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精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)第七章麥克斯韋電磁理論和電磁波§1麥克斯韋電磁理論一、總結(jié)與回顧本課程基本順應(yīng)歷史發(fā)展闡述,先特殊、后一般,先靜電、再靜磁,最后再時變。穩(wěn)恒場(1)穩(wěn)恒電場:場方程(2)穩(wěn)恒磁場:場方程靜電場、靜磁場相互無聯(lián)系,各自獨立發(fā)展與研究。若認為有聯(lián)系,僅是電流由運動電荷形成:,并且滿足約束關(guān)系:。時變場(1)變化的磁場法拉第電磁感應(yīng)定律為:。若S不變動,則在變化的磁場B(t)中麥克斯韋提出“渦旋電場”的概念,上式表明變化的磁場可在空間激發(fā)渦旋電場E(t)。(2)變化的電場變化的磁場B(t)能激發(fā)渦旋電場E(t);另一方面,問:變化的電場E(t)又能否激發(fā)渦旋磁場B(t)呢?適用于變化電場中的形式,該形式又如何?二、位移電流1、修改之必要I0CI0CI0S0S1ιS2εK極板面S圖8-1取圖中安培環(huán)路L,可對應(yīng)于不同的S面,如:SO、S1、S2等。將用于對應(yīng)同一個環(huán)路的S1、S2面,得出現(xiàn)矛盾。原因在于:不適用于變化場情況(這里充、放電,C內(nèi)的電場E(t)是時變的)。2、解決辦法以給C充電為例,某時刻極板電荷為q,則,又,,故其中左邊為外電路的傳導電流,等式右邊化成了與電容器內(nèi)電位移通量的時間變化率有關(guān),該結(jié)果給解決問題帶來啟發(fā)性的思考。在C內(nèi)無傳導電流,若視為電流,則在電容內(nèi)把接應(yīng)過來形成連續(xù),就可把上述矛盾解決。因此,Maxwell提出“位移電流”假說。定義:位移電流,位移電流密度。這樣全電流即閉合:在外電路中有傳導電流,而在電容器內(nèi)有位移電流接應(yīng),二者合之連續(xù),故修改場方程使之成為:,即理論的自洽性闡述如下:(1)全電流連續(xù),即,將代入之,有與電荷守恒定律一致。表明:“位移電流”這一概念的引入是以電荷守恒定律為基礎(chǔ)的。(2)再看高斯定理:,代入便得即表明全電流連續(xù)。“全電流連續(xù)”這一概念的使用是與高斯定理的理論相自洽。至此,對應(yīng)地有變化的磁場、電場相互激發(fā),在方向上分別用右手定則、左手定則判定,如圖8-2所示,這是能量守恒定律的要求。右手定則左手定則圖8-23、位移電流的意義其中第一項:當在真空中時,,故。表明,此項是位移電流的主部,與電場的時間變化率相聯(lián)系。第二項:與極化電荷的運動相聯(lián)系,可從以下認識。極化電流或用加以認識,即極化電荷守恒??梢姡灰齐娏鞯谋举|(zhì)是時變的電場。位移電流與傳導電流的主要異同點:磁效應(yīng)相同;位移電流并非電荷運動所致;位移電流不產(chǎn)生焦耳熱、無機械效應(yīng)等。三、麥克斯韋方程組1、Maxwell方程組的積分式及意義引入“渦旋電場”、“位移電流”后,可將兩閉線積分(環(huán)流)方程推廣至時變,而另兩閉面積分(通量)方程在時變場中與實驗不矛盾,可直接推廣至時變場:、、。至此,Maxwell在前人工作基礎(chǔ)之上,總結(jié)概括給出普遍形式的場方程組Maxwell方程組是經(jīng)典電磁理論之基礎(chǔ)。每一式的物理意義如下:第一式:靜電場是有場源;第二式:不但電荷能激發(fā)電場,而且變化的磁場也能激發(fā)電場;第三式:磁場是無源場,磁感應(yīng)線閉合,自由磁荷不存在;第四式:不但傳導電流能激發(fā)磁場,而且變化的電場也能激發(fā)磁場。第二、第四式合之告知我們:變化的電場、磁場相互激發(fā),可脫離場源而獨立存在,Maxwell由此預(yù)言了電磁波存在,1888年Hentz驗證了此預(yù)言。Maxwell方程組是解決宏觀電磁現(xiàn)象的有力工具。2、Maxwell方程組的微分式及其它運用數(shù)學中的積分變換公式——高斯散度定理:(奧—高公式),斯托克斯公式:。可得Maxwell方程組的微分形式它是后續(xù)《電動力學》課程的基礎(chǔ)。此外,電荷守恒定律的微分形式為:。還有極化電荷、磁化電流的微分表示分別為:、。3、介質(zhì)狀態(tài)方程解決電磁問題常遇到介質(zhì),需引進反
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