初中數學-實數及其運算練習

第第頁共4頁初中數學-實數及其運算一.知識點：1、實數的分類2、無理數的分類：(1)特定意義的數，如；(2)特定結構的數，如2.020020002…；(3)帶有根號但根號下的數字開不盡方的數，如 22.J3、39等。3、正確理解?.a、一a、 ,a的區(qū)別與意義4、平方根的運算性質：(1)(ja)2=a.(a0)(2)Ta2=|a|.注：當a0時，(Va)2=Va2-5、估算一個無理數大致范圍的方法一一夾逼法6、三個非負數： Ja(a0)；|a|；a2.二.練習：.已知J10404 102,JX0.102,則x.2.J9的平方根是.3.32J3的算術平方根是.4.若^/X~^72—Xy3,則xy5.當a0時，a的算術平方根為.6.若4(3x1)2 (5)2,求*=.2 17.已知：x3/10,則(x2)(x2x4).8. -的平萬的立萬根是 ^89.求使下列各式有意義的x的取值范圍：(1)//(2)Vx212x(4) TOC\o"1-5"\h\z2vx |x2\o"CurrentDocument"_ 4 1 ,21,- 4 1 ,21,一10.(1).右x+—=3,求x—2的值。(2).右x——=3,求x—2的值。\o"CurrentDocument"x x x x(3),若x23x10,求x2；的值。x

x5.(1)求下列各式中x的取值范圍：|_^―|>5； |x|>a..當a<1時,|a-1|=,|1-a|= ^.若XiX2<0,且|上1=2,則匕=X2 X2.若|a|=a,貝Ua;若|a|=—a,貝Ua;.關于x的方程|x|=a有兩個實數解；|x+1|=b有一個實數解；|x+2|=c沒有實數解，則實數a、b、c的大小關系是 abocTOC\o"1-5"\h\z.a、b、c在數軸上的位置如右圖所示， 化簡J(0~b)2|ac|= ..數軸上表示1和J2的點分別為A和B,點B關于點A的對稱點為C,設點C所表示白勺數為x,求x的值.55 44 33.比較2、344與433的大小..若a、b為實數，且a+b<0,ab<0,a<b,試比較a、-a、b、-b的大小。2 2.若A=2x3x1,B=2x5x3,試比較A與B的大小。2 2.設實數a、b、c滿足cb3a4a6,cba4a4,確定a、b、c的大小關系119.化簡求值：一a.比較J1998J1996與J1997、/1995的大/」、。119.化簡求值：一a… 1其中a=.520.如果Aa2b羽3b是a+3b的算術平方根，B2abJla2是1a2的立方根，求A+B的平方根.1 12. .2已知：|4x—4y+1|+-J2^Z（z一） 0,求（yz）x的值。3 2.設a和b互為相反數，c和d互為倒數，m的倒數等于它本身，求—（ab）m|m|的值。m.已知Jx3y|f90,求2的值.（x3）2 y24.設x、y是有理數，且x、y滿足等式x22y72y174>/2,求x+y的值.25.已知一個正方體盒子的棱長為 6厘米，第二個盒子的體積比第一個盒子 2的倍還多80立方厘米，求第二個盒子的表面積是多少平方厘米？26.在數軸上，從-1到1有3個整數，它們是：-1、0、1;從-2到2有5個整數，它們是：、-2、-1、0、1、2;從-3到3有7個整數，它們是：、-3、-2、-1、0、1、2、3;從-n到n（為正整數）有個整數.27.請你閱讀下列材料，并應用所得的方法來回答問題： 359319等于多少?首先103100010031000000,那么一定有10<3/59319<100。然后，由131,238,3327（個位數是7）,4364（個位數是4）,53125（個位數是5）,63216（個位數是6）, 73343（個位數是3）, 83 512 （個位數是2）, 93 729 （個位數是9）。因為59319的個位數是9,所以3/59319的個位數是9。最后，如果劃去59319中的319得到數59,而3最后，如果劃去59319中的319得到數59,而3327,4364,而27<59<64,由此可確定?59319的十位數為3,于是可得。59319=39。你能用上述方法求出下列根式的值嗎？(1)3/1331; (2)415625; (3)。74088; (4)J185193三.拓展：22 2 .21 —1、1 2 2 ?3221 .2 ,213 62,64、化簡：..743 5>.a22a1..a2a1(1a-)4 26、先化簡