2023屆貴州銅仁松桃縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入的值為則第次輸出的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．在有理數(shù)1，0，，中，是負(fù)數(shù)的為（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是().A．7.2-(-4.8)=2.4 B．(-4.7)+3.9=-0.8 C．(-6)×(-2)=12 D．-124．一個(gè)物體向東移動(dòng)了5m記作移動(dòng)+5m，若這個(gè)物體繼續(xù)移動(dòng)了-10m，這時(shí)物體的位置描述正確的是()A．向西移動(dòng)了15m B．向東移動(dòng)了15mC．向西移動(dòng)了5m D．向東移動(dòng)了5m5．已知∠A＝60°，則∠A的補(bǔ)角是（）A．30° B．60° C．120° D．180°6．一件工程甲單獨(dú)做50天可完成，乙單獨(dú)做75天可完成，現(xiàn)在兩個(gè)人合作但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完則乙中途離片了多少天（）A．10 B．25 C．30 D．357．已知和是同類項(xiàng)，那么的值是（）A．2 B．6 C．10 D．48．?dāng)?shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每個(gè)公民應(yīng)該具有的基本素養(yǎng)．一個(gè)正方體盒子，每個(gè)面上分別寫一個(gè)字，一共有“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”六個(gè)字，如圖是這個(gè)正方體盒子的平面展開圖，那么“素”字對(duì)面的字是（）A．核 B．心 C．學(xué) D．?dāng)?shù)9．下圖是從不同角度看“由相同的小正方體組成的幾何體”得到的圖形，組成整個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A．7 B．6 C．5 D．410．下面四個(gè)幾何體的視圖中，從上面看是三角形的是（）A． B． C． D．11．如果在計(jì)算所得的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)m的值為（）A． B． C． D．12．如圖是由4個(gè)大小相同的立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知一個(gè)長方形的周長為（）厘米（），長為（）厘米，則它的寬為____________厘米．14．單項(xiàng)式的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____次．15．北京某天最高氣溫是6℃，最低氣溫是－3℃，則這一天的溫差是________16．如圖①，O為直線AB上一點(diǎn)作射線OC，使∠AOC＝120°，將一個(gè)直角三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)O處，一條直角邊OP在射線OA上，將圖①中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(如圖②所示)，在旋轉(zhuǎn)一周的過程中第t秒時(shí)，OQ所在直線恰好平分∠BOC，則t的值為______．17．一組數(shù)據(jù)2，1，2，5，3，2的眾數(shù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程(1).(2).19．（5分）如圖，已知是的余角，是的補(bǔ)角，且，求、的度數(shù)．20．（8分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O按如圖方式疊放在一起．（1）如圖1，若∠BOD＝25°，則∠AOC＝°；若∠AOC＝125°，則∠BOD＝°；（2）如圖2，若∠BOD＝50°，則∠AOC＝°；若∠AOC＝140°，則∠BOD＝°；（3）猜想∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系：；并結(jié)合圖（1）說明理由．21．（10分）解方程．（1）；（2）．22．（10分）為了支持國貨，哈市某手機(jī)賣場計(jì)劃用萬元購進(jìn)華為品牌手機(jī).從賣場獲知華為品牌種不同型號(hào)的手機(jī)的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表：種種種進(jìn)價(jià)（元/部）售價(jià)（元/部）若該手機(jī)賣場同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的手機(jī)臺(tái)，萬元?jiǎng)偤糜猛辏?）請您確定該手機(jī)的進(jìn)貨方案，并說明理由；（2）該賣場老板準(zhǔn)備把這批手機(jī)銷售的利潤的捐給公益組織，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的手機(jī)方案中，為了使捐款最多，你選擇哪種方案?23．（12分）《孫子算經(jīng)》中記載：“今有三人共車，二車空二人共車，九人步，問人與車各何？”譯文大意為：令有若干人乘車，每三人乘一輛車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一輛車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？請解答上述問題．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算，然后得到規(guī)律：偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【詳解】第一次：，第二次：，第三次：，第四次：，…，

依此類推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，

∵2020是偶數(shù)，

∴第2020次輸出的結(jié)果為1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．2、C【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義從這些數(shù)中找出來即可.【詳解】在有理數(shù)1，0，，中，是負(fù)數(shù)的是：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】利用有理數(shù)的混合運(yùn)算即可解答.【詳解】A.7.2-(-4.8)=12≠2.4，故符合題意，B,C,D的計(jì)算都正確，不符合題意.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.4、C【分析】根據(jù)物體向東移動(dòng)了5m記作移動(dòng)+5m，和這個(gè)物體繼續(xù)移動(dòng)了-10m，得出算式5+(-10)=-5m，即可得出答案．【詳解】由題意得5+(-10)=-5m，∵向東移動(dòng)了5m記作移動(dòng)+5m，∴-5m表示向西移動(dòng)了5m.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵．5、C【分析】兩角互余和為90°，互補(bǔ)和為180°，求∠A的補(bǔ)角只要用180°﹣∠A即可．【詳解】設(shè)∠A的補(bǔ)角為∠β，則∠β=180°﹣∠A=120°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°是解答本題的關(guān)鍵．6、B【分析】由題意設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意得：解得：x=25，則乙中途離開了25天．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意并根據(jù)題意列出方程是解本題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：字母相同，相同字母指數(shù)相同的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)的定義即可求解．【詳解】解：∵和是同類項(xiàng)，∴3m=2，n=2，∴．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)正方體的性質(zhì),找到對(duì)應(yīng)面即可解題.【詳解】解：由正方體的性質(zhì)可知,素和心相對(duì),數(shù)和養(yǎng)相對(duì),核和學(xué)相對(duì),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的對(duì)應(yīng)面,屬于簡單題,熟悉正方體的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀，即可得出答案．【詳解】根據(jù)三視圖想象出的幾何體每個(gè)位置上的小正方體的數(shù)量如圖：所以總共為5個(gè)故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖，能夠根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形．【詳解】解：圓錐的俯視圖是有圓心的圓，故A不符合題意；長方體的俯視圖是長方形，故B不符合題意；三棱柱的俯視圖是三角形，故C符合題意；四棱錐的俯視圖是四邊形，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三種視圖，俯視圖是從物體上面看到的視圖．11、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則將其展開并合并，然后根據(jù)所得的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，令含x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0即可求出結(jié)論．【詳解】解：==∵所得的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，∴m－6=0解得：m=6故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的乘法：不含某項(xiàng)問題，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和不含某項(xiàng)，即化簡后，令其系數(shù)為0是解題關(guān)鍵．12、A【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，由此觀察即可得出答案.【詳解】從物體正面觀察可得，左邊第一列有2個(gè)小正方體，第二列有1個(gè)小正方體.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)長方形的周長公式列式整理即可.【詳解】解：由題意得，它的寬為：厘米，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減運(yùn)算，正確化簡是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)定義解答．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1，故答案為：,1．【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．15、9℃【分析】由溫差等于最高溫度減去最低溫度即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：℃．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的減法的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的減法是解題的關(guān)鍵．16、24或60【分析】先根據(jù)題目中的要求，找出OQ平分∠BOC的兩種狀態(tài)，分別得出結(jié)果.【詳解】解：已知∠AOC＝120°，三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，要使OQ所在直線恰好平分∠BOC，有兩種情況，OQ所在的直線平分和延長線平分∠BOC，所以第一種情況時(shí)，t為24，第二種情況時(shí)，t為60,故答案為24或60【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)圖形平移的理解，抓住平移前后的變化是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得．【詳解】在數(shù)據(jù)1，1，1，5，3，1中1出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，

所以眾數(shù)為1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)x=；(2)x=2.【分析】（1）兩方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）兩方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.【詳解】（1）去分母得：4(x+1)=12-3(2x+1)，去括號(hào)得：4x＋4＝12?6x?3，移項(xiàng)合并得：10x＝5，解得：x＝0.5；（2）去分母得：4(5-x)-3x=6(x-1)，去括號(hào)得：20-4x-3x＝6x-6，移項(xiàng)合并得：-13x＝-26，解得：x＝2；【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．19、，【分析】根據(jù)題意，利用余角和補(bǔ)角的定義列出等式，即可得到；由角平分線的定義和角的關(guān)系，即可求出的度數(shù).【詳解】解：設(shè)，則，，∴；∵，∴∴設(shè)，則∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握余角和補(bǔ)角的定義，以及角度的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.20、（1）11，1；（2）130，2；（3）∠AOC與∠BOD互補(bǔ)，理由見解析．【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，根據(jù)∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD可分別計(jì)算出∠AOC、∠BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD計(jì)算可得；（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC＝180且∠AOD+∠BOD+∠BOC＝∠AOC可知兩角互補(bǔ)．【詳解】解：（1）若∠BOD＝25，∵∠AOB＝∠COD＝90，∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD＝90+90﹣25＝11，若∠AOC＝125，則∠BOD＝∠AOB+∠COD﹣∠AOC＝90+90﹣125＝1；故答案為：11，1．（2）若∠BOD＝50，∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD＝90+90﹣50＝130，若∠AOC＝12，則∠BOD＝360﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠COD＝2；故答案為：130，2．（3）∠AOC與∠BOD互補(bǔ)．∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC＝180，∠AOD+∠BOD+∠BOC＝∠AOC，∴∠AOC+∠BOD＝180，即∠AOC與∠BOD互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度之間的關(guān)系探究，解題的關(guān)鍵是熟知三角板的特點(diǎn)及補(bǔ)角的定義．21、（1）；（2）．【分析】有分母的先去分母，然后去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后化未知項(xiàng)的系數(shù)為1．【詳解】（1）去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．（2）去分母得：去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程．熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解題關(guān)鍵．22、(1)有如下兩種方案：方案①：購進(jìn)種臺(tái),購進(jìn)種臺(tái)；方案②：購進(jìn)種臺(tái),購進(jìn)種臺(tái)；理由見解析；(2)選擇方案②．【分析】(1)分三種情況，根據(jù)總價(jià)90000元列方程解答；(2)根據(jù)(1)分別求出兩種方案的捐款額進(jìn)行比較即可.【詳解】(1)①設(shè)購買種臺(tái)，種臺(tái)，得1500x+2100（50-x）=90000，解得x=25，∴50-x=25，即購進(jìn)種臺(tái),購進(jìn)種臺(tái)．②設(shè)購買種臺(tái)，種臺(tái)，得1500a+2500（50-a）=90000，解得a=35，∴50-a=15，即購進(jìn)種臺(tái),購進(jìn)種臺(tái)．③設(shè)購買種臺(tái)，種臺(tái)，得2100m+2500（50-m）=90000，