20172018學(xué)年同步備課套餐高一物理粵教版必修2講義第三章章末總結(jié)

章末總結(jié)一、解決天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的思路解決天體運(yùn)動(dòng)的基本思路(1)將天體運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)．(2)萬(wàn)有引力供給向心力，依據(jù)已知條件靈巧選擇適合的表達(dá)式(3)關(guān)于地球衛(wèi)星的問(wèn)題，有時(shí)還會(huì)應(yīng)用2做代換．GM＝gR

2GMmvr2＝mr

224π＝mωr＝mT2r.例1我國(guó)成功發(fā)射探月衛(wèi)星“嫦娥三號(hào)”，該衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行n圈所用的時(shí)間為t，月球半徑為R0，月球表面處重力加快度為g0.(1)請(qǐng)推導(dǎo)出“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星離月球表面高度的表達(dá)式；(2)已知地球和月球的半徑之比為R＝4，表面重力加快度之比為g＝6，試求地球和月球的密R0g0度之比．322答案g0R0t(2)3∶2(1)22－R04πnt分析(1)由題意知，“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星的周期為T(mén)＝nh，由萬(wàn)有引力供給向心力得：GMm2π2設(shè)衛(wèi)星離月球表面的高度為0＋h2＝m(R0＋h)(T)RMm′又：G2＝m′g0R03g0R02t2聯(lián)立解得：h＝4π0n(2)設(shè)星球的密度為ρ，Mm′2由GR2＝m′g得GM＝gRM＝4Mρ＝V3πR33g聯(lián)立解得：ρ＝4πGR設(shè)地球、月球的密度分別為

ρ、ρ，01則：ρ0＝g·R0ρ1g0·R將R＝4，g＝6代入上式，R0g0解得ρ∶ρ＝3∶201例

2

如圖

1所示，

A是地球的同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星

B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地球表面的高度為

h，已知地球半徑為

R，地球自轉(zhuǎn)角速度為

ω0，地球表面的重力加快度為

g，O為地球中心．圖1(1)求衛(wèi)星B的運(yùn)轉(zhuǎn)周期．(2)假如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向同樣，某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距近來(lái)(O、A、B在同向來(lái)線上)，則最少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，它們?cè)僖淮蜗嗑嘟鼇?lái)？32π答案(1)2πR＋h(2)gR2gR23－ω0R＋h分析(1)由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得2Mm4πG2＝mTB2(R＋h)①R＋hMm＝mg②G2R聯(lián)立①②解得TB＝2πR＋h3③2gR(2)由題意得(ωB－ω0)t＝2π④由③得ωB＝gR2⑤R＋h3代入④得t＝2π.gR2R＋h3－ω0二、人造衛(wèi)星穩(wěn)固運(yùn)轉(zhuǎn)量、各運(yùn)動(dòng)參量的分析GMmv22由24πr2＝ma＝mr＝mωr＝mT2r得GMGMGMr3a＝r2，v＝r，ω＝r3，T＝2πGM，即跟著軌道半徑的增大，衛(wèi)星的向心加快度、線速度、角速度均減小，周期增大．例3太陽(yáng)系八大行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道可大概地以為是圓，各行星的半徑、日星距離和質(zhì)量以下表所示：行星名稱(chēng)星球半徑/106m日星距離/1011m質(zhì)量/1024kg水星2.440.580.33金星6.051.084.87地球6.381.506.00火星3.402.280.64木星71.47.781900土星60.2714.29569天王星25.5628.7186.8海王星24.7545.04102則依據(jù)所學(xué)的知識(shí)可以判斷以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是( )．太陽(yáng)系的八大行星中，海王星的圓周運(yùn)動(dòng)速率最大．太陽(yáng)系的八大行星中，水星的圓周運(yùn)動(dòng)周期最大C．若已知地球的公轉(zhuǎn)周期為1年，萬(wàn)有引力常量－11N·m2/kg2，再利用地球和G＝6.67×10太陽(yáng)間的距離，則可以求出太陽(yáng)的質(zhì)量D．若已知萬(wàn)有引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，并忽視地球的自轉(zhuǎn)，利用地球的半徑以及地球表面的重力加快度g＝10m/s2，則可以求出太陽(yáng)的質(zhì)量答案C分析設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M，行星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，線速度為v.由Mmv2GM32π2r牛頓第二定律得Gr2＝mr＝m(T)r，知v＝r，T＝2πGM，則行星的軌道半徑越大，周期越大，線速度越?。虼撕Ｍ跣侵芷谧畲?，水星線速度最大，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由223Mm4π4π地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期T，軌道半徑R，可知GR2＝mT2R，解得太陽(yáng)質(zhì)量M＝GT2，選項(xiàng)C正確；同時(shí)看出地球的重力加快度與太陽(yáng)質(zhì)量沒(méi)關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.針對(duì)訓(xùn)練澳大利亞科學(xué)家近期宣告，在離地球約14光年的紅矮星wolf1061四周發(fā)現(xiàn)了三顆行星b、c、d，它們的公轉(zhuǎn)周期分別是5天、18天、67天，公轉(zhuǎn)軌道可視為圓，如圖2所示．已知萬(wàn)有引力常量為G.以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是()圖2A．可求出b、c的公轉(zhuǎn)半徑之比B．可求出c、d的向心加快度之比C．若已知c的公轉(zhuǎn)半徑，可求出紅矮星的質(zhì)量D．若已知c的公轉(zhuǎn)半徑，可求出紅矮星的密度答案D分析行星b、c的周期分別為5天、18天，均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，依據(jù)開(kāi)普勒第三定律公式r3T2＝k，可以求解出軌道半徑之比，選項(xiàng)A正確；依據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力列式，對(duì)行星c、d，有GMmr2＝ma，故可以求解出c、d的向心加快度之比，選項(xiàng)B正確；已知c的公轉(zhuǎn)半徑和周Mm24π期，依據(jù)牛頓第二定律，有Gr2＝mT2r，可以求解出紅矮星的質(zhì)量，但不知道紅矮星的體積，故沒(méi)法求解紅矮星的密度，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．三、人造衛(wèi)星的發(fā)射、變軌與對(duì)接1．發(fā)射問(wèn)題要發(fā)射人造衛(wèi)星，動(dòng)力裝置在地面處要給衛(wèi)星一很大的發(fā)射初速度，且發(fā)射速度v＞v1＝7.9km/s，人造衛(wèi)星做走開(kāi)地球的運(yùn)動(dòng)；當(dāng)人造衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)約軌道地域后，再調(diào)整速度，使F引＝FMmv2向，即G2＝m，從而使衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)約軌道．rr2．變軌問(wèn)題如圖3所示，一般先把衛(wèi)星發(fā)射到較低軌道1上，而后在P點(diǎn)點(diǎn)火，使衛(wèi)星加速，讓衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入軌道2，到達(dá)Q點(diǎn)后，再使衛(wèi)星加快，進(jìn)入預(yù)約軌道3.回收過(guò)程：與發(fā)射過(guò)程相反，當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，使衛(wèi)星減速，衛(wèi)星由軌道3進(jìn)入軌道2，當(dāng)?shù)竭_(dá)P點(diǎn)時(shí)，再讓衛(wèi)星減速進(jìn)入軌道1，再減速到達(dá)地面．圖33．對(duì)接問(wèn)題如圖4所示，飛船第一在比空間站低的軌道運(yùn)轉(zhuǎn)，當(dāng)運(yùn)轉(zhuǎn)到適合地點(diǎn)時(shí)，再加快運(yùn)轉(zhuǎn)到一個(gè)橢圓軌道．經(jīng)過(guò)控制使飛船跟空間站恰好同時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)到兩軌道的相切點(diǎn)，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)接．圖4例4(多項(xiàng)選擇)2016年中國(guó)發(fā)射了“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室和“神舟十一號(hào)”載人飛船.2017年4月中國(guó)發(fā)射的“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船與“天宮二號(hào)”交會(huì)對(duì)接．長(zhǎng)征運(yùn)載火箭將天宮二號(hào)送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上，B點(diǎn)距離地面的高度為h，地球的中心位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．“天宮二號(hào)”翱翔幾周后進(jìn)行變軌進(jìn)入預(yù)約圓軌道，如圖5所示．已知“天宮二號(hào)”在預(yù)約圓軌道上翱翔n圈所用時(shí)間為t，引力常量為G，地球半徑為R.則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )圖5A．“天宮二號(hào)”從B點(diǎn)沿橢圓軌道向A點(diǎn)運(yùn)轉(zhuǎn)的過(guò)程中，引力為動(dòng)力B．“天宮二號(hào)”在橢圓軌道的B點(diǎn)的向心加快度大于在預(yù)約圓軌道上B點(diǎn)的向心加快度C．“天宮二號(hào)”在橢圓軌道的B點(diǎn)的速度大于在預(yù)約圓軌道上的B點(diǎn)的速度D．依據(jù)題目所給信息，可以計(jì)算出地球質(zhì)量答案AD分析“天宮二號(hào)”從B點(diǎn)沿橢圓軌道向A點(diǎn)運(yùn)轉(zhuǎn)的過(guò)程中，速度在變大，故遇到的地球引力為動(dòng)力，因此A正確．在B點(diǎn)“天宮二號(hào)”的向心加快度都是由萬(wàn)有引力產(chǎn)生的，由于同在B點(diǎn)萬(wàn)有引力大小相等，故不論在哪個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)時(shí)萬(wàn)有引力產(chǎn)生的向心加快度大小相等，故B錯(cuò)誤．“天宮二號(hào)”在橢圓軌道的B點(diǎn)加快后做離心