比的整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計

《比》整理和復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步認(rèn)識比的意義和基本性質(zhì)，掌握求比值、化簡比的方法，能理解兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別；進(jìn)一步掌握按比分配問題的結(jié)構(gòu)特征，并能正確地解答實際問題。2、進(jìn)一步理解比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，通過觀察，讓學(xué)生懂得事物之間是相互聯(lián)系的、向?qū)W生滲透對各類信息的整合、梳理意識，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)重點(diǎn)：對本單元的知識進(jìn)行整理，使之系統(tǒng)化、條理化，學(xué)生能夠熟練的運(yùn)用比的知識解決實際問題。教學(xué)難點(diǎn)：1、學(xué)生了解和掌握單元復(fù)習(xí)的方法，能夠主動復(fù)習(xí)。2、能夠熟練的化簡比以及應(yīng)用比的知識解決實際問題教材分析：比在教學(xué)中是一個重要的概念，理解比的意義，掌握求比值的方法，正確化簡比，利用比的知識解決實際生活中的問題是本單元的重點(diǎn)。教學(xué)方法：小組合作、集體交流、演示法。教學(xué)過程：一、回顧舊知1、教師提問：同學(xué)們最近我們學(xué)習(xí)的是第四單元，課題是什么？這一單元都有哪些內(nèi)容？每個內(nèi)容所涉及到的概念及知識都是什么？同桌兩人合作完成，教師巡視指導(dǎo)2、暢所欲言，請個別學(xué)生說一說。學(xué)生可能說：《比的認(rèn)識》這個單元學(xué)習(xí)了三個內(nèi)容：①比的意義。②比的化簡。③比的應(yīng)用①比的意義：知道了什么是比？什么是比值？②比的化簡：知道了怎樣化簡比及比的基本性質(zhì)？③比的應(yīng)用：利用比的有關(guān)知識能解決一些生活中的問題。教師根據(jù)學(xué)生的敘述，有條理的板書在黑板上。3、提問問1）：什么是比？什么是比值？學(xué)生1：兩個數(shù)相除，又叫做這兩個數(shù)的比。例如6÷4寫作6：4，讀作6比46：4=6÷4=4=6是這個比的前項，4是這個比的后項，是6：4的比值。學(xué)生2：比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比值可以用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示問2）：比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別是什么？請學(xué)生小組討論。問3）：大家能不能用自己的語言說一說比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系？學(xué)生1：比與除法的關(guān)系，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，比的后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商，比號相當(dāng)于除號。學(xué)生2：比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，比的前項相當(dāng)于分子，比的后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值比號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。問4）什么是比的基本性質(zhì)？學(xué)生1：比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。學(xué)生2：給比的前項和后項同時乘或者除以一個不為零的數(shù)，比值不變。問5）：比的基本性質(zhì)為什么要“0”除外？生1：因為除數(shù)和分母不能為0，所以比的后項也不能為0。問6）如何化簡比？舉例說明42：24=（42÷6）：（24÷6）=7：4：=（×10）：（×10）=5：8問8）通過化簡比，誰能說一說什么是最簡整數(shù)比？學(xué)生1：比的前項和后項都是整數(shù)。學(xué)生2：比的前項和后項是一對互質(zhì)數(shù)。學(xué)生3：比的前項和后項的最大公因數(shù)是1。學(xué)生4：比的前項和后項都是整數(shù)，并且是一對互質(zhì)數(shù)，即比的前項和后項的最大公因數(shù)是1。問9）：化簡比與求比值有什么不同？化簡比的最終結(jié)果是一個最簡整數(shù)比；求比值的最終結(jié)果是一個數(shù)，可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)或整數(shù)。（設(shè)計意圖：通過比的相關(guān)知識地整理，讓學(xué)生對“比”有了系統(tǒng)地理解。能熟練地進(jìn)行”比”、“除法”和”分?jǐn)?shù)”地互化，也為變式練習(xí)做好了鋪墊。）二、解決問題1、（1）一種糖水，糖和水的質(zhì)量比是1：10?，F(xiàn)有330克水，需要加多少克的糖？（學(xué)生獨(dú)立解決，個別交流）（2）一種糖水，糖和水的質(zhì)量比是1：10?，F(xiàn)有330克糖，需要加多少克的水？（學(xué)生獨(dú)立解決，個別交流）（3）一種糖水，糖和水的質(zhì)量比是1：10?，F(xiàn)有330克糖水，糖和水各多少克①學(xué)生獨(dú)立完成解答，請兩名不同做法的同學(xué)板演。②老師引導(dǎo)學(xué)生比較做法，明確兩種思路，即”把比看作份數(shù)來想和把比看作分?jǐn)?shù)來想”。（4）比較：這三道題，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？分組討論，集體交流。2、（1）一個直角三角形中兩個銳角的度數(shù)比是1：2，這兩個銳角分別多少度？（2）長方形的周長是48厘米，長和寬的比是5：3。求這個長方形的面積。以上兩道題：需要大家注意什么問題？討論知道：（1）兩個銳角的和是90°，兩個銳角的度數(shù)比是1：2，就能求出兩個銳角的度數(shù)；（2）長和寬的和是48：224（厘米），根據(jù)長和寬的比是5：3，能求出長和寬，就求了這個長方形的面積。（設(shè)計意圖：鞏固”按比例分配”的解法，優(yōu)化思路。）三、全課總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？你如何評價今天的學(xué)習(xí)？四：教學(xué)反思《比的認(rèn)識》這一個單元是繼倍數(shù)關(guān)系后的又一種重要的新知。本節(jié)課我通過提問引導(dǎo)的方