數(shù)學(xué)推理計(jì)算

數(shù)量關(guān)系解題技巧—數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)量關(guān)系中的第二種題型是數(shù)學(xué)運(yùn)算題。這類試題一般較簡(jiǎn)短，其知識(shí)內(nèi)容和原理總的來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單。但因?yàn)橛袝r(shí)間限制，所以要算得即快又準(zhǔn)，應(yīng)注意以下4個(gè)方面：一是掌握一些常用的數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧、方法和規(guī)律，盡量多用簡(jiǎn)便算法。二是準(zhǔn)確理解和分析文字，正確把握題意，三是熟練掌握一定的題型及解題方法。四是加強(qiáng)訓(xùn)練，增強(qiáng)對(duì)數(shù)字的敏感程度，并熟記一些基本數(shù)字。以下我們列舉一些比較典型的試題，對(duì)提高成績(jī)很有幫助。一、利用“湊整法”求解的題型例題：5.2+13.6+3.8+6.4的值為A.29B.28C.30D.29.2答案為A?！皽愓ā笔呛?jiǎn)便運(yùn)算中最常用的方法，方法是利用交換律和結(jié)合律，把數(shù)字湊成整數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算，就簡(jiǎn)便多了。二、利用“尾數(shù)估算法”求解的題型例題：425+683+544+828的值是A.2488B.2486C.2484D.2480答案為D。如果幾個(gè)數(shù)的數(shù)值較大，又似乎沒(méi)有什么規(guī)律可循，可以先考察幾個(gè)答案項(xiàng)尾數(shù)是否都是唯一的，如果是，那么可以先利用個(gè)位數(shù)進(jìn)行運(yùn)算得到尾數(shù)，再?gòu)闹姓页鑫ㄒ坏膶?duì)應(yīng)項(xiàng)。如上題，各項(xiàng)的個(gè)位數(shù)相加=5348=20，尾數(shù)為0，所以很快可以選出正確答案為D。三、利用“基準(zhǔn)數(shù)法”求解的題型例題：1997+1998+1999+2000+2001A.9993B.9994C.9995D.9996答案為C。當(dāng)遇到兩個(gè)以上的數(shù)相加，且他們的值相近時(shí)，可以找一個(gè)中間數(shù)作為基準(zhǔn)，然后再加上每個(gè)加數(shù)與基準(zhǔn)的差，從而求得他們的和。在該題中，選2000作為基準(zhǔn)數(shù)，其他數(shù)分別比2000少3，少2，少1，和多1，故五個(gè)數(shù)的和為9995。這種解題方法還可以用于求幾個(gè)相近數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。1.比例分配問(wèn)題例題：一所學(xué)校一、二、三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)450人，三個(gè)年級(jí)的學(xué)生比例為2：3：4，問(wèn)學(xué)生人數(shù)最多的年級(jí)有多少人？A.100B.150C.200D.250答案為C。解答這種題，可以把總數(shù)看作包括了234=9份，其中人數(shù)最多的肯定是占4/9的三年級(jí)，所以答案是200人。2.路程問(wèn)題例題：某人從甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，離中點(diǎn)還有2.5公里。問(wèn)甲乙兩地距離多少公里？A.15B.25C.35D.45答案為B。全程的中點(diǎn)即為全程的2.5/5處，離2/5處為0.5/5，這段路有2.5公里，因此很快可以算出全程為25公里。3.工程問(wèn)題例題：一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做，15天完成；乙隊(duì)單獨(dú)做，10天完成。兩隊(duì)合作，幾天可以完成？A.5天B.6天C.7.5天D.8天答案為B。此題是一道工程問(wèn)題。工程問(wèn)題一般的數(shù)量關(guān)系及結(jié)構(gòu)是：工作總量________=工作時(shí)間工作效率我們可以把全工程看作“1”，工作要n天完成推知其工作效率為1/n,兩組共同完成的工作效率為1/n11/n2,根據(jù)這個(gè)公式很快可以得到答案為6天。另外，工程問(wèn)題還可以有許多變式，如水池灌水問(wèn)題等等，都可以用這種思路來(lái)解題。4.植樹問(wèn)題例題：若一米遠(yuǎn)栽一棵樹，問(wèn)在345米的道路上栽多少棵樹？A.343B.344C.345D.346答案為D。這種題目要注意多分析實(shí)際情況，如本題要考慮到起點(diǎn)和終點(diǎn)兩處都要栽樹，所以答案為346。數(shù)量關(guān)系測(cè)驗(yàn)題型及解題技巧—數(shù)字推理數(shù)字推理題主要有以下幾種題型:1.等差數(shù)列及其變式例題：1,4,7,10,13,()A.14B.15C.16D.17答案為C。我們很容易從中發(fā)現(xiàn)相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的差是一個(gè)常數(shù)3，所以括號(hào)中的數(shù)字應(yīng)為16。等差數(shù)列是數(shù)字推理測(cè)驗(yàn)中排列數(shù)字的常見(jiàn)規(guī)律之一。例題：3,4,6,9,()，18A.11B.12C.13D.14答案為C。仔細(xì)觀察，本題中的相鄰兩項(xiàng)之差構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列1,2,3,4,5.……，因此很快可以推算出括號(hào)內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為13,象這種相鄰項(xiàng)之差雖不是一個(gè)常數(shù)，但有著明顯的規(guī)律性，可以把它看作等差數(shù)列的變式。2.“兩項(xiàng)之和等于第三項(xiàng)”型例題：34,35,69,104,()A.138B.139C.173D.179答案為C。觀察數(shù)字的前三項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)第一項(xiàng)與第二項(xiàng)相加等于第三項(xiàng)，3435=69，在把這假設(shè)在下一數(shù)字中檢驗(yàn)，3569=104，得到驗(yàn)證，因此類推，得出答案為173。前幾項(xiàng)或后幾項(xiàng)的和等于后一項(xiàng)是數(shù)字排列的又一重要規(guī)律。3.等比數(shù)列及其變式例題：3，9，27，81，()A.243B.342C.433D.135答案為A。這是最一種基本的排列方式，等比數(shù)列。其特點(diǎn)為相鄰兩項(xiàng)數(shù)字之間的商是一個(gè)常數(shù)。例題：8，8，12，24，60，()A.90B.120C.180D.240答案為C。雖然此題中相鄰項(xiàng)的商并不是一個(gè)常數(shù)，但它們是按照一定規(guī)律排列的：1，1.5，2，2.5，3，因此答案應(yīng)為60×3=180,象這種題可視作等比數(shù)列的變式。4.平方型及其變式例題：1,4,9,()，25,36A.10B.14C.20D.16答案為D。這道試題考生一眼就可以看出第一項(xiàng)是1的平方，第二項(xiàng)是2的平方，依此類推，得出第四項(xiàng)為4的平方16。對(duì)于這種題，考生應(yīng)熟練掌握一些數(shù)字的平方得數(shù)。如：10的平方=10011的平方=12112的平方=14413的平方=16914的平方=19615的平方=225例題：66，83，102，123，()A.144B.145C.146D.147答案為C。這是一道平方型數(shù)列的變式，其規(guī)律是8，9，10，11的平方后再加2，因此空格內(nèi)應(yīng)為12的平方加2，得146。這種在平方數(shù)列的基礎(chǔ)上加減乘除一個(gè)常數(shù)或有規(guī)律的數(shù)列，可以被看作是平方型數(shù)列的變式，考生只要把握了平方規(guī)律，問(wèn)題就可以化繁為簡(jiǎn)了。5.立方型及其變式例題：1，8，27，()A.36B.64C.72D.81答案為B。解題方法如平方型。我們重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)其變式例題：0，6，24，60，120，()A.186B.210C.220D.226答案為B。這是一道比較有難道的題目。如果你能想到它是立方型的變式，就找到了問(wèn)題的突破口。這道題的規(guī)律是第一項(xiàng)為1的立方減1，第二項(xiàng)為2的立方減2，第三項(xiàng)為3的立方減3，依此類推，空格處應(yīng)為6的立方減6，即210。6.雙重?cái)?shù)列例題：257，178，259，173，261，168，263，()A.275B.178C.164D.163答案為D。通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)項(xiàng)數(shù)值均為大數(shù)，而偶數(shù)項(xiàng)都是小數(shù)?？梢耘袛啵@是兩列數(shù)列交替排列在一起而形成的一種排列方式。在這類題目中，規(guī)律不能在鄰項(xiàng)中尋找，而必須在隔項(xiàng)中尋找，我們可以看到，奇數(shù)項(xiàng)是一個(gè)等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)也是一個(gè)等差數(shù)列，因此不難發(fā)現(xiàn)空格處即偶數(shù)項(xiàng)的第四項(xiàng)，應(yīng)為163。也有一些題目中的兩個(gè)數(shù)列是按不同的規(guī)律排列的，考生如果能判斷出這是多組數(shù)列交替排列在一起的數(shù)列，就找到了解題的關(guān)鍵。需要補(bǔ)充說(shuō)明的是，近年來(lái)數(shù)字推理題的趨勢(shì)越來(lái)越難，因此，遇到難題時(shí)可以先跳過(guò)去做其他較容易的題目，等有時(shí)間再返回來(lái)解答難題。[經(jīng)典推薦]計(jì)算和推理題1.1000以內(nèi)有多少個(gè)1？一般方法：從1到99共有20個(gè)1，以此類推，201-299，301-399，……，901-999之間均有20個(gè)1。101-199之間為99+20個(gè)1，加上100和1000所含的1，共有10*20+99+2=301個(gè)。簡(jiǎn)便方法：將從0到999的所有數(shù)字補(bǔ)足3位，即從000到999。一共有1000個(gè)數(shù)字，包含數(shù)的個(gè)數(shù)為3*1000=3000個(gè)。顯然0，1，…，9的個(gè)數(shù)是相同的，因此在000-999之間含1的個(gè)數(shù)為3000/10=300個(gè)，加上1000所含的1個(gè)1，1的個(gè)數(shù)為301個(gè)。即：3*1000/10+12.甲乙2人比賽爬樓梯，已知每層樓梯相同，當(dāng)甲到3層時(shí)，乙到2層，照這樣計(jì)算，當(dāng)甲到9層時(shí)，乙到幾層A.5B.6C.7D.8選A，5層。甲到3層時(shí)，乙到2層，此時(shí)甲實(shí)際爬了2層，乙爬了1層。所以甲的速度是乙的2倍。甲到9層時(shí)，實(shí)際上爬了8層，此時(shí)乙爬了4層，所以乙在5層。(總結(jié)：注意樓梯的特殊：所含實(shí)際層數(shù)是所在樓層數(shù)減一；)3.請(qǐng)問(wèn)，一個(gè)牧場(chǎng)的草，27頭牛6周吃完，23頭牛9周吃完，21頭牛需要幾周吃完？（假定草地生長(zhǎng)速度不變）假設(shè)每頭牛每周吃草一份，“27頭牛吃6周”，可知6周內(nèi)牧場(chǎng)共有青草27×6=162份，又“23頭牛吃9周”，可知9周內(nèi)牧場(chǎng)共有青草23×9=207份。每周生長(zhǎng)青草（207－162）/（9－6）=15份，原有青草162－15*6=72份。21頭牛中的15頭牛吃每周長(zhǎng)出的青草，剩下的6頭吃牧場(chǎng)上原有的青草，72/6=12周吃完。所以這片牧場(chǎng)可供21頭牛吃12周?；蛘呒僭O(shè)每頭牛每周吃草一份，牧場(chǎng)原有青草x份，每周生長(zhǎng)青草y份，則有x+6y=27*6，x+9y=23*9，解得x=72，y=15，故72+15z=21z，z=124.某時(shí)刻鐘表時(shí)針在10點(diǎn)到11點(diǎn)之間，這個(gè)時(shí)刻再過(guò)6分鐘后的分針和這個(gè)時(shí)刻3分鐘前的時(shí)針正好方向相反且在一直線上，那么鐘表這個(gè)時(shí)刻為（10點(diǎn)15分）設(shè)現(xiàn)在時(shí)刻是x分，每分鐘時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)1/60*30=1/2度，每分鐘分針轉(zhuǎn)動(dòng)360/60=6度。6分鐘后的分針于12點(diǎn)鐘所成角度為（x+6）*6，3分鐘之前時(shí)針與10點(diǎn)鐘所成角度為（x-3）*1/2，每個(gè)小時(shí)是360/12=30度，10點(diǎn)鐘與12點(diǎn)鐘成60度,故時(shí)針與12點(diǎn)鐘所成角度為60-（x-3）*1/2。列方程，（x+6）*360/60+60-（x-3）*1/2=180，解得x=15，因此現(xiàn)在是10點(diǎn)15分。5.某班50名同學(xué)，在第一次測(cè)驗(yàn)中26人滿分，在第二次測(cè)驗(yàn)中21人滿分，如果兩次測(cè)驗(yàn)中都沒(méi)得到滿分的同學(xué)有17人，那么兩次測(cè)驗(yàn)中都的滿分的人數(shù)是（）。全班可分為3類：兩次都得滿分的，兩次都沒(méi)得滿分的，得了一次滿分的?！霸诘谝淮螠y(cè)驗(yàn)中26人滿分，在第二次測(cè)驗(yàn)中21人滿分”，這里面包括了得過(guò)滿分的，并把兩次都得滿分的重復(fù)計(jì)算了。又知道“兩次都沒(méi)得到滿分的有17人”，所以全班人數(shù)=50=26+21+17-兩次滿分的人數(shù)，所以兩次滿分的人數(shù)=14人。這類題最好畫個(gè)集合的圖形。6.有A、B、C、D、E五位同學(xué)下棋，每?jī)扇酥g只比賽一盤，統(tǒng)計(jì)比賽的盤數(shù)知：A賽了4盤，B賽了3盤，C賽了2盤，D賽了1盤，E賽了（）盤？A賽了4盤，所以A跟每個(gè)人都賽過(guò)，D賽了1盤，因此D只和A比賽過(guò)。B賽了3盤，所以B和A、C、E都比賽過(guò)。C賽了2盤，因此C只和A、B比賽過(guò)。所以E和A、B比賽過(guò)，即賽了2盤。（依次類推）7.四位同學(xué)種樹，第一位同學(xué)種的樹是其他同學(xué)種樹總數(shù)的一半，第二位同學(xué)種的樹是其他同學(xué)種樹總數(shù)的1/3，第三位同學(xué)種的樹是其他同學(xué)種樹總數(shù)的1/4，第四位同學(xué)剛好種了13棵，問(wèn)四位同學(xué)共種樹（）棵？第一位同學(xué)種的樹是其他同學(xué)種樹總數(shù)的一半，即他占總數(shù)的1/3；第二位同學(xué)種的樹是其他同學(xué)種樹總數(shù)的1/3，即他占總數(shù)的1/4；第三位同學(xué)種的樹是其他同學(xué)種樹總數(shù)的1/4，即他占總數(shù)的1/5。（鍵是得出第位第四位同學(xué)所占的分?jǐn)?shù)比例）種的樹占總數(shù)的1-1/3-1/4-1/5=13/60，所以四位同學(xué)共種樹60棵。8.3%和3個(gè)百分點(diǎn)有什么區(qū)別？有時(shí)相同，有時(shí)不同。如果是比一個(gè)數(shù)字高3%或3個(gè)百分點(diǎn)是一樣的。例如今年我國(guó)的GDP是10萬(wàn)億元，明年增長(zhǎng)3%或3個(gè)百分點(diǎn)，都是增長(zhǎng)了3000億元。如果是比一個(gè)百分?jǐn)?shù)或比例高，就有區(qū)別。例如今年的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率是7%，明年比今年增長(zhǎng)率高3個(gè)百分點(diǎn)，明年就是10%。如果說(shuō)明年比今年增長(zhǎng)率高3%，則明年是7.21%。9.某工人的步行速度為每小時(shí)5公里，如果他先步行上班路程的1/10，然后乘上速度為每小時(shí)25公里的汽車，最后再步行1公里剛好到廠，那么他可以比完全步行上班早二小時(shí)到廠。問(wèn)他的上班路程有多少公里？(A)A.15B.16C.14D.12設(shè)乘汽車時(shí)間為x小時(shí)，上班早到的2小時(shí)就是坐汽車省下的，所以可列方程25x=5（x+2），解得x=0.5小時(shí)，上班路程等于其1/10+坐車的路程+1公里，即25*0.5+1=13.5公里=總路程的9/10，所以總路程為15公里。10.在一條馬路的兩旁植樹，每隔3米植一棵，植到頭還剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到頭還缺少37棵，求這條馬路的長(zhǎng)度。(A)A300米B297米C600米D597米設(shè)馬路長(zhǎng)度為x米，“兩旁植樹”，列方程2(x/3+1)+3=2(x/2.5+1)-37，解得x=30011.青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳Z5米，又滑下來(lái)4米，象這樣青蛙需跳幾次方可出井?cA．5次B．10次C．6次D．9次青蛙每次跳上5米，滑下4米，相當(dāng)于每次上升1米。最后一次跳上5米出井，前面共上升10-5=5米，即5次。加上最后一次，為6次。12.據(jù)估計(jì)，東京市居民的年用水量為2億噸。大約6千萬(wàn)噸用在抽水馬桶上。為節(jié)約用水，東京某居民在自己的樓頂上安裝了一個(gè)容積為2噸的儲(chǔ)水罐儲(chǔ)存雨水用以抽水馬桶的沖洗，15年來(lái)即便是少雨的季節(jié)，罐內(nèi)的雨水從來(lái)沒(méi)有用盡過(guò)。他認(rèn)為，若東京每戶居民都裝一個(gè)2噸的儲(chǔ)水罐，就相當(dāng)于在市內(nèi)建起一個(gè)容積為900萬(wàn)立方米的水庫(kù)。由此可知每戶東京居民的年用水量約為：dA.50-60噸B.60-70噸C.30－40噸D.40-50噸若東京每戶居民都裝一個(gè)2噸的儲(chǔ)水罐，就相當(dāng)于在市內(nèi)建起一個(gè)容積為900萬(wàn)立方米的水庫(kù)?？梢杂?jì)算出東京居民的戶數(shù)=900萬(wàn)/2=450萬(wàn)戶。東京市居民的年用水量為2億噸，那么平均每戶年用水量=2億/450萬(wàn)=44.4噸。答案為D。13.乘積1000*999*998*997*…*3*2*1末尾有多少個(gè)0?只用考慮5的個(gè)數(shù)，10可以視為含1個(gè)5的數(shù)。1-1000內(nèi)，含有1個(gè)5的數(shù)的個(gè)數(shù)是1000/5=200，含有2個(gè)5的個(gè)數(shù)是1000/25=40，含有3個(gè)5的數(shù)的個(gè)數(shù)是1000/125=8，含有4個(gè)5的只有625一個(gè)。所以末尾0的個(gè)數(shù)是200+40+8+1=249個(gè)。13.乘積1000*999*998*997*…*3*2*1末尾有多少個(gè)0?1-1000內(nèi)，含有5的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是1000/5=200個(gè)，含有25的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是1000/25=40個(gè)，含有125的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是1000/125=8個(gè)，含有4個(gè)5的只有625一個(gè)。所以末尾0的個(gè)數(shù)是200+40+8+1=249個(gè)。注：含有1個(gè)5的數(shù)的個(gè)數(shù)：5，15，25，35，45，55，65，75，85，95……含有2個(gè)5的個(gè)數(shù)：25，50，75，100，125……含有3個(gè)5的個(gè)數(shù)：125，250，375……含有4個(gè)5的個(gè)數(shù)：625a.5的倍數(shù)，與2的倍數(shù)相乘，末尾可以得到1個(gè)0。（*0，*00，*000實(shí)際也是5的倍數(shù)，所以只需計(jì)算以下幾種情況即可，另：偶數(shù)即為2的倍數(shù)）b.25的倍數(shù)，與4的倍數(shù)相乘，得2個(gè)0c.125的倍數(shù)，與8的倍數(shù)相乘，得3個(gè)0d.625的倍數(shù)，與16的倍數(shù)相乘，得4個(gè)0因?yàn)閎情況也是屬于a情況，所以只需加一次40即可，余下同理。14.有一蠟燭放入水中后有一半浮出水面，為了能使其豎立，在其底部加一釘，放入水中后，蠟燭有1/4露出水面，將其點(diǎn)燃，最后將浸于水中熄滅，問(wèn)余下的蠟燭有多長(zhǎng)?A.3/4B.2/3C.1/2D.1/4浮力=ρ水V，重力=ρ臘V，1/2ρ水V=ρ臘V，所以ρ臘=1/2ρ水。3/4ρ水V=ρ臘V+釘重量，故釘重量=1/4ρ水V=1/2臘重。熄滅時(shí)，設(shè)長(zhǎng)度為x，則釘重量+xρ臘V=xρ水V，即1/4ρ水V+1/2xρ水V=xρ水V，解得x=1/2。15.有8種顏色的小球,數(shù)量分別為2、3、4、5、6、7、8、9，將它們放進(jìn)一個(gè)袋子里面，問(wèn)拿到同顏色的球最多需要幾次？？A、6；B、7；C、8；D98種小球，每種取一個(gè)，然后任取一個(gè)，必有重復(fù)的，所以是最多取9個(gè)。和球的數(shù)量無(wú)關(guān)，最多比顏色數(shù)多一次就能有兩個(gè)顏色相同的球。在數(shù)學(xué)里，叫做“抽屜原則”。16.有A、B兩匹馬，1分鐘A馬可以跑2圈，B馬可以跑5圈，如兩匹馬同時(shí)起跑，請(qǐng)問(wèn)過(guò)幾分鐘后，A、B馬同時(shí)站在起跑線上？第一匹1圈30秒，第二匹1圈12秒，求30和12的最小公倍數(shù)為60秒即1分鐘。1分鐘之后，第一匹跑了2圈，第二匹跑了5圈，都在起跑線上。17.從甲城到乙城，快車需12小時(shí)，慢車需15小時(shí)，如果兩列火車同時(shí)從甲地開往乙地，快車到達(dá)乙地后，立即返回，問(wèn)又經(jīng)過(guò)幾小時(shí)與慢車相遇?（C）A．2B．1C.4/3D．5/2兩車速度分別為1/12，1/15。假設(shè)還需x小時(shí)?？倳r(shí)間為12+x小時(shí)。則（1/12）*（12+x)+（1/15）*(12+x)=2，解得x=4/3小時(shí)18.一運(yùn)動(dòng)隊(duì)在已進(jìn)行過(guò)的15場(chǎng)比賽中的勝率為40％。如果在剩下的比賽中勝率上升至75％，那么其在整個(gè)比賽中的勝率為60％。請(qǐng)問(wèn)剩下的場(chǎng)次是多少?（A）A．20B．12C．30D．24假定剩下的比賽共贏了X場(chǎng)，列出公式:X+[15*(2/5)]/[X/(3/4)+15]=3/5，解得X=15，故剩余的比賽場(chǎng)次為15/0.75=20場(chǎng)或設(shè)剩下的場(chǎng)次是X場(chǎng)，列出公式:x*0.75+15*0.4=(x+15)*0.6，x=2019.用繩子量橋高，在橋上將繩子4折垂至水面，余3米，把繩子3折后，余8米，求橋高是多少米？（A）A．6B．12C．9D．36設(shè)繩長(zhǎng)x米，x/4-3=x/3-8x=60解得橋=1220.甲組和乙組共有86人，乙組和丙組共有88人，丙組和丁組共有91人，問(wèn)甲組和丁組共有多少人？甲+乙=86，乙+丙=88，丙+丁=91，故甲+丁=（甲+乙）+（丙+丁）-（乙+丙）=86+91-88=89人21.四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積為1680，它們的和為(A)A.26B.52C.20D.28四個(gè)連續(xù)自然數(shù)，為兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，它們的和可以被2整除，但是不能被4整除，選項(xiàng)中只有26符合要求。22.王、劉、鄧三人參加高考，結(jié)束后三人討論時(shí)：王說(shuō)：“我肯定考上重點(diǎn)大學(xué)?！眲⒄f(shuō)：“重點(diǎn)大學(xué)我是考不上了?！编囌f(shuō)：“要是不論重點(diǎn)不重點(diǎn)，我考上是沒(méi)問(wèn)題的?！卑l(fā)榜結(jié)果表明，三人中考上重點(diǎn)大學(xué)、一般大學(xué)和沒(méi)考上的各一人，并且他們?nèi)说念A(yù)言只有一人是對(duì)的，另外兩人預(yù)言都與事實(shí)相反。可見(jiàn)：答案(c)A.王考上一般大學(xué)，劉考上重點(diǎn)，鄧沒(méi)有考上。B.王考上一般大學(xué)，劉沒(méi)有考上，鄧考上重點(diǎn)。C.王沒(méi)有考上，劉考上重點(diǎn)，鄧考上一般。D．王沒(méi)有考上，劉考上一般，鄧考上重點(diǎn)。如果王說(shuō)的是對(duì)的，那么其他兩位說(shuō)的就是錯(cuò)誤的，從劉的話可推出劉也考上了重點(diǎn)，所以王說(shuō)的是錯(cuò)的。如果鄧考上了重點(diǎn)，那么其他兩位說(shuō)的就是錯(cuò)誤的，從劉的話可推出劉也考上了重點(diǎn)，所以鄧也未考上重點(diǎn)，因此上了重點(diǎn)的是劉。因?yàn)橐阎跽f(shuō)的是錯(cuò)的，現(xiàn)在劉的話也是錯(cuò)的，只有鄧說(shuō)的是對(duì)的。因?yàn)猷嚊](méi)上重點(diǎn)，所以上的是一般。剩下王未考上。答案是C。23.來(lái)自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位旅客在一起，他們除了懂本國(guó)語(yǔ)言外，每人還會(huì)說(shuō)其它三國(guó)語(yǔ)言中的一種。有一種語(yǔ)言是三個(gè)人會(huì)說(shuō)的，但沒(méi)有一種四個(gè)人都會(huì)?，F(xiàn)知道：（1）乙不說(shuō)英語(yǔ)，但甲與丙交談時(shí)，他卻能給他們當(dāng)翻譯。（2）甲是日本人，丁不會(huì)說(shuō)日語(yǔ)，但他倆卻能毫無(wú)困難地交談。（3）乙、丙、丁交談時(shí)找不到共同的語(yǔ)言。（4）四個(gè)人中，沒(méi)有一個(gè)人既能說(shuō)日語(yǔ)，又能說(shuō)法語(yǔ)?？梢?jiàn)這四人的國(guó)籍和所會(huì)外語(yǔ)為；(B)A，甲日/德語(yǔ)、乙法／德語(yǔ)、丙英／德語(yǔ)、丁英/法語(yǔ)。B.甲日/德語(yǔ)、乙法/德語(yǔ)、丙英/法語(yǔ)丁英/德語(yǔ)。C．甲日/法語(yǔ)、乙英／德語(yǔ)、丙英/德語(yǔ)、丁日/英語(yǔ)。D．甲日／法語(yǔ)、乙英／德語(yǔ)、丙法／德語(yǔ)、丁日/德語(yǔ)?？梢杂门懦?，由（1）可知，甲和丙沒(méi)有都會(huì)說(shuō)的語(yǔ)言，否則就不用翻譯，因此A、D可以排除。由（4）可知，沒(méi)有一個(gè)人既能說(shuō)日語(yǔ)，又能說(shuō)法語(yǔ)，C中甲懂日／法語(yǔ)，不符合，C也可以排除。因此B是正確答案。24.假設(shè)從東半球A打一地道，經(jīng)過(guò)地心直達(dá)西半球B地，然后從A地投入一鐵球到地道，當(dāng)?shù)氐乐袥](méi)有空氣時(shí)，則鐵球?qū)ⅲ―）A：穿過(guò)B地墜入太空B：停留在地心C：往返A(chǔ)，B兩地間若干次后停在地心D：不停往返A(chǔ)，B兩地間答案為D，地球中心有磁力，小球在A、B之間永遠(yuǎn)往返，相當(dāng)于真空中的鐘擺。圖形推理常見(jiàn)推理角度

1、從第一套圖形中即可以直接看出規(guī)律。對(duì)于一些復(fù)雜的圖形，就需要結(jié)合第二套圖形進(jìn)行具體分析了。圖形排列的規(guī)律是千變?nèi)f化的，只要仔細(xì)觀察其變化，最終我們相信肯定能發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律。2、觀察是解題的基礎(chǔ)：做圖形推理題，要學(xué)會(huì)觀察所給圖形，包括米每秒：圖形的大小變化、圖形的筆畫多少、圖形的旋轉(zhuǎn)方向、圖形構(gòu)成要素的增減與組合、圖形的疊加、圖形的組合順序以及是否存在相同的圖形。數(shù)字推理1．2，6，12，20，30，（

）

A．38

B．42

C．48

D．56

2．20，22，25，30，37，（

）

A．39

B．45

C．48

D．51

3．2，5，11，20，32，（32`+15

）

A．43

B．45

C．47

D．49

4．1，3，4，7，11，（

）

A．14

B．16

C．18,D,215．34，36，35，35，（

），34，37，（

）

↘↙↘↙↘↙↘↙-20(24)

A．36，33

B．33，36

C．37，34

D．34，37

二、數(shù)學(xué)運(yùn)算：共10題。你可以在草稿紙上運(yùn)算，遇到難題，你可以跳過(guò)不做，待你有時(shí)間再返回來(lái)做。

[例題]

;87.78元、59.50元、121.61元、12.43元以及66.50元的總和是：

A．343.73

B．343.83

C．344.73

D．344.82

[解答]

正確答案為D。實(shí)際上你只要把最后一位小數(shù)加一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)和的最后一位數(shù)是2，只有D符合要求。就是說(shuō)你應(yīng)當(dāng)動(dòng)腦筋想出解題的捷徑。

請(qǐng)開始答題：

6．1998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍。問(wèn)甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲?同一核心元素在兩個(gè)條件中，列方程式解：A==4BA+４＝３（B＋４）→A==32,B==8(通過(guò)解方程得)

A．34歲，12歲

B．32歲，8歲

C．36歲，12歲

D．34歲，10歲

(還要在1998年的基礎(chǔ)上加2)

7．一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做10天完成，乙單獨(dú)做15天完成。問(wèn)：兩人合作3天完成工作的幾分之幾?

轉(zhuǎn)化為各自的速度再結(jié)算：假設(shè)總體為A，V１＝A／１０

，V2＝A／１５；二人工事３天：３ｘA／１０＋３ｘＡ／１５＝３ｘ（Ａ／１０＋Ａ／１５）這是轉(zhuǎn)化為速度后二者是可以相加的，即３ｘ５Ａ／３０＝１５Ａ／３０＝１Ａ／２．）

A．1／2

B．1／3

C．1／5

D．1／6

9．某學(xué)校學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外層的人數(shù)是60人，問(wèn)這個(gè)方陣共有學(xué)生多少人?

（求出邊長(zhǎng)即可，60/4=15實(shí)際上是邊長(zhǎng)，線段數(shù)，點(diǎn)數(shù)要比線段數(shù)多1；所以，

A．256人

B．250人

C．225人

D．196人

10．一根長(zhǎng)18米的鋼筋被鋸成兩段。短的一段是長(zhǎng)的一段的4／5，問(wèn)短的一段有多少米長(zhǎng)?

（事實(shí)上總的就是分子加分母-----4+5=9段的倍數(shù)，用總長(zhǎng)18X４／９即是短的（小的），１８ｘ５／９幾時(shí)大的（長(zhǎng)的）。

A．7.5米

B．8米

C．8.5米

D．9米

12．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加20%后，它的面積增加百分之幾?

（絕對(duì)是大于４０％的，多出的是積的2倍，因?yàn)椋ǎ粒玻埃ィ?，多出?lái)的是除了２０％ｘ２０％＝４０％外，還有一項(xiàng)２倍２０％在中央。）A．36%

B．40%

C．44%

D．48%

13．一塊三角地，在三個(gè)邊上植樹，三個(gè)邊的長(zhǎng)度分別為156米、186米、234米，樹與樹之間的距離均為6米，

樹多少棵?

（在線段上種樹數(shù)加１是點(diǎn)數(shù)（即栽的樹的數(shù)目）用總長(zhǎng)除出來(lái)的是線段數(shù)，節(jié)點(diǎn)數(shù)比線段數(shù)多1。但在三角形和四方形中,就不再加1，也不再減；

A．90棵

B．93棵

C．96棵

D．99棵

14．甲乙兩名工人8小時(shí)736個(gè)零件，甲加工的速度比乙加工的速度快30%，問(wèn)乙每小時(shí)加工多少個(gè)零件?

（都轉(zhuǎn)化為速讀來(lái)結(jié)合比例做解：７３６／８＝９２。是二人合計(jì)速度９２ｘ１００／１００＋３０＋１００（假設(shè)乙的速度是100，則甲的速度是100+30=130-----甲的速度比乙快30%,也即甲是乙的130%）92x10/23＝＝4x10==40即乙的速度

A．30個(gè)

B．35個(gè)

C．40個(gè)

D．45個(gè)

周長(zhǎng)問(wèn)題（不要直接細(xì)算，要充分利用比例化解）1．基本公式：（1）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)C＝(a＋b)×2（2）正方形的周長(zhǎng)C＝a×4（3）圓的周長(zhǎng)C＝＝2．核心思想：掌握轉(zhuǎn)化的思考方法。所謂轉(zhuǎn)化，這里主要是指把某個(gè)圖形轉(zhuǎn)變成標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方形、正方形、圓形或其它規(guī)則圖形，以便計(jì)算它們的周長(zhǎng)。例題1：2003年中央A類真題假設(shè)地球是一個(gè)正球形，它的赤道長(zhǎng)4萬(wàn)千米?，F(xiàn)在用一根比赤道長(zhǎng)10米的繩子圍繞赤道一周，假設(shè)在各處繩子離地面的距離都是相同的，請(qǐng)問(wèn)繩子距離地面大約有多高?()A．1.6毫米B．3.2毫米C．1.6米D．3.2米解析：設(shè)地球的半徑為r，當(dāng)用一根比赤道長(zhǎng)10米的繩子圍繞赤道一周時(shí)，形成一個(gè)新正球形，這時(shí)的半徑的R，顯然R－r即為我們所求的繩子距離地面的高度。此時(shí)可列式＝4萬(wàn)千米，＝4萬(wàn)千米＋10米，后式減前式=＝10米，所以我們的所求，即＝10米/2≈1.6米。所以，答案為C。例題2：2003年浙江真題如圖所示，以大圓的一條直徑上的七個(gè)點(diǎn)為圓心，畫出七個(gè)緊密相連的小圓。請(qǐng)問(wèn)，大圓的周長(zhǎng)與大圓內(nèi)部七個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和相比較，結(jié)果是：A．大圓的周長(zhǎng)大于小圓的周長(zhǎng)之和B．小圓的周長(zhǎng)之和大于大圓的周長(zhǎng)C．一樣長(zhǎng)D．無(wú)法判斷解析：設(shè)小圓的直徑從上到下依次為、、、、、、，則小圓的周長(zhǎng)分別為＝，＝，＝，＝，＝，＝，＝，顯然，＋＋＋＋＋＋＝＝（大圓直徑）＝（大圓周長(zhǎng)）。所以答案為C。例題3：圖1是一個(gè)操場(chǎng)的平面圖，已知條件如圖中所示，求操場(chǎng)的周長(zhǎng)。解析：要想求這塊地的周長(zhǎng)，乍看起來(lái)似乎缺少條件。因?yàn)檫@塊地不是個(gè)正方形，而是一個(gè)六邊形，求這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)，只有把所有的邊長(zhǎng)相加，然而條件又不足。但是，如果我們把圖1按箭頭所示轉(zhuǎn)化為圖2，就可把六邊形轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)為50米的正方形，這樣問(wèn)題就可以得到解決。所以，周長(zhǎng)＝50×4＝200。例題4：半徑為1厘米的小圓在半徑為5厘米的固定的大圓外滾動(dòng)一周，小圓滾了幾圈?()A．4B．5C．6D．7（2004年中央A類真題）解析：根據(jù)公式可知，周長(zhǎng)比等于半徑比，所以小圓滾動(dòng)了5周。數(shù)字題一定要看第二甚至第三級(jí)別的數(shù)列是否呈現(xiàn)規(guī)律性；[例題]:

1、2，5，8，11，（）

A.12B.13C.14D.15

2、1,5,6,11,17,（28）3、6,10,18,34,（）依次相差之?dāng)?shù)（4，8，16.。。。）與4的次方不行就試2的次方；

A.64B.66C.68D.70

4、3，4，6，9，（），18

A.11B.12C.13D.15

5、1，4，9，16，（），369系列數(shù)的平方；

A.23B.25C.27D.31

6、6，24，60，120，（）與系列數(shù)的3次方有關(guān)；（1，8，27，36，125，216.。。0

A.186B.200C.210D.220

7、345，268，349，264，354，259，360，（259-6）

A.366B.255C.370D.253

[分析與解答]:

題1中，規(guī)律：前一個(gè)數(shù)加3等于后一個(gè)數(shù)，答案為C。

題2中，規(guī)律：前面相鄰兩數(shù)的和等于下一個(gè)數(shù)，答案為B。

題3中，規(guī)律：前一個(gè)數(shù)的兩倍減去2等于下一個(gè)數(shù)，答案為B。

題4中，規(guī)律：相鄰兩數(shù)間的差值成等差數(shù)列，答案為C。

題5中，規(guī)律：連續(xù)自然數(shù)的平方，答案為B。

題6中，規(guī)律：n的立方減去n，答案為C。

題7中，規(guī)律：奇數(shù)位置上的數(shù)按4、5、6遞增，偶數(shù)位置上的數(shù)按4、5、6遞減，答案為D。#133/57,119/51,91/39,49/21,(),7/3133/57=7/3(÷19)

119/51=7/3(÷17)

91/39=7/3(÷13)

49/21=7/3(÷7)

(35/15)=7/3(÷5)

(21/9)=7/3(÷3)

7/3=7/3(÷1)

#27，16，5，（），1/7A.16，B.1，C.0，D.23的3次方=27

4的2次方=16

5的1次方=5

6的O次方=(1)

7的-1次方=1/74、4、3、-2

、（）

A.-3

B.4

C.-4

D.-8相鄰兩項(xiàng)之間沒(méi)有什么規(guī)律,甚至有重復(fù)的項(xiàng),則需要跳躍式的看,奇項(xiàng)與奇項(xiàng),偶項(xiàng)與偶項(xiàng),頭與尾交叉項(xiàng)……1.256，269，286，302，（）A.254B.307C.294D.316解析：2+5+6=13256+13=2692+6+9=17269+17=2862+8+6=16286+16=302?=302+3+2=3072.72,36,24,18,()A.12B.16C.14.4D.16.4解析：（方法一）相鄰兩項(xiàng)相除,72362418\/\/\/2/13/24/3(分子與分母相差1且前一項(xiàng)的分子是后一項(xiàng)的分母)接下來(lái)貌似該輪到5/4,而18/14.4=5/4.選C（方法二）6×12=72，6×6=36，6×4=24，6×3=18，6×X現(xiàn)在轉(zhuǎn)化為求X12，6，4，3，X12/6，6/4，4/3，3/X化簡(jiǎn)得2/1，3/2，4/3，3/X，前三項(xiàng)有規(guī)律，即分子比分母大一，則3/X=5/4可解得：X=12/5再用6×12/5=14.43.8,10,14,18,（）A.24B.32C.26D.20分析：8，10，14，18分別相差2，4，4，？可考慮滿足2/4=4/?則？＝8所以，此題選18＋8＝264.3,11,13,29,31,（）A.52B.53C.54D.55分析：奇偶項(xiàng)分別相差11－3＝8，29－13＝16＝8×2，？－31＝24＝8×3則可得？＝55，故此題選D5.-2/5，1/5，-8/750，（）。A11/375B9/375C7/375D8/375解析：-2/5，1/5，-8/750，11/375=>4/(-10)，1/5，8/(-750)，11/375=>分子4、1、8、11=>頭尾相減=>7、7分母-10、5、-750、375=>分2組(-10,5)、(-750,375)=>每組第二項(xiàng)除以第一項(xiàng)=>-1/2,-1/2所以答案為A6.16,8,8,12,24,60,()A.90B.120C.180D.240分析：相鄰兩項(xiàng)（后一項(xiàng)除前一項(xiàng)）的商為0.5，1，1.5，2，2.5，3，所以選18010.2，3，6，9，17，（）A.18B.23C.36D.45分析：6+9=15=3×53+17=20=4×5那么2+?=5×5=25所以?=2311.3，2，（統(tǒng)統(tǒng)化為分?jǐn)?shù)形式）5/3，3/2，（）A.7/5B.5/6C.3/5D.3/4分析：通分3/14/25/36/4----7/513.20，22，25，30，37，（）A.39B.45C.48D.51分析：它們相差的值分別為2，3，5，7。都為質(zhì)數(shù)，則下一個(gè)質(zhì)數(shù)為11則37+11＝4816.3,10,29,(),127A.44B.52C.66D.78解析：3=1^3+210=2^3+229=3∧3+266=4^3+2127=5^3+2（跟立方不無(wú)關(guān)系）其中指數(shù)成3、3、2、3、3規(guī)律25.1，2/3，5/9，(1/2)，7/15，4/9，4/9A.1/2B.3/4C.2/13D.3/7解析：1/1、2/3、5/9、1/2、7/15、4/9、4/9=>規(guī)律以1/2為對(duì)稱=>在1/2左側(cè)，分子的2倍-1=分母；在1/2時(shí)，分子的2倍=分母；在1/2右側(cè)，分子的2倍+1=分母32.（），36，19，10，5，2（前一個(gè)數(shù)是后一個(gè)數(shù)的2倍再加減一定的數(shù)；）A.77B.69C.54D.48解析：5-2=310-5=519-10=936-19=175-3=29-5=417-9=8所以X-17應(yīng)該=1616+17=33為最后的數(shù)跟36的差36+33=69所以答案是6933.1，2，5，29，（）（后1項(xiàng)是前2項(xiàng)的平方和）A.34B.846C.866D.37解析：5=2^2+1^229=5^2+2^2()=29^2+5^2所以()=866,選c34.-2/5，1/5，-8/750,（）A.11/375B.9/375C.7/375D.8/375解析：把1/5化成5/25先把1/5化為5/25，之后不論正負(fù)號(hào)，從分子看分別是：2，5，8即：5-2=3，8-5=3，那么?-8=3？=11所以答案是11/37536.1/3，1/6，1/2，2/3，（）解析：1/3+1/6=1/21/6+1/2=2/31/2+2/3=7/644.19，4，18，3，16，1，17，()A.5B.4C.3D.2解析：本題初看較難，亦亂，但仔細(xì)分析便可發(fā)現(xiàn)，這是一道兩個(gè)數(shù)字為一組的減法規(guī)律的題，19-4=15，18-3=15，16-1=15，那么，依此規(guī)律，()內(nèi)的數(shù)為17-2=15。故本題的正確答案為D。46.6，14，30，62，()（看6（12）與14的關(guān)系，14（28）與30的關(guān)系，30（60）與62的關(guān)系）；A.85B.92C.126D.250解析：本題仔細(xì)分析后可知，后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的2倍加2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，依此規(guī)律，()內(nèi)之?dāng)?shù)為62×2+2=126。故本題正確答案為C。48.12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，()，4A.4B.3C.2D.1解析：本題初看很亂，數(shù)字也多，但仔細(xì)分析后便可看出，這道題每組有四個(gè)數(shù)字，且第一個(gè)數(shù)字被第二、三個(gè)數(shù)字連除之后得第四個(gè)數(shù)字，即12÷2÷2=3，14÷2÷7=1，18÷3÷2=3，依此規(guī)律，()內(nèi)的數(shù)字應(yīng)是40÷10÷4=1。故本題的正確答案為D。42.4，3，1，12，9，3，17，5，()A.12B.13C.14D.15解析：本題初看較難，亦亂，但仔細(xì)分析，便不難發(fā)現(xiàn)，這是一道三個(gè)數(shù)字為一組的題，在每組數(shù)字中，第一個(gè)數(shù)字是后兩個(gè)數(shù)字之和，即4=3+1，12=9+3，那么依此規(guī)律，()內(nèi)的數(shù)字就是17-5=12。故本題的正確答案為A。50.7,9,-1,5,(-3)（前一項(xiàng)-后一項(xiàng)/2即是），數(shù)列特點(diǎn)：數(shù)列沒(méi)有明顯的遞增或遞減，正負(fù)數(shù)夾雜；）A.3B.-3C.2D.-1解析：7,9,-1,5,(-3)=>從第一項(xiàng)起，(第一項(xiàng)減第二項(xiàng))×(1/2)=第三項(xiàng)51.3，7，47，2207，()（數(shù)量特點(diǎn)：跨度較大，且后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的平方有接近；A.4414B6621C.8828D.4870847解析：本題可用前一個(gè)數(shù)的平方減2得出后一個(gè)數(shù)，這就是本題的規(guī)律。即7=32-2，47=72-2，22072-2=4870847，本題可直接選D，因?yàn)锳、B、C只是四位數(shù)，可排除。而四位數(shù)的平方是7位數(shù)。故本題的正確答案為D。52.4，11，30，67，()（1，9，27，64，125，216有接近）A.126B.127C.128D.129解析：這道題有點(diǎn)難，初看不知是何種規(guī)律，但仔細(xì)觀之，可分析出來(lái)，4=1^3+3，11=2^3+3，30=3^3+3，67=4^3+3，這是一個(gè)自然數(shù)列的立方分別加3而得。依此規(guī)律，()內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為5^3+3=128。故本題的正確答案為C。53.5,6,6/5,1/5,()A.6B.1/6C.1/30D.6/25解析：（方法一）頭尾相乘=>6/5、6/5、6/5=>選D（方法二）后項(xiàng)除以前項(xiàng):6/5=6/51/5=(6/5)/6；()=(1/5)/(6/5)；所以()=1/6,選b54.22，24，27，32，39，()A.40B.42C.50D.52解析：本題初看不知是何規(guī)律，可試用減法，后一個(gè)數(shù)減去前一個(gè)數(shù)后得出：24-22=2，27-24=3，32-27=5，39-32=7，它們的差就成了一個(gè)質(zhì)數(shù)數(shù)列，依此規(guī)律，()內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為11+39=50。故本題正確答案為C。55.2/51，5/51，10/51，17/51,()A.15/51B.16/51C.26/51D.37/51解析：本題中分母相同，可只從分子中找規(guī)律，即2、5、10、17，---26數(shù)列1、2、3、4的平方分別加1而得，()內(nèi)的分子為52+1=26。故本題的正確答案為C56.20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，()A.5/36B.1/6C.1/9D.1/144解析：這是一道分?jǐn)?shù)難題，分母與分子均不同。可將分母先通分，最小的分母是36，通分后分子分別是20×4=80，4×12=48，7×4=28，4×4=16，1×9=9，然后再?gòu)姆肿?0、48、28、16、9中找規(guī)律。80=(48-28)×4，48=(28-16)×4，28=(16-9)×4，可見(jiàn)這個(gè)規(guī)律是第一個(gè)分子等于第二個(gè)分子與第三個(gè)分子之差的4倍，依此規(guī)律，()內(nèi)分?jǐn)?shù)應(yīng)是16=(9-?)×4，即(36-16)÷4=5。故本題的正確答案為A。57.23，46，48，96，54，108，99，()A.200B.199C.198D.197解析：本題的每個(gè)雙數(shù)項(xiàng)都是本組單數(shù)項(xiàng)的2倍，依此規(guī)律，()內(nèi)的數(shù)應(yīng)為99×2=198。本題不用考慮第2與第3，第4與第5，第6與第7個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。故本題的正確答案為C。58.1.1，2.2，4.3，7.4，11.5，()A.15.515.8D.16。6解析：此題初看較亂，又是整數(shù)又是小數(shù)。遇到此類題時(shí)，可將小數(shù)與整數(shù)分開來(lái)看，先看小數(shù)部分，依次為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，那么，()內(nèi)的小數(shù)應(yīng)為0.6，這是個(gè)自然數(shù)列。再看整數(shù)部分，即后一個(gè)整數(shù)是前一個(gè)數(shù)的小數(shù)與整數(shù)之和，2=1+1，4=2+2，7=4+3，11=7+4，那么，()內(nèi)的整數(shù)應(yīng)為11+5=16。故本題的正確答案為D。59.0.75，0.65，0.45，()（無(wú)需計(jì)算題，由數(shù)列的外觀形式推斷）A.0.78B.0.88C.0.55D.0.96解析：在這個(gè)小數(shù)數(shù)列中，前三個(gè)數(shù)皆能被0.05除盡，依此規(guī)律，在四個(gè)選項(xiàng)中，只有C能被0.05除盡。故本題的正確答案為C。60.1.16，8.25，27.36，64.49，()（整數(shù)部分與小數(shù)部分分開，呈自然呢?cái)?shù)列平方與立方關(guān)系）A.65.25B.125.64C.125.81D.125.01解析：此題先看小數(shù)部分，16、25、36、49分別是4、5、6、7自然數(shù)列的平方，所以()內(nèi)的小數(shù)應(yīng)為8.2=64，再看整數(shù)部分，1=13，8=23，27=33，64=43，依此規(guī)律，()內(nèi)的整數(shù)就是5.3=125。故本題的正確答案為B。61.2，3，2，()，6A.4B.5C.7D.8解析：由于第2個(gè)2的平方=4，所以，這個(gè)數(shù)列就成了自然數(shù)列2、3、4、()、6了，內(nèi)的數(shù)應(yīng)當(dāng)就是5了。故本題的正確答案應(yīng)為B。62.25，16，()，4A.2B.3C.3D.6解析：根據(jù)的原理，25=5，16=4，4=2，5、4、()、2是個(gè)自然數(shù)列，所以()內(nèi)之?dāng)?shù)為3。故本題的正確答案為C。（以上2題有些特殊，不是把看出來(lái)的序列數(shù)直接填入，因?yàn)檫x項(xiàng)里面沒(méi)有直接的這個(gè)數(shù)，而是有與退出了的數(shù)間接相關(guān)的基數(shù)或者平方或者立方后的數(shù)，所以，要選擇間接習(xí)慣的數(shù)）63.1/2，2/5，3/10，4/17，()A.4/24B.4/25C.5/26D.7/26解析：該題中，分子是1、2、3、4的自然數(shù)列，()內(nèi)分?jǐn)?shù)的分子應(yīng)為5。分母2、5、10、17一下子找不出規(guī)律，用后一個(gè)數(shù)減去前一個(gè)數(shù)后得5-2=3，10-5=5，17-10=7，這樣就成了公差為2的等差數(shù)列了，下一個(gè)數(shù)則為9，()內(nèi)的分?jǐn)?shù)的分母應(yīng)為17+9=26。故本題的正確答案為C。65.-2，6，-18，54，()A.-162B.-172C.152D.164解析：在此題中，相鄰兩個(gè)數(shù)相比6÷(-2)=-3，(-18)÷6=-3，54÷(-18)=-3，可見(jiàn)，其公比為-3。據(jù)此規(guī)律，()內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為54×(-3)=-162。故本題的正確答案為A。66.7,9,-1,5,(-3)A.3B.-3C.2D.-1解析：7,9,-1,5,(-3)=>從第一項(xiàng)起，(第一項(xiàng)減第二項(xiàng))×(1/2)=第三項(xiàng)67.5,6,6/5,1/5,()A.6B.1/6C.1/30D.6/25解析：頭尾相乘=>6/5、6/5、6/5，選D68.2，12，36，80，150，()A.250B.252C.253D.254解析：這是一道難題，也可用冪來(lái)解答之2=2×1的2次方，12=3×2的2次方，36=4×3的2次方，80=5×4的2次方，150=6×5的2次方，依此規(guī)律，()內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為7×6的2次方=252。故本題的正確答案為B。69.0，6，78，（），15620A.240B.252C.1020D.7771解析：0=1×1-16=2×2×2-278=3×3×3×3-3?=4×4×4×4×4-415620=5×5×5×5×5×5-5答案是1020選C76.65，35，17，3，（1)8平方加一，6平方減一，4平方加一，2平方減一，0平方加一。77.23，89，43，2，（3）取前三個(gè)數(shù)，分別提取個(gè)位和百位的相同公約數(shù)列在后面。79.3/7，5/8，5/9，8/11，7/11，（）A.11/14B.10/13C.15/17D.11/12解析：每一項(xiàng)的分母減去分子，之后分別是：7-3=48-5=39-5=411-8=311-7=4從以上推論得知：每一項(xiàng)的分母減去分子后形成一個(gè)4和3的循環(huán)數(shù)列，所以推出下一個(gè)循環(huán)數(shù)必定為3，只有A選項(xiàng)符合要求，故答案為A。88.1，2，5，29，（）A.34B.846C.866D.37解析：5=2^2+1^229=5^2+2^2()=29^2+5^2所以()=866,選C89.1,2,1,6,9,10,()A．13B．12C．19D．17解析：1+2+1=4=2平方2+1+6=3平方1+6+9=4平方6+9+10=5平方9+10+（？）=6平方答案：1790.1/2，1/6，1/12，1/30，（）A.1/42B.1/40C.11/42D.1/50解析：主要是分母的規(guī)律，2＝1×2,6＝2×3,12＝3×4,30＝5×6，？＝6×7所以答案是A91.13,14,16,21,（）,76A．23B．35C．27解析：按奇偶偶排列，選項(xiàng)中只有22是偶數(shù)92.1,2,2,6,3,15,3,21,4,（）A.46B.20C.12D.44解析：2/1=26/2=315/3=521/3=744/4=1193.3,2,3,7,18,()A．47B．24C．36D．70解析：第一項(xiàng)和第三項(xiàng)的和為中間項(xiàng)的三倍94.4，5，（），40，104A.7B.9C.11D.13解析：5-4=1^3104-64=4^3由此推斷答案是13，因?yàn)椋?3-5=8，是2的立方；40-13=27，是3的立方，所以答案選D96.3,7,16,107,()解析：答案是16×107-5第三項(xiàng)等于前兩項(xiàng)相乘減598.1,10,38,102,（）A．221B．223C．225D．227解析：2×2-34×4-67×7-1111×11-1916×16-31361119316－3＝311－6＝519－11＝831－19＝125－3＝28－5＝312－8＝4100.0,22,47,120,（）,195解析：2571113的平方，-4-3-2-10-1轉(zhuǎn)載于:恩點(diǎn)論壇查看原文:/read.php?tid=14729201.16,17,36,111,448,()A.2472B.2245C.1863D.1679[sell=5]解析：16×1+1=1717×2+2=3636×3+3=111111×4+4=448448×5+5=2245203.133/57,119/51,91/39,49/21,(),7/3A.28/12B.21/14C.28/9D.31/15解析：133/57=119/51=91/39=49/21=（28/12）=7/3所以答案為A204.0,4,18,48,100,()A.140B.160C.180D.200解析：041848100180414305280作差10162228作差205.1,1,3,7,17,41,()A.89B.99C.109D.119解析：從第3項(xiàng)起，每一項(xiàng)=前一項(xiàng)×2+再前一項(xiàng)206.22,35,56,90,(),234A.162B.156C.148D.145解析：223556901452341321345589作差8132134作差8132134=>8+13=2113+21=34207.5,8,-4,9,(),30,18,21A.14B.17C.20D.26解析：58；-49；1730；1821=>分四組，每組第二項(xiàng)減第一項(xiàng)=>3、13、13、3208.6,4,8,9,12,9,(),26,30A.12B.16C.18D.22解析：648；9129；162630=>分三組，每組作差=>2、-4；-3、3；-10、-4=>每組作差=>6；-6；-6209.1,4,16,57,（）A.165B.76C.92D.187解析：1×3+1(既:1^2)4×3+4(既:2^2)16×3+9(既:3^2)57×3+16(既:4^2)=187210.-7，0，1，2，9,（）A.12B.18C.24D.28解析：-7=(-2)^3+10=(-1)^3+11=0^3+12=1^3+19=2^3+128=3^3+1211.-3，-2，5，24，61,（122）A.125B.124C.123D.122解析：-3=0^3-3-2=1^3-35=2^3-324=3^3-361=4^3-3122=5^3-3212.20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，（5/36）A．5/36B．1/6C．1/9D．1/144解析：20/9=20/94/3=24/187/9=28/364/9=32/721/4=36/1445/36=40/288其中分子20、24、28、32、36、40等差分母9、18、36、72、144、288等比216.23，89，43，2，（）A.3B.239C.259D.269解析：2是23、89、43中十位數(shù)2、8、4的最大公約數(shù)3是23、89、46中個(gè)位數(shù)3、9、3的最大公約數(shù)所以選A217.1,2/3,5/9,(),7/15,4/9A.1/2B.3/4C.2/13D.3/7解析：1,2/3,5/9,1/2,7/15,4/9=>3/3、4/6、5/9、6/12、7/15、8/18=>分子3、4、5、6、7、8等差分母3、6、9、12、15、18等差220.6,4,8,9,12,9,（）,26,30解析：頭尾相加=>36、30、24、18、12等差223.4,2,2,3,6,15,(？)A.16B.30C.45D.50解析：每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之商=>1/2、1、3/2、2、5/2、3等差261.7,9,40,74,1526,（）解析：7和9，40和74，1526和5436這三組各自是大致處于同一大小級(jí)，那規(guī)律就要從組方面考慮，即不把它們看作6個(gè)數(shù)，而應(yīng)該看作3個(gè)組。而組和組之間的差距不是很大，用乘法就能從一個(gè)組過(guò)渡到另一個(gè)組。所以7×7-9=40,9×9-7=74,40×40-74=1526,74×74-40=5436262.2,7,28,63,(),215解析：2=1^3+17=2^3-128=3^3+163=4^3-1所以（）=5^3+1=126215=6^3-1263.3,4,7,16,(),124解析：兩項(xiàng)相減=>1、3、9、27、81等比264.10，9，17，50，（）A.69B.110C.154D.199解析：9=10×1-117=9×2-150=17×3-1199=50×4-1265.1,23,59,(),715A.12B.34C.214D.37解析：從第二項(xiàng)起作變化23,59,37,715=>(2,3)(5,9)(3,7)(7,15)=>2×2-第一項(xiàng)=35×2-第一項(xiàng)=93×2+第一項(xiàng)=77×2+第一項(xiàng)=15266.-7,0,1,2,9,()A.12B.18C.24D.28解析：-2^3+1=7-1^3+1=01^3+1=22^3+1=93^3+1=28267.1,2,8,28,()A.72B.100C.64D.56解析：1×2+2×3=82×2+8×3=288×2+28×3=100268.3,11,13,29,31()A.52B.53C.54D.55解析：11=3^2+213=4^2-329=5^2+431=6^2-555=7^2+6269.14,4,3,-2,(-4)A.-3B.4C.-4D.-8解析：2除以3用余數(shù)表示的話，可以這樣表示商為-1且余數(shù)為1，同理，-4除以3用余數(shù)表示為商為-2且余數(shù)為22、因此14,4,3,-2,(-4)，每一項(xiàng)都除以3，余數(shù)為2、1、0、1、2=>選Cps：余數(shù)一定是大于0的，但商可以小于0，因此，-2除以3的余數(shù)不能為-2，這與2除以3的余數(shù)是2是不一樣的，同時(shí)，根據(jù)余數(shù)小于除數(shù)的原理，-2除以3的余數(shù)只能為1270.-1，0，1，2，9，（730）解析：(-1)^3+1=00^3+1=11^3+1=22^3+1=99^3+1=730271.2，8，24，64，（160）解析：1×2=22×4=83×8=244×16=645×32=160272.4,2,2,3,6,15，(45)A.16B.30C.45D.50解析：每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之商=>1/2、1、3/2、2、5/2、3等差273.7，9，40，74，1526，(5436)解析：7×7-9=409×9-7=7440×40-74=152674×74-40=5436274.0，1，3，8，21，（55）解析：第二個(gè)數(shù)乘以3減去第一個(gè)數(shù)得下個(gè)數(shù)280.8,12,24,60,(）解析：12-8=4，24-12=12，60-24=36，（）-60=？差可以排為4，12，36，？可以看出這是等比數(shù)列，所以？=108所以（）=168289.5，41，149，329，(581)解析：0×0+5=56×6+5=4112×12+5=14918×18+5=329290.1，1，2，3，8，(13)解析：各項(xiàng)先都除以第一項(xiàng)=>得商數(shù)列1、2、3、8、13=>對(duì)于商數(shù)列=>2×2-1(商數(shù)列的第一項(xiàng))=33×2+2=88×2-3=13291.2，33，45，58，(612)解析：把數(shù)列中的各數(shù)的十位和個(gè)位拆分開=>可以分解成3、4、5、6與2、3、5、8、12的組合。3、4、5、6一級(jí)等差2、3、5、8、12二級(jí)等差297.2,2,0,7,9,9,（）A.13B.12C.18D.17解析：2+2+0=42+0+7=90+7+9=167+9+9=259+9+?=36?=18轉(zhuǎn)載于:恩點(diǎn)論壇查看原文:/read.php?tid=14731101.11，30，67，（）[sell=5]解析：2的立方加3，3的立方加3.......答案是128102.102,96,108,84,132，（）解析：依次相差-6、+12、-24、+48、（-96）所以答案是36103.1，32，81，64，25，（），1，1/8解析：1^6、2^5、3^4、4^3、5^2、（6^1）、7^1、8^-1。答案是6104.-2，-8，0，64，（）解析：1^3×(-2)=-22^3×(-1)=-83^3×0=04^3×1=64答案：5^3×2=250105.2，3，13，175，（）解析：（C=B^2+2×A）13=3^2+2×2175=13^2+2×3答案：30651=175^2+2×13106.3,7,16,107，（）解析：16=3×7-5107=16×7-5答案：1707=107×16-5107.0，12，24，14，120，16，（）A．280B．32C．64D．336解析：奇數(shù)項(xiàng)1的立方-13的立方-35的立方-57的立方-7108.16，17，36，111，448，（）A.639B.758C.2245D.3465解析：16×1=1616+1=17，17×2=3434+2=36，36×3=108108+3=111，111×4=444444+4=448，448×5=22402240+5=2245110.5，6，6，9，（），90A.12B.15C.18D.21解析：6=（5-3）×（6-3）9=（6-3）×（6-3）18=（6-3）×（9-3）90=（9-3）×(18-3)111.55,66,78,82,（）A.98B.100C.96D.102解析：56-5-6=45=5×966-6-6=54=6×978-7-8=63=7×982-8-2=72=8×998-9-8=81=9×9112.1,13,45,169,()A.443B.889C.365D.701解析：14由13的各位數(shù)的和1+3得9由45的各位數(shù)4+516由169的各位數(shù)1+6+9（25）由B選項(xiàng)的889（8+8+9=25）113.2，5，20，12，-8，（），10A.7B.8C.12D.-8解析：本題規(guī)律：2+10=12；20+（-8）=12；12；所以5+（7）=12，首尾2項(xiàng)相加之和為12114.59,40,48,(),37,18A.29B.32C.44D.43解析：第一項(xiàng)減第二項(xiàng)等于19第二項(xiàng)加8等于第三項(xiàng)依次減19加8下去115.1,2,1,6,9,10,()A.13B.12C.19D.17解析：1+2+1=4=2平方2+1+6=3平方1+6+9=4平方6+9+10=5平方9+10+（）=6平方答案17116.1/3,5/9,2/3,13/21,()A.6/17B.17/27C.29/28D.19/27解析：1/3,5/9,2/3,13/21,(17/27)=>1/3,5/9,12/18,13/21,(17/27)每項(xiàng)分母與分子差=>2、4、6、8、10等差118.1,2/3,5/9,(),7/15,4/9,4/9解析：3/3,4/6,5/9,(6/12),7/15,8/18119.-7，0，1，2，9，()解析：-7等于-2的立方加1,0等于-1的立方加1,1等于0的立方加1,2等于1的立方加1,9等于2的立方加1,所以最后空填3的立方加1,即28120.2，2，8，38，（）A.76B.81C.144D.182解析：后項(xiàng)=前項(xiàng)×5-再前一項(xiàng)121.63，26，7，0，－2，－9，（）解析：63=4^3-126=3^3-17=2^3-10=1^3-1-2=(-1)^3-1-9=(-2)3-1(-3)^3-1=-28122.0，1，3，8，21，（）解析：1×3-0=33×3-1=88×3-3=2121×3-8=55123.0.003，0.06，0.9，12，（）解析：0.003=0.003×10.06=0.03×20.9=0.3×312=3×4于是后面就是30×5＝150124.1，7，8，57，（）解析：1^2+7=87^2+8=578^2+57=121125.4，12，8，10，（）解析：：（4＋12）/2=8（12＋8）/2=10（8＋10）/2=9126.3，4，6，12，36，（）解析：后面除前面，兩兩相除得出4/3,3/2,2,3，X，我們發(fā)現(xiàn)A×B＝C于是我們得到X＝2×3＝6于是36×6＝216127.5，25，61，113，（）解析：25-5＝2061-25＝20＋16113-61＝36＋16x-113=52+16129.9，1，4，3，40，（）A.81B.80C.121D.120解析：除于三的余數(shù)是011011答案是121130.5，5，14，38，87，（）A.167B.168C.169D.170解析：5+1^1－1＝55+3^2＝1414+5^2－1＝3838+7^2＝8787+9^2－1＝167133.1,5,19,49,109,()A.170B.180C.190D.200解析：19-5+1=15①②-①=2149-19+(5+1)=36②③-②=49109-49+(19+5+1)=85③④-③=70（70=21+49）?-109+(49+19+5+1)=④④=155?=155+109-(49+19+5+1)=190134.4/9,1,4/3,(),12,36解析：4/9×36=16\1×12=12==>x=64/3×x=8/135.2,7,16,39,94,（）A.227B.237C.242D.257解析：第一項(xiàng)+第二項(xiàng)×2=第三項(xiàng)136.-26,-6,2,4,6,（）A.8B.10C.12D.14解析：選D；-3的3次加1,-2的3次加2,-1的3次加3,0的3次加4,1的3次加5,2的3次加6137.1,128,243,64,（）A.121.5B.1/6C.5D.3581/3解析：1的9次方,2的7次方,3的5次方，6的三次方，后面應(yīng)該是5的一次方所以選C138.5,14，38，87，（）A.167B.168C.169D.170解析：5+1^2－1＝55+3^2＝1414+5^2－1＝3838+7^2＝8787+9^2－1＝167所以選A139.1，2，3，7，46,（）【每一項(xiàng)的平方減去自然數(shù)系列】,通常只是從第二或者第三項(xiàng)起.A.2109B.1289C.322D.147解析：2^2-1=33^2-2=77^2-3=4646^2-7=2109140.0，1，3，8，22，63，（）{每一項(xiàng)乘以3減去自然數(shù)系列}解析：1×3-0=33×3-1=88×3-2=2222×3-3=6363×3-4=185142.5,6,6,9,（）,90A.12B.15C.18D.21解析:(5-3)×(6-3)=6..........(6-3)×(9-3)=18選C145.2,90,46,68,57,（）A.65B.62．5C.63D.62解析：前兩項(xiàng)之和除以2為第三項(xiàng)，所以答案為62.5146.20,26,35,50,71,()A.95B.104C.100D.102解析：前后項(xiàng)之差的數(shù)列為691521分別為3×23×33×53×7，則接下來(lái)的為3×11＝33，71+33＝104選B147.18,4,12,9,9,20,(),43A.8B.11C.30D.9解析：奇數(shù)項(xiàng)，偶數(shù)項(xiàng)分別成規(guī)律。偶數(shù)項(xiàng)為4×2+1＝9，9×2+2＝20，20×2+3＝43答案所求為奇數(shù)項(xiàng)，奇數(shù)項(xiàng)前后項(xiàng)差為6，3，等差數(shù)列下來(lái)便為0則答案為9，選D148.-1,0,31,80,63,(),5解析：0-(-1)=1=1^631-(-1)=32=2^580-(-1)=81=3^463-(-1)=64=4^32