的尺度變換瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜例：窗函數(shù)的尺度變換54瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜5.時(shí)移性如果則例：求圖所示矩形脈沖函數(shù)的頻譜具有時(shí)移t0的矩形脈沖

時(shí)域中函數(shù)沿時(shí)間右移（延時(shí)）to，其在頻域中所有頻率分量相應(yīng)落后一相位ωto，而幅值保持不變；反之，若函數(shù)沿時(shí)間軸左移（超前）to，則頻域中所有頻率分量相應(yīng)超前一相位ωto。瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜5.時(shí)移性如果則例：求圖所示矩形脈沖55瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜具有時(shí)移的矩形脈沖函數(shù)的幅頻和相頻譜圖形位于坐標(biāo)原點(diǎn)的矩形脈沖函數(shù)的幅頻和相頻譜圖形不變瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜具有時(shí)移的矩形脈沖函數(shù)的幅頻和相頻譜56瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜6.頻移性如果有則將函數(shù)x(t)乘以+指數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)于其頻譜函數(shù)沿ω右移ωo，即往高頻段平移ωo，實(shí)現(xiàn)頻率搬遷；將函數(shù)x(t)乘以-指數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)于其頻譜函數(shù)沿ω左移ωo，即往低頻段平移ωo，實(shí)現(xiàn)頻率搬遷。瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜6.頻移性如果有則將函數(shù)x(57瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜x(t)cost的頻譜FTIFTFTIFT例：x(t)cost的頻譜瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜x(t)cost的頻譜FTIFTF58瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜7.卷積特性卷積的定義時(shí)域卷積頻域卷積如果有則則如果有瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜7.卷積特性卷積的定義時(shí)域卷積頻域卷59瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜三、典型信號(hào)的頻譜矩形窗函數(shù)的頻譜矩形窗函數(shù)瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜三、典型信號(hào)的頻譜矩形窗函數(shù)的頻譜矩60瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜主瓣旁瓣主瓣寬度＝2/T矩形窗函數(shù)◆時(shí)域有限區(qū)間內(nèi)有值的信號(hào)，其頻譜延伸至無(wú)限頻率。◆時(shí)域窗口寬T愈大，即截取信號(hào)時(shí)長(zhǎng)愈大，主瓣寬度愈小。瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜主瓣旁瓣主瓣寬度＝2/T矩形窗函數(shù)◆61瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜2.函數(shù)的頻譜函數(shù)的定義：在時(shí)間內(nèi)激發(fā)有一矩形脈沖S(t)，面積為1。當(dāng)→0時(shí)，該矩形脈沖S(t)的極限就稱δ函數(shù)，記作(t)。從函數(shù)值極限角度看從面積的角度看瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜2.函數(shù)的頻譜函數(shù)的定義：在時(shí)62瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜函數(shù)的采樣性質(zhì)瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜函數(shù)的采樣性質(zhì)63瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜函數(shù)與其他函數(shù)的卷積卷積瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜函數(shù)與其他函數(shù)的卷積卷積64瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜卷積瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜卷積65瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜(t)的頻譜其逆變換為即FTIFT瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜(t)的頻譜其逆變換為即FTIFT66瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜67瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜3.正、余弦函數(shù)的頻譜密度函數(shù)由歐拉公式，正、余弦函數(shù)可寫成正、余弦函數(shù)的傅立葉變換為：瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜3.正、余弦函數(shù)的頻譜密度函數(shù)由歐拉68瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜FTIFTFTIFT正弦函數(shù)的頻譜密度函數(shù)余弦函數(shù)的頻譜密度函數(shù)瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜FTIFTFTIFT正弦函數(shù)的頻譜密69瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜4.周期單位脈沖序列的頻譜等間隔的周期脈沖序列周期單位脈沖序列Comb(t,Ts)的頻譜也是梳狀函數(shù)梳狀函數(shù)瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜4.周期單位脈沖序列的頻譜等間隔的周70隨機(jī)信號(hào)一、概述1.隨機(jī)信號(hào)特點(diǎn)：◆具有不能被預(yù)測(cè)的瞬時(shí)值；◆不能用解析的時(shí)域模型來(lái)加以描述；◆能由它們的統(tǒng)計(jì)的和頻譜的特性來(lái)加以表征。隨機(jī)信號(hào)一、概述1.隨機(jī)信號(hào)特點(diǎn)：◆具有不能被預(yù)測(cè)的瞬時(shí)值71隨機(jī)信號(hào)◆樣本記錄：在有限時(shí)間區(qū)間上的樣本函數(shù)。◆隨機(jī)過(guò)程：同一試驗(yàn)條件下的全部樣本函數(shù)的集合（總體），記為{x(t)}。2.隨機(jī)信號(hào)的描述方法◆樣本函數(shù)：隨機(jī)信號(hào)按時(shí)間歷程所作的各次長(zhǎng)時(shí)間的觀察，記作xi(t)。隨機(jī)信號(hào)◆樣本記錄：在有限時(shí)間區(qū)間上的樣本函數(shù)。◆隨機(jī)過(guò)程：72隨機(jī)信號(hào)3.隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)◆均值、均方值、方差、概率密度函數(shù)、概率分布函數(shù)和功率譜密度函數(shù)等。◆這些特征參數(shù)均是按照集合平均來(lái)計(jì)算的，即在集中的某個(gè)時(shí)刻對(duì)所有的樣本函數(shù)的觀測(cè)值取平均?！綦S機(jī)過(guò)程分為平穩(wěn)過(guò)程和非平穩(wěn)過(guò)程。平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程是指其統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)不隨時(shí)間而變化的隨機(jī)過(guò)程。非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程是指其統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)隨時(shí)間而變化的隨機(jī)過(guò)程?！粼谄椒€(wěn)隨機(jī)過(guò)程中，若任一單個(gè)樣本函數(shù)的時(shí)間平均統(tǒng)計(jì)特征等于該過(guò)程的集合平均統(tǒng)計(jì)特征。隨機(jī)信號(hào)3.隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)◆均值、均方值、方差、概率73隨機(jī)信號(hào)二、隨機(jī)信號(hào)的主要特征參數(shù)1.均值、均方值和方差各態(tài)歷經(jīng)信號(hào)的均值為式中x(t)——樣本函數(shù)；T——觀測(cè)時(shí)間均值表示信號(hào)的常值分量。隨機(jī)信號(hào)二、隨機(jī)信號(hào)的主要特征參數(shù)1.均值、均方值74隨機(jī)信號(hào)方差描述隨機(jī)信號(hào)的波動(dòng)分量，是x(t)偏離均值的平方的均值，即方差的正平方根叫標(biāo)準(zhǔn)偏差均方值描述隨機(jī)信號(hào)的強(qiáng)度，是x(t)平方的均值，即均方值的正平方根稱為均方根值隨機(jī)信號(hào)方差描述隨機(jī)信號(hào)的波動(dòng)分量，是x(75隨機(jī)信號(hào)均值、均方值、方差之間的關(guān)系：2.概率密度函數(shù)隨機(jī)信號(hào)概率密度函數(shù)是表示信號(hào)幅值落在指定區(qū)間內(nèi)的功率。隨機(jī)信號(hào)均值、均方值、方差之間的關(guān)系：2.概率密度函數(shù)76精品課件！精品課件！77精品課件！精品課件！78隨機(jī)信號(hào)功率密度函數(shù)提供了隨機(jī)信號(hào)幅值分布的信息，不同的隨機(jī)信號(hào)有不同的概率密度函數(shù)圖形。典型隨機(jī)信號(hào)的概率密度函數(shù)圖正弦信號(hào)正弦信號(hào)＋隨機(jī)信號(hào)窄帶隨機(jī)信號(hào)寬帶隨機(jī)信號(hào)隨機(jī)信號(hào)功率密度函數(shù)提供了隨機(jī)信號(hào)幅值分布的信息79信號(hào)的分類與描述一、信號(hào)的分類信號(hào)的分類主要是依據(jù)信號(hào)波形特征來(lái)劃分的。什么是信號(hào)波形？信號(hào)波形：被測(cè)信號(hào)信號(hào)幅度隨時(shí)間的變化歷程稱為信號(hào)的波形。0At信號(hào)波形圖信號(hào)的分類與描述一、信號(hào)的分類信號(hào)的分類主要是依據(jù)信號(hào)波形特80信號(hào)的分類與描述信號(hào)的分類與描述81信號(hào)的分類與描述確定性信號(hào)能用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號(hào)?！糁芷谛盘?hào)周期信號(hào)是按一定時(shí)間間隔周期出現(xiàn)、無(wú)始無(wú)終的信號(hào)x(t)=x(t+nT0)(n=1,2,3,…)

式中T0——周期。1、確定性信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)信號(hào)的分類與描述確定性信號(hào)能用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號(hào)。82信號(hào)的分類與描述■正余弦信號(hào)幅值、頻率和相位是正弦信號(hào)的三要素。單自由度振動(dòng)系統(tǒng)信號(hào)的分類與描述■正余弦信號(hào)幅值、頻率和相位是正弦信號(hào)的三要83信號(hào)的分類與描述■復(fù)雜周期信號(hào)

■簡(jiǎn)單周期信號(hào)信號(hào)的分類與描述■復(fù)雜周期信號(hào)■簡(jiǎn)單周期信號(hào)84信號(hào)的分類與描述測(cè)點(diǎn)３振動(dòng)信號(hào)波形

減速機(jī)振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置圖

例如：某鋼廠減速機(jī)上測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)波形(測(cè)點(diǎn)3)信號(hào)的分類與描述測(cè)點(diǎn)３振動(dòng)信號(hào)波形減速機(jī)振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置圖例85信號(hào)的分類與描述◆非周期信號(hào)確定信號(hào)中不具有周期重復(fù)性的信號(hào)稱為非周期信號(hào)，又可分為準(zhǔn)周期信號(hào)、瞬變非周期信號(hào)。■準(zhǔn)周期信號(hào)由多個(gè)具有不成比例周期的正弦波之和形成，或者稱組成信號(hào)的正（余）弦信號(hào)的頻率比不是有理數(shù)。準(zhǔn)周期信號(hào)信號(hào)的分類與描述◆非周期信號(hào)確定信號(hào)中不具有周期重復(fù)86信號(hào)的分類與描述■瞬變非周期信號(hào)一些或在一定區(qū)間內(nèi)存在或隨著時(shí)間的增長(zhǎng)而衰減至零的信號(hào)。瞬變非周期信號(hào)信號(hào)的分類與描述■瞬變非周期信號(hào)一些或在一定區(qū)間87信號(hào)的分類與描述判斷下列每個(gè)信號(hào)是否是周期信號(hào)？（a）

(b)(c)（d）周期信號(hào)周期信號(hào)非周期信號(hào)非周期信號(hào)信號(hào)的分類與描述判斷下列每個(gè)信號(hào)是否是周期信號(hào)？（a）周期信88信號(hào)的分類與描述◆隨機(jī)信號(hào)不能用數(shù)學(xué)式描述，其幅值、相位變化不可預(yù)知，所描述物理現(xiàn)象是一種隨機(jī)過(guò)程?？煞譃槠椒€(wěn)隨機(jī)信號(hào)和非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)。噪聲信號(hào)(平穩(wěn))統(tǒng)計(jì)特性變異噪聲信號(hào)(非平穩(wěn))信號(hào)的分類與描述◆隨機(jī)信號(hào)不能用數(shù)學(xué)式描述，其幅89信號(hào)的分類與描述2、連續(xù)信號(hào)與離散信號(hào)若信號(hào)數(shù)學(xué)表達(dá)式中的獨(dú)立變量的取值是連續(xù)的，稱連續(xù)信號(hào)。若信號(hào)數(shù)學(xué)表達(dá)式中的獨(dú)立變量的取值是離散的，稱離散信號(hào)。連續(xù)信號(hào)采樣信號(hào)注：連續(xù)信號(hào)的幅值可以是連續(xù)的，也可以是離散的。信號(hào)的分類與描述2、連續(xù)信號(hào)與離散信號(hào)若信號(hào)數(shù)學(xué)90信號(hào)的分類與描述3、能量信號(hào)與功率信號(hào)■能量信號(hào)在所分析的區(qū)間（-∞，∞），能量為有限值的信號(hào)稱為能量信號(hào)，滿足條件：能量信號(hào)信號(hào)的分類與描述3、能量信號(hào)與功率信號(hào)■能量信號(hào)在所91信號(hào)的分類與描述■功率信號(hào)在所分析的區(qū)間（-∞，∞），能量不是有限值．此時(shí)，研究信號(hào)的平均功率更為合適，若滿足下列條件則稱為功率信號(hào)。功率信號(hào)信號(hào)的分類與描述■功率信號(hào)在所分析的區(qū)間（-∞，∞）92信號(hào)的分類與描述時(shí)域描述：頻域描述：√主要反映信號(hào)的幅值隨時(shí)間變化的特征?！谭治鱿到y(tǒng)時(shí)，主要采用經(jīng)典的微分或差分方程?！虒⑿盘?hào)的時(shí)間變量函數(shù)或序列變換成對(duì)應(yīng)頻率域中的某個(gè)變量的函數(shù)，來(lái)研究信號(hào)的頻域特性。反映信號(hào)的頻率組成及其幅值、相角之大小。√頻域分析法將時(shí)域分析法中的微分或差分方程轉(zhuǎn)換為代數(shù)方程，給問(wèn)題的分析帶來(lái)了方便。二、信號(hào)的實(shí)域描述和頻域描述信號(hào)的分類與描述時(shí)域描述：頻域描述：√主要反映信號(hào)的幅值隨時(shí)93信號(hào)的分類與描述例：周期方波的時(shí)域描述和頻域描述時(shí)域描述周期方波波形圖周期方波時(shí)域表達(dá)式信號(hào)的分類與描述例：周期方波的時(shí)域描述和頻域描述時(shí)域描述周期94信號(hào)的分類與描述傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)頻域描述信號(hào)的分類與描述傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)頻域描述95信號(hào)的分類與描述幅頻譜相頻譜信號(hào)的分類與描述幅頻譜相頻譜96信號(hào)的分類與描述時(shí)域圖形、幅頻譜和相頻譜三者的關(guān)系信號(hào)的分類與描述時(shí)域圖形、幅頻譜和相頻譜三者的關(guān)系97信號(hào)的分類與描述例：同周期、同幅度有相位差的兩方波時(shí)域波形平移幅頻譜相同相頻譜產(chǎn)生相角信號(hào)的分類與描述例：同周期、同幅度有相位差的兩方波時(shí)域波形平98信號(hào)的分類與描述例：監(jiān)測(cè)機(jī)器振動(dòng)評(píng)定振動(dòng)烈度時(shí)域描述尋找振源頻域描述信號(hào)的分類與描述例：監(jiān)測(cè)機(jī)器振動(dòng)評(píng)定振動(dòng)烈度時(shí)域描述尋找振源99周期信號(hào)與離散譜時(shí)域描述頻域描述傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)周期信號(hào)與離散譜時(shí)域描述頻域描述傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)100周期信號(hào)與離散譜一、傅里葉級(jí)數(shù)的三角函數(shù)展開(kāi)式在有限區(qū)間上，一個(gè)周期信號(hào)x(t)當(dāng)滿足狄里赫利條件時(shí)可展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)：式中，常值分量余弦分量的幅值正弦分量的幅值周期信號(hào)與離散譜一、傅里葉級(jí)數(shù)的三角函數(shù)展開(kāi)式在有限101周期信號(hào)與離散譜式中幅頻譜相頻譜為什么周期信號(hào)的頻譜是離散的？周期信號(hào)與離散譜式中幅頻譜為什么周期信號(hào)的頻譜是離散的？102周期信號(hào)與離散譜為什么周期信號(hào)的頻譜是離散的？周期信號(hào)是由一個(gè)或幾個(gè)、乃至無(wú)窮多個(gè)不同頻率的諧波疊加而成。信號(hào)的幅頻譜和相頻譜是以圓頻率為橫坐標(biāo)，以幅值和相位為縱坐標(biāo)畫圖得到的。由于n是整數(shù)序列，各頻率成分都是0的整數(shù)倍，相鄰頻率的間隔=0=2/T，因而譜線是離散的。周期信號(hào)與離散譜為什么周期信號(hào)的頻譜是離散的？周期信103周期信號(hào)與離散譜例：求周期性三角波的傅立葉級(jí)數(shù)周期性三角波常值分量：周期信號(hào)與離散譜例：求周期性三角波的傅立葉級(jí)數(shù)周期性三角波104周期信號(hào)與離散譜余弦分量的幅值正弦分量的幅值周期信號(hào)與離散譜余弦分量的幅值正弦分量的幅值105周期信號(hào)與離散譜該周期性三角波的傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式為：幅頻譜相頻譜周期信號(hào)與離散譜該周期性三角波的傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式為：幅頻譜106周期信號(hào)與離散譜二、傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)指數(shù)函數(shù)展開(kāi)式根據(jù)歐拉公式周期信號(hào)與離散譜二、傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)指數(shù)函數(shù)展開(kāi)式根據(jù)歐拉公式107周期信號(hào)與離散譜令或則傅里葉級(jí)數(shù)復(fù)指數(shù)函數(shù)形式為周期信號(hào)與離散譜令或則傅里葉級(jí)數(shù)復(fù)指數(shù)函數(shù)形式為108周期信號(hào)與離散譜cn一般為復(fù)數(shù)，故可寫為其中偶函數(shù)奇函數(shù)周期信號(hào)與離散譜cn一般為復(fù)數(shù)，故可寫為其中偶函數(shù)奇函數(shù)109周期信號(hào)與離散譜例：畫出余弦、正弦函數(shù)的頻譜圖根據(jù)歐拉公式得余弦函數(shù)只有實(shí)頻譜圖，與縱軸偶對(duì)稱。正弦函數(shù)只有虛頻譜，與縱軸奇對(duì)稱。周期信號(hào)與離散譜例：畫出余弦、正弦函數(shù)的頻譜圖根據(jù)歐拉公式得110周期信號(hào)與離散譜為橫坐標(biāo)，、為縱坐標(biāo)畫圖幅頻－相頻譜圖余弦正弦

復(fù)指數(shù)形式的幅頻譜

三角函數(shù)形式的幅頻譜雙邊譜單邊譜周期信號(hào)與離散譜為橫坐標(biāo)，、為縱坐標(biāo)畫圖幅頻－相頻111周期信號(hào)與離散譜實(shí)頻－虛頻譜圖幅頻－相頻譜圖與縱軸偶對(duì)稱與縱軸偶對(duì)稱以原點(diǎn)為中心對(duì)稱以原點(diǎn)為中心對(duì)稱周期信號(hào)與離散譜實(shí)頻－虛頻譜圖幅頻－相頻譜圖與縱軸偶對(duì)稱與縱112周期信號(hào)與離散譜周期信號(hào)頻譜的特點(diǎn)（1）周期信號(hào)的頻譜是離散的。（2）每條譜線只出現(xiàn)在基波頻率的整數(shù)倍上，基波頻率是各諧波頻率的公約數(shù)。（3）各頻率分量的譜線高度表示該諧波的幅值或相位角。頻率越高，幅值越小。周期信號(hào)與離散譜周期信號(hào)頻譜的特點(diǎn)（1）周期信號(hào)的頻譜是離散113周期信號(hào)與離散譜三、周期信號(hào)的強(qiáng)度表示At周期信號(hào)的強(qiáng)度以峰值、絕對(duì)均值、有效值和平均功率來(lái)表述。峰值－信號(hào)可能出現(xiàn)的最大瞬時(shí)值峰－峰值－一個(gè)周期上最大瞬時(shí)值與最小瞬時(shí)值之差周期信號(hào)與離散譜三、周期信號(hào)的強(qiáng)度表示At114周期信號(hào)與離散譜絕對(duì)均值－周期信號(hào)全波整流后的均值反映了信號(hào)變化的中心趨勢(shì)，也稱之為直流分量。均值－信號(hào)的常值分量周期信號(hào)與離散譜絕對(duì)均值－周期信號(hào)全波整流后的均值反映115周期信號(hào)與離散譜均方值－信號(hào)的平均功率，描述信號(hào)的強(qiáng)度有效值－均方值的正平方根值，也是信號(hào)平均能量的一種表示周期信號(hào)與離散譜均方值－信號(hào)的平均功率，描述信號(hào)的強(qiáng)度116周期信號(hào)與離散譜例：求鋸齒波的均值、絕對(duì)均值及有效值。均值：絕對(duì)均值：有效值：周期信號(hào)與離散譜例：求鋸齒波的均值、絕對(duì)均值及有效值。均值：117瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜非周期信號(hào)頻譜處理方法將非周期信號(hào)看成是周期無(wú)限長(zhǎng)的周期信號(hào)，結(jié)果所有都可以看作周期信號(hào)來(lái)處理。傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)傅立葉變換例：周期性方波信號(hào)的頻譜，當(dāng)T＝4、8、16、∞變化時(shí)瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜非周期信號(hào)頻譜處理方法118瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜119瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜離散頻譜連續(xù)頻譜瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜離散頻譜連續(xù)頻譜120瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜一、傅立葉變換與逆變換傅立葉變換傅立葉逆變換FTIFT若變換公式中的角頻率ω用頻率f來(lái)替代(ω=2πf)，則有瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜一、傅立葉變換與逆變換傅立葉變換傅立121瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜稱非周期信號(hào)x(t)的幅值譜，φ(f)稱x(t)的相位譜。注意：區(qū)別非周期信號(hào)的幅值譜與周期信號(hào)的幅值譜。瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜稱非周期信號(hào)x(t)的幅值122瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜例：求圖示單邊指數(shù)函數(shù)的頻譜。解：?jiǎn)芜呏笖?shù)函數(shù)e-at(a>0)瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜例：求圖示單邊指數(shù)函數(shù)的頻譜。解：123瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜單邊指數(shù)函數(shù)e-at(a>0)的頻譜連續(xù)幅值譜連續(xù)相位譜瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜單邊指數(shù)函數(shù)e-at(a>0)的頻譜124瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜例：求圖示矩形窗函數(shù)的頻譜解：sinc?瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜例：求圖示矩形窗函數(shù)的頻譜解：sin125瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜其幅頻譜和相頻譜分別為：矩形窗函數(shù)的頻譜W(f)

瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜其幅頻譜和相頻譜分別為：矩形窗函數(shù)126瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜二、傅立葉變換的主要性質(zhì)1.線性如果有則瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜二、傅立葉變換的主要性質(zhì)1.線性如果127瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜例：求下圖波形的頻譜+X1(f)X2(f)所求信號(hào)頻譜X1(f)+X2(f)瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜例：求下圖波形的頻譜+X1(f)X2128瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜2.奇偶性x(t)為時(shí)間t的實(shí)函數(shù)X(f)實(shí)部為偶函數(shù)，虛部為奇函數(shù)x(t)為時(shí)間t的虛函數(shù)X(f)實(shí)部為奇函數(shù)，虛部為偶函數(shù)X(f)為f的實(shí)、偶函數(shù)X(f)為f的虛、奇函數(shù)X(f)為f的虛、偶函數(shù)X(f)為f的實(shí)、奇函數(shù)x(t)為偶函數(shù)x(t)為奇函數(shù)x(t)為偶函數(shù)x(t)為奇函數(shù)瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜2.奇偶性x(t)為時(shí)間t的實(shí)函數(shù)X129瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜3.對(duì)稱性若則或若則證明：以-t替換t得t與f互換得瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜3.對(duì)稱性若則或若則證明：以-t替換130瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜例：FTIFTFTIFT時(shí)間波形與其頻譜的對(duì)稱性瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜例：FTIFTFTIFT時(shí)間波形與其131瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜4.尺度變換性若則證明：信號(hào)的持續(xù)時(shí)間與信號(hào)占有的頻帶寬成反比若信號(hào)x（t）在時(shí)間軸上被壓縮至原信號(hào)的1/k，則其頻譜函數(shù)在頻率軸上將展寬k倍，而其幅值相應(yīng)地減至原信號(hào)幅值的1/k。瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜4.尺度變換性若則證明：信號(hào)的持續(xù)時(shí)132瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜例：窗函數(shù)的尺度變換瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜例：窗函數(shù)的尺度變換133瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜5.時(shí)移性如果則例：求圖所示矩形脈沖函數(shù)的頻譜具有時(shí)移t0的矩形脈沖

時(shí)域中函數(shù)沿時(shí)間右移（延時(shí)）to，其在頻域中所有頻率分量相應(yīng)落后一相位ωto，而幅值保持不變；反之，若函數(shù)沿時(shí)間軸左移（超前）to，則頻域中所有頻率分量相應(yīng)超前一相位ωto。瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜5.時(shí)移性如果則例：求圖所示矩形脈沖134瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜具有時(shí)移的矩形脈沖函數(shù)的幅頻和相頻譜圖形位于坐標(biāo)原點(diǎn)的矩形脈沖函數(shù)的幅頻和相頻譜圖形不變瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜具有時(shí)移的矩形脈沖函數(shù)的幅頻和相頻譜135瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜6.頻移性如果有則將函數(shù)x(t)乘以+指數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)于其頻譜函數(shù)沿ω右移ωo，即往高頻段平移ωo，實(shí)現(xiàn)頻率搬遷；將函數(shù)x(t)乘以-指數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)于其頻譜函數(shù)沿ω左移ωo，即往低頻段平移ωo，實(shí)現(xiàn)頻率搬遷。瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜6.頻移性如果有則將函數(shù)x(136瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜x(t)cost的頻譜FTIFTFTIFT例：x(t)cost的頻譜瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜x(t)cost的頻譜FTIFTF137瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜7.卷積特性卷積的定義時(shí)域卷積頻域卷積如果有則則如果有瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜7.卷積特性卷積的定義時(shí)域卷積頻域卷138瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜三、典型信號(hào)的頻譜矩形窗函數(shù)的頻譜矩形窗函數(shù)瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜三、典型信號(hào)的頻譜矩形窗函數(shù)的頻譜矩139瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜主瓣旁瓣主瓣寬度＝2/T矩形窗函數(shù)◆時(shí)域有限區(qū)間內(nèi)有值的信號(hào)，其頻譜延伸至無(wú)限頻率?！魰r(shí)域窗口寬T愈大，即截取信號(hào)時(shí)長(zhǎng)愈大，主瓣寬度愈小。瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜主瓣旁瓣主瓣寬度＝2/T矩形窗函數(shù)◆140瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜2.函數(shù)的頻譜函數(shù)的定義：在時(shí)間內(nèi)激發(fā)有一矩形脈沖S(t)，面積為1。當(dāng)→0時(shí)，該矩形脈沖S(t)的極限就稱δ函數(shù)，記作(t)。從函數(shù)值極限角度看從面積的角度看瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜2.函數(shù)的頻譜函數(shù)的定義：在時(shí)141瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜函數(shù)的采樣性質(zhì)瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻