2022-2023學(xué)年安徽省合肥市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省合肥市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

2.

3.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

4.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

5.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

6.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

7.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.0B.1C.nD.n!

10.

11.A.A.0

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

15.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

16.

17.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.

19.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

20.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量31.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)35.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.036.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.137.A.A.

B.

C.

D.

38.A.A.1B.2C.-1D.0

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=044.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.045.（）。A.

B.

C.

D.

46.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

50.

二、填空題(20題)51.52.53.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．97.98.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。99.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

參考答案

1.A

2.A

3.A

4.C

5.A

6.B

7.B

8.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

9.D

10.A

11.D

12.C

13.B

14.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

15.B

16.C

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.A解析：

19.B

20.C

21.A

22.

23.D

24.D

25.B

26.C

27.A

28.A

29.C

30.C

31.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

32.B

33.A

34.D解析：

35.C

36.A

37.A

38.D

39.C

40.A

41.A

42.C

43.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

44.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

45.C

46.C

47.

48.B

49.C

50.32/3

51.

52.

求出yˊ，化簡(jiǎn)后再求)，”更簡(jiǎn)捷．

53.

54.

55.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo)．

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

56.

57.

58.

59.ex+e-x)

60.0

61.B

62.1/2

63.-1

64.

65.

66.

67.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

68.C

69.

70.

71.72.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.

74.75.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

76.

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.81.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

82.

83.

84.

85.

86.

87.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

9