2018-2019學年高中人教版物理必修一配套文檔：第二章 勻變速直線運動的研究 第5節(jié) 第6節(jié)

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精第5節(jié)自由落體運動第6節(jié)伽利略對自由落體運動的研究核心素養(yǎng)關(guān)鍵詞知識體系1。亞里士多德認為重的物體比輕的物體下落得快．伽利略的觀點：重物與輕物下落得同樣快．2．物體做自由落體運動的條件：(1）只受重力作用，（2)從靜止開始運動．3．緯度越高，重力加速度越大;海拔越高，重力加速度越?。?．自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，基本運動學公式為v＝gt，h＝eq\f（1，2）gt2，v2＝2gh。自由落體運動的實驗探究1．實驗器材如圖所示,鐵架臺、打點計時器(帶導線）、紙帶、復寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物、交流電源、毫米刻度尺．2．探究方案打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落,通過紙帶上的點來研究物體的運動特點．操作過程如下：（1）打點計時器豎直固定在鐵架臺上,連接好電源．(2）把紙帶穿過兩個限位孔，下端用鐵夾夾到重物上，讓重物靠近打點計時器．（3)用手捏住紙帶上端把紙帶拉成豎直狀態(tài),先接通電源，后松開紙帶,讓重物自由下落,計時器就在紙帶上打下一系列的點．(4）重復幾次,選取一條點跡清晰的紙帶分析．3．注意事項（1)為盡量減少空氣阻力的影響,重物應(yīng)選密度大體積小的物體，如重錘等．(2）打點計時器應(yīng)豎直固定好．（3）重物應(yīng)靠近打點計時器釋放，且要先開打點計時器電源，再放手讓重物運動．（4)改變重物質(zhì)量，重復打出幾條紙帶．4．數(shù)據(jù)處理(1）用尺子測量打點計時器打出的紙帶上的點間距離．(2)用vn＝eq\f（xn＋xn＋1,2T）求出各點瞬時速度，作v。t圖象,若v-t圖象是一條過原點的直線，則物體做勻加速運動，斜率表示加速度，也可用Δx＝aT_2求解加速度．5．實驗結(jié)論自由落體運動是初速度為零、加速度恒定的勻加速直線運動．一、合作探究找規(guī)律考點一自由落體運動與重力加速度的理解一張紙片下落和該紙片揉成團下落快慢不同是什么原因造成的？為什么在抽成真空的牛頓管中金屬片和羽毛下落快慢相同？答：紙片受到的空氣阻力較大,而紙團受到的空氣阻力較小，造成二者下落快慢不同．在抽成真空的牛頓管中,金屬片和羽毛均不受空氣阻力，它們只在重力作用下做自由落體運動．考點二自由落體運動規(guī)律的應(yīng)用當滿足什么條件時，實際物體的下落運動可以視為自由落體運動？答：當物體的初速度為零，且空氣阻力比重力小得多，可以忽略時，實際物體的下落運動可以視為自由落體運動．考點三伽利略的研究方法伽利略科學思想方法可概括為“對現(xiàn)象的一般觀察、提出假設(shè)、運用邏輯得出推論、通過實驗對推論進行檢驗、對假說進行修正和推廣”．你認為伽利略科學思想方法的核心是什么?答：伽利略科學思想方法的核心是把實驗和邏輯推理和諧地結(jié)合起來．二、理解概念做判斷1．豎直下落的運動就是自由落體運動．（×）2．從豎直上升的氣球上掉下的物體的運動是自由落體運動．(×)3．高空雨滴下落的運動是自由落體運動．(×)4．屋檐滴下的水滴下落可視為自由落體運動．(√）5．重力加速度的大小總是等于9。8m/s2.(×)6．重力加速度的方向總是垂直向下．(×)7．月球上的重力加速度也是9。8m/s2。(×）要點1｜自由落體運動1．自由落體運動（1）定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動．（2)條件：eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(①受力條件——只受重力作用,②運動條件——初速度v0＝0）)兩條件缺一不可．2．自由落體加速度(1）定義：實驗表明，不同重量的物體自由下落時加速度相同，這一加速度稱為自由落體加速度，因為是僅在重力作用下產(chǎn)生的加速度,所以又叫重力加速度．（2)重力加速度的特點①方向：重力加速度是一個矢量，其方向豎直向下．②大小:重力加速度的大小隨緯度和高度的變化而變化，在赤道最小，兩極最大，隨著緯度的增加而增加，隨著高度的增加而減小．在地面附近一般計算中取g＝9。8m/s2.關(guān)于自由落體運動,下列說法中正確的是（)A．物體做自由落體運動時不受任何外力的作用B．質(zhì)量大的物體受到的重力大，落地時的速度也大C．自由落體運動是初速度為零的勻加速運動D．自由落體運動是勻速直線運動【思路點撥】自由落體運動是從靜止開始,只在重力作用下的運動．【解析】物體做自由落體運動時受到重力作用，A選項錯誤；不同質(zhì)量的物體自由下落時加速度相同,因此無論質(zhì)量大小,物體從同一高度下落時，落地速度相等，B選項錯誤;自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動,C選項正確，D選項錯誤．【答案】C取一根玻璃筒，一端封閉，另一端裝有閥門,內(nèi)有羽毛和金屬片，用抽氣機把筒內(nèi)的空氣幾乎抽盡后關(guān)閉閥門，先把玻璃筒豎直放置，再把玻璃筒倒立過來，則(）A．金屬片下落的加速度大B．羽毛落到底端的速度小C．羽毛運動的軌跡是曲線D．金屬片和羽毛同時落到底端解析：把管內(nèi)的空氣幾乎抽盡,羽毛、金屬片做自由落體運動，金屬片和羽毛同時落到底端，D選項正確．答案：D充分理解自由落體運動的定義、特征和性質(zhì)，重力加速度的特點，排除日常生活經(jīng)驗的干擾,緊緊抓住概念的本質(zhì)，是解決這一類問題的關(guān)鍵．名師點易錯1．有的同學誤認為物體從高空自由下落的運動一定是自由落體運動．當有阻力或初速度不為零時，不是自由落體運動．2．有的同學誤認為自由落體加速度與物體重力有關(guān),重力越大，自由落體加速度越大．自由落體運動的加速度與地理位置有關(guān)，與物體的質(zhì)量、體積及運動狀態(tài)無關(guān)．要點2|自由落體運動的規(guī)律1．基本規(guī)律勻變速直線運動自由落體運動v＝v0＋atv＝gtx＝v0t＋eq\f（1，2）at2h＝eq\f（1,2）gt2v2－veq\o\al(2,0）＝2axv2＝2gh2。推論勻變速直線運動自由落體運動eq\x\to(v）＝veq\f(t，2)＝eq\f(v0＋v,2）eq\x\to（v）＝veq\f(t，2）＝eq\f（gt,2）veq\f（x,2)＝eq\r(\f（v\o\al（2，0)＋v\o\al(2,t),2））veq\f(h,2）＝eq\f（\r（2）,2)gtΔx＝aT2Δh＝gT23.關(guān)于自由落體運動的幾個比例關(guān)系式(1）第1s末，第2s末,第3s末，…,第ns末速度之比為v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。(2)前1s內(nèi)，前2s內(nèi),前3s內(nèi)，…，前ns內(nèi)的位移之比為h1∶h2∶h3∶…∶hn＝1∶4∶9∶…∶n2。(3)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…∶hN＝1∶3∶5∶…∶（2n－1）．（4）連續(xù)相等位移上所用時間之比為t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶（eq\r(2）－1)∶（eq\r（3）－eq\r（2))∶…∶(eq\r(n）－eq\r(n－1））．（5)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一個常數(shù)Δh＝gT2（T為時間間隔)．如圖所示,懸掛的直桿AB長為a，在B以下h處有一長為b的無底圓柱筒CD，若將懸線剪斷，問:(1）直桿下端B穿過圓柱筒的時間是多少？(2)整個直桿AB穿過圓柱筒的時間是多少？【思路點撥】解答本題時可按以下思路分析:【解析】(1)直桿下端B穿過圓柱筒，即由B下落到C點（自由下落h)起到B下落到D點(自由下落h＋b）止．由x＝eq\f（1，2)gt2得t＝eq\r（\f（2x，g）).則B下落到C點所需時間為t1＝eq\r（\f（2h，g）),B下落到D點所需時間t2＝eq\r(\f（2h＋b,g）).則直桿下端B穿過圓柱筒的時間是Δt1＝t2－t1＝eq\r（\f（2h＋b，g））－eq\r（\f（2h，g))。（2)整個直桿AB穿過圓柱筒，由B下落到C點(自由下落h)起到A下落到D點(自由下落h＋a＋b)止．整個直桿AB穿過圓柱筒的時間是Δt2＝eq\r（\f（2h＋a＋b,g）)－eq\r(\f（2h，g））.【答案】（1)eq\r(\f（2h＋b,g))－eq\r（\f（2h，g）)(2)eq\r(\f(2h＋a＋b，g))－eq\r(\f（2h,g））一物體從塔頂做自由落體運動，經(jīng)過3s落地，取g＝10m/s2，則塔高為()A．25mB．30mC．45mD．60m解析：根據(jù)h＝eq\f(1，2）gt2解得塔高h＝eq\f(1，2)×10×32m＝45m．故選C.答案：C解答自由落體運動問題的方法：(1)確定研究對象，選定研究過程,明確物體做自由落體運動．（2）將v0＝0、a＝g代入到勻變速直線運動的基本公式及推論中，得到對應(yīng)自由落體運動的相關(guān)形式．（3)取豎直向下為正方向，把各已知量代入所選的方程中求解．(4）對于桿狀物體下落問題，下落的直桿有長度，分析這類問題的關(guān)鍵是將端點轉(zhuǎn)化為質(zhì)點問題進行處理，并把直桿運動過程和對應(yīng)的自由落體運動的位移分析清楚．名師點易錯不是質(zhì)點的自由落體運動,常常分析某一端點的運動來分析．要點3｜伽利略對自由落體運動的研究1．對自由落體運動的兩種觀點(1)亞里士多德的錯誤觀點:物體下落的快慢是由它們的重量來決定的．（2）伽利略的觀點：(歸謬法）重物與輕物應(yīng)該下落得一樣快．2．伽利略的猜想和假設(shè)伽利略猜想落體是一種簡單的變速運動，即速度應(yīng)該均勻變化．兩種可能性eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（速度v與時間t成正比，速度v與位移x成正比））3．伽利略的實驗驗證（1）伽利略采用間接的驗證方法①讓銅球沿阻力很小的斜面滾下．②小球通過的位移跟所用時間的平方之比是不變的，即eq\f(x1,t\o\al(2，1)）＝eq\f（x2,t\o\al(2，2))＝eq\f(x3，t\o\al（2,3））＝….③結(jié)論:銅球沿斜面做勻加速直線運動．④只要斜面傾角一定，小球的加速度是相同的．(2）不斷增大斜面的傾角，重復上述實驗，發(fā)現(xiàn)eq\f(x,t2)的值隨斜面傾角增大而增大，這說明小球做勻變速運動的加速度隨斜面傾角的增大而變大．4．伽利略的結(jié)論伽利略將上述結(jié)果合理外推到傾角為90°的情況，此情況下是自由落體運動，是加速度都一樣的勻加速直線運動．5．伽利略的科學方法eq\x（問題)→eq\x(猜想）→eq\x（數(shù)學推理)→eq\x(提出假說）→eq\x（間接驗證）→eq\x（合理外推)伽利略在研究自由落體運動時，設(shè)計了如圖所示的斜面實驗．下列哪些方法是他在這個實驗中采用過的（)①測出相同長度的斜面在不同傾角時,物體落到斜面底端的速度v和所用時間t，比較v/t的比值的大?、谟么螯c計時器打出紙帶進行數(shù)據(jù)分析③改變斜面傾角，比較各種傾角得到的x/t2的比值的大?、軐⑿泵鎸嶒灥慕Y(jié)果合理“外推”，說明自由落體運動是特殊的勻變速直線運動A．①②③④ B．①③④C．①④ D．③④【思路點撥】伽利略把斜面實驗的結(jié)果推廣到豎直的情況，是他思維方法上的一種“升華"．這種方法被后人稱為“合理外推”．【解析】在伽利略時代，技術(shù)不夠發(fā)達,無法直接測定瞬時速度，所以不可能直接得到速度的變化規(guī)律，但是伽利略通過數(shù)學運算得出結(jié)論：如果物體的初速度為零，而且x與t的平方成正比，就可以檢驗這個物體的速度是否隨時間均勻變化，故③正確，①錯誤;在伽利略時代，沒有先進的計時儀器，采用的是用水鐘計時，故②錯誤；將斜面實驗的結(jié)果合理“外推”，說明自由落體運動是特殊的勻變速直線運動，故④正確．所以D正確，A、B、C錯誤．【答案】D伽利略在研究自由落體運動時,做了如下的實驗:他讓一個銅球從阻力很?。珊雎圆挥?的斜面上由靜止開始滾下，并且做了上百次．假設(shè)某次實驗伽利略是這樣做的：在斜面上任取三個位置A、B、C.讓小球分別由A、B、C滾下，如圖所示，A、B、C與斜面底端的距離分別為s1、s2、s3，小球由A、B、C運動到斜面底端的時間分別為t1、t2、t3，小球由A、B、C運動到斜面底端時的速度分別為v1，v2、v3，則下列關(guān)系式中正確并且是伽利略用來證明小球沿光滑斜面向下的運動是勻變速直線運動的是(）A。eq\f(v1，t1）＝eq\f（v2，t2）＝eq\f（v3,t3)B.eq\f(v1，2）＝eq\f（v2，2）＝eq\f（v3,2)C．s1－s2＝s2－s3 D。eq\f（s1，t\o\al（2,1）)＝eq\f(s2，t\o\al(2，2））＝eq\f（s3，t\o\al（2，3）)解析：由v＝at可得a＝eq\f(v，t）,小球三次下落中的加速度相同，故公式正確，但是不是當時伽利略用來證明勻變速直線運動的結(jié)論，故A錯誤;球在斜面上三次運動的位移不同，末速度一定不同，故B錯誤;因為“任取三個位置A、B、C,只有AB、BC的時間相等時,C才正確，故C錯誤;由運動學公式可知s＝eq\f(1，2)at2，a＝eq\f(2s,t2)，故三次下落中位移與時間的平方的比值一定為定值，伽利略正是用這一規(guī)律說明小球沿光滑斜面下滑為勻變速直線運動的，故D正確．故選D.答案：D伽利略科學方法的核心是把實驗和邏輯思維(包括數(shù)學推演）和諧地結(jié)合起來，從而有力地推進了人類科學認識的發(fā)展．名師點易錯伽利略時代還沒有精準計時儀器,用斜面來做實驗是“沖淡"重力影響．對點訓練一自由落體運動1．(多選)對于從蘋果樹上同一高度同時落下的蘋果和樹葉,下列說法正確的是(）A．蘋果和樹葉都可以看成自由落體運動B．蘋果可以近似地看成自由落體運動，樹葉不能看成自由落體運動C．蘋果和樹葉都不能看成自由落體運動D．假如地球上沒有空氣，則蘋果和樹葉將同時落地解析：從樹上落下的蘋果所受阻力相對重力很小,可看成自由落體運動,而從樹上落下的樹葉所受阻力相對重力較大,不能看成自由落體運動，A、C選項錯誤，B選項正確;假如地球上沒有空氣，則蘋果和樹葉不受空氣阻力,都做自由落體運動，下落快慢相同，同時落地，D選項正確．答案:BD對點訓練二自由落體運動規(guī)律2．物體從某一高度自由下落,第1s內(nèi)通過了全程的一半，物體還要下落多長時間才會落地(）A．1sB．1。5sC.eq\r(2)s D．（eq\r（2)－1）s解析：根據(jù)eq\f（h,2）＝eq\f（1,2)gt2，h＝eq\f(1，2）gt′2，物體落地的時間為t′＝eq\r(2)t＝eq\r(2）s，所以物體還需要下落的時間為t″＝(eq\r（2)－1）s，D正確．答案:D3．利用圖中所示的裝置可以研究自由落體運動．實驗中需要調(diào)整好儀器,接通打點計時器的電源,松開紙帶,使重物下落，打點計時器會在紙帶上打出一系列的小點．（1）為了測得重物下落的加速度,還需要的實驗器材有________（填入正確選項前的字母）．A．天平B．秒表C．米尺（2）若實驗中所得到的重物下落的加速度值小于當?shù)氐闹亓铀俣戎?，而實驗操作與數(shù)據(jù)處理均無錯誤，寫出一個你認為可能引起此誤差的原因：________________.解析：（1）重物做自由落體運動，根據(jù)運動學公式可知,h＝eq\f（1,2）gt2,為了測得重物下落的加速度,需要測量下落高度和時間．需要的實驗器材是米尺，C選項正確．(2）自由落體運動是只在重力作用下從靜止開始下落的運動，實際的運動過程中，紙帶與限位孔間存在摩擦，故物體下落的加速度就會變?。鸢福?1)C(2）打點計時器與紙帶之間存在摩擦4．一物體從樓上自由落下，經(jīng)過高為2m的窗戶所用時間為0.2s，物體是從距離窗頂多高處自由落下的?（g＝10m/s2)解析：設(shè)物體下落位置距窗頂?shù)木嚯x為H，窗戶高為h，根據(jù)自由落體運動規(guī)律得H＋h＝eq\f(1，2）gteq\o\al（2，1)，H＝eq\f（1，2）gteq\o\al(2,2)，其中t1－t2＝0。2s，聯(lián)立解得H＝4。05m.答案：4.05m對點訓練三伽利略對自由落體運動的研究5．伽利略曾說過:“科學是在不斷改變思維角度的探索中前進的”．他在著名的斜面實驗中，讓小球分別沿傾角不同、阻力很小的斜面從靜止開始滾下，他通過實驗觀察和邏輯推理，得到的正確結(jié)論有(）A．傾角一定時，小球在斜面上的速度與時間成正比B．傾角一定時，小球在斜面上的位移與時間成正比C．斜面長度一定時,小球從頂端滾到底端時的速度與傾角無關(guān)D．斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端所需的時間與傾角無關(guān)解析：伽利略通過實驗測定出小球沿斜面下滑的運動是勻加速直線運動，位移與時間的二次方成正比，并證明了速度隨時間均勻變化，故B錯誤,A正確；若斜面光滑，C選項從理論上講是正確的,但伽利略并沒有能夠用實驗證明這一點，故C錯誤；斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端所需的時間隨傾角的增大而減小，故D錯誤．故選A。答案：A【強化基礎(chǔ)】1．關(guān)于重力加速度下面四種說法正確的是(）A．重力加速度表示自由下落的物體運動的快慢B．重力加速度表示自由下落的物體運動速度變化的大小C．重力加速度表示自由下落的物體運動速度變化的快慢D．輕重不同的物體的重力加速度不同解析：加速度表示物體運動速度變化的快慢,因此重力加速度表示自由下落物體運動速度變化的快慢，C選項正確；表示物體運動的快慢的是速度，而不是加速度,所以A選項錯誤；速度變化的大小與時間之比才是加速度，所以B選項錯誤;同一地點所有物體的自由下落加速度都相等，所以D選項錯誤．答案:C2．(2018·天津市和平區(qū)一模)一個小球從報廢的礦井口由靜止釋放后做自由落體運動,4s末落到井底．該小球開始下落后第2s內(nèi)和第4s內(nèi)的平均速度之比是（）A．1∶3 B．2∶4C．3∶7 D．4∶16解析:小球做自由落體運動，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律可知，第1s內(nèi)，第2s內(nèi)，第3s內(nèi)，第4s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7，根據(jù)平均速度公式eq\x\to（v）＝eq\f（x,t）可知，小球開始下落后第2s內(nèi)和第4s內(nèi)的平均速度之比是3∶7,C選項正確．答案：C3．甲物體的質(zhì)量是乙物體的兩倍，甲從H高處自由下落，同時乙從2H高處自由下落(H較大)，忽略空氣阻力的影響，下列說法中正確的是（)A．兩物體下落到同一高度處速度大小相等B．兩物體下落到同一高度處所用時間相等C．兩物體在落地前的距離越來越大D．兩物體在落地前的任意1s內(nèi)位移相等解析：兩物體下落到同一高度時，乙物體下落高度較大，速度較大，所用時間較長，A、B選項錯誤；兩物體落地前均在做自由落體運動，距離保持不變，C選項錯誤；根據(jù)位移公式h＝eq\f（1，2）gt2可知，兩物體在落地前的任意1s內(nèi)位移相等,D選項正確．答案：D4．從某一高度先后由靜止釋放兩個相同的小球甲和乙,若兩球被釋放的時間間隔為1s,在不計空氣阻力的情況下，它們在空中的運動過程中（）A．甲、乙兩球的距離越來越大，甲、乙兩球的速度之差越來越大B．在相等的時間內(nèi)甲、乙兩球速度的變化量不相等C．甲、乙兩球的距離越來越大，甲、乙兩球的速度之差保持不變D．甲、乙兩球的距離始終保持不變，甲、乙兩球的速度之差保持不變解析:甲、乙兩球間的距離：Δx＝eq\f（1,2）g(t＋1)2－eq\f（1，2)gt2＝gt＋eq\f(1，2)g，故隨時間的增加,兩球的間距不斷變大；兩球的速度差：Δv＝gΔt＝g，故兩球的速度差保持不變,選項A、D錯誤,C正確;在相等的時間內(nèi)甲、乙兩球速度的變化量為Δv′＝gt，故在相等的時間內(nèi)甲、乙兩球速度的變化量相等，選項B錯誤．故選C。答案:C5．（2018·新鄉(xiāng)一模)某同學在墻前連續(xù)拍照時，恰好有一小白色重物從墻前的某高處由靜止落下,拍攝到重物下落過程中的一張照片如圖所示．由于重物的運動,它在照片上留下了一條模糊的徑跡．已知每層磚的平均厚度為6.0cm,這個照相機的曝光時間為2。0×10－2s，則(）A．石子下落到A位置時的速度約為60m/sB．石子下落到A位置時的速度約為12m/sC．石子下落到A位置所需的時間約為0。6sD．石子下落到A位置所需的時間約為1。2s解析：照相機的曝光時間很短，該時間段內(nèi)，石子做勻速直線運動,徑跡AB的長度約為12cm，根據(jù)勻速直線運動規(guī)律可知，vA＝eq\f（x，t）≈6m/s，A、B兩項錯誤；石子下落到A位置所需的時間t＝eq\f（vA，g）≈0。6s，C選項正確,D選項錯誤．答案：C【鞏固易錯】6．(2018·邢臺一模)兩個同學通過自由落體運動測量一高層建筑的高度．在樓頂?shù)耐瑢W使小球甲自樓頂自由下落5m時，距離樓頂15m處的同學使小球乙自由下落，結(jié)果兩小球同時落地,不計空氣阻力,重力加速度取10m/s2，則樓高為（）A．16m B．20mC．25m D．36m解析：設(shè)高樓的高度為H,甲、乙兩球做自由落體運動，根據(jù)自由落體運動的位移—時間公式可知，甲球下落5m時，所用的時間t1＝eq\r(\f(2h,g))，甲球下落到地面的時間t甲＝eq\r(\f（2H,g)），乙球下落到地面的時間t乙＝eq\r（\f（2H－15，g))，其中t甲＝t乙＋t1，代入數(shù)據(jù)解得H＝20m，B選項正確．答案：B7．一物體自某高度由靜止釋放,忽略空氣阻力,落地之前瞬間的速度為v。在運動過程中（）A．物體在前一半時間和后一半時間發(fā)生的位移之比為1∶2B．物體通過前一半位移和后一半位移所用時間之比為1∶（eq\r（2)－1）C．物體在位移中點的速度等于eq\f(1，2)vD．物體在中間時刻的速度等于eq\f(\r（2),2）v解析：根據(jù)x＝eq\f(1,2)gt2知，物體在前一半時間內(nèi)的位移與整個位移之比為1∶4，則物體在前一半時間和后一半時間發(fā)生的位移之比為1∶3，故A錯誤；根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的推論，通過相等位移，時間之比為1∶（eq\r(2)－1），則物體前一半位移與后一半位移所用的時間之比為1∶(eq\r(2)－1),故B正確；根據(jù)v′2＝2a·eq\f(x,2）,v2－v′2＝2a·eq\f（x,2），聯(lián)立解得v′＝eq\f（\r（2)，2)v,故C錯誤；根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則中間時刻的瞬時速度veq\f（t，2)＝eq\f(v，2），故D錯誤．故選B.答案:B【能力提升】8．某同學利用如圖所示的實驗裝置測量重力加速度．(1）對該實驗裝置及其操作的要求,下列說法正確的是________．A．電磁打點計時器應(yīng)接6V直流電源B．打點計時器的兩個限位孔應(yīng)在同一條豎直線上C．重物最好選用密度較小的材料,如泡沫塑料D．開始時應(yīng)使重物靠近打點計時器處并保持靜止E．操作時，應(yīng)先放開紙帶后接通電源F．為了減小誤差，應(yīng)重復多次實驗，在打出的紙帶中挑選一條最清晰的G．為了便于測量，一定要找到打點計時器打下的第一個點，并選取其以后各連續(xù)的點作為計數(shù)點（2)在紙帶上取得連續(xù)的清晰的7個點，打點計時器所用電源的頻率為50Hz；用米尺測得第2、3、4、5、6、7各點與第1點的距離d如下表；利用這些數(shù)據(jù)求出當?shù)刂亓?/p>