不等式的性質(zhì)(一)課件

9.1.2不等式的性質(zhì)9.1.2不等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1:在等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式，結(jié)果仍相等．如果a=b,那么a±c=b±c等式的基本性質(zhì)2:在等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，結(jié)果仍相等．如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），1．復(fù)習(xí)引入等式的性質(zhì)1．復(fù)習(xí)引入2如果5

＞3那么5+2____

3+2,5

-2____3-2你能總結(jié)一下規(guī)律嗎？＞＞如果-1<3,那么-1+2____3+2,-1-3____3-3<<2．探究新知如果5＞3那么5+2____3+2,3如果____,那么_________.a>ba±c>b±c

當(dāng)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）時(shí)，不等號的方向不變．不等式基本性質(zhì)1：2．探究新知如果____,那么_________.a>ba±c>b±c4

6÷5____

2÷

5,6

÷

(-5)____2÷

(-5)如果6

＞2那么6×5____

2×

5,6

×(-5)____2×(-5),你能再總結(jié)一下規(guī)律嗎？＞＞如果-2<3,那么-2×6____3×6,-2×(-6)____3×(

-6),-2÷2____3÷2,-2÷

(-4)____3÷

(

-4)＞＞<<<<2．探究新知6÷5____2÷5,如果6＞2那么5

不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；

不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．

如果________,那么______________a>b，c>0ac>bc(或)如果________,那么______________a>b，c<0ac<bc(或)不等式基本性質(zhì)2：不等式基本性質(zhì)3：2．探究新知不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，如6（1）3a____3b

；（2）a-8____b-8；（3）-2a____-2b；（4）____；（5）-3.5b+1＿＿＿

-3.5a+1

．3．運(yùn)用新知＞＜＞＞＞例1設(shè)a＞b，用“＜”或“＞”填空，并說明依據(jù)不等式的那條性質(zhì)．（1）3a____3b；（2）a-8____b73．運(yùn)用新知練習(xí)設(shè),用“＜”或“＞”填空．①②③＞＞＜3．運(yùn)用新知練習(xí)設(shè),用“＜”或“＞”填空．①②③8填空:(1)因?yàn)?a<3a,所以a是____數(shù).(3)因?yàn)閍x<a且x>1,所以a是____數(shù).(2)因?yàn)?所以a是____數(shù).正正負(fù)3．運(yùn)用新知填空:(1)因?yàn)?a<3a,所以a是____數(shù).(3)93．運(yùn)用新知例2

如果關(guān)于x的不等式的解集為，求a的取值范圍。

解：要由不等式變形為x<1,需要在原不等式的左右兩邊同時(shí)除以（a+1）。而不等號的方向改變了，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，兩邊應(yīng)同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)。∴a+1<0

∴a<-13．運(yùn)用新知例2如果關(guān)于x的不等式101.判斷正誤：（1）如果a＞b，那么ac＞bc.（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.（3）如果ac2＞bc2,那么a＞b.××√1.判斷正誤：（1）如果a＞b，那么ac＞bc.××√112.試比較2a與a的大小。①直接用不等式的性質(zhì)進(jìn)行比較②用“求差法”比較大小2.試比較2a與a的大小。①直接用不等式的性質(zhì)進(jìn)行比較②12等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的主要區(qū)別是什么？5．歸納總結(jié)等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的主要區(qū)別是什么？5．歸納總結(jié)13

等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的主要區(qū)別是什么？等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的主要區(qū)別是什么？14小結(jié)：①在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，當(dāng)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)字母，字母代表什么數(shù)是問題的關(guān)鍵，這決定了是用不等式基本性質(zhì)2還是基本性質(zhì)3，也就是不等號是否要改變方向的問題；②補(bǔ)充兩點(diǎn)：（1）如果a＞b，那么b＜a。（2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c。

小結(jié)：15作業(yè)：P120第8題一課一練P70~P71作業(yè)：P120第8題一課一練P70~P7116謝謝指導(dǎo)謝謝指導(dǎo)17

判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么(學(xué)生口答)(1)因?yàn)?.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因?yàn)閍+8＞4，所以a＞-4；(3)因?yàn)?a＞4b，所以a＞b；(4)因?yàn)?1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因?yàn)?＞2，所以3a＞2a．答：．(1)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3．(2)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1．(3)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2．(4)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1．(5)不對，應(yīng)分情況逐一討論．當(dāng)a＞0時(shí)，3a＞2a．(不等式基本性質(zhì)2)當(dāng)

a=0時(shí)，3a=2a．當(dāng)a＜0時(shí)，3a＜2a．(不等式基本性質(zhì)3)(1)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3．(2)正確，根據(jù)不等式基本181.設(shè)a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì).

（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3

（3）0.1a____0.1b;

（4）-4a____-4b

（5）2a+3____2b+3;

（6）(m2+1)a____(m2+1)b(m為常數(shù))＞＞＞＞＞＜不等式的性質(zhì)1不等式的性質(zhì)2不等式的性質(zhì)2不等式的性質(zhì)3不等式的性質(zhì)1,2不等式的性質(zhì)21.設(shè)a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根據(jù)不等式的哪一條基192.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：

(1)a+2____2；

(2)a-1_____-1；(3)3a______0；(4)-______0;

(5)a2_____0;(6)a3______0;

(7)a-1_____0；

(8)|a|______0．＜＜＜＞＜＞＜＞2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：＜＜＜＞＜＞＜＞202.（上?！ぶ锌迹┤绻鸻＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）(A)a＋c＞b＋c(B)c－a＞c－b(C)ac＞bc(D)【解析】選A.由不等式的性質(zhì)1可知，a＋c＞b＋c正確.2.（上?！ぶ锌迹┤绻鸻＞b，c＜0，那么下列不等式成【解析213.如果a＜b＜0那么一定成立的不等式是（）(B)ab＜14.若0＜m＜1，試比較與m的大小.D3.如果a＜b＜0那么一定成立的不等式是（）(B)229.1.2不等式的性質(zhì)9.1.2不等式的性質(zhì)23等式的性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1:在等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式，結(jié)果仍相等．如果a=b,那么a±c=b±c等式的基本性質(zhì)2:在等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，結(jié)果仍相等．如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），1．復(fù)習(xí)引入等式的性質(zhì)1．復(fù)習(xí)引入24如果5

＞3那么5+2____

3+2,5

-2____3-2你能總結(jié)一下規(guī)律嗎？＞＞如果-1<3,那么-1+2____3+2,-1-3____3-3<<2．探究新知如果5＞3那么5+2____3+2,25如果____,那么_________.a>ba±c>b±c

當(dāng)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）時(shí)，不等號的方向不變．不等式基本性質(zhì)1：2．探究新知如果____,那么_________.a>ba±c>b±c26

6÷5____

2÷

5,6

÷

(-5)____2÷

(-5)如果6

＞2那么6×5____

2×

5,6

×(-5)____2×(-5),你能再總結(jié)一下規(guī)律嗎？＞＞如果-2<3,那么-2×6____3×6,-2×(-6)____3×(

-6),-2÷2____3÷2,-2÷

(-4)____3÷

(

-4)＞＞<<<<2．探究新知6÷5____2÷5,如果6＞2那么27

不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；

不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．

如果________,那么______________a>b，c>0ac>bc(或)如果________,那么______________a>b，c<0ac<bc(或)不等式基本性質(zhì)2：不等式基本性質(zhì)3：2．探究新知不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，如28（1）3a____3b

；（2）a-8____b-8；（3）-2a____-2b；（4）____；（5）-3.5b+1＿＿＿

-3.5a+1

．3．運(yùn)用新知＞＜＞＞＞例1設(shè)a＞b，用“＜”或“＞”填空，并說明依據(jù)不等式的那條性質(zhì)．（1）3a____3b；（2）a-8____b293．運(yùn)用新知練習(xí)設(shè),用“＜”或“＞”填空．①②③＞＞＜3．運(yùn)用新知練習(xí)設(shè),用“＜”或“＞”填空．①②③30填空:(1)因?yàn)?a<3a,所以a是____數(shù).(3)因?yàn)閍x<a且x>1,所以a是____數(shù).(2)因?yàn)?所以a是____數(shù).正正負(fù)3．運(yùn)用新知填空:(1)因?yàn)?a<3a,所以a是____數(shù).(3)313．運(yùn)用新知例2

如果關(guān)于x的不等式的解集為，求a的取值范圍。

解：要由不等式變形為x<1,需要在原不等式的左右兩邊同時(shí)除以（a+1）。而不等號的方向改變了，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，兩邊應(yīng)同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)?！郺+1<0

∴a<-13．運(yùn)用新知例2如果關(guān)于x的不等式321.判斷正誤：（1）如果a＞b，那么ac＞bc.（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.（3）如果ac2＞bc2,那么a＞b.××√1.判斷正誤：（1）如果a＞b，那么ac＞bc.××√332.試比較2a與a的大小。①直接用不等式的性質(zhì)進(jìn)行比較②用“求差法”比較大小2.試比較2a與a的大小。①直接用不等式的性質(zhì)進(jìn)行比較②34等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的主要區(qū)別是什么？5．歸納總結(jié)等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的主要區(qū)別是什么？5．歸納總結(jié)35

等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的主要區(qū)別是什么？等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的主要區(qū)別是什么？36小結(jié)：①在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，當(dāng)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)字母，字母代表什么數(shù)是問題的關(guān)鍵，這決定了是用不等式基本性質(zhì)2還是基本性質(zhì)3，也就是不等號是否要改變方向的問題；②補(bǔ)充兩點(diǎn)：（1）如果a＞b，那么b＜a。（2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c。

小結(jié)：37作業(yè)：P120第8題一課一練P70~P71作業(yè)：P120第8題一課一練P70~P7138謝謝指導(dǎo)謝謝指導(dǎo)39

判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么(學(xué)生口答)(1)因?yàn)?.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因?yàn)閍+8＞4，所以a＞-4；(3)因?yàn)?a＞4b，所以a＞b；(4)因?yàn)?1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因?yàn)?＞2，所以3a＞2a．答：．(1)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3．(2)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1．(3)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2．(4)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1．(5)不對，應(yīng)分情況逐一討論．當(dāng)a＞0時(shí)，3a＞2a．(不等式基本性質(zhì)2)當(dāng)

a=0時(shí)，3a=2a．當(dāng)a＜0時(shí)，3a＜2a．(不等式基本性質(zhì)3)(1)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3．(2)正確，根據(jù)不等式基本401.設(shè)a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì).

（1）a-3____b-3；（2）a÷