2022-2023學年安徽省巢湖市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)

2022-2023學年安徽省巢湖市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

A.x+yB.xC.yD.2x

2.【】

3.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

4.A.A.

B.

C.0

D.1

5.設函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

6.

7.

8.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

9.【】

A.1B.0C.2D.1/2

10.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

11.A.A.0B.1C.eD.-∞

12.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

13.A.-2B.-1C.0D.2

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.-3B.0C.1D.326.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

27.

A.

B.

C.

D.

28.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”29.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

30.

31.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

32.

33.

34.

35.

36.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

37.

38.

39.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

43.

44.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

45.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.53.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

54.

55.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．56.

57.

58.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

59.

60.

61.

62.

63.設y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

96.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

97.

98.設平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

參考答案

1.D此題暫無解析

2.D

3.A

4.C

5.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

6.B

7.B

8.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

9.D

10.D此題暫無解析

11.D

12.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

13.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

14.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

15.A

16.A

17.D

18.B

19.C利用條件概率公式計算即可．

20.B

21.D解析：

22.C

23.C

24.

25.A

26.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

27.A

28.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

29.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

30.D

31.A

32.sint/(1-cost)

33.D

34.C

35.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

36.D

37.1/2

38.B

39.B

40.B

41.B

42.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

43.A

44.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

45.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

46.C

47.B

48.C

49.D

50.D

51.x＝－1

52.53.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

54.

55.

56.0.35

57.58.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

59.

60.湊微分后用積分公式．

61.1

62.

63.x2+1

64.1

65.D

66.67.2/3

68.A

69.B70.(-∞,-1)

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f(x)的定義域為(-∞，0)，