20172018學(xué)年度高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案

2017-2018學(xué)年度高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.）1.設(shè)集合，則（）A.B.C.D.2．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B.C.RD.3．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A．B．C．D．4．已知點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，且，則的值為（）A．5 B．C．4 D．5．已知，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．6．設(shè)函數(shù)y＝x3與的圖像的交點(diǎn)為(x0，y0)，則x0所在的區(qū)間是()A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)7．已知，則的值為（）8．若兩個(gè)非零向量滿足，則向量與的夾角是（）9．已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且在區(qū)間是單調(diào)遞增的，是銳角的三個(gè)內(nèi)角，則下列不等式中一定成立的是（）10．已知函數(shù)，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，，則的值域是（）A．（0，1）B．C．D．11.函數(shù)的圖像大致是（）ABCD12.定義在R上的函數(shù)滿足當(dāng)（）A.335B.338C.1678D.2012第II卷（非選擇題,共90分）二、填空題（本大題共4小題，每題4分，共16分，把答案填在題中橫線上）13．已知，則．14.已知函數(shù)，若，則15．把函數(shù)y＝3sin2x的圖象向左平移個(gè)單位得到圖像的函數(shù)解析是．16.有下列五個(gè)命題：=1\*GB3①函數(shù)的圖像一定過(guò)定點(diǎn)；=2\*GB3②函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?3\*GB3③已知=,且，則；=4\*GB3④函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.其中正確命題的序號(hào)是__________．（寫出所有正確命題的序號(hào)）三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）已知集合=，，全集.(1)求；.(2)如果，求的取值范圍.（本小題滿分12分）已知的坐標(biāo)分別為，，，（1）若求角的值；（2）若的值.19.（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)：(1)若函數(shù)的最小值是-60，求實(shí)數(shù)的值；(2)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.（本小題滿分13分）遼寧號(hào)航母紀(jì)念章從2012年10月5日起開始上市．通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到該紀(jì)念章每1枚的市場(chǎng)價(jià)(單位:元)與上市時(shí)間(單位:天)的數(shù)據(jù)如下:上市時(shí)間天41036市場(chǎng)價(jià)元905190(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)結(jié)合散點(diǎn)圖，從下列函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述遼寧號(hào)航母紀(jì)念章的市場(chǎng)價(jià)與上市時(shí)間的變化關(guān)系并說(shuō)明理由:①；②；③．(2)利用你選取的函數(shù)，求遼寧號(hào)航母紀(jì)念章市場(chǎng)價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)及最低的價(jià)格．21.(本小題滿分13分)已知：，，設(shè)函數(shù)求：（1）的最小正周期；（2）的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若，且，求的值.22.（本小題滿分14）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)時(shí)，問是否存在最大值與最小值？如果存在，請(qǐng)把它寫出來(lái)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2017-2018學(xué)年度高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題：1-5DBCCD6-10BCCCC11-12AB二、填空題：13.14．15．y＝3sin(2x+)16．①三、解答題：17.①，--3分所以；(2)18.（1），由得，又由得①又由①式兩分平方得，19．（Ⅰ）（Ⅱ）∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸是∴函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減∴要函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)須滿足即解得20．(1)∵隨著時(shí)間的增加，的值先減后增，而所給的三個(gè)函數(shù)中和顯然都是單調(diào)函數(shù)，不滿足題意，∴．(2)把點(diǎn)(4，90)，(10，51)，(36，90)代入中，得解得，，∴，∴當(dāng)時(shí)，有最小值．21.解（1）