《對數的概念》示范公開課教案【高中數學必修第一冊北師大】_第1頁
《對數的概念》示范公開課教案【高中數學必修第一冊北師大】_第2頁
《對數的概念》示范公開課教案【高中數學必修第一冊北師大】_第3頁
《對數的概念》示范公開課教案【高中數學必修第一冊北師大】_第4頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

《對數的概念》教學設計教學目標教學目標1.理解對數的概念,能夠進行對數式與指數式的互化.2.滲透應用意識,培養(yǎng)歸納思維能力和邏輯推理能力,提高數學發(fā)現能力.教學重難點教學重難點重點:對數的概念.難點:對對數概念的理解.教學過程教學過程新課導入我們曾經學習到過,經測算薇甘菊的侵害面積S(單位:hm2)與年數t滿足關系式S=S0?1.057t,其中S0為侵害面積的初始值.現在,設經過我們經常會遇到這樣的問題:已知底數和冪的值,怎樣求指數呢?這就是我們這節(jié)課要學習的對數問題.二、新知探究定義:一般地,如果a(a>0,且a≠1)的b次冪等于N,即ab=N,那么數b稱為以a為底N的對數,記作logaN=例如:42=16?412=21.057t問題1:logaN=b中a,答案:底數a的取值范圍是0,1∪1,+∞,對數b的取值范圍是R,真數N問題2:對于任意的a>0,且a≠0,對數loga1,log答案:因為a0=1,所以loga1=0;因為a1=a,所以幾個重要的式子和概念:(1)對數恒等式a(2)將以10為底數的對數叫作常用對數,簡記作lgN例如:log105,簡記作lg5;log(3)將以e為底數的對數叫作自然對數,簡記作lnN,e=2.718281例如:loge3簡記作:ln3;三、應用舉例例1將下列指數式寫成對數式:(1)53=125;(2)823=4;(3)解:由對數定義得(1)log5125=3;(2)log84=例2將下列對數式寫成指數式:(1)log264=6;(2)log3281=-4解:由對數定義得(1)26=64;(2)3-4=1設計意圖:在指數式與對數式的互化中理解指數與對數之間的關系.例3求下列各式的值:(1)log525;(2)log1232;(3)3log解:由對數定義得(1)log525=2;(2)log12(4)ln1=0;(5)設計意圖:理解對數的定義,熟悉對數的表示方法及含義.例4求下列各式中的x的值:(1)log3x=4;(2)log5125=x;(3)3x=5;解:由對數定義得(1)x=34=81;(2)5(3)x=log35;(4)x=e-1=1e(6)2log2設計意圖:觀察方程中未知數的位置的特點,體會指數式與對數式中各位置的量之間的關系.四、課堂練習1.將下列指數式改寫為對數式:(1)210=1024;(2)13-3=27;(3)2.將下列對數式改寫為指數式:(1)log381=4;(2)lg100000=5;(3)3.求值:(1)log216;(2)log7149;(3)(5)log22;(6)lg106;(7)參考答案:1.由對數定義得(1)log21024=10;(2)log1327=-32.由對數定義得(1)34=81;(2)105=100000;(3)3.(1)log216=4;(2)log7149=-2;(5)log22=2;(6)lg106五、課堂小結(1)對數的定義;一般地,如果a(a>0,且a≠1)的b次冪等于N,即ab=N,那么數b稱為以a為底N的

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。