初中數(shù)學(xué)-實數(shù)及其運算練習(xí)

第第頁共4頁初中數(shù)學(xué)-實數(shù)及其運算一.知識點：1、實數(shù)的分類2、無理數(shù)的分類：(1)特定意義的數(shù)，如；(2)特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如2.020020002…；(3)帶有根號但根號下的數(shù)字開不盡方的數(shù)，如 22.J3、39等。3、正確理解?.a、一a、 ,a的區(qū)別與意義4、平方根的運算性質(zhì)：(1)(ja)2=a.(a0)(2)Ta2=|a|.注：當(dāng)a0時，(Va)2=Va2-5、估算一個無理數(shù)大致范圍的方法一一夾逼法6、三個非負數(shù)： Ja(a0)；|a|；a2.二.練習(xí)：.已知J10404 102,JX0.102,則x.2.J9的平方根是.3.32J3的算術(shù)平方根是.4.若^/X~^72—Xy3,則xy5.當(dāng)a0時，a的算術(shù)平方根為.6.若4(3x1)2 (5)2,求*=.2 17.已知：x3/10,則(x2)(x2x4).8. -的平萬的立萬根是 ^89.求使下列各式有意義的x的取值范圍：(1)//(2)Vx212x(4) TOC\o"1-5"\h\z2vx |x2\o"CurrentDocument"_ 4 1 ,21,- 4 1 ,21,一10.(1).右x+—=3,求x—2的值。(2).右x——=3,求x—2的值。\o"CurrentDocument"x x x x(3),若x23x10,求x2；的值。x

x5.(1)求下列各式中x的取值范圍：|_^―|>5； |x|>a..當(dāng)a<1時,|a-1|=,|1-a|= ^.若XiX2<0,且|上1=2,則匕=X2 X2.若|a|=a,貝Ua;若|a|=—a,貝Ua;.關(guān)于x的方程|x|=a有兩個實數(shù)解；|x+1|=b有一個實數(shù)解；|x+2|=c沒有實數(shù)解，則實數(shù)a、b、c的大小關(guān)系是 abocTOC\o"1-5"\h\z.a、b、c在數(shù)軸上的位置如右圖所示， 化簡J(0~b)2|ac|= ..數(shù)軸上表示1和J2的點分別為A和B,點B關(guān)于點A的對稱點為C,設(shè)點C所表示白勺數(shù)為x,求x的值.55 44 33.比較2、344與433的大小..若a、b為實數(shù)，且a+b<0,ab<0,a<b,試比較a、-a、b、-b的大小。2 2.若A=2x3x1,B=2x5x3,試比較A與B的大小。2 2.設(shè)實數(shù)a、b、c滿足cb3a4a6,cba4a4,確定a、b、c的大小關(guān)系119.化簡求值：一a.比較J1998J1996與J1997、/1995的大/」、。119.化簡求值：一a… 1其中a=.520.如果Aa2b羽3b是a+3b的算術(shù)平方根，B2abJla2是1a2的立方根，求A+B的平方根.1 12. .2已知：|4x—4y+1|+-J2^Z（z一） 0,求（yz）x的值。3 2.設(shè)a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m的倒數(shù)等于它本身，求—（ab）m|m|的值。m.已知Jx3y|f90,求2的值.（x3）2 y24.設(shè)x、y是有理數(shù)，且x、y滿足等式x22y72y174>/2,求x+y的值.25.已知一個正方體盒子的棱長為 6厘米，第二個盒子的體積比第一個盒子 2的倍還多80立方厘米，求第二個盒子的表面積是多少平方厘米？26.在數(shù)軸上，從-1到1有3個整數(shù)，它們是：-1、0、1;從-2到2有5個整數(shù)，它們是：、-2、-1、0、1、2;從-3到3有7個整數(shù)，它們是：、-3、-2、-1、0、1、2、3;從-n到n（為正整數(shù)）有個整數(shù).27.請你閱讀下列材料，并應(yīng)用所得的方法來回答問題： 359319等于多少?首先103100010031000000,那么一定有10<3/59319<100。然后，由131,238,3327（個位數(shù)是7）,4364（個位數(shù)是4）,53125（個位數(shù)是5）,63216（個位數(shù)是6）, 73343（個位數(shù)是3）, 83 512 （個位數(shù)是2）, 93 729 （個位數(shù)是9）。因為59319的個位數(shù)是9,所以3/59319的個位數(shù)是9。最后，如果劃去59319中的319得到數(shù)59,而3最后，如果劃去59319中的319得到數(shù)59,而3327,4364,而27<59<64,由此可確定?59319的十位數(shù)為3,于是可得。59319=39。你能用上述方法求出下列根式的值嗎？(1)3/1331; (2)415625; (3)。74088; (4)J185193三.拓展：22 2 .21 —1、1 2 2 ?3221 .2 ,213 62,64、化簡：..743 5>.a22a1..a2a1(1a-)4 26、先化簡