2022-2023學(xué)年廣東惠城區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將一把刻度尺按如圖所示放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的－3.6和x，則x的值為()A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.52．關(guān)于多項式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列說法錯誤的是()A．這個多項式是五次四項式B．四次項的系數(shù)是7C．常數(shù)項是1D．按y降冪排列為﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+13．如圖，從邊長為(a+4)的正方形紙片中剪去一個邊長為(a+1)的正方形（a>0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形ABCD（不重疊無縫隙），則AD，AB的長分別是（）A．3，2a+5 B．5，2a+8 C．5，2a+3 D．3，2a+24．我國首艘國產(chǎn)航母于年月日正式下水，排水量約為噸，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如圖，長方體的底面是長為4cm、寬為2cm的長方形，如果從左面看這個長方體時看到的圖形面積為6cm2，則這個長方體的體積等于()A． B． C． D．6．已知-25b和7是同類項，則m+n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．47．如果多項式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy項，則k的值為（）A．0 B．7 C．1 D．88．已知，則的值是（）A．?1 B．1 C．5 D．79．為了直觀地表示世界七大洲的面積各占全球陸地面積的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是（）A．扇形統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．以上都不是10．整式的值是，則的值是（）A．20 B．4 C．16 D．-411．一個正方體的表面展開圖可以是下列圖形中的()A． B． C． D．12．在慶祝中華人民共和國成立70周年大會上，總書記深情禮贊中國的昨天，深刻把握中國的今天，豪邁展望中國的明天．踏平坎坷成大道，70年風(fēng)雨兼程，70年山河巨變，人民共和國再一次挺立于新的歷史起點．70年來，中國科技實力實現(xiàn)了歷史性的跨越．新中國成立初期，專門從事科研的人還不足500，到2013年，按折合全時工作量計算的研發(fā)人員已經(jīng)超過350萬，位居世界第一，到2018年，這個數(shù)字接近420萬，則420萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若x＝y(tǒng)+3，則（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____．14．把一個平角等分為個角，則每一個角的度數(shù)為____________(用度、分、秒表示)15．多項式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3項和x2項，則ab＝_____．16．如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且AD=CE，則∠BCD+∠CBE=度．17．在同一平面內(nèi)，與的兩邊分別平行，若，則的度數(shù)為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡求值：（8x-7y）-3(4x-5y)其中x=-2，y=-119．（5分）下表為深圳市居民每月用水收費標準，（單位：元/m3）．用水量單價x≤22a剩余部分a+1.1（1）某用戶用水10立方米，共交水費23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，該用戶5月份交水費71元，請問該用戶用水多少立方米？20．（8分）如圖，平分，把分成的兩部分，，求的度數(shù)．21．（10分）七（1）班的學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)“線段中點”內(nèi)容時，得到一個很有意思的結(jié)論，請跟隨他們一起思考.（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，線段，點在線段上，當點是線段和線段的中點時，線段的長為_________；若點在線段的延長線上，其他條件不變（請在圖2中按題目要求將圖補充完整），得到的線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系為_________.（2）應(yīng)用：如圖3，現(xiàn)有長為40米的拔河比賽專用繩，其左右兩端各有一段（和）磨損了，磨損后的麻繩不再符合比賽要求.已知磨損的麻繩總長度不足20米.小明認為只利用麻繩和一把剪刀（剪刀只用于剪斷麻繩）就可以得到一條長20米的拔河比賽專用繩.小明所在學(xué)習(xí)小組認為此法可行，于是他們應(yīng)用“線段中點”的結(jié)論很快做出了符合要求的專用繩，請你嘗試著“復(fù)原”他們的做法：①在圖中標出點、點的位置，并簡述畫圖方法；②請說明①題中所標示點的理由.22．（10分）如圖，線段AB=6cm，點C是AB的中點，點D是BC的中點，E是AD的中點．（1）求線段AE的長；（2）求線段EC的長．23．（12分）計算:（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】利用減法的意義，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以選C.2、B【分析】根據(jù)多項式的概念即可求出答案．【詳解】多項式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，有四項分別為：0.3x2y，﹣2x3y2，﹣7xy3，+1，最高次為5次，是五次四項式，故A正確；四次項的系數(shù)是-7，故B錯誤；常數(shù)項是1，故C正確；按y降冪排列為﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1，故D正確，故符合題意的是B選項，故選B.3、A【分析】由題意得知：拼成的長方形的寬是(a+4)-(a+1)，長是(a+4)+(a+1)，根據(jù)整式的加減運算法則，可得到結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意可得：拼成的長方形的寬是：，拼成的長方形的長是：故選A．【點睛】此題考查了圖形的剪拼，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，運用整式的加減運算法則進行計算．4、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將15000科學(xué)記數(shù)法表示為1．5×2．

故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【解析】根據(jù)長方體的體積公式可得．【詳解】根據(jù)題意，得：6×4=24（cm1），因此，長方體的體積是24cm1．故選：D．【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握長方體的體積公式．6、D【分析】根據(jù)同類項的定義建立關(guān)于m、n的式子，分別求解再代入計算即可．【詳解】解：由題意得：，解得，則，故選D．【點睛】本題考查同類項的定義，理解定義并準確求解出參數(shù)是解題關(guān)鍵．7、D【分析】先把多項式x2+8xy-y2-kxy+5合并同類項得到，根據(jù)不含xy項即可得到關(guān)于k的式子，求解即可得到答案．【詳解】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，∵不含xy項，∴，即：，故選：D．【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．8、A【分析】將3-2x+4y變形為3-2（x-2y），然后代入數(shù)值進行計算即可．【詳解】∵x-2y=2，∴3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-2×2=-1；故選A．【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x-2y=2整體代入是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】利用扇形統(tǒng)計圖的特點：(1)用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比；(2)易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小，進而得出答案．【詳解】解：為了直觀地表示世界七大洲的面積各占全球陸地面積的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是：扇形統(tǒng)計圖．故選：A．【點睛】此題主要考查了統(tǒng)計圖的選擇，正確把握統(tǒng)計圖的特點是解題關(guān)鍵．10、A【分析】分析所給多項式與所求多項式二次項、一次項系數(shù)的關(guān)系即可得出答案．【詳解】解：因為x2－3x=4，所以3x2－9x=12，所以3x2－9x+8=12+8=1．故選A．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，分析發(fā)現(xiàn)所求多項式與已知多項式之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．11、C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】A，B，D折疊后有一行兩個面無法折起來，從而缺少面，不能折成正方體，只有C是一個正方體的表面展開圖．故選C．12、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式為（其中，n為正整數(shù)），只要找到a,n即可．【詳解】420萬=故選：C．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、10【分析】由由x=y+3得x-y=3，整體代入原式計算即可.【詳解】由x=y+3得x-y=3,將其代入要求的式子得:原式=，故答案為10.【點睛】本題考查了整式的加減—化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運用.14、【分析】首先180除以16，商是11.25，再把0.25化成分即可得到結(jié)果．【詳解】依題意得：．故答案為：．【點睛】本題考查了度、分、秒的換算，利用大單位化小單位乘以進率是解題關(guān)鍵．15、﹣1【分析】根據(jù)題意只要使含x3項和x1項的系數(shù)為0即可求解．【詳解】解：∵多項式1x4﹣（a+1）x3+（b﹣1）x1﹣3x﹣1，不含x1、x3項，∴a+1＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣1，b＝1．∴ab＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題主要考查多項式的系數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子計算求解即可．16、1．【解析】試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知AD=CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，從而得出∠ACD=∠CBE，所以∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．解：∵△ABC是等邊三角形∴∠A=∠ACB=1°，AC=BC∵AD=CE∴△ADC≌△CEB∴∠ACD=∠CBE∴∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．故答案為1．考點：等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．17、50或1【分析】由∠A與∠B的兩邊分別平行，可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，繼而求得答案．【詳解】解：∵∠A與∠B的兩邊分別平行，∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°，∵∠A=50°，∴∠B=50°，或∠B=180°-∠A=180°-50°=1°．故答案為：50或1．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度適中，注意由∠A與∠B的兩邊分別平行，可得∠A與∠B相等或互補．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-4x＋8y，1【分析】先根據(jù)去括號法則和合并同類項法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：（8x－7y）－3(4x－5y)=8x－7y－12x＋15y=-4x＋8y將x=-2，y=-1代入，得原式=-4×（-2）＋8×（-1）=8＋（-8）=1．【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解題關(guān)鍵．19、（1）2.3；（2）該用戶用水28立方米【分析】（1）直接利用10a=23進而求出即可；

（2）首先判斷得出x>22，進而表示出總水費進而得出即可．【詳解】(1)由題意可得：10a=23，解得：a=2.3，答：a的值為2.3；(2)設(shè)用戶水量為x立方米，∵用水22立方米時，水費為：22×2.3=50.6<71，∴x>22，∴22×2.3+(x?22)×(2.3+1.1)=71，解得：x=28，答：該用戶用水28立方米.20、98°【解析】根據(jù)比例關(guān)系，∠ABE＝2x°，則∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°，再根據(jù)及平分，表達出計算x即可．【詳解】解：設(shè)∠ABE＝2x°，則∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°．∵BD為∠ABC的平分線，∴∠ABD＝∠ABC＝x°．∴∠DBE＝∠ABD－∠ABE＝x°－2x°＝x°＝21°．∴x＝1．∴∠ABC＝7x°＝98°．【點睛】本題考查了角的和與差，根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，準確表達出角的和與差是解題的關(guān)鍵．21、（1）1；補圖見解析，（2）①見解析（答案不唯一）②見解析.【分析】（1）如圖1，根據(jù)線段中點的定義表示出EC和FC的長，則EF=EC+FC=AB,得解;如圖2，由EF=EC-FC=AB，得解；（2）①如圖3，在CD上取一點M，使CM=CA，F(xiàn)為BM的中點，點

E與點C重合；

②只要證明CF=20，點F在線段CD上即可.【詳解】解：（1）點在線段上時，因為點E是線段AC的中點，所以CE=AC，

因為點F是線段BC的中點，所以CF=BC，

所以EF=CE+CF=AC+BC=AB，

又AB=12，所以EF=1．當點在線段的延長線上時，如圖2，此時，EF=EC-FC═AC-BC=AB.答案為：1；EF=AB.（2）①圖3如圖，在上取一點，使，為的中點，點與點重合.（答案不唯