寧夏2017年中考數(shù)學(xué)試卷與答案解析

..2017年XX中考數(shù)學(xué)試卷2017年XX中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．某地一天的最高氣溫是8℃,最低氣溫是﹣2℃,則該地這天的溫差是〔A．10℃B．﹣10℃C．6℃D．﹣6℃2．下列計算正確的是〔A．+=B．〔﹣a22=﹣a4C．〔a﹣22=a2﹣4D．÷=〔a≥0,b＞03．已知x,y滿足方程組,則x+y的值為〔A．9B．7C．5D．34．為響應(yīng)"書香校響園"建設(shè)的號召,在全校形成良好的閱讀氛圍,隨機調(diào)查了部分學(xué)生平均每天閱讀時間,統(tǒng)計結(jié)果如圖所示,則本次調(diào)查中閱讀時間為的眾數(shù)和中位數(shù)分別是〔A．2和1B．1.25和1C．1和1D.1和1.255．菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,E,F分別是AD,CD邊上的中點,連接EF．若EF=,BD=2,則菱形ABCD的面積為〔A．2B．C．6D．86．由若干個相同的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖如圖所示,則組成這個幾何體的小正方形個數(shù)是〔組成這個幾何體的小正方形個數(shù)是〔A．3B．4C．5D．67．某校要從甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中選一名參加"漢字聽寫"大賽,選拔中每名學(xué)生的平均成績及其方差s2如表所示,如果要選拔一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽,則應(yīng)選擇的學(xué)生是〔甲乙丙丁8.99.59.58.9s20.920.921.011.03A．甲B．乙C．丙D．丁8．正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A,B、兩點,其中點B的橫坐標(biāo)為﹣2,當(dāng)y1＜y2時,x的取值范圍是〔A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞2二、填空題〔本題共8小題,每小題3分,共24分9．分解因式：mn2﹣m=．10．若二次函數(shù)y=x2﹣2x+m的圖象與x軸有兩個交點,則m的取值范圍是．11．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖,則|a﹣3|=．12．用一個圓心角為180°,半徑為4的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面,則這個圓錐的底面圓的半徑為．13．在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線AE交BC于點E,且BE=3,若平行四邊形ABCD的周長是16,則EC等于．14．如圖,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA在x軸上,OB在y軸上,點A,B的坐標(biāo)分別為〔,0,〔0,1,把Rt△AOB沿著AB對折得到Rt△AO′B,則點O′的坐標(biāo)為．15．已知正△ABC的邊長為6,那么能夠完全覆蓋這個正△ABC的最小圓的半徑是．16．如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△A′B′C′由△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)得到,則點P的坐標(biāo)為．三、解答題〔本題共6道題,每題6分,共36分17．解不等式組．18．化簡求值：〔,其中a=2+．19．在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A〔2,﹣1,B〔3,﹣3,C〔0,﹣4〔1畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A1B1C1；〔2畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2．20．為了解學(xué)生的體能情況,隨機選取了1000名學(xué)生進行調(diào)查,并記錄了他們對長跑、短跑、跳繩、跳遠四個項目的喜歡情況,整理成以下統(tǒng)計表,其中"√"表示喜歡,"×"表示不喜歡．長跑短跑跳繩跳遠200√×√√300×√×√150√√√×200√×√×150√×××〔1估計學(xué)生同時喜歡短跑和跳繩的概率；〔2估計學(xué)生在長跑、短跑、跳繩、跳遠中同時喜歡三個項目的概率；〔3如果學(xué)生喜歡長跑、則該同學(xué)同時喜歡短跑、跳繩、跳遠中哪項的可能性大？21．在等邊△ABC中,點D,E分別在邊BC、AC上,若CD=2,過點D作DE∥AB,過點E作EF⊥DE,交BC的延長線于點F,求EF的長．22．某種型號油電混合動力汽車,從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M用76元,從A地到B地用電行駛純電費用26元,已知每行駛1千米,純?nèi)加唾M用比純用電費用多0.5元．〔1求每行駛1千米純用電的費用；〔2若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費用合計不超過39元,則至少用電行駛多少千米？四、解答題〔本題共4道題,其中23題、24題每題8分,25題、26題每題10分,共36分23．已知△ABC,以AB為直徑的⊙O分別交AC于D,BC于E,連接ED,若ED=EC．求證：AB=AC；〔2若AB=4,BC=2,求CD的長．24．如圖,Rt△ABO的頂點O在坐標(biāo)原點,點B在x軸上,∠ABO=90°,∠AOB=30°,OB=2,反比例函數(shù)y=〔x＞0的圖象經(jīng)過OA的中點C,交AB于點D．〔1求反比例函數(shù)的關(guān)系式；〔2連接CD,求四邊形CDBO的面積．25．某種水彩筆,在購買時,若同時額外購買筆芯,每個優(yōu)惠價為3元,使用期間,若備用筆芯不足時需另外購買,每個5元．現(xiàn)要對在購買水彩筆時應(yīng)同時購買幾個筆芯作出選擇,為此收集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個數(shù)的30組數(shù)據(jù),整理繪制出下面的條形統(tǒng)計圖：設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個數(shù),y表示每支水彩筆在購買筆芯上所需要的費用〔單位：元,n表示購買水彩筆的同時購買的筆芯個數(shù)．〔1若n=9,求y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2若要使這30支水彩筆"更換筆芯的個數(shù)不大于同時購買筆芯的個數(shù)"的頻率不小于0.5,確定n的最小值；〔3假設(shè)這30支筆在購買時,每支筆同時購買9個筆芯,或每支筆同時購買10個筆芯,分別計算這30支筆在購買筆芯所需費用的平均數(shù),以費用最省作為選擇依據(jù),判斷購買一支水彩筆的同時應(yīng)購買9個還是10個筆芯．26．在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,動點Q從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度,沿AB向點B移動；同時點P從點B出發(fā),仍以每秒1個單位的速度,沿BC向點C移動,連接QP,QD,PD．若兩個點同時運動的時間為x秒〔0＜x≤3,解答下列問題：〔1設(shè)△QPD的面積為S,用含x的函數(shù)關(guān)系式表示S；當(dāng)x為何值時,S有最大值？并求出最小值；〔2是否存在x的值,使得QP⊥DP？試說明理由．2016年XX中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．某地一天的最高氣溫是8℃,最低氣溫是﹣2℃,則該地這天的溫差是〔A．10℃B．﹣10℃C．6℃D．﹣6℃[解答]解：根據(jù)題意得：8﹣〔﹣2=8+2=10,則該地這天的溫差是10℃,故選A[點評]此題考查了有理數(shù)的減法,熟練掌握減法法則是解本題的關(guān)鍵．2．下列計算正確的是〔A．+=B．〔﹣a22=﹣a4C．〔a﹣22=a2﹣4D．÷=〔a≥0,b＞0[解答]解：A、+無法計算,故此選項錯誤；B、〔﹣a22=a4,故此選項錯誤；C、〔a﹣22=a2﹣4a+4,故此選項錯誤；D、÷=〔a≥0,b＞0,正確．故選：D．3．已知x,y滿足方程組,則x+y的值為〔A．9B．7C．5D．3[解答]解：,①+②得：4x+4y=20,則x+y=5,4．為響應(yīng)"書香校響園"建設(shè)的號召,在全校形成良好的閱讀氛圍,隨機調(diào)查了部分學(xué)生平均每天閱讀時間,統(tǒng)計結(jié)果如圖所示,則本次調(diào)查中閱讀時間為的眾數(shù)和中位數(shù)分別是〔A．2和1B．1.25和1C．1和1D．1和1.25[分析]由統(tǒng)計圖可知閱讀時間為1小數(shù)的有19人,人數(shù)最多,所以眾數(shù)為1小時；總?cè)藬?shù)為40,得到中位數(shù)應(yīng)為第20與第21個的平均數(shù),而第20個數(shù)和第21個數(shù)都是1〔小時,即可確定出中位數(shù)為1小時．[解答]解：由統(tǒng)計圖可知眾數(shù)為1小時；共有：8+19+10+3=40人,中位數(shù)應(yīng)為第20與第21個的平均數(shù),而第20個數(shù)和第21個數(shù)都是1〔小時,則中位數(shù)是1小時．故選C．①給定n個數(shù)據(jù),按從小到大排序,如果n為奇數(shù),位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù),位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù),都一定存在中位數(shù)的,但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)．②給定一組數(shù)據(jù),出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù),稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．如果一組數(shù)據(jù)存在眾數(shù),則眾數(shù)一定是數(shù)據(jù)集里的數(shù)．5．菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,E,F分別是AD,CD邊上的中點,連接EF．若EF=,BD=2,則菱形ABCD的面積為〔A．2B．C．6D．8[解答]解：∵E,F分別是AD,CD邊上的中點,EF=,∴AC=2EF=2,又∵BD=2,∴菱形ABCD的面積S=×AC×BD=×2×2=2,故選：A．6．由若干個相同的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖如圖所示,則組成這個幾何體的小正方形個數(shù)是〔A．3B．4C．5D．6[解答]解：綜合三視圖,我們可以得出,這個幾何模型的底層有3+1=4個小正方體,第二有1個小正方體,因此搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數(shù)是4+1=5個．故選：C．7．某校要從甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中選一名參加"漢字聽寫"大賽,選拔中每名學(xué)生的平均成績及其方差s2如表所示,如果要選拔一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽,則應(yīng)選擇的學(xué)生是〔甲乙丙丁8.99.59.58.9s20.920.921.011.03A．甲B．乙C．丙D．丁[解答]解：根據(jù)平均成績可得乙和丙要比甲和丁好,根據(jù)方差可得甲和乙的成績比丙和丁穩(wěn)定,因此要選擇一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽,因選擇乙；故選B．[點評]此題主要考查了方差和平均數(shù),關(guān)鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．8．正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A,B兩點,其中點B的橫坐標(biāo)為﹣2,當(dāng)y1＜y2時,x的取值范圍是〔A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞2[分析]由正、反比例函數(shù)的對稱性結(jié)合點B的橫坐標(biāo),即可得出點A的橫坐標(biāo),再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下關(guān)系結(jié)合交點的橫坐標(biāo),即可得出結(jié)論．[解答]解：∵正比例和反比例均關(guān)于原點O對稱,且點B的橫坐標(biāo)為﹣2,∴點A的橫坐標(biāo)為2．觀察函數(shù)圖象,發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＜﹣2或0＜x＜2時,一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下方,∴當(dāng)y1＜y2時,x的取值范圍是x＜﹣2或0＜x＜2．故選B．[點評]本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點的問題、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及正比例函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是求出點A的橫坐標(biāo)．本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,根據(jù)正、反比例的對稱性求出點A的橫坐標(biāo),再根據(jù)兩函數(shù)的上下位置關(guān)系結(jié)合交點坐標(biāo)即可求出不等式的解集．二、填空題〔本題共8小題,每小題3分,共24分9．分解因式：mn2﹣m=m〔n+1〔n﹣1．[解答]解：mn2﹣m,=m〔n2﹣1,=m〔n+1〔n﹣1．10．若二次函數(shù)y=x2﹣2x+m的圖象與x軸有兩個交點,則m的取值范圍是m＜1．[解答]解：∵二次函數(shù)y=x2﹣2x+m的圖象與x軸有兩個交點,∴△＞0,∴4﹣4m＞0,∴m＜1．故答案為m＜1[點評]本題考查拋物線與x軸的交點,解題的關(guān)鍵是記住△=0?拋物線與x軸只有一個交點,△＞0?拋物線與x軸有兩個交點,△＜0?拋物線與x軸沒有交點,屬于中考?？碱}型．11．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖,則|a﹣3|=3﹣a．[解答]解：由數(shù)軸上點的位置關(guān)系,得a＜3．|a﹣3|=3﹣a,故答案為：3﹣a．12．用一個圓心角為180°,半徑為4的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面,則這個圓錐的底面圓的半徑為2．[解答]解：設(shè)這個圓錐的底面圓的半徑為R,由題意：2πR=,解得R=2．故答案為2．13．在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線AE交BC于點E,且BE=3,若平行四邊形ABCD的周長是16,則EC等于2．[分析]由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證出∠BAE=∠BEA,證出AB=BE=3；求出AB+BC=8,得出BC=5,即可得出EC的長．[解答]解：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,AB=CD,AD=BC,∴∠AEB=∠DAE,∵平行四邊形ABCD的周長是16,∴AB+BC=8,∵AE是∠BAD的平分線,∴∠BAE=∠DAE,∴∠BAE=∠AEB,∴AB=BE=3,∴BC=5,∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2；故答案為：2．14．如圖,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA在x軸上,OB在y軸上,點A,B的坐標(biāo)分別為〔,0,〔0,1,把Rt△AOB沿著AB對折得到Rt△AO′B,則點O′的坐標(biāo)為〔,．．[分析]作O′C⊥y軸于點C,首先根據(jù)點A,B的坐標(biāo)分別為〔,0,〔0,1得到∠BAO=30°,從而得出∠OBA=60°,然后根據(jù)Rt△AOB沿著AB對折得到Rt△AO′B,得到∠CBO′=60°,最后設(shè)BC=x,則OC′=x,利用勾股定理求得x的值即可求解．[解答]解：如圖,作O′C⊥y軸于點C,∵點A,B的坐標(biāo)分別為〔,0,〔0,1,∴OB=1,OA=,∴tan∠BAO==,∴∠BAO=30°,∴∠OBA=60°,∵Rt△AOB沿著AB對折得到Rt△AO′B,∴∠CBO′=60°,∴設(shè)BC=x,則OC′=x,∴x2+〔x2=1,解得：x=〔負(fù)值舍去,∴OC=OB+BC=1+=,∴點O′的坐標(biāo)為〔,．故答案為：〔,．15．已知正△ABC的邊長為6,那么能夠完全覆蓋這個正△ABC的最小圓的半徑是2．[分析]能夠完全覆蓋這個正△ABC的最小圓的半徑是△ABC外接圓的半徑,求出△ABC外接圓的半徑即可解決問題．設(shè)⊙O是△ABC的外接圓,連接OB,OC,作OE⊥BC于E,∵△ABC是等邊三角形,∴∠A=60°,∠BOC=2∠A=120°,∵OB=OC,OE⊥BC,∴∠BOE=60°,BE=EC=3,∴sin60°=,∴OB=2,故答案為2．16．如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△A′B′C′由△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)得到,則點P的坐標(biāo)為〔1,﹣1．[分析]連接AA′,CC′,線段AA′、CC′的垂直平分線的交點就是點P．[解答]解：連接AA′、CC′,作線段AA′的垂直平分線MN,作線段CC′的垂直平分線EF,直線MN和直線EF的交點為P,點P就是旋轉(zhuǎn)中心．∵直線MN為：x=1,設(shè)直線CC′為y=kx+b,由題意：,∴,∴直線CC′為y=x+,∵直線EF⊥CC′,經(jīng)過CC′中點〔,,∴直線EF為y=﹣3x+2,由得,∴P〔1,﹣1．故答案為〔1,﹣1．三、解答題〔本題共6道題,每題6分,共36分17．解不等式組．[解答]解：,由①得,x＜3,由②得,x≥2,故不等式組的解集為：2≤x＜3．18．化簡求值：〔,其中a=2+．[解答]解：原式=[+]?+=?+==,當(dāng)a=2+時,原式=+1．坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A〔2,﹣1,B〔3,﹣3,C〔0,﹣4〔1畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A1B1C1；〔2畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2．[解答]解：〔1△A1B1C1如圖所示；〔2△A2B2C2如圖所示．20．為了解學(xué)生的體能情況,隨機選取了1000名學(xué)生進行調(diào)查,并記錄了他們對長跑、短跑、跳繩、跳遠四個項目的喜歡情況,整理成以下統(tǒng)計表,其中"√"表示喜歡,"×"表示不喜歡．長跑短跑跳繩跳遠200√×√√300×√×√150√√√×200√×√×150√×××[解答]解：〔1同時喜歡短跑和跳繩的概率==；〔2同時喜歡三個項目的概率==；〔3同時喜歡短跑的概率==,同時喜歡跳繩的概率==,同時喜歡跳遠的概率==,∵,∴同時喜歡跳繩的可能性大．21．在等邊△ABC中,點D,E分別在邊BC、AC上,若CD=2,過點D作DE∥AB,過點E作EF⊥DE,交BC的延長線于點F,求EF的長．[分析]先證明△DEC是等邊三角形,再在RT△DEC中求出EF即可解決問題．[解答]解：∵△ABC是等邊三角形,∴∠B=∠ACB=60°,∵DE∥AB,∴∠EDC=∠B=60°,∴△EDC是等邊三角形,∴DE=DC=2,在RT△DEC中,∵∠DEC=90°,DE=2,∴DF=2DE=4,∴EF===2．22．某種型號油電混合動力汽車,從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M用76元,從A地到B地用電行駛純電費用26元,已知每行駛1千米,純?nèi)加唾M用比純用電費用多0.5元．〔1求每行駛1千米純用電的費用；〔2若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費用合計不超過39元,則至少用電行駛多少千米？[解答]解：〔1設(shè)每行駛1千米純用電的費用為x元,=解得,x=0.26經(jīng)檢驗,x=0.26是原分式方程的解,即每行駛1千米純用電的費用為0.26元；〔2從A地到B地油電混合行駛,用電行駛y千米,0.26y+〔﹣y×〔0.26+0.50≤39解得,y≥74,即至少用電行駛74千米．四、解答題〔本題共4道題,其中23題、24題每題8分,25題、26題每題10分,共36分23．已知△ABC,以AB為直徑的⊙O分別交AC于D,BC于E,連接ED,若ED=EC．〔1求證：AB=AC；〔2若AB=4,BC=2,求CD的長．[考點]圓周角定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．[分析]〔1由等腰三角形的性質(zhì)得到∠EDC=∠C,由圓外接四邊形的性質(zhì)得到∠EDC=∠B,由此推得∠B=∠C,由等腰三角形的判定即可證得結(jié)論；〔2連接AE,由AB為直徑,可證得AE⊥BC,由〔1知AB=AC,由"三線合一"定理得到BE=CE=BC=,由割線定理可證得結(jié)論．[解答]〔1證明：∵ED=EC,∴∠EDC=∠C,∵∠EDC=∠B,∴∠B=∠C,∴AB=AC；〔2解：連接AE,∵AB為直徑,∴AE⊥BC,由〔1知AB=AC,∴BE=CE=BC=,∵CE?CB=CD?CA,AC=AB=4,∴?2=4CD,∴CD=．24．如圖,Rt△ABO的頂點O在坐標(biāo)原點,點B在x軸上,∠ABO=90°,∠AOB=30°,OB=2,反比例函數(shù)y=〔x＞0的圖象經(jīng)過OA的中點C,交AB于點D．〔1求反比例函數(shù)的關(guān)系式；〔2連接CD,求四邊形CDBO的面積．[解答]解：〔1∵∠ABO=90°,∠AOB=30°,OB=2,∴AB=OB=2,作CE⊥OB于E,∵∠ABO=90°,∴CE∥AB,∴OC=AC,∴OE=BE=OB=,CE=AB=1,∴C〔,1,∵反比例函數(shù)y=〔x＞0的圖象經(jīng)過OA的中點C,∴1=,∴k=,∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=；〔2∵OB=2,∴D的橫坐標(biāo)為2,代入y=得,y=,∴D〔2,,∴BD=,∵AB=2,∴AD=,∴S△ACD=AD?BE=××=,∴S四邊形CDBO=S△AOB﹣S△ACD=OB?AB﹣=×2×2﹣=．25．某種水彩筆,在購買時,若同時額外購買筆芯,每個優(yōu)惠價為3元,使用期間,若備用筆芯不足時需另外購買,每個5元．現(xiàn)要對在購買水彩筆時應(yīng)同時購買幾個筆芯作出選擇,為此收集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個數(shù)的30組數(shù)據(jù),整理繪制出下面的條形統(tǒng)計圖：設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個數(shù),y表示每支水彩筆在購買筆芯上所需要的費用〔單位：元,n表示購買水彩筆的同時購買的筆芯個數(shù)．〔1若n=9,求y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2若要使這30支水彩筆"更換筆芯的個數(shù)不大于同時購買筆芯的個數(shù)"的頻率不小于0.5,確定n的最小值；〔3假設(shè)這30支筆在購買時,每支筆同時購買9個筆芯,或每支筆同時購買10個筆芯,分別計算這30支筆在購買筆芯所需費用的平均數(shù),以費用最省作為選擇依據(jù),判斷購買一支水彩筆的同時應(yīng)購買9個還是10個筆芯．[考點]一次函數(shù)的應(yīng)用；頻數(shù)與頻率；條形統(tǒng)計圖．[分析]〔1根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式；〔2由條形統(tǒng)計圖得到需要更換筆芯的個數(shù)為7個對應(yīng)的頻數(shù)為4,8個對應(yīng)的頻數(shù)為6,9個對應(yīng)的頻數(shù)為8,即可．〔3分兩種情況計算[解答]解：〔1當(dāng)n=9時,y==；〔2根據(jù)題意,"更換筆芯的個數(shù)不大于同時購買筆芯的個數(shù)"的頻率不小于0.5,則"更換筆芯的個數(shù)不大于同時購買筆芯的個數(shù)"的頻數(shù)大于30×0.5=15,根據(jù)統(tǒng)計圖可得,需要更換筆芯的個數(shù)為7個對應(yīng)的頻數(shù)為4,8個對應(yīng)的頻數(shù)為6,9個對應(yīng)的頻數(shù)為8,因此當(dāng)n=9時,"更換筆芯的個數(shù)不大于同時購買筆芯的個數(shù)"的頻數(shù)=4+6+8=18＞15．因此n的最小值為9．〔3若每支筆同時購買9個筆芯,則所需費用總和=〔4+6+8×3×9+7×〔3×9+5×1+5×〔3×9+5×2=895,若每支筆同時購買10個筆芯,則所需費用總和=〔4+6+8+7×3×10+5×〔3×10+5×1=925,因此應(yīng)購買9個筆芯．26．在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,