寧波市高二下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷

.@:寧波市2019年高二下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.設(shè)集合，，那么〔〕A.B.C.D.2.假設(shè)a、b為實(shí)數(shù)，那么是的〔〕A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.平面向量與的夾角為，且，，那么〔〕A.B.C.2D.4.直線，平面，且，給出以下命題，其中正確的選項(xiàng)是〔〕A.假設(shè)，那么B.假設(shè)，那么C.假設(shè)，那么D.假設(shè)，那么5.函數(shù),是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,那么函數(shù)的大致圖象為〔〕6.數(shù)列的首項(xiàng)為1，數(shù)列為等比數(shù)列，且，假設(shè)那么〔〕A.12B.13C.1D.27.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，所得圖象關(guān)于直線對稱，那么的最小正值為〔〕A.B.C.D.8.拋物線：的焦點(diǎn)為，以為圓心的圓交于兩點(diǎn)，交的準(zhǔn)線于兩點(diǎn)，假設(shè)四邊形是矩形，那么圓的方程為〔〕A.B.C.D.9.正實(shí)數(shù)滿足，那么的最小值為〔〕A.B.4C.D.10.定義在R上的函數(shù)滿足：，，那么方程在區(qū)間上的所有實(shí)根之和為〔〕A.B.C.D.非選擇題部分〔共100分〕二、填空題：本大題共7個(gè)小題，每題4分，共28分.把答案填在答題卷的相應(yīng)位置.11.函數(shù)那么的值是___________12.直線l與圓相交于A,B兩點(diǎn)，假設(shè)弦AB的中點(diǎn)，那么直線l的方程為_____________13.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，那么該幾何體的體積為____14.不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?，假設(shè)直線與平面區(qū)域有公共點(diǎn)，那么的取值范圍為15.假如關(guān)于的不等式和的解集分別為和〔〕，那么稱這兩個(gè)不等式為對偶不等式。假如不等式與不等式為對偶不等式，且，那么=________________16.正方形的邊長為2，是正方形的外接圓上的動點(diǎn)，那么的最大值為______________17.分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，A是雙曲線在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，假設(shè)且，延長交雙曲線右支于點(diǎn)B，那么的面積等于_______三、解答題：本大題共5小題，共72分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18.〔本小題總分值14分〕向量，設(shè)函數(shù).〔1〕求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;〔2〕在中，，，分別是角，，的對邊，為銳角，假設(shè)，，的面積為，求邊的長.19.〔本小題總分值14分〕數(shù)列{}的前n項(xiàng)和〔n為正整數(shù)〕?！?〕令，求證數(shù)列{}是等差數(shù)列;〔2〕求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式，并求數(shù)列的前n項(xiàng)和.20.〔本小題總分值14分〕在如下圖的空間幾何體中，平面平面，與是邊長為的等邊三角形，，和平面所成的角為，且點(diǎn)在平面上的射影落在的平分線上.〔Ⅰ〕求證：平面;〔Ⅱ〕求二面角的余弦值.21.〔本小題總分值15分〕函數(shù),當(dāng)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的點(diǎn)時(shí)，是函數(shù)圖象上的點(diǎn).〔1〕寫出函數(shù)的解析式;?〔2〕當(dāng)時(shí)，恒有,試確定的取值范圍.22.〔本小題總分值l5分〕拋物線上有一點(diǎn)到焦點(diǎn)的間隔為.〔1〕求及的值.〔2〕如圖，設(shè)直線與拋物線交于兩點(diǎn)且,過弦的中點(diǎn)作垂直于軸的直線與拋物線交于點(diǎn)，連接.試判斷的面積是否為定值?假設(shè)是，