初二年級(jí)平行四邊形典型題

平行四邊形測(cè)試題一、選擇題.若平行四邊形ABCD勺周長(zhǎng)是40cm,△ABC的周長(zhǎng)是27cm,則AC的長(zhǎng)為（）A.13cm B.3cmC.7cmD.11.5cm.根據(jù)下列條件，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形 B.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形C對(duì)角線相等的四邊形 D .對(duì)角線互相平分的四邊形.已知平行四邊形周長(zhǎng)為28cm,相鄰兩邊的差是4cm,則兩邊的長(zhǎng)分別為（）A.4cmi10cmB.5cmi9cmC.6cmi8cmD.5cmi7cm.下列條件中，能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等 B.一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等C一組鄰邊相等，一組對(duì)角相等 D.一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ).若A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，則以其為頂點(diǎn)的平行四邊形共有 （）個(gè)A.1 B.2C.3D.4.能夠判定四邊形是平行四邊形的條件是（）A.一組對(duì)角相等 B .兩條對(duì)角線互相垂直C兩條對(duì)角線互相平分 D,一條鄰角互補(bǔ).已知平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為14,下列各組數(shù)中能分別作它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的是（）A.10與6B.12與16C.20與22D.10與18.四邊形ABCg,AD//BQ當(dāng)滿足條件（）時(shí)，四邊形ABCDM平行四邊形/B+//B+/D=180s/A+/D=1801C./A+/B=180/A+/D=1801.已知下列三個(gè)命題⑴兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形⑵一個(gè)角與相鄰兩角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形⑶一組對(duì)角相等，一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形其中錯(cuò)誤的命題的個(gè)數(shù)是（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè).平行四邊形ABCM,對(duì)角線AGBD交于點(diǎn)O,AC=10,BD=8,則AD的取值范圍是（）A.AD>1 B.AD<9 C,1<AD<9 D.AD>9二、填空題.一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為40,兩鄰邊的比為3：5,則四邊形的長(zhǎng)為..一個(gè)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角比它的鄰角大24工則這個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角分別是.在平行四邊形ABC時(shí),EF過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)0,交CDAB于E、F,若AB=4cm,AD=3cm,0F=1.3cm,則四邊形BCEFW長(zhǎng)為.已知平行四邊形的面積是144,相鄰兩邊上的高分別為8和9,則它的周長(zhǎng)為.在平行四邊形ABCM,對(duì)角線BD=7cm,ZDBC=30°,BC=5cm,則平行四邊形ABCD勺面積為:.從平行四邊形的一銳角頂點(diǎn)引另兩條邊的垂線，兩垂線夾角 135°,則此四邊形的四個(gè)角分別為 三、解答題：

.平行四邊形周長(zhǎng)等于68cm,被兩條對(duì)角線分成兩個(gè)不同的三角形的周長(zhǎng)和等于80cm,兩對(duì)角線的長(zhǎng)度之比是2：3,求兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度..如圖，ADBC垂直相交于點(diǎn)O,AB//CQ又BC=8,AD=6,求：A耳CD的長(zhǎng). C .如圖，某村有一口呈四邊形的池塘，在它的四4D1「Arj7C,，D處均種有一棵大核桃樹，這村準(zhǔn)備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍］o^保持核桃樹不助，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請(qǐng)問這村能否實(shí)骰l&IAI^l請(qǐng)你設(shè)計(jì)并E出圖形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由. '..已知如圖，在平行四邊形ABCM,/A=60^向FJ必j^A^CD的中點(diǎn)，AB=D,度.,CD=2AR求證：BD=.3D,度.,CD=D.在口ABCm，/A=50)則/B= 度，ZC=/(2)如果口ABCm，/A—/B=240,貝tj/A=/度,(3)如果口ABCD勺周長(zhǎng)為28cm，且AB:AC=2：5,crni,CD=cm..證明：平行四邊形的對(duì)邊相等.對(duì)邊相等，對(duì)角線互相平分.證明：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.如圖，在平行四邊形ABCDfr,AE=CFTOC\o"1-5"\h\zA D求證：AF=CE -.在OABCm，AC為對(duì)角線，BE1AGDF± 1rAGE、F為垂足，求證：BE=DF.在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）.（A）對(duì)角相等（B）對(duì)角互補(bǔ)（C）鄰角互補(bǔ)（D）內(nèi)角和是360°.在OABCm，如果EF//ARGH/CDEF與GHf交與點(diǎn)O,那么圖中的平行四邊形一共有（）.（A）4個(gè)（B）5個(gè)（C）8個(gè) （D）9個(gè) ,一千 嚴(yán).如圖，AD//BC,AE//CD3肝分/ABC求證AB=CE y~卞 卡口ABCD勺對(duì)角線AGBD相交于點(diǎn)O,EF過(guò)點(diǎn)O與 /一L 4 ABCM別相交于點(diǎn)E、F.求證：OE=OEAE=CFBE=DF若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長(zhǎng)與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交（圖c和圖d）,例1的結(jié)論是否成立，說(shuō)明你的理由.

.已知四邊形ABC比平行四邊形，AB=10cm,AD=8cm,AdBG求BGCDAGOA的長(zhǎng)以及nABCD勺面積. /___.D在平行四邊形中，周長(zhǎng)等 口才 于48，①已知一邊長(zhǎng)12,求各邊的 長(zhǎng)②已知AB=2BC求各邊的長(zhǎng)③已知對(duì)角線AGBD交于點(diǎn)0,AAOD^f△AOB勺周長(zhǎng)的差是10,求各邊的長(zhǎng)10.如圖，uABCDP,A已BR/EAD=60,AE=2cmAC+BD=14cm貝OBC勺周長(zhǎng)是3.bABCD-內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成5cm,7cm的兩條線段，則口ABCD勺周長(zhǎng)是cm..判斷對(duì)錯(cuò)TOC\o"1-5"\h\z(1)在DABCm,AC交BD于0,貝UAO=OB=OC=OD( )(2)平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等. ( )(3)平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等. ( )(4)平行四邊形是軸對(duì)稱圖形. ( ).在ABCD中,AO6、BA4,則AB的范圍是..在平行四邊形ABCDK已知ABBGCD三條邊的長(zhǎng)度分別為(x+3),(x-4)和16,則這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是..公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖， A決15cm,AD=12cmiAC!BG求小路BGCDOC的長(zhǎng)，并算出綠地的面積.已知：如圖，AB'//BABC'//CB，CA//AC求證：(1)/ABC=/B',/CA樂/A',/BCAf/C';(2)AABC的頂點(diǎn)分別是△B'C'A各邊的中點(diǎn).如圖，在四邊形ABC中,ACBDf交于點(diǎn)Q(1)若AD=8cmAB=4cm那么當(dāng)BC= cmcd= cm寸，四邊形ABCD；平行四邊形；(2)若AC=10cmBD=8cm那么當(dāng)AO= cmDO= crftf,四邊形ABCD；平行四邊形.2.已知：如圖，DABCm，點(diǎn)E、F分別在CDAB上，DF//BE,EF交BD于點(diǎn)O.求證：EO=OF).AG).AGBE±ACF為平行四(A)對(duì)角線互相垂直 (B)對(duì)角線相等(C)對(duì)角線互相垂直且相等 (D)對(duì)角線互相平分2,已知：如圖，△ABCBDff分/ABCDE//BGEF//求證：BE=CF已知：如圖， ABCa,E、F分別是AHBC勺中證：BE=DF已知：如圖， ABCa,E、F分別是ACk兩點(diǎn)，且E,DF!ACFF.求證：四邊形BEDF!平行四邊形..(選擇)在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD邊形的是( ).(A)AB//CDAD=BC (B)/A=/B,/C=/D(C)AB=CDAD=BC (D)AB=ADCB=CD E口.已知：如圖，AC//ER點(diǎn)彘ACt,且AB=ED=BC找 \―7\ 出圖中的平TOC\o"1-5"\h\z行四邊形，并說(shuō)明理由. .1., ■.已知：如圖，在aABCm，AECF分另I」是/DABr：二e- /BCD勺平分線.求證：四邊形AFC式平行四邊形. ... 」七、課后練習(xí) 、ri 11.判斷題：(1)相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形； ( )(2)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形； ( )一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形； ( )一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； ( )(5)對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形； ( )(6)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形. ( ).延長(zhǎng)△ABC的中線AD至E,使DE=AD求證：四邊形ABEB平行四邊形..在四邊形ABCD^,(1)AB//CD(2)AD//BQ(3)AD=BQ(4)AO=OC(5)DO=BQ(6)AB=CD選擇兩個(gè)條件，能判定四邊形ABCD1平行四邊形的共有 對(duì).(共有9對(duì)).已知：如圖(1),在四邊形ABCDfr,E、F、GH分別是ABBGCDDA的中百八、、?.(填空)如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C,連結(jié)AC和BG并分別找出AC和BC的中點(diǎn)MN,如果測(cè)得MN=20m那么A、B兩點(diǎn)的距離是—m,理由是..已知：三角形的各邊分別為8cm、10cm?□12cm,求連 結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)..如圖，△ABC^,DE、F分別是ARAGBC的中點(diǎn)， dZTAeTOC\o"1-5"\h\z(1)若EF=5cm貝UAB=cm;若BC=9cm貝UDE= / cm；(2)中線AF與DE中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜 FC想.七、課后練習(xí).(填空)一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是135cm,過(guò)三角形各頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長(zhǎng)是 cm..(填空)已知：△ABC中，點(diǎn)DE、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，如果△DEFI勺周長(zhǎng)是12cm,那么△ABC勺周長(zhǎng)是 cm..已知：如圖，E、F、GH分別是ABBGCDDA的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH^平行四邊形.、選擇題：C.C.B.B.C.C.C.D,A,C.、填空題：、填空題：11.7.5、12.5、7.5、12.5 12 102口、78口、1020、78°13.9.6cm14 .68 15 .17.5cm216.45。13545135解答題17.設(shè)一條對(duì)角線長(zhǎng)為2a,則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為3a.???平行四邊形周長(zhǎng)等于68cm,???相鄰兩邊的長(zhǎng)為34cm?.34+2a+3a=80,解得a=9.2,2a=18.4,3a=27.6.「BE=AB+AE=AB+CD「BE=AB+AE=AB+CD即兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為18.4cm和3a=27.6cm.18.過(guò)點(diǎn)C作CE//AD交BA延長(zhǎng)線于E,??.AB//CD一.四邊形AECDM平行四邊形,?.AE=CDZBCE=ZBOA=90?,CE=AD=6BE=VBC2+CE2=J82+62=10.?.AB+CD=10.①分別過(guò)點(diǎn)A、C作BD的平行線l「l2,