2022-2023學(xué)年北京市部分區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．關(guān)于的一元一次方程的解為，則的值為（）A．9 B．8 C．5 D．42．某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓七年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作，需要7.5h完成；如果讓八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作，需要5h完成，如果讓七、八年級(jí)學(xué)生一起工作lh，再由八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)完成剩余的部分，共需要多少時(shí)間完成？若設(shè)一共需要x小時(shí)，則所列的方程為（）A． B．C． D．3．在同一平面內(nèi)，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，則∠AOC等于（）A．80° B．20°C．80°或20° D．10°4．計(jì)算（-2）11+（-2）10的值是（）A．-2 B．（-2）21 C．0 D．-2105．下列各數(shù)：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列說(shuō)法正確的是（）A．有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) B．正負(fù)號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)C．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的商為－1 D．兩個(gè)正數(shù)中，較大數(shù)的倒數(shù)反而小7．下列圖形中，棱錐是（）A． B． C． D．8．如圖是由5個(gè)小立方塊搭建而成的幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．9．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買(mǎi)羊，每人出5錢(qián)，會(huì)差45錢(qián)；每人出7錢(qián)，會(huì)差3錢(qián)．問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，所列方程正確的是（）A． B． C． D．10．一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要60天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后甲乙兩人合作天完成這項(xiàng)工程，則可以列的方程是（）A． B．C． D．11．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3，則這個(gè)數(shù)可以是（）A．3 B．-3 C．±3 D．012．若a，b是互為相反數(shù)（a≠0），則關(guān)于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（）A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．任意有理數(shù)二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．近似數(shù)精確到_______________位．14．如圖，點(diǎn)O是直線AD上的點(diǎn)，∠AOB，∠BOC，∠COD三個(gè)角從小到大依次相差25°，則這三個(gè)角中最小角的度數(shù)是_____．15．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_____．16．如圖，農(nóng)民為了節(jié)省灌潑費(fèi)用，從而把彎曲的河道改直，這樣做的數(shù)字依據(jù)是__________．17．已知關(guān)于的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.那么，當(dāng)函數(shù)值等于時(shí)，自變量的取值為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題（注：此題作圖不要求寫(xiě)出畫(huà)法和結(jié)論）．（1）作射線；（2）作直線與射線交于點(diǎn)；（3）分別連結(jié)；（4）判斷與的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．19．（5分）先化簡(jiǎn),再求值:其中滿(mǎn)足20．（8分）化簡(jiǎn)（3m+2）﹣3（m2﹣m+1）+（3﹣6m）．21．（10分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有多少小于平角的角？（2）求∠BOD的度數(shù)；

（3）試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)說(shuō)你的理由．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：2(ab﹣3a2)+[5a2﹣(3ab﹣a2)]，其中a=，b=1．23．（12分）已知，A、B是線段EF上兩點(diǎn)，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分別為EA、BF的中點(diǎn)，且MN=8cm，求EF的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【詳解】解：因?yàn)殛P(guān)于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1，

可得：a-2=1，2+m=4，

解得：a=3，m=2，

所以a+m=3+2=5，

故選C．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的定義，關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答．2、D【分析】根據(jù)七年級(jí)學(xué)生完成的部分+八年級(jí)學(xué)生完成的部分＝整項(xiàng)工程，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】依題意，得：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握列一元一次方程.3、C【解析】①如圖1，OC在∠AOB內(nèi)，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°；②如圖2，OC在∠AOB外，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；綜上所述，∠AOC的度數(shù)是20°或80°，故選C．4、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的乘方，偶數(shù)次方結(jié)果為正，奇數(shù)次方結(jié)果為負(fù)，可以對(duì)（-2）11+（-2）10進(jìn)行化簡(jiǎn)，可以得到-211+210，在利用乘法分配律，即可得出答案．【詳解】解：∵（-2）11+（-2）10=-211+210∴-2×210+210=210×（-2+1）=-210故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，能夠正確的運(yùn)算出結(jié)果以及熟練利用乘法分配律是解決本題的關(guān)鍵．5、B【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方化簡(jiǎn)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義即可判斷．【詳解】﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，（﹣2）3＝﹣8，負(fù)數(shù)共有2個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方．6、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義、相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】A．有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)或0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．正負(fù)號(hào)相反且絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，缺少條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．互為相反數(shù)（0除外）的兩個(gè)數(shù)的商為－1，缺少條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．兩個(gè)正數(shù)中，較大數(shù)的倒數(shù)反而小，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的相關(guān)概念及性質(zhì)，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義、相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．7、C【解析】根據(jù)棱錐的概念，可知A是圓柱，B是棱柱，C是三棱錐，D是圓錐.故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了棱錐，解題時(shí)，要熟記概念：一般地，有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.8、C【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【詳解】解：該幾何體的俯視圖是故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．9、B【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x人，根據(jù)羊的總價(jià)錢(qián)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為人，依題意，得：．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要60天完成，可以得出甲每天做整個(gè)工程的，乙每天做整個(gè)工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，進(jìn)行分析即可．【詳解】解：設(shè)整個(gè)工程為1，根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程式的運(yùn)用，解決這類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是理解題意找到等量關(guān)系列出方程．11、C【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為,去掉絕對(duì)值即可求解．【詳解】由題意知：設(shè)這個(gè)數(shù)為,∵=3∴=±3故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的概念，正確掌握絕對(duì)值的概念是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行即可【詳解】∵a，b互為相反數(shù)∴∵ax+b＝0∴∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的概念，及一元一次方程的解法，熟知以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、百【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．【詳解】因?yàn)?所在的數(shù)位是百位，所以精確到百位．故答案為：百．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字，對(duì)于用科學(xué)記表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法，與精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)．14、35°【分析】由題意可知，三個(gè)角之和為180°，又知三個(gè)角之間的關(guān)系，故能求出各個(gè)角的大?。驹斀狻扛鶕?jù)題意：設(shè)∠AOB＝x，∠BOC＝x+25°，∠COD＝x+50°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°，∴3x+75°＝180°，x＝35°，∴這三個(gè)角的度數(shù)是35°，60°，85°，故答案為35°【點(diǎn)睛】本題考查角與角之間的運(yùn)算，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，進(jìn)而求解．15、-2【解析】由一元一次方程的特點(diǎn)得：|a|?1=1，a?2≠0，解得：a=?2.故答案為?2.16、兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”即可．【詳解】解：這樣做的數(shù)字依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間，線段最短，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，熟知兩點(diǎn)之間，線段最短．17、-6【分析】將x和y值代入，求出a值即函數(shù)表達(dá)式，再把y=-10代入表達(dá)式求得即可．【詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，，代入，，解得：a=3，則y=2x+2，令y=-10，解得：x=-6.故答案為：-6.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，解題的關(guān)鍵是利用已知條件求出表達(dá)式，再求出具體的自變量值.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析；（3）圖見(jiàn)解析；（4），理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】（1）根據(jù)射線的定義即可；（2）按題意連接直線BD交射線AC即可；（3）連接線段AB，AD即可；（4）根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短即可．【詳解】解：（1）如下圖，射線AC為所求；（2）如下圖所示，點(diǎn)O為直線BD與射線AC的交點(diǎn)；（3）線段AB，AD為所求；（4）理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了基本的幾何概念問(wèn)題，以及兩點(diǎn)之間，線段最短，解題的關(guān)鍵是熟知基本幾何圖形的相關(guān)概念．19、原式=a2+3ab；1.【分析】先去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)原式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)得出a、b的值，代入計(jì)算可得．【詳解】解：原式=5ab+4ab-6a2-6ab+7a2=a2+3ab，∵∴a=-1、b=，

則原式=1-3×1×=1-1=1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)的能力是解題的關(guān)鍵．20、【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的化簡(jiǎn)，掌握去括號(hào)法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解此題的關(guān)鍵．21、（1）9個(gè)；（2）∠BOD=155°；（3）∠BOE=∠COE，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)角的定義即可解決；（2）首先利用角平分線的定義求得∠DOC和∠AOD，再根據(jù)∠BOD=180°-∠AOD求解即可；（3）根據(jù)∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分別求得∠COE與∠BOE的度數(shù)即可說(shuō)明．【詳解】（1）圖中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9個(gè)；（2）由角平分線的定義，得∠AOD=∠COD=∠AOC=×50°=25°．由鄰補(bǔ)角的定義，得∠BOD=180°?∠AOD=180°?25°=155°；（3）∠BOE=∠COE，理由如下：由角的和差，得∠BOE=∠BOD?∠DOE=155°?90°=65°，∠COE=∠DOE?∠COD=90°?25°=65°，則∠BOE=∠COE．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的度數(shù)的計(jì)算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．22、-ab，【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，先化簡(jiǎn)，再代入求值，即可．【詳解】原式=2ab﹣6a2+5a2﹣3ab+a2=﹣ab，當(dāng)a=，b=1時(shí)，原式=-×1=﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵．23、1