陜西省周至縣高中數(shù)學(xué) 第一章 推理與證明 1.1 歸納與類比 北師大選修22

第一章推理與證明編輯ppt章首語(yǔ)編輯ppt§1歸納與類比歸納推理編輯ppt哥德巴赫猜想情景1編輯ppt

摘譯1742年6月30日歐拉給哥德巴赫的一封信：“正如在你給我的來(lái)信中所觀察到的那樣，每個(gè)偶數(shù)看來(lái)是兩個(gè)素?cái)?shù)之和，還蘊(yùn)藏著每個(gè)數(shù)如果是兩個(gè)素?cái)?shù)之和，則它可以是任意多個(gè)素?cái)?shù)之和，個(gè)數(shù)由你而定。如果給定一個(gè)偶數(shù)n，則它是兩個(gè)素?cái)?shù)之和，對(duì)n-2也是如此，則n是三到四個(gè)素?cái)?shù)之和。如果n是奇數(shù)，則它一定是三個(gè)素?cái)?shù)之和，因?yàn)閚-1是兩個(gè)素?cái)?shù)之和。所以，n是一個(gè)任意多個(gè)素?cái)?shù)之和。雖然我現(xiàn)在還不能證明，但我肯定每個(gè)偶數(shù)是兩個(gè)素?cái)?shù)之和。......”編輯ppt哥德巴赫猜想的證明歷程1920年，挪威的布朗證明了“9

+

9”。

1924年，德國(guó)的拉特馬赫證明了“7

+

7”1932年，英國(guó)的埃斯特曼證明了“6

+

6”。

1937年，意大利的蕾西先后證明了“5

+

7”,

“4

+

9”,

“3

+

15”和“2

+

366”。

1938年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃證明了“5

+

5”。

1940年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃證明了“4

+

4”。

1956年，中國(guó)的王元證明了“3

+

4”。稍后證明了

“3

+

3”和“2

+

3”。

1948年，匈牙利的瑞尼證明了“1+

c”，其中c是一很大的自然數(shù)。

1962年，中國(guó)的潘承洞和蘇聯(lián)的巴爾巴恩證明了“1

+

5”，

中國(guó)的王元證明了“1

+

4”。

1965年，蘇聯(lián)的布赫

夕太勃和小維諾格拉多夫，及意大利的朋比利證明了“1

+

3

”。

1966年，中國(guó)的陳景潤(rùn)證明了

“1

+

2

”。

編輯ppt情景2編輯ppt

探求新知編輯ppt情景3編輯ppt多面體頂點(diǎn)數(shù)V面數(shù)F棱數(shù)E三棱錐四棱錐三棱柱四棱柱正八面體68128612659558446∴從這些事實(shí)中，可以歸納出：V+F-E=2歐拉公式編輯ppt情景4編輯ppt實(shí)例應(yīng)用編輯ppt

123實(shí)例應(yīng)用編輯ppt123

編輯ppt123編輯ppt123編輯ppt123把上面兩個(gè)圓環(huán)作為一個(gè)整體，則歸結(jié)為n=2的情形，把第1、2個(gè)圓環(huán)從1到2;把第3個(gè)圓環(huán)從1到3;把第1、2個(gè)圓環(huán)從2到3.編輯ppt由上面結(jié)果，歸納猜想

n=1時(shí)，

=1

n=2時(shí)，

=3

=7=?15584942417355年

n=3時(shí)，

n