華東師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教案：2.9有理數(shù)的乘法

.@:課題有理數(shù)的乘法【學(xué)習(xí)目的】1．讓學(xué)生在理解有理數(shù)的意義的根底上，掌握有理數(shù)乘法法那么；2．初步掌握有理數(shù)乘法法那么的合理性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運算的才能；3．激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、化歸和分類討論思想及合作交流、勇于探究的精神．【學(xué)習(xí)重點】正確確定有理數(shù)乘法積的符號，純熟地進(jìn)展有理數(shù)的乘法運算．【學(xué)習(xí)難點】有理數(shù)乘法中的符號法那么，特別是對“兩個負(fù)數(shù)相乘，積為正〞的理解．行為提示：創(chuàng)設(shè)問題，情境導(dǎo)入，結(jié)合生活中的實際例子，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生求知欲望．〔可設(shè)成搶答題型〕行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研〞的所有內(nèi)容，并適時給學(xué)生提供幫助，率先做完的小組內(nèi)互查，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)展小組交流．學(xué)法指導(dǎo)：有理數(shù)相乘，可以先確定積的符號．學(xué)法指導(dǎo)：1．兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；2．任何數(shù)與零相乘，都得0；3．一個數(shù)乘1的積是它本身，一個數(shù)乘－1的積是它的相反數(shù)；4．在乘法中，帶分?jǐn)?shù)一定要化為假分?jǐn)?shù)．做這一類題應(yīng)注意：積的符號是由“－〞號的個數(shù)決定的．知識鏈接：從正負(fù)數(shù)角度出發(fā)．情景導(dǎo)入生成問題1．前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運算，今天，我們研究有理數(shù)的乘法運算．我們知道，有理數(shù)按性質(zhì)分為正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，按照這種分類，兩個有理數(shù)的乘法運算會出現(xiàn)哪幾種情況？答：正數(shù)與正數(shù)、正數(shù)與0、正數(shù)與負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)與0、0與0.2．填空：〔1〕3＋3＋3＝__9__；〔2〕〔―3〕＋〔―3〕＋〔―3〕＝__－9__．你能將這兩個式子改寫成乘法算式嗎？解：〔1〕3＋3＋3＝__3×3__；〔2〕〔－3〕＋〔－3〕＋〔－3〕＝__〔－3〕×3__．今天我們要研究的有理數(shù)的乘法運算，重點就是要解決引入負(fù)有理數(shù)之后，將出現(xiàn)3×〔－3〕、〔－3〕×3、〔－3〕×〔－3〕這樣的乘法，該怎樣進(jìn)展這一類運算呢？自學(xué)互研生成才能eq\a\vs4\al〔知識模塊一有理數(shù)的乘法法那么〕閱讀教材P43～P45，完成下面的內(nèi)容．我們規(guī)定：向東為正，向西為負(fù)．1．一只小蟲沿一條東西向的道路，以每分鐘3米的速度向東爬行2分鐘，那么它如今位于原來位置的__東__方向，相距__6__千米，可列算式為__3×2＝6__；2．假設(shè)小蟲向西以每分鐘3米的速度爬行2分鐘，那么它如今位于原來位置的__西__方向，相距__6__千米，可列算式為__〔－3〕×2＝－6__．比較問題1、問題2，你有什么發(fā)現(xiàn)？我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我們把3×2＝6中的一個因數(shù)“3〞換成它的相反數(shù)“－3〞時，所得的積是原來的積“6〞的相反數(shù)“－6〞．一般地，我們有：兩數(shù)相乘，假設(shè)把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，那么所得的積是原來的積的相反數(shù)．3．借用上述的推理方法：3×〔－2〕＝__－6__；4．同理，我們發(fā)現(xiàn)〔－3〕×〔－2〕＝__6__．5．此外，兩數(shù)相乘時，假如有一個因數(shù)是0，那么所得的積也是__0__．例如：〔－3〕×0＝__0__；0×〔－2〕＝__0__．歸納：有理數(shù)乘法法那么：〔1〕兩數(shù)相乘，同號得__正__，異號得__負(fù)__，并把絕對值相乘；〔2〕任何數(shù)與零相乘，都得__0__．范例：計算：〔1〕〔－40〕×〔－5〕；〔2〕eq\b\lc\〔\rc\〕〔\a\vs4\al\co1〔－\f〔7,8〕〕〕×eq\f〔8,7〕；〔3〕32×〔－0.25〕；〔4〕〔－13.62〕×0.解：〔1〕原式＝40×5＝200；〔3〕原式＝－〔32×0.25〕＝－8；〔2〕原式＝－eq\b\lc\〔\rc\〕〔\a\vs4\al\co1〔\f〔7,8〕×\f〔8,7〕〕〕＝－1;〔4〕原式＝0.行為提示：老師結(jié)合各組反響的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，老師引導(dǎo)其他組進(jìn)展補(bǔ)充、糾錯、釋疑，然后進(jìn)展總結(jié)評分．展示目的：知識模塊一展示重點在于能純熟地用有理數(shù)的乘法法那么進(jìn)展簡單的乘法運算；知識模塊二展示重點在于能結(jié)合實際利用有理數(shù)的乘法法那么簡單的乘法運算．eq\a\vs4\al〔知識模塊二有理數(shù)的乘法法那么的應(yīng)用〕范例：用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量：上升為正，下降為負(fù)．登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為－6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：〔－6〕×3＝－18〔℃〕．答：氣溫下降18℃.交流展示生成新知1．各小組共同討論“自學(xué)互研〞部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就上述疑難問題互相釋疑；2．組長帶著組員參照展示方案，分配好展示任務(wù)，同時進(jìn)展組內(nèi)小展示，將形成的展示方案在黑板上進(jìn)展展示．知識模塊一有理數(shù)的乘法法那么知識模塊二有理數(shù)的乘法法那么的應(yīng)用檢測反響達(dá)成目的【當(dāng)堂檢測】見所贈光盤和學(xué)生用書；【課后檢測】見學(xué)生用書．課后反思查漏補(bǔ)缺1．收獲：____________________________________________