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文檔簡(jiǎn)介
2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的表示如圖所示,則下列結(jié)論中:①ab<0;②ab>0;③a+b<0;④a﹣b<0;⑤a<|b|;⑥﹣a>﹣b,正確的有()A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)2.下列四張正方形硬紙片,剪去陰影部分后,如果沿虛線折疊,可以圍成一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體包裝盒的是()A. B. C. D.3.下列說(shuō)法正確的是()A.如果一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形,那么它一定不是軸對(duì)稱圖形B.正方形是軸對(duì)稱圖形,它共有兩條對(duì)稱軸C.等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,它的最小旋轉(zhuǎn)角等于度D.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,其對(duì)稱中心是它的一條對(duì)角線的中點(diǎn)4.下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成,其中第①個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星,第②個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星,第③個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星,…,則第⑥個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為()A.50 B.64 C.68 D.725.若代數(shù)式2x2﹣4x﹣5的值為7,則﹣x2+2x的值為()A.6 B.﹣6 C.1 D.﹣16.可以寫成()A. B. C. D.7.下列各組圖形可以通過(guò)平移互相得到的是()A. B.C. D.8.下列運(yùn)算中,正確的是().A. B. C. D.9.晚上七點(diǎn)剛過(guò),小強(qiáng)開(kāi)始做數(shù)學(xué)作業(yè),一看鐘,發(fā)現(xiàn)此時(shí)時(shí)針和分針在同一直線上;做完數(shù)學(xué)作業(yè)八點(diǎn)不到,此時(shí)時(shí)針和分針又在同一直線上,則小強(qiáng)做數(shù)學(xué)作業(yè)花了多少時(shí)間()A.30分鐘 B.35分鐘 C.分鐘 D.分鐘10.中國(guó)人很早就開(kāi)始使用負(fù)數(shù),曾在一部中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則,并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法,這部著作采用按類分章的問(wèn)題集的形式進(jìn)行編排,它的出現(xiàn)標(biāo)志著我國(guó)古代數(shù)學(xué)體系的正式確立.這部經(jīng)典名著是()A.《海島算經(jīng)》 B.《九章算術(shù)》C.《孫子算經(jīng)》 D.《周髀算經(jīng)》11.如圖,AB和CD相交于點(diǎn)O,則下列結(jié)論正確的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3=∠4D.∠1=∠512.某超市兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的書包都賣84元,其中一個(gè)盈利,另一個(gè)虧本,在這次買賣中,這家超市()A.不賺不賠 B.賺了4元 C.賺了52元 D.賠了4元二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.計(jì)算的結(jié)果是_________.14.同學(xué)們都知道,|5-(-2)|表示5與-2之差的絕對(duì)值,實(shí)際上也可以理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離,則使得|x-1|+|x+5|=6這樣的整數(shù)x有____個(gè).15.符號(hào)“”稱為二階行列式,規(guī)定它的運(yùn)算法則為:=ad﹣bc,請(qǐng)你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值.若,那么x=_____.16.下列說(shuō)法:①用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段屬于尺規(guī)作圖;②射線與射線表示同一條射線;③若,則點(diǎn)是線段的中點(diǎn);④鐘表在時(shí),時(shí)針與分針的夾角是,其中正確的是____________.(填序號(hào))17.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)1,點(diǎn)B與點(diǎn)A相距3個(gè)單位,點(diǎn)B表示數(shù)是__________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)學(xué)習(xí)完平行線的性質(zhì)與判定之后,我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以幫我們解決許多問(wèn)題.(1)小明遇到了下面的問(wèn)題:如圖,,點(diǎn)在、內(nèi)部,探究,,的關(guān)系,小明過(guò)點(diǎn)作的平行線,可推出,,之間的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)你補(bǔ)全下面的推理過(guò)程,并在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)睦碛桑猓哼^(guò)點(diǎn)作,,()(2)如圖,若,點(diǎn)在、外部,探究,,之間的數(shù)量關(guān)系,小明過(guò)點(diǎn)作,請(qǐng)仿照問(wèn)寫出推理過(guò)程.19.(5分)如圖,在下列解答中,填寫適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式:(1)∵AD∥BE,(已知)∴∠B=∠.()(2)∵∠E+∠=180°,(已知)∴AC∥DE.()(3)∵∥,(已知)∴∠ACB=∠DAC.()20.(8分)元旦節(jié)期間,各大商場(chǎng)紛紛推出優(yōu)惠政策吸引顧客,下面是百盛和武商各自推出的優(yōu)惠辦法:百盛:1.若一次購(gòu)物不超過(guò)500元(不含500),不予優(yōu)惠.2.若一次購(gòu)物滿500元(含500),但不超過(guò)1000元(不含1000),所有商品享受9折優(yōu)惠.3.若一次購(gòu)物超過(guò)1000元(含1000),超過(guò)部分享受6折;武商:1、若一次購(gòu)物不超過(guò)500元,不予優(yōu)惠.2、若一次購(gòu)物滿500元,則所有商品享受8折.問(wèn)(1)王老師想到百盛買件標(biāo)價(jià)為1800元的衣服,她應(yīng)該付多少錢?(2)請(qǐng)問(wèn)當(dāng)我們購(gòu)買多少錢的商品時(shí),在兩個(gè)商場(chǎng)可以享受相同的優(yōu)惠?(3)王老師元旦節(jié)打算消費(fèi)3000元購(gòu)買自己想要的商品,她有三個(gè)種打算:①到百盛武商各消費(fèi)1500元;②全到百盛去消費(fèi);③全到武商去消費(fèi).假設(shè)王老師需要的商品百盛和武商都有,如果你是王老師,你會(huì)如何選擇?請(qǐng)說(shuō)明理由.21.(10分)先化簡(jiǎn),再求值:1-3(2ab+a)+[b-2(2a-3ab)],其中a=-1,b=222.(10分)已知代數(shù)式:.(1)化簡(jiǎn)這個(gè)代數(shù)式;(2)當(dāng)與為互為相反數(shù)時(shí),求代數(shù)式的值;(3)若時(shí),這個(gè)代數(shù)式的值為,求時(shí),這個(gè)代數(shù)式的值.23.(12分)計(jì)算:(1)|﹣12|﹣(﹣15)+(﹣24)×(2)﹣12×2+(﹣2)2÷4﹣(﹣3).
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得到b<0<a,且,再根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘法法則依次進(jìn)行判斷即可【詳解】由數(shù)軸得b<0<a,且,∴ab<0,a+b<0,a-b>0,,-a<-b,∴①、③、⑤正確,②、④、⑥錯(cuò)誤,故選:A【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸,有理數(shù)的大小比較,有理數(shù)的加法、減法、乘法法則,會(huì)看數(shù)軸由數(shù)軸得到相關(guān)的信息是解題的關(guān)鍵2、C【解析】A、剪去陰影部分后,組成無(wú)蓋的正方體,故此選項(xiàng)不合題意;B、剪去陰影部分后,無(wú)法組成長(zhǎng)方體,故此選項(xiàng)不合題意;C、剪去陰影部分后,能組成長(zhǎng)方體,故此選項(xiàng)正確;D、剪去陰影部分后,組成無(wú)蓋的正方體,故此選項(xiàng)不合題意;故選C.3、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐一判斷即可.【詳解】A選項(xiàng):中心對(duì)稱圖形一定不是軸對(duì)稱圖形,說(shuō)法錯(cuò)誤,圓是關(guān)于圓心對(duì)稱,又是關(guān)于圓心的直徑對(duì)稱;B選項(xiàng):正方形是軸對(duì)稱圖形,它共有4條對(duì)稱軸,故錯(cuò)誤;C選項(xiàng):等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,它的最小旋轉(zhuǎn)角等于120度,故錯(cuò)誤;D選項(xiàng):因?yàn)槠叫兴倪呅卫@對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合,所以平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,其對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)稱中心,故正確;故選:D.【點(diǎn)睛】考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形,掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念:軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合;中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.4、D【解析】解:第①個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星,第②個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星,第③個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星,…,則所以第⑥個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為2×62=72;故選D.5、B【解析】根據(jù)題意得出2x2-4x-5=7,求出x2-2x=6,代入求出即可.【詳解】解:根據(jù)題意得:2x2-4x-5=7,2x2-4x=12,x2-2x=6,所以-x2+2x=-6,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值,能求出x2-2x=6是解此題的關(guān)鍵,用了整體代入思想.6、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方計(jì)算法則逐一計(jì)算,可得答案.【詳解】解:A.,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.,此選項(xiàng)正確;D.,此選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方,熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小,平移變換中對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等,從而得出答案.【詳解】解:觀察圖形可知圖案C通過(guò)平移后可以得到.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是平移變換及其基本性質(zhì),掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】試題分析:3a和2b不是同類項(xiàng),不能合并,A錯(cuò)誤;和不是同類項(xiàng),不能合并,B錯(cuò)誤;,C正確;,D錯(cuò)誤,故選C.考點(diǎn):合并同類項(xiàng).9、D【分析】由題意知,開(kāi)始寫作業(yè)時(shí),分針和時(shí)針組成一平角,寫完作業(yè)時(shí),分針和時(shí)針重合.設(shè)小強(qiáng)做數(shù)學(xué)作業(yè)花了x分鐘,根據(jù)分針追上時(shí)針時(shí)多轉(zhuǎn)了180°列方程求解即可.【詳解】分針?biāo)俣龋?0度÷5分=6度/分;時(shí)針?biāo)俣龋?0度÷60分=0.5度/分.設(shè)小強(qiáng)做數(shù)學(xué)作業(yè)花了x分鐘,由題意得6x-0.5x=180,解之得x=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用---追擊問(wèn)題,解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.10、B【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)史的知識(shí),即可得到答案.【詳解】中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則,并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法,這部著作是:《九章算術(shù)》.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查中國(guó)數(shù)學(xué)史,廣泛了解我國(guó)輝煌的數(shù)學(xué)歷史知識(shí),是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)分別進(jìn)行判斷,即可得到答案.【詳解】A、∠1、∠2互為對(duì)頂角,對(duì)頂角相等,故A正確;B、根據(jù)三角形外角定理,∠2=∠3+∠A,∠2>∠3,故錯(cuò)誤;C、根據(jù)三角形外角定理,∠1=∠4+∠5,∠2=∠3+∠A,∠3和∠4不一定相等,故錯(cuò)誤;D、根據(jù)三角形外角定理,∠1=∠5+∠4,∠1>∠5,故錯(cuò)誤;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì),對(duì)頂角性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行判斷.12、D【分析】分別設(shè)兩個(gè)書包的進(jìn)價(jià),通過(guò)列方程求出各自的進(jìn)價(jià),然后與售價(jià)相比較即可得到答案.【詳解】解:設(shè)第一個(gè)書包進(jìn)價(jià)為x元,第二個(gè)書包進(jìn)價(jià)為y元,根據(jù)題意可得:,解得;,解得,則這次買賣中盈利(元),即賠了4元,故答案為:D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、3【分析】根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則即可求解.【詳解】==3【點(diǎn)睛】本題難度較低,主要考查有理數(shù)混合運(yùn)算,掌握混合運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵,先乘方,再乘除,后加減.14、7【解析】要求的整數(shù)值可以進(jìn)行分段計(jì)算,令x-1=0或x+5=0時(shí),分為3段進(jìn)行計(jì)算,最后確定的值.【詳解】令x-1=0或x+5=0時(shí),則x=-5或x=1當(dāng)x<-5時(shí),∴-(x-1)-(x+5)=6,-x+1-x-5=6,x=-5(范圍內(nèi)不成立)當(dāng)-5≤x<1時(shí),∴-(x-1)+(x+5)=6,-x+1+x+5=6,6=6,∴x=-5、-4、-3、-2、-1、0.當(dāng)x≥1時(shí),∴(x-1)+(x+5)=6,x-1+x+5=6,2x=2,x=1,∴綜上所述,符合條件的整數(shù)x有:-5、-4、-3、-2、-1、0、1,共7個(gè).故答案為:7【點(diǎn)睛】本題是一道去絕對(duì)值和數(shù)軸相聯(lián)系的綜合試題,考查了去絕對(duì)值的方法,去絕對(duì)值在數(shù)軸上的運(yùn)用.去絕對(duì)的關(guān)鍵是確定絕對(duì)值里面的數(shù)的正負(fù)性.15、1.【分析】先根據(jù)題意得出方程,解這個(gè)分式方程即可得解.【詳解】∵,,方程兩邊都乘以x﹣1得:2+1=x﹣1,解得:x=1,檢驗(yàn):當(dāng)x=1時(shí),x﹣1≠0,1﹣x≠0,即x=1是分式方程的解,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義和解分式方程,解題的關(guān)鍵是讀懂題意,將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解分式方程.16、①【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖,射線的表示方法,線段中點(diǎn)的概念以及鐘面角的知識(shí)依次判斷即可.【詳解】解:①尺規(guī)作圖是指用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖,故①正確;②射線與射線表示的是不同的射線,故錯(cuò)誤;③若點(diǎn)C在線段AB上且,則點(diǎn)是線段的中點(diǎn),故錯(cuò)誤;④鐘表在時(shí),時(shí)針與分針的夾角是75°,故只有①正確.故答案為:①.【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖的概念,射線的表示方法,線段中點(diǎn)的概念以及鐘面角的求法,掌握基本概念是解題的關(guān)鍵.17、或2【分析】分類討論:點(diǎn)B在A點(diǎn)左邊,則點(diǎn)B表示的數(shù)為1?1;若點(diǎn)B在A點(diǎn)右邊,則點(diǎn)B表示的數(shù)為1+1.【詳解】解:∵點(diǎn)A表示數(shù)1,點(diǎn)B與點(diǎn)A相距1個(gè)單位,若點(diǎn)B在A點(diǎn)左邊,則點(diǎn)B表示的數(shù)為1?1=?2;若點(diǎn)B在A點(diǎn)右邊,則點(diǎn)B表示的數(shù)為1+1=2,
即點(diǎn)B表示的數(shù)為:?2或2.
故答案為:?2或2.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸;數(shù)軸的三要素:原點(diǎn),單位長(zhǎng)度,正方向;一般來(lái)說(shuō),數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1);;;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;;;(2),推理過(guò)程見(jiàn)詳解【分析】(1)過(guò)點(diǎn)作,根據(jù)平行線的性質(zhì)得,據(jù)此得出;(2)過(guò)點(diǎn)作,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出,進(jìn)而得出.【詳解】解:(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)作(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)故答案為:;;;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;;;(2),理由如下:如圖2,過(guò)點(diǎn)作∵∴∴∴∴.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的判定與性質(zhì),掌握平行線的判定定理以及平行線的性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.19、(1)FAD;兩直線平行,同位角相等;(2)ACE;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;(3)AD;BE;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可.【詳解】(1)∵AD∥BE,(已知)∴∠B=∠FAD.(兩直線平行,同位角相等)(2)∵∠E+∠ACE=180°,(已知)∴AC∥DE.(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)(3)∵AD∥BE,(已知)∴∠ACB=∠DAC.(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)故答案為:(1)FAD;兩直線平行,同位角相等;(2)ACE;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;AD;BE;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、(1)1380元錢;(2)不超過(guò)500元或4元;(3)見(jiàn)解析.【分析】(1)根據(jù)百盛的優(yōu)惠辦法即可求解;
(2)分兩種情況:一次購(gòu)物不超過(guò)500元;一次購(gòu)物超過(guò)1000元;進(jìn)行討論即可求解;
(3)分別求出三種打算的原價(jià),進(jìn)行比較即可求解.【詳解】解:(1)1000×0.9+(1800﹣1000)×0.6=1380(元).答:她應(yīng)該付1380元錢;(2)一次購(gòu)物不超過(guò)500元,在兩個(gè)商場(chǎng)可以享受相同的優(yōu)惠;一次購(gòu)物超過(guò)1000元,設(shè)當(dāng)我們購(gòu)買x元錢的商品時(shí),在兩個(gè)商場(chǎng)可以享受相同的優(yōu)惠,依題意有1000×0.9+0.6(x﹣1000)=0.8x,解得x=4.綜上所述,當(dāng)我們購(gòu)買不超過(guò)500元或4元錢的商品時(shí),在兩個(gè)商場(chǎng)可以享受相同的優(yōu)
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