20172018學(xué)年同步備課套餐高一物理粵教版必修2講義第三章章末總結(jié)

章末總結(jié)一、解決天體運動問題的思路解決天體運動的基本思路(1)將天體運動視為勻速圓周運動．(2)萬有引力供給向心力，依據(jù)已知條件靈巧選擇適合的表達式(3)關(guān)于地球衛(wèi)星的問題，有時還會應(yīng)用2做代換．GM＝gR

2GMmvr2＝mr

224π＝mωr＝mT2r.例1我國成功發(fā)射探月衛(wèi)星“嫦娥三號”，該衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行n圈所用的時間為t，月球半徑為R0，月球表面處重力加快度為g0.(1)請推導(dǎo)出“嫦娥三號”衛(wèi)星離月球表面高度的表達式；(2)已知地球和月球的半徑之比為R＝4，表面重力加快度之比為g＝6，試求地球和月球的密R0g0度之比．322答案g0R0t(2)3∶2(1)22－R04πnt分析(1)由題意知，“嫦娥三號”衛(wèi)星的周期為T＝nh，由萬有引力供給向心力得：GMm2π2設(shè)衛(wèi)星離月球表面的高度為0＋h2＝m(R0＋h)(T)RMm′又：G2＝m′g0R03g0R02t2聯(lián)立解得：h＝4π0n(2)設(shè)星球的密度為ρ，Mm′2由GR2＝m′g得GM＝gRM＝4Mρ＝V3πR33g聯(lián)立解得：ρ＝4πGR設(shè)地球、月球的密度分別為

ρ、ρ，01則：ρ0＝g·R0ρ1g0·R將R＝4，g＝6代入上式，R0g0解得ρ∶ρ＝3∶201例

2

如圖

1所示，

A是地球的同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星

B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地球表面的高度為

h，已知地球半徑為

R，地球自轉(zhuǎn)角速度為

ω0，地球表面的重力加快度為

g，O為地球中心．圖1(1)求衛(wèi)星B的運轉(zhuǎn)周期．(2)假如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向同樣，某時刻A、B兩衛(wèi)星相距近來(O、A、B在同向來線上)，則最少經(jīng)過多長時間，它們再一次相距近來？32π答案(1)2πR＋h(2)gR2gR23－ω0R＋h分析(1)由萬有引力定律和牛頓第二定律得2Mm4πG2＝mTB2(R＋h)①R＋hMm＝mg②G2R聯(lián)立①②解得TB＝2πR＋h3③2gR(2)由題意得(ωB－ω0)t＝2π④由③得ωB＝gR2⑤R＋h3代入④得t＝2π.gR2R＋h3－ω0二、人造衛(wèi)星穩(wěn)固運轉(zhuǎn)量、各運動參量的分析GMmv22由24πr2＝ma＝mr＝mωr＝mT2r得GMGMGMr3a＝r2，v＝r，ω＝r3，T＝2πGM，即跟著軌道半徑的增大，衛(wèi)星的向心加快度、線速度、角速度均減小，周期增大．例3太陽系八大行星繞太陽運動的軌道可大概地以為是圓，各行星的半徑、日星距離和質(zhì)量以下表所示：行星名稱星球半徑/106m日星距離/1011m質(zhì)量/1024kg水星2.440.580.33金星6.051.084.87地球6.381.506.00火星3.402.280.64木星71.47.781900土星60.2714.29569天王星25.5628.7186.8海王星24.7545.04102則依據(jù)所學(xué)的知識可以判斷以下說法中正確的選項是( )．太陽系的八大行星中，海王星的圓周運動速率最大．太陽系的八大行星中，水星的圓周運動周期最大C．若已知地球的公轉(zhuǎn)周期為1年，萬有引力常量－11N·m2/kg2，再利用地球和G＝6.67×10太陽間的距離，則可以求出太陽的質(zhì)量D．若已知萬有引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，并忽視地球的自轉(zhuǎn)，利用地球的半徑以及地球表面的重力加快度g＝10m/s2，則可以求出太陽的質(zhì)量答案C分析設(shè)太陽的質(zhì)量為M，行星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，運動周期為T，線速度為v.由Mmv2GM32π2r牛頓第二定律得Gr2＝mr＝m(T)r，知v＝r，T＝2πGM，則行星的軌道半徑越大，周期越大，線速度越小．因此海王星周期最大，水星線速度最大，選項A、B錯誤；由223Mm4π4π地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T，軌道半徑R，可知GR2＝mT2R，解得太陽質(zhì)量M＝GT2，選項C正確；同時看出地球的重力加快度與太陽質(zhì)量沒關(guān)，選項D錯誤.針對訓(xùn)練澳大利亞科學(xué)家近期宣告，在離地球約14光年的紅矮星wolf1061四周發(fā)現(xiàn)了三顆行星b、c、d，它們的公轉(zhuǎn)周期分別是5天、18天、67天，公轉(zhuǎn)軌道可視為圓，如圖2所示．已知萬有引力常量為G.以下說法不正確的選項是()圖2A．可求出b、c的公轉(zhuǎn)半徑之比B．可求出c、d的向心加快度之比C．若已知c的公轉(zhuǎn)半徑，可求出紅矮星的質(zhì)量D．若已知c的公轉(zhuǎn)半徑，可求出紅矮星的密度答案D分析行星b、c的周期分別為5天、18天，均做勻速圓周運動，依據(jù)開普勒第三定律公式r3T2＝k，可以求解出軌道半徑之比，選項A正確；依據(jù)萬有引力等于向心力列式，對行星c、d，有GMmr2＝ma，故可以求解出c、d的向心加快度之比，選項B正確；已知c的公轉(zhuǎn)半徑和周Mm24π期，依據(jù)牛頓第二定律，有Gr2＝mT2r，可以求解出紅矮星的質(zhì)量，但不知道紅矮星的體積，故沒法求解紅矮星的密度，選項C正確，D錯誤．三、人造衛(wèi)星的發(fā)射、變軌與對接1．發(fā)射問題要發(fā)射人造衛(wèi)星，動力裝置在地面處要給衛(wèi)星一很大的發(fā)射初速度，且發(fā)射速度v＞v1＝7.9km/s，人造衛(wèi)星做走開地球的運動；當(dāng)人造衛(wèi)星進入預(yù)約軌道地域后，再調(diào)整速度，使F引＝FMmv2向，即G2＝m，從而使衛(wèi)星進入預(yù)約軌道．rr2．變軌問題如圖3所示，一般先把衛(wèi)星發(fā)射到較低軌道1上，而后在P點點火，使衛(wèi)星加速，讓衛(wèi)星做離心運動，進入軌道2，到達Q點后，再使衛(wèi)星加快，進入預(yù)約軌道3.回收過程：與發(fā)射過程相反，當(dāng)衛(wèi)星到達Q點時，使衛(wèi)星減速，衛(wèi)星由軌道3進入軌道2，當(dāng)?shù)竭_P點時，再讓衛(wèi)星減速進入軌道1，再減速到達地面．圖33．對接問題如圖4所示，飛船第一在比空間站低的軌道運轉(zhuǎn)，當(dāng)運轉(zhuǎn)到適合地點時，再加快運轉(zhuǎn)到一個橢圓軌道．經(jīng)過控制使飛船跟空間站恰好同時運轉(zhuǎn)到兩軌道的相切點，即可實現(xiàn)對接．圖4例4(多項選擇)2016年中國發(fā)射了“天宮二號”空間實驗室和“神舟十一號”載人飛船.2017年4月中國發(fā)射的“天舟一號”貨運飛船與“天宮二號”交會對接．長征運載火箭將天宮二號送入近地點為A、遠(yuǎn)地點為B的橢圓軌道上，B點距離地面的高度為h，地球的中心位于橢圓的一個焦點上．“天宮二號”翱翔幾周后進行變軌進入預(yù)約圓軌道，如圖5所示．已知“天宮二號”在預(yù)約圓軌道上翱翔n圈所用時間為t，引力常量為G，地球半徑為R.則以下說法正確的選項是( )圖5A．“天宮二號”從B點沿橢圓軌道向A點運轉(zhuǎn)的過程中，引力為動力B．“天宮二號”在橢圓軌道的B點的向心加快度大于在預(yù)約圓軌道上B點的向心加快度C．“天宮二號”在橢圓軌道的B點的速度大于在預(yù)約圓軌道上的B點的速度D．依據(jù)題目所給信息，可以計算出地球質(zhì)量答案AD分析“天宮二號”從B點沿橢圓軌道向A點運轉(zhuǎn)的過程中，速度在變大，故遇到的地球引力為動力，因此A正確．在B點“天宮二號”的向心加快度都是由萬有引力產(chǎn)生的，由于同在B點萬有引力大小相等，故不論在哪個軌道上運動，在B點時萬有引力產(chǎn)生的向心加快度大小相等，故B錯誤．“天宮二號”在橢圓軌道的B點加快后做離心