2017屆高三物理一輪復習題組層級快練20第五章機械能第4講功能關系能量守恒定律

PAGE功能關系能量守恒定律一、選擇題(其中1－4題，只有一個選項正確，5－11題有多個選項正確)1.(2016·廣東惠州)如圖所示，足夠長的傳送帶以恒定速率順時針運行，將一個物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對靜止，勻速運動到達傳送帶頂端．下列說法正確的是 ()A．第一階段摩擦力對物體做正功，第二階段摩擦力對物體不做功B．第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加C．第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機械能的增加D．物體從底端到頂端全過程機械能的增加等于全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱解析第一階段物體受到沿斜面向上的滑動摩擦力，第二階段物體受到沿斜面向上的靜摩擦力做功，兩個階段摩擦力方向都跟物體運動方向相同，所以摩擦力都做正功，A項錯誤；根據動能定理得知，外力做的總功等于物體動能的增加，第一個階段，摩擦力和重力都做功，則第一階段摩擦力對物體做的功不等于第一階段物體動能的增加，B項錯誤；由功能關系可知，第一階段摩擦力對物體做的功(除重力之外的力所做的功)等于物體機械能的增加，即ΔE＝W阻＝F阻l物，摩擦生熱為Q＝F阻l相對，又由于l傳送帶＝vt，l物＝eq\f(v,2)t，所以l物＝l相對＝eq\f(1,2)l傳送帶，即Q＝ΔE，C項正確；第二階段沒有摩擦生熱，但物體的機械能繼續(xù)增加，D項錯誤．答案C設置目的考查皮帶傳送問題中機械能、摩擦生熱間的數量關系2．(2015·四川成都)如圖所示，質量為m的滑塊距擋板P的距離為l0，滑塊以初速度v0沿傾角為θ的斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數為μ，滑塊所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．若滑塊每次與擋板相碰均無機械能損失，滑塊經過的總路程是()A.eq\f(1,μ)(eq\f(v02,2gcosθ)＋l0tanθ) B.eq\f(1,μ)(eq\f(v02,2gsinθ)＋l0tanθ)C.eq\f(2,μ)(eq\f(v02,2gcosθ)＋l0tanθ) D.eq\f(1,μ)(eq\f(v02,2gcosθ)＋l0cotθ)解析滑塊最終停在斜面底部，設滑塊經過的總路程為l，對滑塊運動的全過程應用功能關系，全程所產生的熱量為Q＝eq\f(1,2)mv02＋mgl0sinθ，又由全程所產生的熱量等于克服摩擦力所做的功，即Q＝μmglcosθ，解以上兩式，可得l＝eq\f(1,μ)(eq\f(v02,2gcosθ)＋l0tanθ)，A項正確．答案A設置目的考查多次往返的摩擦力做功3．(2015·湖北百所重點中學聯(lián)考)某同學用如圖所示的裝置測量一個凹形木塊的質量m，彈簧的左端固定，木塊在水平面上緊靠彈簧(不連接)將其壓縮，記下木塊右端位置A點，釋放后，木塊右端恰能運動到B1點．在木塊槽中加入一個質量m0＝800g的砝碼，再將木塊左端緊靠彈簧，木塊右端位置仍然在A點，釋放后木塊離開彈簧，右端恰能運動到B2點，測得AB1、AB2長分別為27.0cm和9.0A．100g B．200gC．300g D．400解析根據能量的轉化與守恒有：μmg·AB1＝Ep，μ(m0＋m)g·AB2＝Ep，聯(lián)立得m＝400g，故選D答案D4．(2015·湖北重點中學聯(lián)考)如圖所示，在水平地面上放一個豎直輕彈簧，彈簧上端與一木塊相連．木塊處于平衡狀態(tài)，若再在木塊上作用一個豎直向下的力F，使木塊緩慢下移0.1m，這個過程中力F做功2.5J，此時木塊剛好再次處于平衡狀態(tài)，則在木塊下移0.1m的過程中，A．等于2.5J B．大于2.5JC．小于2.5J D．無法確定解析初始時木塊處于平衡狀態(tài)，彈簧彈力等于木塊重力，再次平衡時，彈簧彈力等于木塊重力與豎直向下的力F之和，在這個過程中，力F做的功加上木塊重力做的功等于克服彈簧彈力做的功，即等于增加的彈性勢能，所以增加的彈性勢能等于力F做的功加上木塊重力做的功，大于2.5J，B項正確．答案B5．(2014·海南)如圖所示，質量相同的兩物體a、b，用不可伸長的輕繩跨接在同一光滑的輕質定滑輪兩側，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上．初始時用力壓住b使a、b靜止，撤去此壓力后，a開始運動，在a下降的過程中，b始終未離開桌面．在此過程中()A．a的動能小于b的動能B．兩物體機械能的變化量相等C．a的重力勢能的減小量等于兩物體總動能的增加量D．繩的拉力對a所做的功與對b所做的功的代數和為零解析將b的實際速度進行分解如圖所示，由圖可知va＝vbcosθ，即a的速度小于b的速度，故a的動能小于b的動能，A選項正確；由于有摩擦力做功，故ab系統(tǒng)機械能不守恒，由能量轉化與守恒定律可知，a物體機械能的減小量等于b物體機械能的增加量與b和地面產生的內能之和，從另一方面也可表述為：a的重力勢能的減小量等于兩物體總動能的增加量與產生的內能的總和，綜上所述，B、C選項均錯誤；任取一小微元段Δt內，繩子對a的拉力和對b的拉力大小相等，繩子對a做的功等于－TvAΔt，繩子對b的功等于拉力與拉力方向上b的位移的乘積，即TvBΔtcosθ，又vA＝vBcosθ，所以繩的拉力對a所做的功與對b所做的功的絕對值相等，二者代數和為零，D選項正確．答案AD設置目的訓練能的轉化與守恒、速度的合成與分解、變力做功的微元法6.如圖所示，傾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，長為l、質量為m、粗細均勻、質量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平．用細線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運動，直到軟繩剛好全部離開斜面(此時物塊未到達地面)，在此過程中()A．物塊的機械能逐漸增加B．軟繩重力勢能共減少了eq\f(1,4)mglC．物塊重力勢能的減少等于軟繩克服摩擦力所做的功D．軟繩重力勢能的減少小于其動能的增加與克服摩擦力所做功之和解析物塊下落過程中，軟繩對物塊做負功，物塊的機械能逐漸減少，A選項錯誤；物塊未釋放時，軟繩的重心離斜面頂端的高度為h1＝eq\f(1,2)lsin30°＝eq\f(1,4)l，軟繩剛好全部離開斜面時，軟繩的重心離斜面頂端的高度h2＝eq\f(1,2)l，則軟繩重力勢能共減少eq\f(1,4)mgl，B選項正確；以軟繩物塊整體為研究對象，受重力、支持力、摩擦力，從開始至軟繩剛好全部離開斜面，在此過程由動能定理，知Mgl＋eq\f(1,4)mgl－Wf＝eq\f(1,2)(M＋m)v2－0，整理得Mgl＝eq\f(1,2)(M＋m)v2＋Wf－eq\f(1,4)mgl，知C選項錯誤；以軟繩為研究對象，軟繩受到重力、支持力、摩擦力f、繩子的拉力T，由動能定理，可知WT＋eq\f(1,4)mgl－Wf＝eq\f(1,2)mv2，可以判斷D選項正確．答案BD設置目的功能關系在多物體作用中的應用、特別是CD兩選項中的研究對象的選取7．(2013·山東)如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪．質量分別為M、m(M＞m)的滑塊，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行，兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動，若不計滑輪的質量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中()A．兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能守恒B．重力對M做的功等于M動能的增加C．輕繩對m做的功等于m機械能的增加D．兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失等于M克服摩擦力做的功解析運動方向的判斷，M沿斜面向上還是向下．若向下則有Mgsinα－μMgcosα－mgsinα＝(M＋m)a，即Mgsinα－μMgcosα－mgsinα＞0，整理得M－μMcotα＞m，但是題目條件M＞m，不能判斷是否向下運動；若向上運動則有mgsinα－μMgcosα－Mgsinα＝(M＋m)·a，即mgsinα－μMgcosα－Mgsinα＞0，整理得m＞μMcotα＋M，但是題目條件M＞m，判斷不能向上運動，綜合以上判斷可知，M應向下運動，繩子對m做正功，使m的機械能增加，C選項正確；由于“粗糙斜面ab”，故兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能不守恒，A選項錯誤；由動能定理得，重力、拉力、摩擦力對M做的總功等于M動能的增加，B選項錯誤；除重力彈力以外的力做功，將導致機械能變化，摩擦力做負功，故造成機械能損失，故D選項正確．答案CD設置目的考查功能關系中動能、機械能的變化，本題難點在C選項，注意，目前很多市面上的輔導材料或網絡上的解答不合適8．(2015·黑龍江哈爾濱)如圖所示，質量為m的小球套在傾斜放置的固定光滑桿上，一根輕質彈簧一端固定于O點，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內，將小球沿桿拉到彈簧水平位置由靜止釋放，小球沿桿下滑，當彈簧位于豎直位置時，小球速度恰好為零，此時小球下降的豎直高度為h，若全過程中彈簧始終處于伸長狀態(tài)且處于彈性限度范圍內，下列說法正確的是()A．彈簧與桿垂直時，小球速度最大B．彈簧與桿垂直時，小球的動能與重力勢能之和最大C．小球下滑至最低點的過程中，彈簧的彈性勢能增加量小于mghD．小球下滑至最低點的過程中，彈簧的彈性勢能增加量等于mgh解析彈簧與桿垂直時，小球受重力mg，彈簧的彈力FT，桿的支持力NG，如圖所示，沿運動方向與垂直運動方向建立坐標系，可以看出，沿x軸合力不為零，且沿運動方向，故速度還沒有達到最大，A選項錯誤；彈簧與桿垂直時，小球的動能與重力勢能之和也就是小球的機械能，對小球受力分析可知除重力做功外，還有彈簧的彈力做功，在起始到垂直過程中彈力與位移的夾角為銳角，彈力做正功，小球的機械能增大，過了垂直位置后，彈力做負功，小球的機械能減小，B選項正確；小球下滑至最低點的過程中，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，初末位置動能都為零，所以彈簧的彈性勢能增加量等于重力勢能的減小量，即為mgh，故C選項錯誤，D選項正確．答案BD9．(2013·大綱全國)如圖所示，一固定斜面傾角為30°，一質量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做勻減速運動，加速度大小等于重力加速度的大小g.物塊上升的最大高度為H，則此過程中，物塊的()A．動能損失了2mgH B．動能損失了mgHC．機械能損失了mgH D．機械能損失了eq\f(1,2)mgH解析根據動能定理應有ΔEk＝－maeq\f(H,sin30°)＝－2mgH，動能增量為負值，說明動能減少了2mgH，A選項正確，B選項錯誤；再由牛頓第二定律(選取沿斜面向下為正方向)有mgsin30°＋f＝ma＝mg，可得f＝eq\f(1,2)mg，根據功能關系應有ΔE＝－feq\f(H,sin30°)＝－mgH，即機械能損失了mgH，所以C選項正確，D選項錯誤．答案AC設置目的功能關系；動能定理的應用10．(2015·河南十校聯(lián)考)“健身彈跳球”是最近在少年兒童中特別流行的一種健身器材，少年兒童在玩彈跳球時如圖所示，雙腳站在彈跳球的水平板上，用力向下壓彈跳球，人和形變的彈跳球能一起在地面上跳動．忽略阻力和彈跳球的質量，設跳動時人和彈跳球一直保持豎直．則從彈跳球下端觸地后直到最低點的一段運動過程中()A．人所受重力的瞬時功率逐漸減小B．人的加速度先減小后增大C．人的動能逐漸減小D．人的機械能逐漸減小解析從彈跳球下端剛開始觸地的一段時間，重力大于彈力，人繼續(xù)向下加速，mg－F＝ma，F(xiàn)增大，a減小，當彈力等于重力時，加速度減小到零，速度達到最大，之后由于慣性人繼續(xù)下落，彈性球的彈力大于重力，人做減速運動，F(xiàn)－mg＝ma，F(xiàn)逐漸增大，則a逐漸增大，直到速度減小到零時到達最低點，故此過程人的速度先增大后減小，加速度先減小后增大，則重力的瞬時功率P＝mgv，先增大后減小，人的動能先增大后減小，A、C選項錯誤，B選項正確；人與彈性球組成的系統(tǒng)機械能守恒，彈性球的彈性勢能不斷增大，則人的機械能不斷減小，D選項正確．答案BD設置目的考查重力和彈力同時存在的情況下，系統(tǒng)的機械能、動能、瞬時功率等的變化情況11．(2016·四川資陽模擬)(多選)如圖甲所示，足夠長的固定光滑細桿與地面成一定夾角，在桿上套有一個光滑小環(huán)，沿桿方向給環(huán)施加一個拉力F，使環(huán)由靜止開始運動，已知拉力F及小環(huán)速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2.則以下判斷正確的是A．小環(huán)的質量是1kg B．細桿與地面間的夾角是30C．前3s內拉力F的最大功率是2.5W D．前3s內小環(huán)機械能的增加量是6.25J答案AC解析在第1s內拉力F1＝5N，加速度a1＝0.5m/s2，在第2s和第3s內拉力F2＝4.5N，加速度a2＝0，設夾角為α，根據牛頓第二定律，F(xiàn)1－mgsinα＝ma1，F(xiàn)2－mgsinα＝ma2，可得m＝1kg，α＝arcsin0.45，A項正確，B項錯誤；前3s內拉力F的最大功率是Pm＝F1vm＝5N×0.5m/s＝2.5W，C項正確；前3s內小環(huán)機械能的增加量等于拉力F做的功，即ΔE＝F1x1＋F2x2＝5×eq\f(1,2)×1×0.5J＋4.5×2×0.5J＝5.75J，D項錯誤．二、非選擇題12．(2015·南平綜測)如圖所示，光滑的水平面AB與半徑R＝0.4m的光滑豎直半圓軌道BCD在B點相切，D點為半圓軌道最高點，A點的右側連接一粗糙的水平面．用細線連接甲、乙兩物體，中間夾一輕質壓縮彈簧，彈簧與甲、乙兩物體不拴接，甲的質量m1＝4kg，乙的質量m2＝5kg，甲、乙均靜止．若固定乙，燒斷細線，甲離開彈簧后經過B點進入半圓軌道，過D點時對軌道的壓力恰好為零．取g＝10m/s2(1)甲離開彈簧后經過B點時的速度的大小vB；(2)在彈簧壓縮量相同的情況下，若固定甲，燒斷細線，乙物體離開彈簧后從A點進入動摩擦因數μ＝0.4的粗糙水平面，則乙物體在粗糙水平面運動的位移s.解析(1)根據牛頓第二定律求出甲在D點的速度，根據機械能守恒定律求出甲離開彈簧后經過B點的速度大?。?2)根據能量守恒求出乙的初速度，結合牛頓第二定律和速度位移公式求出物體在粗糙水平面上運動的位移大?。?1)甲在最高點D，由牛頓第二定律，得m1g＝m1eq\f(vD2,R)，由甲離開彈簧運動至D點的過程中機械能守恒，得eq\f(1,2)m1vB2＝m1g·2R＋eq\f(1,2)m1vD2.代入數據聯(lián)立解得vB＝2eq\r(5)(2)甲固定，燒斷細線后乙的速度大小為v2，由能量守恒，得Ep＝eq\f(1,2)m1vB2＝eq\f(1,2)m2v22，得v2＝4m乙在粗糙水平面做勻減速運動：μm2g＝m2解得：a＝4m/s2則有：s＝eq\f(v22,2a)＝eq\f(16,2×4)m＝2m.答案(1)甲離開彈簧后經過B點時的速度的大小為2eq\r(5)m(2)乙物體在粗糙水平面運動的位移為2m命題立意本題旨在考查機械能守恒定律和牛頓運動定律13．如圖所示為一種擺式摩擦因數測量儀，可測量輪胎與地面間動摩擦因數，其主要部件有：底部固定有輪胎橡膠片的擺錘和連接擺錘的輕質細桿．擺錘的質量為m，細桿可繞軸O在豎直平面內自由轉動，擺錘重心到O點距離為L.測量時，測量儀固定于水平地面，將擺錘從與O等高的位置處靜止釋放．擺錘到最低點附近時，橡膠片緊壓地面反擦過一小段距離s(s?L)，之后繼續(xù)擺至與豎直方向成θ角的最高位置．若擺錘對地面的壓力可視為大小為F的恒力，重力加速度為g，求：(1)擺錘在上述過程中損失的機械能；(2)在上述過程中摩擦力對擺錘所做的功；(3)橡膠片與地面之間的動摩擦因數．解析(1)以地面為參考平面．擺錘初機械能為E1＝mgL擺錘末機械能為E2＝mgL(1－cosθ)擺錘機械能損失為ΔE＝E1－E2＝mgLcosθ(2)由能量守恒定律，可得E1＋Wf＝E2所以Wf＝－mgLcosθ(3)根據Wf＝－Ff·sFf＝μF可得μ＝eq\f(mgLcosθ,Fs)答案(1)mgLcosθ(2)－mgLcosθ(3)eq\f(mgLcosθ,Fs)14．(2014·江蘇)如圖所示，生產車間有兩個相互垂直且等高的水平傳送帶甲和乙，甲的速度為v0.小工件離開甲