2022年山東南山集團(tuán)東海外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于本身，那么這個(gè)數(shù)是（）A．正數(shù) B．0 C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)2．把10°36″用度表示為（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°3．如圖，將三角形AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到三角形A'OB'，若∠AOB=21°，則∠AOB′的度數(shù)是（）A．21° B．24° C．45° D．66°4．“在山區(qū)建設(shè)公路時(shí)，時(shí)常要打通一條隧道，就能縮短路程”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是()A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．直線比曲線短C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．垂線段最短5．用量角器度量∠AOB如圖所示，則∠AOB的補(bǔ)角是（）A．125° B．55° C．45° D．135°6．天文單位是天文學(xué)中計(jì)量天體之間距離的一種單位，其數(shù)值取地球與太陽(yáng)之間的平均距離，即149597870700m，約為149600000km.將數(shù)149600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．下列各組數(shù)不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的為（）A．8，15，17 B．7，12，15 C．12，16，20 D．7，24，258．觀察以下一列數(shù)的特點(diǎn)：，，，，，，，則第個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“美”字一面相對(duì)面的字是（）A．麗 B．連 C．云 D．港10．當(dāng)分別等于1和時(shí)，代數(shù)式的兩個(gè)值（）A．互為相反數(shù) B．相等 C．互為倒數(shù) D．異號(hào)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．2018年10月24日，我國(guó)又一項(xiàng)世界級(jí)工程﹣﹣港珠澳大橋正式建成通車，它全長(zhǎng)55000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______米．12．已知某氣象衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度為7900米/秒，那么該衛(wèi)星繞地球運(yùn)行秒所經(jīng)過(guò)的路程為是______米(用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示結(jié)果)13．在PC機(jī)上，為了讓使用者清楚、直觀地看出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個(gè)磁盤空間”地百分比，使用的統(tǒng)計(jì)圖是_____14．若方程的解是，則的取值是_________．15．一個(gè)角的余角的3倍比它的補(bǔ)角的2倍少120°，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)_______.16．黃山主峰一天早晨氣溫為－1℃，中午上升了8℃，夜間又下降了10℃，那么這天夜間黃山主峰的氣溫是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）作圖并計(jì)算．（1）如圖，已知點(diǎn)，按下列要求尺規(guī)作圖：（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）①連接；②作射線；③在線段的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，使．（2）在（1）所作的圖中標(biāo)出線段的中點(diǎn)，如果，則_______．18．（8分）某中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生去紅色教育基地，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但是有15名學(xué)生沒(méi)有座位；若改為租用同樣數(shù)量的60座客車，則可以少租一輛，且租的客車恰好坐滿．已知45座客車的租金為210元每輛，60座客車的租金為290元每輛．問(wèn)：（1）原計(jì)劃租用45座客車多少輛？（2）這批學(xué)生的人數(shù)是多少？（3）若租用同一種客車，同時(shí)要使每位學(xué)生都有座，應(yīng)該怎樣租用才合算？19．（8分）為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購(gòu)買演出服裝(一人一套)，兩班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供貨商給出的演出服裝的價(jià)格表：購(gòu)買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果兩班單獨(dú)給每位同學(xué)購(gòu)買一套服裝，那么一共應(yīng)付5020元．(1)甲、乙兩班聯(lián)合起來(lái)給每位同學(xué)購(gòu)買一套服裝，比單獨(dú)購(gòu)買可以節(jié)省多少錢？(2)甲、乙兩班各有多少名同學(xué)？20．（8分）解下列方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）21．（8分）某車間有技術(shù)工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè).兩個(gè)甲種部件和三個(gè)乙種部件配成一套，問(wèn)加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？22．（10分）已知與互為相反數(shù)，求a的值．23．（10分）化簡(jiǎn)求值：，其中，，.24．（12分）一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成，用1m3鋼材可以做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件．（1）現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？（2）設(shè)某公司租賃這批儀器x小時(shí)，有兩種付費(fèi)方式．方式一：當(dāng)0＜x＜10時(shí)，每套儀器收取租金50元；當(dāng)x＞10時(shí)，超時(shí)部分這批儀器整體按每小時(shí)300元收費(fèi)；方式二：當(dāng)0＜x＜15時(shí)，每套儀器收取租金60元，當(dāng)x＞15時(shí)，超時(shí)部分這批儀器整體按每小時(shí)200元收費(fèi)．請(qǐng)你替公司謀劃一下，當(dāng)x滿足，選方式一節(jié)省費(fèi)用一些；當(dāng)x滿足，選方式二節(jié)省費(fèi)用一些．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值等于0判定即可．【詳解】一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)本身，這個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)要注意．2、C【解析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以1．【詳解】解：36″=36÷1°=0.01°，所以10°36″=10.01°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，分秒化為度時(shí)用除法，而度化為分秒時(shí)用乘法．3、B【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°，可求∠AOB′的度數(shù)．【詳解】解：∵將三角形AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到三角形A'OB'，∴∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°∴∠AOB'=∠A'OA-∠A'OB'=24°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：由線段的性質(zhì)可知：兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，即兩點(diǎn)之間線段最短．5、D【解析】由圖形可直接得出．【詳解】由圖形可知，∠AOB的度數(shù)為45°，則∠AOB的補(bǔ)角為135°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】149600000=1.496×108，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解和運(yùn)用.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.7、B【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形可得答案．【詳解】A、82+152＝172，符合勾股定理的逆定理，故此選項(xiàng)不符合題意；B、72+122≠152，不符合勾股定理的逆定理，故此選項(xiàng)符合題意；C、162+122＝202，符合勾股定理的逆定理，故此選項(xiàng)不符合題意；D、72+242＝252，符合勾股定理的逆定理，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．8、D【分析】根據(jù)式子的特點(diǎn)，第奇數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，第n個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是（n-1）的平方，即可求解．【詳解】解：觀察，，，，，，，的特點(diǎn)，第奇數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，第n個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是（n-1）的平方，∴第21個(gè)數(shù)是．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字變化的規(guī)律，一般情況下，研究數(shù)字的變化規(guī)律從數(shù)字的符號(hào)，絕對(duì)值兩方面分析．9、D【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“美”與“港”是相對(duì)面，“麗”與“連”是相對(duì)面，“的”與“云”是相對(duì)面．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．10、B【分析】1與-1是相反數(shù)，它們的平方相等，四次方也相等，可知代數(shù)式的兩個(gè)值相等．【詳解】當(dāng)x=±1時(shí)，x2=1，x4=1，∴=5-6-2=-1．即：代數(shù)式的兩個(gè)值相等．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值運(yùn)算，關(guān)鍵是理解所給字母的兩個(gè)取值互為相反數(shù)，它們的偶次方值也相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．即可得到答案.【詳解】解：，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法.12、2.37×106【分析】根據(jù)路程等于速度×?xí)r間求解后用科學(xué)記數(shù)法表示即可，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】7900×=2.37×106（米）故答案為：2.37×106【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13、扇形統(tǒng)計(jì)圖【解析】要表示各部分占總體的百分比，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，即可進(jìn)行選擇．【詳解】根據(jù)題意，得:

要反映出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個(gè)磁盤空間”的百分比，需選用扇形統(tǒng)計(jì)圖．故答案是：扇形統(tǒng)計(jì)圖.【點(diǎn)睛】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)．扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；而條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．14、1【分析】根據(jù)方程的解的定義，把代入方程，即可求出a的值.【詳解】把代入方程得解得a=1【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查方程的解的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵.15、1°【解析】首先設(shè)這個(gè)角為x度，則它的余角是（90-x）°．它的補(bǔ)角是（180-x）°，再根據(jù)題意可得方程3（90-x）=2（180-x）-120，解方程可得答案．【詳解】設(shè)這個(gè)角是x°，根據(jù)題意，得

3（90-x）=2（180-x）-120，

解得x=1．

即這個(gè)角的度數(shù)為1°．

故答案為：1°．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是補(bǔ)角和余角，解題關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．16、-3℃【詳解】解：-1+8-10=-3（℃），故答案為：-3℃．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）畫(huà)圖見(jiàn)詳解；（2）1．【分析】(1)根據(jù)射線和線段的概念作圖即可得；(2)先求出CD=2,再求BC的長(zhǎng)，即可求出答案.【詳解】解：(1)①如圖，線段AB為所求圖形．

②如圖，射線BC為所求圖形．③如圖，點(diǎn)D為所求.(2)如圖，∵線段的中點(diǎn)，，∴CE=2,CD=4,∵∴BC=4∴BE=BC+CE=1故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖?復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握射線和線段的概念、作一線段等于已知線段的尺規(guī)作圖．18、（1）設(shè)原計(jì)劃租用45座客車5輛；（2）這批學(xué)生有240人；（3）租用4輛60座客車更合算．【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃租用45座客車x輛，然后根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可；（2）將（1）解得x的值代入任意一種租車方式解答即可；（3）分別求出單獨(dú)租兩種客車所需的費(fèi)用，最后比較即可．【詳解】解：（1）設(shè)原計(jì)劃租用45座客車x輛.根據(jù)題意，得，解得答：設(shè)原計(jì)劃租用45座客車5輛；（2）（人）答：這批學(xué)生有240人；（3）租用45座客車租金：（元）.租用60座客車租金：（元）.∴租用4輛60座客車更合算．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意、明確各量之間的關(guān)系并根據(jù)等量關(guān)系列方程成為解答本題的關(guān)鍵．19、（1）1340元（2）甲班有50名同學(xué)，乙班有42名同學(xué)【分析】（1）若甲、乙兩班聯(lián)合起來(lái)給每位同學(xué)購(gòu)買一套服裝，則每套衣服40元，計(jì)算出總價(jià)，即可求比各自購(gòu)買服裝可以節(jié)省多少錢；（2）設(shè)甲班有名同學(xué)，根據(jù)題意可知，根據(jù)購(gòu)買服裝共花5020元列出方程，解方程即可.【詳解】（1）（元）答：甲、乙兩班聯(lián)合起來(lái)給每位同學(xué)購(gòu)買一套服裝，比單獨(dú)購(gòu)買可以節(jié)省1340元.（2）設(shè)甲班有名同學(xué)，根據(jù)題意可知，則乙班有名同學(xué)，根據(jù)題意得解得答：甲班有50名同學(xué)，乙班有42名同學(xué).【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意，找到等量關(guān)系，準(zhǔn)確的列出方程是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）【分析】（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）先去分母，然后移項(xiàng)合并，即可得到答案．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：4﹣4x+12＝18﹣2x，移項(xiàng)合并得：﹣2x＝2，解得：x＝﹣1；（2）去分母得：15x﹣3x+6＝10x﹣5﹣15，移項(xiàng)合并得：2x＝﹣26，解得：x＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．21、安排25人加工甲部件，則安排60人加工乙部件，共加工200套.【解析】試題分析：首先設(shè)安排甲部件x個(gè)人，則（85－x）人生產(chǎn)乙部件，根據(jù)甲零件數(shù)量的3倍等于乙零件數(shù)量的2倍列出方程進(jìn)行求解.試題解析：設(shè)甲部件安排x人,乙部件安排（85-x）人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套