2022-2023學年甘肅省蘭州市第四片區(qū)數學七年級第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知三點在同一條直線上，線段，線段，點,點分別是線段,線段的中點，則的長為（）A． B． C． D．隨點位置變化而變化2．如圖，長度為12cm的線段AB的中點為M，C點將線段MB分成MC：CB=1：2的兩部分，則線段AC的長度為（）A．5cm B．6cm C．8cm D．7cm3．小華在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是，這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便補好了這個常數，并迅速地做完了作業(yè)．同學們，你能補出這個常數嗎？它應該是（

）A．2

B．3

C．4

D．54．下列各組中是同類項的是（）A．與 B．與C．與 D．與5．下列各單項式與單項式不是同類項的是（）A． B．C． D．6．如圖所示，能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個角的圖形的是（）A． B． C． D．7．已知a2+3a＝1，則代數式2a2+6a﹣3的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．設，，若取任意有理數，則與的大小關系為（）A． B． C． D．無法比較9．若單項式與的和仍是單項式，則方程的解為（）A． B．23 C． D．2910．若有理數a，b，c在數軸上的對應點A，B，C位置如圖，化簡|c|﹣|c﹣b|+|a+b|＝（）A．a B．2b+a C．2c+a D．﹣a二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大小:_______________．12．“美麗中國”2019大同國際馬拉松賽9月15日在文瀛湖廣場開賽，來自世界各地13065名選手在大同秋日宜人的風景中，用激情奔跑感受了這座古都的魅力風情。數13065用科學記數法可表示為___________。13．A、B兩地海拔高度分別為1200米，米，則B地比A地低______米．14．的平方根是______．15．觀察下列各式：1-=，1-=，1-=，根據上面的等式所反映的規(guī)律（1-）（1-）（1-）=________16．三個連續(xù)偶數和為24，則這三個數的積為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在十一黃金周期間，小明、小華等同學隨家長共15人一同到金絲峽游玩，售票員告訴他們：大人門票每張100元，學生門票8折優(yōu)惠．結果小明他們共花了1400元，那么小明他們一共去了幾個家長、幾個學生？18．（8分）畫一條數軸，在數軸上表示下列各數，并把這些數由小到大用“<”號連接起來．-0.5，－2，－2.5，0，－1，1．19．（8分）蔬菜公司采購了若干噸的某種蔬菜，計劃加工之后銷售，若單獨進行粗加工，需要20天才能完成；若單獨進行精加工，需要30天才能完成，已知每天單獨粗加工比單獨精加工多生產10噸．（1）求公司采購了多少噸這種蔬菜？（2）據統(tǒng)計，這種蔬菜經粗加工銷售，每噸利潤2000元；經精加工后銷售，每噸利潤漲至2500元．受季節(jié)條件限制，公司必須在24天內全部加工完畢，由于兩種加工方式不能同時進行，公司為盡可能多獲利，安排將部分蔬菜進行精加工后，其余蔬菜進行粗加工，并恰好24天完成，加工的這批蔬菜若全部售出，求公司共獲得多少元的利潤？20．（8分）如圖，O為直線AB上一點，F(xiàn)為射線OC上一點，OE⊥AB．（1）用量角器和直角三角尺畫∠AOC的平分線OD，畫FG⊥OC，F(xiàn)G交AB于點G；（2）在（1）的條件下，比較OF與OG的大小，并說明理由；（3）在（1）的條件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD與∠DOE的度數．21．（8分）如圖，已知數軸上A、B兩點所表示的數分別為－2和8.(1)求線段AB的長；(2)若P為射線BA上的一點(點P不與A、B兩點重合，M為PA的中點，N為PB的中點，當點P在射線BA上運動時；MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請說明理由．22．（10分）A、B兩地間的距離為300千米，一列慢車從A地出發(fā)，每小時行駛60千米，一列快車從B地出發(fā)，每小時行駛90千米問：（1）兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后多少小時相遇？（2）兩車同時開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多少小時快車追上慢車？23．（10分）如圖，AECF，∠A=∠C．（1）若∠1=35°，求∠2的度數；（2）判斷AD與BC的位置關系，并說明理由．24．（12分）如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE＝2∠DOF，且有OG⊥AB，求∠EOG的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據題意，分兩種情況：①B在線段AC之間②C在線段AB之間，根據中點平分線段的長度分別求解即可．【詳解】①如圖，B在線段AC之間∵點M、點N分別是線段AC、線段BC的中點∴，∴②如圖，C在線段AB之間∵點M、點N分別是線段AC、線段BC的中點∴，∴故答案為：A．【點睛】本題考查了線段長度的問題，掌握中點平分線段的長度是解題的關鍵．2、C【分析】根據M是AB的中點，得，再由求出MC的長度，即可求出結果．【詳解】解：∵M是AB的中點，∴，∵，∴，∴．故選：C．【點睛】本題考查線段的和差問題，解題的關鍵是掌握線段中點的性質和有關計算．3、D【分析】設這個數是a，把x=1代入方程得出一個關于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】設這個數是a，把x=1代入得：（-2+1）=1-，∴1=1-，解得：a=1．故選D．【點睛】本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質，一元一次方程的解等知識點的理解和掌握，能得出一個關于a的方程是解此題的關鍵．4、B【分析】如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，據此進一步判斷即可.【詳解】A：與中，字母對應指數不同，不是同類項，選項錯誤；B：與中，所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，是同類項，選項正確；C：與中，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤；D：與中，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤；故選：B.【點睛】本題主要考查了同類項的判斷，熟練掌握相關概念是解題關鍵.5、D【分析】根據同類項的定義進行判斷：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項．【詳解】A.所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，是同類項，正確；B.所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，是同類項，正確；C.所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，是同類項，正確；D.所含字母相同，相同字母的指數不相同，不是同類項，錯誤．故答案為：D．【點睛】本題考查了同類項的定義以及判定，掌握同類項的定義是解題的關鍵．6、D【分析】根據角的四種表示方法和具體要求回答即可．【詳解】解：A、以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故A選項錯誤；B、以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故B選項錯誤；C、以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故C選項錯誤；D、能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故D選項正確．故選D．【點睛】本題考查了角的表示方法的應用，掌握角的表示方法是解題的關鍵.7、A【分析】原式前兩項提取2變形后，將a2+3a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵a2+3a＝1，則原式＝2（a2+3a）﹣3＝2﹣3＝﹣1．故選：A．【點睛】此題主要考查代數式求值，解題的關鍵是熟知整體代入法的運用．8、A【分析】根據多項式的加減運算法則，用B減去A得到差，若差為正則B大于A；若差為0則B等于A；若差為負則B小于A．【詳解】，故選：A【點睛】本題考查多項式作差法比較大小，多項式作差運算是易錯點，巧用任意數或式的平方非負是解題關鍵．9、A【分析】由題意根據兩單項式之和為單項式，得到兩單項式為同類項，利用同類項定義求出m與n的值，代入方程求解即可得出答案．【詳解】解：∵單項式與的和仍是單項式，∴與為同類項，即，將代入方程得：，解得.故選：A.【點睛】本題考查一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值，結合同類項的定義進行分析．10、D【分析】根據數軸判斷c、c﹣b、a+b與0的大小關系，再根據絕對值進行化簡，計算即可得到答案.【詳解】解：由數軸可知c＞0，c﹣b＞0，a+b＜0，∴原式＝c﹣（c﹣b）﹣（a+b）＝c﹣c+b﹣a﹣b＝﹣a故選D．【點睛】本題考查數軸上的有理數和絕對值，解題的關鍵是掌握數軸上的有理數和絕對值的性質.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據有理數的乘法法則即可進行比較．【詳解】故故答案為：．【點睛】本題考查了有理數大小比較的問題，掌握有理數的乘法法則是解題的關鍵．12、【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．【詳解】故答案是：【點睛】本題考查了科學記數法表示較大的數的方法，準確確定與值是關鍵．13、1【分析】用最高的高度減去最低的高度，然后根據減去一個是等于加上這個數的相反數計算即可得解．【詳解】解：1200?（?230），＝1200＋230，＝1米，故B地比A地低1米，故答案為：1．【點睛】本題考查了有理數的減法，熟記減去一個是等于加上這個數的相反數是解題的關鍵．14、【分析】根據平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵±的平方等于，

∴的平方根是：±．

故答案為：±．【點睛】本題考查了平方根的定義和性質，算了掌握平方根的定義是解題的關鍵．15、【分析】先根據已知等式探索出變形規(guī)律，然后根據規(guī)律進行變形，計算有理數的乘法運算即可．【詳解】解：由已知等式可知：，，，歸納類推得：，其中n為正整數，則，因此，，，，故答案為：．【點睛】此題考查的是有理數運算的規(guī)律題，根據已知等式探索出運算規(guī)律并應用是解題關鍵．16、480【分析】相鄰的兩個連續(xù)的偶數相差1．因此可設中間那個偶數為x，那么第一個偶數就是x-1，第三個偶數就是x+1．根據三個連續(xù)的偶數的和為14，即可列方程求解．【詳解】解：設中間那個偶數為x．

列方程得：（x-1）+x+（x+1）=14，

解得：x=8，

即這三個數分別是6、8、10，這三個數的積=6×8×10=480.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是知道每兩個連續(xù)的偶數相差1，因此可設中間的那個數比較容易．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、10個家長，5個學生【分析】設小明他們一共去了x個家長，則有（15﹣x）個學生，根據“大人門票購買費用+學生門票購買費用=1400”列式求解即可.【詳解】解：設小明他們一共去了x個家長，（15﹣x）個學生，根據題意得：100x+100×0.8（15﹣x）=1400，解得：x=10，15﹣x=5，答：小明他們一共去了10個家長，5個學生．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用.18、圖見解析；．【分析】先把各數在數軸上表示出來，再從左到右用“＜”連接起來即可．【詳解】如圖所示：【點睛】本題考查的是有理數的大小比較，熟知數軸上右邊的數總比左邊的大是解答此題的關鍵．19、（1）600噸；（2）1320000元【分析】（1）設這家公司采購這種蔬菜共x噸，根據每天單獨粗加工比單獨精加工多生產10噸列出方程，求出方程的解即可得到結果；（2）設精加工的蔬菜有y噸，則粗加工的蔬菜有（600）噸，根據24天恰好完成，列出方程，求出方程的解，然后求出利潤即可.【詳解】解：（1）設這家公司采購這種蔬菜共x噸，根據題意得：，解得：x=600，答：該公司采購了600噸這種蔬菜.（2）設精加工y噸，則粗加工（600-y）噸，根據題意得：，解得：y=240，600-y=600-240=360（噸），∴240×2500+360×2000=1320000（元）；答：該公司共獲得1320000元的利潤.【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，正確列出方程是解本題的關鍵．20、（1）見解析；（2）OF＜OG；理由見解析；（3）∠AOD＝70°，∠DOE＝20°．【分析】（1）使用量角器量出的度數，再用直角三角尺畫它的平分線，使用直角三角尺畫于G；（2）根據垂線段最短即可確定OF和OG的大小；（3）先利用鄰補角計算出，再根據角平分線定義得，然后利用角互余計算的度數．【詳解】（1）先使用量角器量出的度數，再用直角三角尺畫它的平分線；使用直角三角尺畫于G，如下圖所示，OD、FG即為所畫（2）．理由如下：是點O到FG的距離由直線外一點與直線上各點的連線中，垂線段最短可知，；（3）∵OD是的平分線∴∵∴∴故的度數為，的度數為．【點睛】本題考查了角平分線和垂線的畫法、垂線段最短、角互余等知識點，掌握角平分線的定義是解題關鍵．21、（1）10.（2）段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1.【解析】（1）根據數軸與絕對值知，AB=|OB|+|OA|；（2）分兩種情況進行討論：①當點P在A、B兩點之間運動時；②當點P在點A的左側運動時．【詳解】（1）∵A，B兩點所表示的數分別為-2和8，∴OA=2，OB=8∴AB=OA+OB=10；（2）線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1．分下面兩種情況：①當點P在A、B兩點之間運動時（如圖甲），MN=MP+NP=AP+BP=AB=1；②當點P在點A的左側運動時（如圖乙），MN=NP-MP=BP-AP=AB=1，綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1．【點睛】本題主要考查了數軸、比較線段的長短．解答此題時，既采用了形象、直觀的“數形結合”的數學思想，又利用了不至于漏解的分類討論的數學思想．22、（1）2；（2）1．【分析】（1）可設兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后x小時相遇，根據等量關系：路程和為300千米，列出方程求解即可；（2）可設兩車同時開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后y小時快車追上慢車，根據等量關系：路程差為300千米列出方程求解即可．【詳解】（1）設兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后x小時相遇，根據題意得：(90+60)x＝300，解得：x＝2．答：兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后2小時相