2022年湖南省郴州市中考仿真數(shù)學(xué)試題

2022年郴州市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)〔試題卷〕第一卷〔共24分〕一、選擇題：本大題共8個小題,每題3分,共24分.在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.以下實(shí)數(shù)：，，，，，其中最小的實(shí)數(shù)是〔〕A．B．C．D．2.郴州市人民政府提出：在年繼續(xù)辦好一批民生實(shí)事，加快補(bǔ)齊影響群眾生活品質(zhì)的短板，推進(jìn)扶貧惠民工程，實(shí)現(xiàn)萬人脫貧，請用科學(xué)記數(shù)法表示〔〕A．B．C．D．3.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．4.如圖，直線，被直線所截，以下條件中，不能判定〔〕A．B．C.D．5.如圖是由四個相同的小正方體搭成的立體圖形，它的主視圖是〔〕A．B．C.D．6.甲、乙兩超市在月至月間的盈利情況統(tǒng)計圖如下圖，下面結(jié)論不正確的選項(xiàng)是〔〕A．甲超市的利潤逐月減少B．乙超市的利潤在月至月間逐月增加C．月份兩家超市利潤相同D．乙超市在月份的利潤必超過甲超市7.如圖，，以點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑作弧交，于，兩點(diǎn)；分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)；以為端點(diǎn)作射線，在射線上截取線段，那么點(diǎn)到的距離為〔〕A．B．C.D．8.如圖，，是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是和，那么的面積是〔〕A．B．C.D．第二卷〔共106分〕二、填空題〔每題3分，總分值24分，將答案填在答題紙上〕9.計算：．10.因式分解：．11.一個正多邊形的每個外角為，那么這個正多邊形的內(nèi)角和是．12.在創(chuàng)立“平安校園〞活動中，郴州市某中學(xué)組織學(xué)生干部在校門口值日，其中八位同學(xué)月份值日的次數(shù)分別是：，，，，，，，，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．13.關(guān)于的一元二次方程有一個根為，那么方程的另一個根為．14.某瓷磚廠在相同條件下抽取局部瓷磚做耐磨實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：抽取瓷磚數(shù)100300400600100020003000合格品數(shù)9628238257094919062850合格品頻率那么這個廠生產(chǎn)的瓷磚是合格品的概率估計值是．〔精確到〕15.如圖，圓錐的母線長為，高為，那么該圓錐的側(cè)面展開圖〔扇形〕的弧長為.〔結(jié)果用表示〕16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的一個頂點(diǎn)在原點(diǎn)處，且，點(diǎn)的坐標(biāo)是，那么直線的表達(dá)式是．三、解答題〔本大題共10小題，共82分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.〕17.計算.18.解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來.19.如圖，在中，作對角線的垂直平分線，垂足為，分別交，于，，連接，.求證：四邊形是菱形.20.月日是“世界獻(xiàn)血日〞，某市采取自愿報名的方式組織市民義務(wù)獻(xiàn)血.獻(xiàn)血時要對獻(xiàn)血者的血型進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果有“型〞、“型〞、“型〞、“型〞種類型.在獻(xiàn)血者人群中，隨機(jī)抽取了局部獻(xiàn)血者的血型結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，并根據(jù)這個統(tǒng)計結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表：血型人數(shù)105〔1〕這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為人，；〔2〕補(bǔ)全上表中的數(shù)據(jù)；〔3〕假設(shè)這次活動中該市有人義務(wù)獻(xiàn)血，請你根據(jù)抽樣結(jié)果答復(fù)：從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人，其血型是型的概率是多少？并估計這人中大約有多少人是型血？21.郴州市正在創(chuàng)立“全國文明城市〞，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識〞搶答賽，欲購置、兩種獎品以鼓勵搶答者.如果購置種件，種件，共需元；如果購置種件，種件，共需元.〔1〕、兩種獎品每件各多少元？〔2〕現(xiàn)要購置、兩種獎品共件，總費(fèi)用不超過元，那么種獎品最多購置多少件？22.小亮在某橋附近試飛無人機(jī)，如圖，為了測量無人機(jī)飛行的高度，小亮通過操控器指令無人機(jī)測得橋頭，的俯角分別為，，且，，在同一水平線上.橋米，求無人機(jī)飛行的高度.〔精確到米.參考數(shù)據(jù)：，〕23.是的直徑，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，，是的弦，.〔1〕求證：直線是的切線；〔2〕假設(shè)，垂足為，的半徑為，求的長.24.參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).因?yàn)?，即，所以我們比照函?shù)來探究.列表：…-4-3-2-11-234……124-4-11……235-3-10…描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如下圖：〔1〕請把軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)，分別用一條光滑曲線順次連接起來；〔2〕觀察圖象并分析表格，答復(fù)以下問題：①當(dāng)時，隨的增大而；〔填“增大〞或“減小〞〕②的圖象是由的圖象向平移個單位而得到；③圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱.〔填點(diǎn)的坐標(biāo)〕〔3〕設(shè)，是函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，且，試求的值.25.如圖1，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個動點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.〔1〕求拋物線的表達(dá)式；〔2〕設(shè)拋物線的對稱軸為，與軸的交點(diǎn)為.在直線上是否存在點(diǎn)，使得四邊形是平行四邊形？假設(shè)存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由.〔3〕如圖2，連接，，，設(shè)的面積為.①求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；②求點(diǎn)到直線的距離的最大值，并求出此時點(diǎn)的坐標(biāo).26.在矩形中，，點(diǎn)是邊上的任意一點(diǎn)〔不含，兩端點(diǎn)〕，過點(diǎn)作，交對