北師版七年級數(shù)學(xué)上冊專題復(fù)習(xí)第三章整式及其加減

.@:第12頁2019-2019學(xué)年北師版七年級數(shù)學(xué)上冊專題復(fù)習(xí)班級姓名整式及其加減一、選擇題1．以下說法正確的選項(xiàng)是〔D〕A．a(chǎn)是代數(shù)式，1不是代數(shù)式B．表示a，b，2eq\f〔1,3〕的積的代數(shù)式為2eq\f〔1,3〕abC．代數(shù)式eq\f〔a－4,b〕的意義是a與4的差除b的商D.eq\f〔x－3,2〕是二項(xiàng)式，它的一次項(xiàng)系數(shù)是eq\f〔1,2〕2．今年，我校成功舉辦了“經(jīng)典誦讀〞比賽，其中參加比賽的男同學(xué)有a人，女同學(xué)比男同學(xué)的eq\f〔5,6〕少24人，那么參加“經(jīng)典誦讀〞比賽的學(xué)生一共有〔D〕A.eq\b\lc\〔\rc\〕〔\a\vs4\al\co1〔\f〔5,6〕a－24〕〕人B.eq\f〔6,5〕〔a－24〕人C.eq\f〔6,5〕〔a＋24〕人D.eq\b\lc\〔\rc\〕〔\a\vs4\al\co1〔\f〔11,6〕a－24〕〕人3．對于式子：eq\f〔x＋2y,2〕，eq\f〔a,2b〕，eq\f〔1,2〕，3x2＋5x－2，abc，0，eq\f〔x＋y,2x〕，M，以下說法正確的選項(xiàng)是〔C〕A．有5個單項(xiàng)式，1個多項(xiàng)式B．有3個單項(xiàng)式，2個多項(xiàng)式C．有4個單項(xiàng)式，2個多項(xiàng)式D．有7個整式4．多項(xiàng)式x2－2xy3－eq\f〔1,2〕y－1是〔C〕A．三次四項(xiàng)式B．三次三項(xiàng)式C．四次四項(xiàng)式D．四次三項(xiàng)式5．化簡－2〔M－N〕的結(jié)果為〔D〕A．－2M－NB．－2MC．2M－2ND．－2M＋6．以下計(jì)算正確的有〔C〕①〔－2〕2＝4；②－2〔a＋2b〕＝－2a＋4b③－eq\b\lc\〔\rc\〕〔\a\vs4\al\co1〔－\f〔1,5〕〕〕eq\s\up12〔2〕＝eq\f〔1,25〕；④－〔－12016〕＝1;⑤－[－〔－a〕]＝－a.A．1個B．2個C．3個D．4個7．以下計(jì)算正確的是〔D〕A．3a＋2b＝5abB．5a2－2aC．7a＋a＝7a2D．2a2b－4a2b8．單項(xiàng)式2a3bN＋1與－3aM－2b2的和仍是單項(xiàng)式，那么2M＋3N的值為〔DA．10B．11C．12D．139．假設(shè)代數(shù)式3x2－4x＋6的值為9，那么x2－eq\f〔4,3〕x＋8的值為〔D〕A．17B．15C．11D．910．假設(shè)|x＋y＋2|＋〔xy－1〕2＝0，那么〔3x－xy＋1〕－〔xy－3y－2〕的值為〔C〕A．3B．－3C．－5D．1111．實(shí)數(shù)x，y，z滿足eq\b\lc\{〔\a\vs4\al\co1〔x＋y＋z＝5，,4x＋y－2z＝2，〕〕那么代數(shù)式3x－3z＋1的值是〔A〕A．－2B．2C．－6D．812．以下一組數(shù)：1，eq\f〔3,4〕，eq\f〔5,9〕，eq\f〔7,16〕，eq\f〔9,25〕，….用代數(shù)式表示第N個數(shù)，那么第N個數(shù)是〔B〕A.eq\f〔2n－1,3n－2〕B.eq\f〔2n－1,n2〕C.eq\f〔2n＋1,3n－2〕D.eq\f〔2n＋1,n2〕二、填空題13．某單位購進(jìn)A，B，C三種型號的筆記本60本，它們的單價分別是25元、20元和15元，共計(jì)花費(fèi)1250元．假設(shè)其中有A種型號的筆記本N本，那么B種型號的有__70－2N__本．〔結(jié)果用含N的代數(shù)式表示〕14．多項(xiàng)式〔M－1〕x4－xN＋2x－5是三次三項(xiàng)式，那么〔M＋1〕N＝__8__．15．如圖是小明家的樓梯示意圖，其程度間隔〔即：AB的長度〕為〔2a＋b〕米，一只螞蟻從A點(diǎn)沿著樓梯爬到C點(diǎn)，共爬了〔3a－b〕米．小明家樓梯的豎直高度〔即BC的長度〕為__〔a－2b〕16．假設(shè)多項(xiàng)式A滿足A＋〔2a2－b2〕＝3a2－2b2，那么A＝__a2－b217．a(chǎn)2＋2a＝1，那么3〔a2＋2a〕＋2的值為__518．觀察下面的一列單項(xiàng)式：2x，－4x2，8x3，－16x4，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第N個單項(xiàng)式為__〔－1〕N＋1·2N·xN__．19．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如下圖，化簡：|b|－|c＋b|＋|b－a|＝__a－b＋c__．20．假如有2018名學(xué)生排成一列，按1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5，4，3，2，1，…的規(guī)律報(bào)數(shù)，那么第2018名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是__2__．21．假設(shè)a是不為1的實(shí)數(shù)，我們把eq\f〔1,1－a〕稱為a的差倒數(shù)，設(shè)a1＝－eq\f〔1,3〕，假設(shè)a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3是差倒數(shù)，…，依此類推，a2017的值是__－eq\f〔1,3〕__．三、解答題22．某地?fù)芴柸刖W(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可任選其一：A.記時制：3元/時；B.包月制：50元/月〔限一部個人住宅入網(wǎng)〕．此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通訊費(fèi)1.2元/時．〔1〕某用戶某月的上網(wǎng)時間為x小時，請寫出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用；〔2〕假設(shè)某用戶估計(jì)一個月的上網(wǎng)時間為25小時，你認(rèn)為選擇哪種方式較合算？解：〔1〕采用記時制應(yīng)付的費(fèi)用為3x＋1.2x＝4.2x〔元〕，采用包月制應(yīng)付的費(fèi)用為〔50＋1.2x〕元．〔2〕計(jì)時制應(yīng)付的費(fèi)用為4.2×25＝105〔元〕，包月制應(yīng)付的費(fèi)用為50＋1.2×25＝80〔元〕．∵105＞80，∴選擇包月制合算．23．新學(xué)期開學(xué)，兩摞規(guī)格一樣準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺上，請根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息，解答以下問題：〔1〕一本數(shù)學(xué)課本的高度是多少厘米？〔2〕講臺的高度是多少厘米？〔3〕請寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本間隔地面的高度的代數(shù)式〔用含有x的代數(shù)式表示〕；〔4〕假設(shè)桌面上有56本同樣的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，從中取走18本后，求余下的數(shù)學(xué)課本間隔地面的高度．解：〔1〕〔88－86.5〕÷3＝1.5÷3＝0.5〔厘米〕，那么一本數(shù)學(xué)課本的高度是0.5厘米〔2〕86.5－3×0.5＝86.5－1.5＝85〔厘米〕，即講臺的高度是85厘米．〔3〕整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本間隔地面的高度是〔85＋0.5x〕厘米．〔4〕余下的數(shù)學(xué)課本間隔地面的高度：85＋〔56－18〕×0.5＝104〔厘米〕，即余下的數(shù)學(xué)課本間隔地面的高度是104厘米．24．筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元．小紅買3本筆記本，6支圓珠筆；小明買6本筆記本，3支圓珠筆．〔1〕小紅和小明買這些筆記本和圓珠筆一共花費(fèi)多少元錢？〔2〕假設(shè)每本筆記本比每支圓珠筆貴2元，求小明比小紅多花費(fèi)了多少元錢？解：〔1〕由題意，得3x＋6y＋6x＋3y＝9x＋9y，那么小紅和小明買這些筆記本和圓珠筆一共花費(fèi)了〔9x＋9y〕元．〔2〕由題意，得〔6x＋3y〕－〔3x＋6y〕＝3x－3y.因?yàn)槊勘竟P記本比每支圓珠筆貴2元，即x－y＝2，所以3x－3y＝3〔x－y〕＝6〔元〕，那么小明比小紅多花費(fèi)了6元錢．25．某公園準(zhǔn)備修建一塊長方形草坪，長為30米，寬為20米．并在草坪上修建如下圖的十字路，十字路寬〔1〕修建的十字路面積是多少平方米？〔2〕假如十字路寬2米，那么草坪〔陰影部分〕解：〔1〕30x＋20x－x2＝50x－x2.那么修建十字路的面積是〔50x－x2〕平方米．〔2〕20×30－50x＋x2＝600－50×2＋2×2＝504，那么草坪〔陰影部分〕的面積為504平方米．26．在羅山某住房小區(qū)建立中，為了進(jìn)步業(yè)主的宜居環(huán)境，某小區(qū)規(guī)劃修建一個廣場〔平面圖如下圖〕．〔1〕用含M，N的代數(shù)式表示該廣場的面積S；〔2〕假設(shè)M，N滿足〔M－6〕2＋|N－8|＝0，求出該廣場的面積．解：〔1〕S＝2M×2N－M〔2N－N－0.5N〕＝4MN－0.5MN＝3.5MN〔2〕由題意，得M－6＝0，N－8＝0，∴M＝6，N＝8，代入，可得S＝3.5×6×8＝168.27．先化簡，再求值：〔2x2－1＋3x〕＋4〔1－3x－2x2〕，其中x＝－1.解：原式＝2x2－1＋3x＋4－12x－8x2＝－6x2－9x＋3.把x＝－1代入，可得原式＝－6＋9＋3＝6.28．先化簡，再求值：－a2b＋〔3ab2－a2b〕－2〔2ab2－a2b〕，其中a＝－1，b＝－2.解：原式＝－a2b＋3ab2－a2b－4ab2＋2a2b＝－ab2當(dāng)a＝－1，b＝－2時，原式＝－〔－1〕×〔－2〕2＝4.29．多項(xiàng)式A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6.求：〔1〕4A－B〔2〕當(dāng)x＝1，y＝－2時，求4A－B解：〔1〕∵多項(xiàng)式A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6，∴4A－B＝4〔2x2－xy〕－〔x2＋xy－＝8x2－4xy－x2－xy＋6＝7x2－5xy＋6.〔2〕∵由〔1〕知，4A－B＝7x2－5xy＋6∴當(dāng)x＝1，y＝－2時，原式＝7×12－5×1×〔－2〕＋6＝7＋10＋6＝23.30．化簡求值：7a2b＋〔－4a2b＋5ab2〕－〔2a2b－3ab2〕．其中a＝－1，解：原式＝7a2b－4a2b＋5ab2－2a2b＋＝〔7－4－2〕a2b＋〔5＋3〕ab2＝a2b＋8ab2.當(dāng)a＝－1，b＝2時，原式＝〔－1〕2×2＋8×〔－1〕×22＝2－32＝－30.31．先化簡，再求值：3M2N－eq\b\lc\[\rc\]〔\a\vs4\al\co1〔mn2－\f〔1,2〕〔4mn2－6m2n〕＋m2n〕〕＋4MN2，其中M＝－2，N＝3.解：原式＝3M2N－〔MN2－2MN2＋3M2N＋M2N〕＝3M2N－MN2＋2MN2－3M2N－M2N＝－M2N＋5MN2.當(dāng)M＝－2，N＝3時，原式＝－〔－2〕2×3＋5×〔－2〕×32＝－102.32．觀察一組數(shù)據(jù)：2，4，7，11，16，22，29，…，它們有一定的規(guī)律，假設(shè)記第一個數(shù)為a1，第二個數(shù)記為a2，…，第N個數(shù)記為aN.〔1〕請寫出29后面的第一個數(shù)；〔2〕通過計(jì)算a2－a1，a3－a2，a4－a3，…由此推算a100－a99的值；〔3〕根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求a100的值．解：〔1〕29后面的第一個數(shù)是37.〔2〕由題意，得a2－a1＝2，a3－a2＝3，a4－a3＝4，…，由此推算a100－a99＝100.〔3〕a100＝2＋2＋3＋4＋…＋100＝1＋eq\f〔1＋100,2〕×100＝5051.33．觀察以下等式：3－eq\f〔3,4〕＝3×eq\f〔3,4〕；eq\b\lc\〔\rc\〕〔\a\vs4\al\co1〔－\f〔6,5〕〕〕－6＝eq\b\lc\〔\rc\〕〔\a\vs4\al\co1〔－\f〔6,5〕〕〕×6；〔－0.5〕－〔－1〕＝〔－0.5〕×〔－1〕．根據(jù)上面這些等式反映的規(guī)律，解答以下問題：〔1〕上面等式反映的規(guī)律用文字語言可以描繪如下：存在兩個有理數(shù)，使得這兩個有理數(shù)的差等于__它們的積__；〔2〕假設(shè)滿足上述規(guī)律的兩個有理數(shù)中有一個數(shù)是eq\f〔2,3〕，求另一個有理數(shù)；〔3〕假設(shè)這兩個有理數(shù)用字母a，b表示，那么上面等式反映的規(guī)律用