有限元方法與ANSYS應(yīng)用第7講有限元的基礎(chǔ)理論與方法-有限元案例分析-動(dòng)力分析課件

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—?jiǎng)恿Ψ治?/p>

類別:

1模態(tài)分析2諧響應(yīng)分析(周期載荷)穩(wěn)態(tài),非瞬態(tài)3瞬態(tài)動(dòng)力分析(任意確定性載荷)4譜分析(隨機(jī)載荷)有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—?jiǎng)恿Ψ治?有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—?jiǎng)恿Ψ治?/p>

類別:

1模態(tài)分析2諧響應(yīng)分析(周期載荷)穩(wěn)態(tài),非瞬態(tài)3瞬態(tài)動(dòng)力分析(任意確定性載荷)4譜分析(隨機(jī)載荷)有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—?jiǎng)恿Ψ治?有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析

任何持續(xù)的周期載荷作用在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中所產(chǎn)生的持續(xù)性周期響應(yīng)（諧響應(yīng)）。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析3有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析諧響應(yīng)分析尋求對(duì)已知幅值載荷的響應(yīng)振幅。

該載荷隨時(shí)間以已知頻率呈正弦形式變化。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析4有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析是用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨時(shí)間按正弦（簡(jiǎn)諧）規(guī)律變化的載荷時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一種技術(shù)。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析5有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析只計(jì)算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)，而不考慮發(fā)生在激勵(lì)開(kāi)始時(shí)的瞬態(tài)振動(dòng)。

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析6有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析的目的是計(jì)算出結(jié)構(gòu)在幾種頻率下的響應(yīng)并得到一些響應(yīng)值（通常是位移）對(duì)頻率的曲線。從這些曲線上可以找到“峰值”響應(yīng)，并進(jìn)一步觀察峰值頻率對(duì)應(yīng)的應(yīng)力。

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析7有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析目的--響應(yīng)值隨頻率變化的曲線。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析8有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析使設(shè)計(jì)人員能預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的持續(xù)動(dòng)力特性，從而使設(shè)計(jì)人員能夠驗(yàn)證其設(shè)計(jì)能否成功地克服共振、疲勞，及其它受迫振動(dòng)引起的有害效果。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析9有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析是一種線性分析，任何非線性特性，如塑性和接觸（間隙）單元，即使定義了也將被忽略。

諧響應(yīng)分析也可以分析有預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，如小提琴的弦（假定簡(jiǎn)諧應(yīng)力比預(yù)加的拉伸應(yīng)力小得多）。

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析10有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析三種求解方法完全法（Full）、縮減法（Reduced）、模態(tài)疊加法（ModeSuperposition）。

在ANSYS/LinearPlus中只允許采用模態(tài)疊加法。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析11有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析三種求解方法----完全法完全法是三種方法中最易使用的方法。它采用完整的系統(tǒng)矩陣（沒(méi)有矩陣縮減）計(jì)算諧響應(yīng)，矩陣可以是對(duì)稱的或非對(duì)稱的

。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析12有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析三種求解方法----完全法優(yōu)點(diǎn)：·容易使用，因?yàn)椴槐仃P(guān)心如何選取主自由度或振型；·使用完整矩陣，因此不涉及質(zhì)量矩陣的近似；·允許有非對(duì)稱矩陣，這種矩陣在聲學(xué)或軸承問(wèn)題中很典型；有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析優(yōu)13有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析三種求解方法----完全法優(yōu)點(diǎn)：·用單一處理過(guò)程計(jì)算出所有的位移和應(yīng)力?！ぴ试S定義各種類型的載荷：節(jié)點(diǎn)力、外加的（非零）位移、單元載荷（壓力和溫度）。·允許在實(shí)體模型上定義載荷。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析優(yōu)14有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析三種求解方法----完全法缺點(diǎn)：·預(yù)應(yīng)力選項(xiàng)不可用。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析缺15有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析三種求解方法----縮減法縮減法通過(guò)采用主自由度和縮減矩陣來(lái)壓縮問(wèn)題的規(guī)模。主自由度處的位移被計(jì)算出來(lái)后，解可以被擴(kuò)展到初始的完整DOF集上（參見(jiàn)“模態(tài)分析”中的“矩陣縮減技術(shù)”部分關(guān)于縮減技術(shù)的細(xì)節(jié)）。

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析16有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析三種求解方法----縮減法優(yōu)點(diǎn)：·可以考慮預(yù)應(yīng)力效果。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析優(yōu)17有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析三種求解方法----縮減法缺點(diǎn)：·初始解只計(jì)算出主自由度處的位移。要得到完整的位移、應(yīng)力和力的解則需執(zhí)行擴(kuò)展過(guò)程（擴(kuò)展過(guò)程在某些分析應(yīng)用中是可選操作）；·不能施加單元載荷（壓力、溫度等等）·所有載荷必須施加在用戶定義的主自由度上（限制了采用實(shí)體模型上所加載荷）。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析缺18有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析三種求解方法----模態(tài)疊加法模態(tài)疊加法通過(guò)對(duì)模態(tài)分析得到的振型（特征向量）乘上因子并求和來(lái)計(jì)算出結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析19有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析三種求解方法----模態(tài)疊加法優(yōu)點(diǎn)：·對(duì)于許多問(wèn)題，此法比Reduced或完全法更快且開(kāi)銷?。弧つB(tài)分析中施加的載荷可以通過(guò)LVSCALE命令用于諧響應(yīng)分析中；·可以使解按結(jié)構(gòu)的固有頻率聚集，便可得到更平滑、更精確的響應(yīng)曲線圖；有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析優(yōu)20有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析三種求解方法----模態(tài)疊加法優(yōu)點(diǎn)：·可以包含預(yù)應(yīng)力效果；·允許考慮振型阻尼（阻尼系數(shù)為頻率的函數(shù)）。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析優(yōu)21有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析三種求解方法----模態(tài)疊加法缺點(diǎn)：·不能施加非零位移；·在模態(tài)分析中使用PowerDynamics法時(shí)，初始條件中不能有預(yù)加的載荷。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析缺22有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析三種求解方法共同的局限性：·所有載荷必須隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化；·所有載荷必須有相同的頻率；·不允許有非線性特性；·不計(jì)算瞬態(tài)效應(yīng)。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析共23有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析

完全法諧響應(yīng)分析過(guò)程由三個(gè)主要步驟組成：1.建模；2.加載并求解；3.觀察結(jié)果。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析24有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----建模

建模階段需要指定文件名和標(biāo)題，然后進(jìn)入前處理器PREP7定義單元類型、單元實(shí)常數(shù)、材料特性以及幾何模型。該過(guò)程與其它分析基本相同，但必須注意下面兩個(gè)要點(diǎn)：

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析25有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----建模

·在諧響應(yīng)分析中，只有線性行為是有效的。如果有非線性單元，它們將按線性單元處理。例如，如果分析中包含接觸單元，則它們的剛度取初始狀態(tài)值并在計(jì)算過(guò)程中不再發(fā)生變化。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析26有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----建模

·必須指定楊氏模量EX（或某種形式的剛度）和密度DENS（或某種形式的質(zhì)量）。材料特性可以是線性的、各向同性的或各向異性的、恒溫的或和溫度相關(guān)的。非線性材料特將被忽略。

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析27有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

該過(guò)程將指定分析類型及其相關(guān)選項(xiàng)、定義模型載荷以及指定載荷步選項(xiàng)，然后開(kāi)始有限元求解。

注意:峰值響應(yīng)發(fā)生在力的頻率和結(jié)構(gòu)的固有頻率相等時(shí)。在得到諧響應(yīng)分析解之前，應(yīng)該首先做一下模態(tài)分析，以確定結(jié)構(gòu)的固有頻率。

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析28有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：1進(jìn)入ANSYS求解器命令：/SOLUGUI路徑：MainMenu>Solution

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步29有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：2定義分析類型和分析選項(xiàng)ANSYS提供下表所示的用于諧響應(yīng)分析的選項(xiàng)：

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步30有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：2定義分析類型和分析選項(xiàng)ANSYS提供下表所示的用于諧響應(yīng)分析的選項(xiàng)：

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步31有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：2定義分析類型和分析選項(xiàng)·選項(xiàng)：

SolutionListingFormat[HROUT]

此選項(xiàng)確定在輸出文件Jobname.Out中諧響應(yīng)分析的位移解如何列出?？蛇x的方式有“realandimaginary（實(shí)部與虛部）”（缺?。┬问胶汀癮mplitudesandphaseangles（幅值與相位角）”形式。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步32有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：2定義分析類型和分析選項(xiàng)·選項(xiàng)：

MassMatrixFormulation[LUMPM]

此選項(xiàng)用于指定是采用缺省的分布質(zhì)量矩陣（取決于單元類型）還是集中質(zhì)量矩陣。建議在大多數(shù)應(yīng)用中采用缺省的分布質(zhì)量矩陣。但對(duì)于某些包含“薄膜”結(jié)構(gòu)的問(wèn)題，集中質(zhì)量近似矩陣經(jīng)常能產(chǎn)生較好的結(jié)果。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步33有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：3在模型上施加載荷3.1諧響應(yīng)分析的載荷描述方式根據(jù)定義，諧響應(yīng)分析假定所施加的所有載荷隨時(shí)間按簡(jiǎn)諧（正弦）規(guī)律變化。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步34有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：3在模型上施加載荷3.1諧響應(yīng)分析的載荷描述方式指定一個(gè)完整的簡(jiǎn)諧載荷需要輸入三條信息：Amplitude（幅值）、phaseangle（相位角）和forcingfrequencyrange（強(qiáng)迫頻率范圍）。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步35有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：3在模型上施加載荷3.2諧響應(yīng)分析的載荷類型

除慣性載荷外，可以在實(shí)體模型（由關(guān)鍵點(diǎn)，線，面組成）或有限元模型（由節(jié)點(diǎn)和單元組成）上定義載荷;可施加的載荷見(jiàn)表2。

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步36有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：3在模型上施加載荷3.3

利用命令施加載荷

表3有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步37有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：3在模型上施加載荷3.4

載荷列表

要列出現(xiàn)有載荷，可用如下GUI途徑：GUI：UtilityMenu>List>Loads>Loadtype有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步38有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：4指定載荷步選項(xiàng)

表4有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步39有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：將數(shù)據(jù)庫(kù)保存到一個(gè)命名的備份文件中。命令：SAVEGUI：UtilityMenu>File>Saveas有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步40有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：開(kāi)始求解

命令：SOLVEGUI：MainMenu>Solution>-Solve-CurrentLs有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步41有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：7重復(fù)執(zhí)行加載求解得到其他載荷步

重復(fù)以上過(guò)程，計(jì)算其他載荷和頻率范圍（即另外的載荷步）的結(jié)果。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步42有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：8離開(kāi)SOLUTION命令：FINISHGUI：關(guān)閉Solution菜單。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步43有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：9觀察結(jié)果諧響應(yīng)分析的結(jié)果被保存到結(jié)構(gòu)分析結(jié)果文件Jobname.RST中。文件中包含下述數(shù)據(jù)：1.基本數(shù)據(jù)·節(jié)點(diǎn)位移（UX,UY,UZ,ROTX,ROTY,ROTZ）有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步44有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：9觀察結(jié)果2.派生數(shù)據(jù)·節(jié)點(diǎn)和單元應(yīng)力·節(jié)點(diǎn)和單元應(yīng)變·單元力·節(jié)點(diǎn)反作用力，等等。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步45有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析縮減法諧響應(yīng)分析

縮減法的分析過(guò)程由五個(gè)主要步驟組成：1.建模；2.加載并求得縮減解；3.觀察縮減解結(jié)果；4.擴(kuò)展解（擴(kuò)展過(guò)程）；5.觀察已擴(kuò)展的解結(jié)果。在這些步驟中，第1步的工作與完全法的相同。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析46有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析縮減法諧響應(yīng)分析

縮減法的分析過(guò)程由五個(gè)主要步驟組成：1.建模；2.加載并求得縮減解；3.觀察縮減解結(jié)果；4.擴(kuò)展解（擴(kuò)展過(guò)程）；5.觀察已擴(kuò)展的解結(jié)果。在這些步驟中，第1步的工作與完全法的相同。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析47有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析縮減法諧響應(yīng)分析

2.加載并求得縮減解；縮減解是指在主DOF處計(jì)算出的自由度解。得到縮減解需做的工作如下：

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析248有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析縮減法諧響應(yīng)分析

2.加載并求得縮減解；2.1進(jìn)入ANSYS求解器。命令：/SOLUGUI：MainMenu>Solution：

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析249有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析縮減法諧響應(yīng)分析

2.加載并求得縮減解；2.2指定分析類型和分析選項(xiàng)?！みx擇Reduced求解方法·可以包括預(yù)應(yīng)力效應(yīng)[PSTRES]。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析250有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析縮減法諧響應(yīng)分析

2.加載并求得縮減解；2.3定義主自由度主自由度是表征結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的基本自由度或動(dòng)力學(xué)自由度。在縮減法諧響應(yīng)動(dòng)力學(xué)分析中，要求在施加了力或非零位移的位置處也要設(shè)置主自由度。在“模態(tài)分析”的“矩陣縮減技術(shù)”部分已經(jīng)指出了選擇主自由度應(yīng)遵循的準(zhǔn)則。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析251有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析縮減法諧響應(yīng)分析

2.加載并求得縮減解；2.4在模型上加載

要加的簡(jiǎn)諧載荷和在完全法中所述的一樣，但有以下限制：·只可加位移和力。不可施加單元載荷如壓力、溫度和加速度?！ち头橇阄灰浦荒苁┘釉谥髯杂啥壬?。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析252有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析縮減法諧響應(yīng)分析

2.加載并求得縮減解；2.5指定載荷步選項(xiàng)

和完全法中所述的一樣。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析253有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析縮減法諧響應(yīng)分析

2.加載并求得縮減解；2.6保存數(shù)據(jù)庫(kù)的備份。命令：SAVEGUI：UtilityMenu>File>Saveas有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析254有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析縮減法諧響應(yīng)分析

2.加載并求得縮減解；2.7開(kāi)始求解。命令：SOLVEGUI：MainMenu>Solution>-Solve-CurrentlLS如有其他載荷和頻率范圍（即其他載荷步），重復(fù)第2.4步到第2.7步。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析255有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析縮減法諧響應(yīng)分析

2.加載并求得縮減解；2.8離開(kāi)SOLUTION求解器命令：FINISHGUI：關(guān)閉Solution菜單。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析256有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析

模態(tài)疊加法的分析過(guò)程由五個(gè)主要步驟組成：1.建模；2.獲取模態(tài)分析解；3.獲取模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析解；4.擴(kuò)展模態(tài)疊加解；5.觀察結(jié)果。第1，2步的工作分別與完全法、模態(tài)分析相同。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析57有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析

步驟：3.獲取模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析解；在這一步中，程序?qū)⒏鶕?jù)模態(tài)分析所得到的振型來(lái)計(jì)算諧響應(yīng)。振型文件（Jobname.MODE）必須存在且有效，在數(shù)據(jù)庫(kù)中必須包含與模態(tài)分析相同的模型。

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步58有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析

步驟：3.獲取模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析解；3.1進(jìn)入SOLUTION。命令：/SOLUGUI：MainMenu>Solution

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有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步59有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析

步驟：3.獲取模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析解；3.2指定分析類型及分析選項(xiàng)。操作過(guò)程與完全法描述的基本相同，差別如下：有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步60有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析

步驟：3.獲取模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析解；·選模態(tài)疊加法[HROPT]；·指定求解的模態(tài)數(shù)[HROPT]。此數(shù)將決定諧響應(yīng)分析解的精度。一般地，指定的模態(tài)數(shù)應(yīng)當(dāng)覆蓋簡(jiǎn)諧載荷頻率范圍的百分之五十以上；有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步61有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析

步驟：3.獲取模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析解；·可以將解按結(jié)構(gòu)的固有頻率進(jìn)行聚集[HROUT]，以得到更光滑、更精確的響應(yīng)曲線；·可以選擇在各頻率處輸出一個(gè)包含了各階模態(tài)對(duì)總響應(yīng)的貢獻(xiàn)的表格[HROUT]。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步62有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析

步驟：3.獲取模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析解；3.2指定分析類型及分析選項(xiàng)。操作過(guò)程與完全法描述的基本相同，差別如下：有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步63有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析

步驟：3.獲取模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析解；3.3在模型上施加載荷。除下列限制外，諧響應(yīng)分析中的載荷與完全法中所述的載荷相似。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步64有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析

步驟：3.獲取模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析解；3.3在模型上施加載荷?！ぶ豢墒┘恿Α⒓铀俣群湍B(tài)分析中生成的載荷向量?？捎肔VSCALE命令來(lái)施加在模態(tài)分析中生成的載荷向量；·如果采用的是由縮減法模態(tài)分析得到的振型，力只能加在主自由度上。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步65有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析

步驟：3.獲取模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析解；3.4指定載荷步選項(xiàng)除了可以指定振型阻尼[MDAMP]外，這一步和縮減法中相應(yīng)步驟基本一樣。

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步66有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析

步驟：3.獲取模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析解；3.5保存數(shù)據(jù)庫(kù)備份。命令：SAVEGUI：UtilityMenu>File>Saveas有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步67有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析

步驟：3.獲取模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析解；3.6開(kāi)始求解。命令：SOLVEGUI：MainMenu>Solution>-Solve-CurrentLS如有其他載荷和頻率范圍（即其他載荷步），重復(fù)第3.3步至第3.6步。

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步68有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析

步驟：3.獲取模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析解；3.7離開(kāi)SOLUTION命令：FINISHGUI：關(guān)閉Solution菜單有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步69有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析

步驟：4.擴(kuò)展模態(tài)疊加解擴(kuò)展過(guò)程的步驟和在縮減法中描述的相同。在采用Reduced特征值提取法時(shí)需要模態(tài)分析中生成的Jobname.TRI文件。擴(kuò)展過(guò)程的輸出包括結(jié)構(gòu)分析結(jié)果文件Jobname.RST，其中包含經(jīng)過(guò)擴(kuò)展的結(jié)果。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步70有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析

步驟：5.觀察結(jié)果結(jié)果由在每個(gè)求解所用強(qiáng)制頻率處的簡(jiǎn)諧變化的位移，應(yīng)力和反作用力組成?？梢杂肞OST26或POST1觀察這些結(jié)果，與縮減法中所述一樣。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步71有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析有預(yù)應(yīng)力的諧響應(yīng)分析有預(yù)應(yīng)力完全法諧響應(yīng)分析：有預(yù)應(yīng)力完全法諧響應(yīng)分析首先需要進(jìn)行預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)靜力分析之外，其他過(guò)程基本上與無(wú)預(yù)應(yīng)力完全法諧響應(yīng)分析相同：有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析有72有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析有預(yù)應(yīng)力的諧響應(yīng)分析有預(yù)應(yīng)力的完全法諧響應(yīng)分析：1.創(chuàng)建模型，獲取打開(kāi)預(yù)應(yīng)力效應(yīng)（[PSTRES,ON]）的靜力學(xué)分析解。2.重新進(jìn)入求解器，獲取打開(kāi)預(yù)應(yīng)力效應(yīng)（[PSTRES,ON]）的完全法諧響應(yīng)的解。在靜力學(xué)分析中生成的文件Jobname.EMAT和Jobname.ESAV必須存在且有效。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析有73有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析有預(yù)應(yīng)力的諧響應(yīng)分析有預(yù)應(yīng)力縮減法諧響應(yīng)分析：有預(yù)應(yīng)力縮減法諧響應(yīng)分析首先需要進(jìn)行預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)靜力分析之外，其他過(guò)程基本上與無(wú)預(yù)應(yīng)力縮減法法諧響應(yīng)分析相同。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析有74有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析有預(yù)應(yīng)力的諧響應(yīng)分析有預(yù)應(yīng)力縮減法諧響應(yīng)分析：1.建模并在打開(kāi)預(yù)應(yīng)力效果[PSTRES,ON]的前提下獲取靜力學(xué)分析解。2.重新進(jìn)入求解器，獲取打開(kāi)預(yù)應(yīng)力效應(yīng)（[PSTRES,ON]）的縮減法諧響應(yīng)分析解。在靜力學(xué)分析中生成的文件Jobname.EMAT和Jobname.ESAV必須存在。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析有75有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析有預(yù)應(yīng)力的諧響應(yīng)分析有預(yù)應(yīng)力模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析：

為了在模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析中包含預(yù)應(yīng)力效果，應(yīng)當(dāng)首先進(jìn)行有預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析。參見(jiàn)“模態(tài)分析”中的詳細(xì)說(shuō)明。在完成了有預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析后，就可以象一般的模態(tài)疊加法分析那樣繼續(xù)進(jìn)行分析了。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析有76有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析上機(jī)操作指南有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析77有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析作業(yè)1“工作臺(tái)-電動(dòng)機(jī)”系統(tǒng)諧響應(yīng)分析有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析78有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析作業(yè)1“工作臺(tái)-電動(dòng)機(jī)”系統(tǒng)諧響應(yīng)分析當(dāng)電機(jī)工作時(shí)由于轉(zhuǎn)子偏心引起電機(jī)發(fā)生簡(jiǎn)諧振動(dòng)，這時(shí)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)偏心載荷是一個(gè)簡(jiǎn)諧激勵(lì)，計(jì)算系統(tǒng)在該激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。要求計(jì)算頻率間隔為10/10=1HZ的所有解以得到滿意的響應(yīng)曲線，并用POST26繪制幅值對(duì)頻率的關(guān)系曲線。

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析79有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析作業(yè)1“工作臺(tái)-電動(dòng)機(jī)”系統(tǒng)諧響應(yīng)分析當(dāng)電機(jī)工作時(shí)由于轉(zhuǎn)子偏心引起電機(jī)發(fā)生簡(jiǎn)諧振動(dòng)，這時(shí)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)偏心載荷是一個(gè)簡(jiǎn)諧激勵(lì)，計(jì)算系統(tǒng)在該激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。要求計(jì)算頻率間隔為10/10=1HZ的所有解以得到滿意的響應(yīng)曲線，并用POST26繪制幅值對(duì)頻率的關(guān)系曲線。

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析80有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析作業(yè)1“工作臺(tái)-電動(dòng)機(jī)”系統(tǒng)諧響應(yīng)分析已知條件如下：電機(jī)質(zhì)量：m=100Kg簡(jiǎn)諧激勵(lì)為：Fx=100NFz=100N，與Fx落后90度相位角頻率范圍為：0~10HZ有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析81有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析作業(yè)1“工作臺(tái)-電動(dòng)機(jī)”系統(tǒng)諧響應(yīng)分析已知條件如下：所有的材料均為A3鋼，其特性：楊氏模量=2e11泊松比=0.3密度=7.8e3工作臺(tái)面板：厚度=0.02工作臺(tái)四條腿的梁幾何特性：截面面積=2e-4慣性矩=2e-8寬度=0.01高度=0.02

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有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析82有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析作業(yè)2有預(yù)應(yīng)力的吉他弦的諧響應(yīng)分析有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析83有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析作業(yè)2有預(yù)應(yīng)力的吉他弦的諧響應(yīng)分析

形狀均勻的吉他弦直徑d，長(zhǎng)為1，在施加上拉伸力F1后緊繃在兩個(gè)剛性支點(diǎn)間，用于調(diào)出C音階的E音符。在弦的四分之一長(zhǎng)度處以力F2彈擊此弦，要求計(jì)算弦的一階固有頻率f1，并驗(yàn)證僅當(dāng)彈擊力的頻率為弦的奇數(shù)階固有頻率時(shí)才會(huì)產(chǎn)生諧響應(yīng)。

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析84有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析作業(yè)2有預(yù)應(yīng)力的吉他弦的諧響應(yīng)分析取彈擊力的頻率范圍為從0到2000HZ，并求解頻率間隔為2000/8=250HZ的所有解，以便觀察在弦的前幾階固有頻率處的響應(yīng)，并用POST26繪制出位移響應(yīng)對(duì)頻率的關(guān)系曲線。

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析85有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析作業(yè)2有預(yù)應(yīng)力的吉他弦的諧響應(yīng)分析取彈擊力的頻率范圍為從0到2000HZ，并求解頻率間隔為2000/8=250HZ的所有解，以便觀察在弦的前幾階固有頻率處的響應(yīng)，并用POST26繪制出位移響應(yīng)對(duì)頻率的關(guān)系曲線。

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析86有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析作業(yè)2有預(yù)應(yīng)力的吉他弦的諧響應(yīng)分析幾何尺寸：l=710mmmmc=165mmmmd=0.254mm材料特性：E=190×109Paρ=7920kg/m3載荷為：F1=84NNF2=1N。

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析87有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—?jiǎng)恿Ψ治?/p>

類別:

1模態(tài)分析2諧響應(yīng)分析(周期載荷)穩(wěn)態(tài),非瞬態(tài)3瞬態(tài)動(dòng)力分析(任意確定性載荷)4譜分析(隨機(jī)載荷)有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—?jiǎng)恿Ψ治?8有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—?jiǎng)恿Ψ治?/p>

類別:

1模態(tài)分析2諧響應(yīng)分析(周期載荷)穩(wěn)態(tài),非瞬態(tài)3瞬態(tài)動(dòng)力分析(任意確定性載荷)4譜分析(隨機(jī)載荷)有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—?jiǎng)恿Ψ治?9有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析

任何持續(xù)的周期載荷作用在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中所產(chǎn)生的持續(xù)性周期響應(yīng)（諧響應(yīng)）。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析90有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析諧響應(yīng)分析尋求對(duì)已知幅值載荷的響應(yīng)振幅。

該載荷隨時(shí)間以已知頻率呈正弦形式變化。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析91有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析是用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨時(shí)間按正弦（簡(jiǎn)諧）規(guī)律變化的載荷時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一種技術(shù)。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析92有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析只計(jì)算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)，而不考慮發(fā)生在激勵(lì)開(kāi)始時(shí)的瞬態(tài)振動(dòng)。

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析93有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析的目的是計(jì)算出結(jié)構(gòu)在幾種頻率下的響應(yīng)并得到一些響應(yīng)值（通常是位移）對(duì)頻率的曲線。從這些曲線上可以找到“峰值”響應(yīng)，并進(jìn)一步觀察峰值頻率對(duì)應(yīng)的應(yīng)力。

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析94有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析目的--響應(yīng)值隨頻率變化的曲線。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析95有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析使設(shè)計(jì)人員能預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的持續(xù)動(dòng)力特性，從而使設(shè)計(jì)人員能夠驗(yàn)證其設(shè)計(jì)能否成功地克服共振、疲勞，及其它受迫振動(dòng)引起的有害效果。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析96有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析是一種線性分析，任何非線性特性，如塑性和接觸（間隙）單元，即使定義了也將被忽略。

諧響應(yīng)分析也可以分析有預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，如小提琴的弦（假定簡(jiǎn)諧應(yīng)力比預(yù)加的拉伸應(yīng)力小得多）。

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析97有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析三種求解方法完全法（Full）、縮減法（Reduced）、模態(tài)疊加法（ModeSuperposition）。

在ANSYS/LinearPlus中只允許采用模態(tài)疊加法。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析98有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析三種求解方法----完全法完全法是三種方法中最易使用的方法。它采用完整的系統(tǒng)矩陣（沒(méi)有矩陣縮減）計(jì)算諧響應(yīng)，矩陣可以是對(duì)稱的或非對(duì)稱的

。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析99有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析三種求解方法----完全法優(yōu)點(diǎn)：·容易使用，因?yàn)椴槐仃P(guān)心如何選取主自由度或振型；·使用完整矩陣，因此不涉及質(zhì)量矩陣的近似；·允許有非對(duì)稱矩陣，這種矩陣在聲學(xué)或軸承問(wèn)題中很典型；有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析優(yōu)100有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析三種求解方法----完全法優(yōu)點(diǎn)：·用單一處理過(guò)程計(jì)算出所有的位移和應(yīng)力?！ぴ试S定義各種類型的載荷：節(jié)點(diǎn)力、外加的（非零）位移、單元載荷（壓力和溫度）?！ぴ试S在實(shí)體模型上定義載荷。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析優(yōu)101有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析三種求解方法----完全法缺點(diǎn)：·預(yù)應(yīng)力選項(xiàng)不可用。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析缺102有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析三種求解方法----縮減法縮減法通過(guò)采用主自由度和縮減矩陣來(lái)壓縮問(wèn)題的規(guī)模。主自由度處的位移被計(jì)算出來(lái)后，解可以被擴(kuò)展到初始的完整DOF集上（參見(jiàn)“模態(tài)分析”中的“矩陣縮減技術(shù)”部分關(guān)于縮減技術(shù)的細(xì)節(jié)）。

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析103有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析三種求解方法----縮減法優(yōu)點(diǎn)：·可以考慮預(yù)應(yīng)力效果。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析優(yōu)104有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析三種求解方法----縮減法缺點(diǎn)：·初始解只計(jì)算出主自由度處的位移。要得到完整的位移、應(yīng)力和力的解則需執(zhí)行擴(kuò)展過(guò)程（擴(kuò)展過(guò)程在某些分析應(yīng)用中是可選操作）；·不能施加單元載荷（壓力、溫度等等）·所有載荷必須施加在用戶定義的主自由度上（限制了采用實(shí)體模型上所加載荷）。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析缺105有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析三種求解方法----模態(tài)疊加法模態(tài)疊加法通過(guò)對(duì)模態(tài)分析得到的振型（特征向量）乘上因子并求和來(lái)計(jì)算出結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析106有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析三種求解方法----模態(tài)疊加法優(yōu)點(diǎn)：·對(duì)于許多問(wèn)題，此法比Reduced或完全法更快且開(kāi)銷??；·模態(tài)分析中施加的載荷可以通過(guò)LVSCALE命令用于諧響應(yīng)分析中；·可以使解按結(jié)構(gòu)的固有頻率聚集，便可得到更平滑、更精確的響應(yīng)曲線圖；有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析優(yōu)107有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析三種求解方法----模態(tài)疊加法優(yōu)點(diǎn)：·可以包含預(yù)應(yīng)力效果；·允許考慮振型阻尼（阻尼系數(shù)為頻率的函數(shù)）。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析優(yōu)108有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析三種求解方法----模態(tài)疊加法缺點(diǎn)：·不能施加非零位移；·在模態(tài)分析中使用PowerDynamics法時(shí)，初始條件中不能有預(yù)加的載荷。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析缺109有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析三種求解方法共同的局限性：·所有載荷必須隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化；·所有載荷必須有相同的頻率；·不允許有非線性特性；·不計(jì)算瞬態(tài)效應(yīng)。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析共110有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析

完全法諧響應(yīng)分析過(guò)程由三個(gè)主要步驟組成：1.建模；2.加載并求解；3.觀察結(jié)果。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析111有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----建模

建模階段需要指定文件名和標(biāo)題，然后進(jìn)入前處理器PREP7定義單元類型、單元實(shí)常數(shù)、材料特性以及幾何模型。該過(guò)程與其它分析基本相同，但必須注意下面兩個(gè)要點(diǎn)：

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析112有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----建模

·在諧響應(yīng)分析中，只有線性行為是有效的。如果有非線性單元，它們將按線性單元處理。例如，如果分析中包含接觸單元，則它們的剛度取初始狀態(tài)值并在計(jì)算過(guò)程中不再發(fā)生變化。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析113有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----建模

·必須指定楊氏模量EX（或某種形式的剛度）和密度DENS（或某種形式的質(zhì)量）。材料特性可以是線性的、各向同性的或各向異性的、恒溫的或和溫度相關(guān)的。非線性材料特將被忽略。

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析114有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

該過(guò)程將指定分析類型及其相關(guān)選項(xiàng)、定義模型載荷以及指定載荷步選項(xiàng)，然后開(kāi)始有限元求解。

注意:峰值響應(yīng)發(fā)生在力的頻率和結(jié)構(gòu)的固有頻率相等時(shí)。在得到諧響應(yīng)分析解之前，應(yīng)該首先做一下模態(tài)分析，以確定結(jié)構(gòu)的固有頻率。

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析115有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：1進(jìn)入ANSYS求解器命令：/SOLUGUI路徑：MainMenu>Solution

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步116有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：2定義分析類型和分析選項(xiàng)ANSYS提供下表所示的用于諧響應(yīng)分析的選項(xiàng)：

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步117有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：2定義分析類型和分析選項(xiàng)ANSYS提供下表所示的用于諧響應(yīng)分析的選項(xiàng)：

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步118有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：2定義分析類型和分析選項(xiàng)·選項(xiàng)：

SolutionListingFormat[HROUT]

此選項(xiàng)確定在輸出文件Jobname.Out中諧響應(yīng)分析的位移解如何列出?？蛇x的方式有“realandimaginary（實(shí)部與虛部）”（缺省）形式和“amplitudesandphaseangles（幅值與相位角）”形式。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步119有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：2定義分析類型和分析選項(xiàng)·選項(xiàng)：

MassMatrixFormulation[LUMPM]

此選項(xiàng)用于指定是采用缺省的分布質(zhì)量矩陣（取決于單元類型）還是集中質(zhì)量矩陣。建議在大多數(shù)應(yīng)用中采用缺省的分布質(zhì)量矩陣。但對(duì)于某些包含“薄膜”結(jié)構(gòu)的問(wèn)題，集中質(zhì)量近似矩陣經(jīng)常能產(chǎn)生較好的結(jié)果。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步120有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：3在模型上施加載荷3.1諧響應(yīng)分析的載荷描述方式根據(jù)定義，諧響應(yīng)分析假定所施加的所有載荷隨時(shí)間按簡(jiǎn)諧（正弦）規(guī)律變化。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步121有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：3在模型上施加載荷3.1諧響應(yīng)分析的載荷描述方式指定一個(gè)完整的簡(jiǎn)諧載荷需要輸入三條信息：Amplitude（幅值）、phaseangle（相位角）和forcingfrequencyrange（強(qiáng)迫頻率范圍）。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步122有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：3在模型上施加載荷3.2諧響應(yīng)分析的載荷類型

除慣性載荷外，可以在實(shí)體模型（由關(guān)鍵點(diǎn)，線，面組成）或有限元模型（由節(jié)點(diǎn)和單元組成）上定義載荷;可施加的載荷見(jiàn)表2。

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步123有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：3在模型上施加載荷3.3

利用命令施加載荷

表3有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步124有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：3在模型上施加載荷3.4

載荷列表

要列出現(xiàn)有載荷，可用如下GUI途徑：GUI：UtilityMenu>List>Loads>Loadtype有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步125有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：4指定載荷步選項(xiàng)

表4有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步126有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：將數(shù)據(jù)庫(kù)保存到一個(gè)命名的備份文件中。命令：SAVEGUI：UtilityMenu>File>Saveas有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步127有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：開(kāi)始求解

命令：SOLVEGUI：MainMenu>Solution>-Solve-CurrentLs有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步128有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：7重復(fù)執(zhí)行加載求解得到其他載荷步

重復(fù)以上過(guò)程，計(jì)算其他載荷和頻率范圍（即另外的載荷步）的結(jié)果。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步129有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：8離開(kāi)SOLUTION命令：FINISHGUI：關(guān)閉Solution菜單。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步130有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：9觀察結(jié)果諧響應(yīng)分析的結(jié)果被保存到結(jié)構(gòu)分析結(jié)果文件Jobname.RST中。文件中包含下述數(shù)據(jù)：1.基本數(shù)據(jù)·節(jié)點(diǎn)位移（UX,UY,UZ,ROTX,ROTY,ROTZ）有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步131有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析完全法諧響應(yīng)分析----加載并求解

步驟：9觀察結(jié)果2.派生數(shù)據(jù)·節(jié)點(diǎn)和單元應(yīng)力·節(jié)點(diǎn)和單元應(yīng)變·單元力·節(jié)點(diǎn)反作用力，等等。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步132有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析縮減法諧響應(yīng)分析

縮減法的分析過(guò)程由五個(gè)主要步驟組成：1.建模；2.加載并求得縮減解；3.觀察縮減解結(jié)果；4.擴(kuò)展解（擴(kuò)展過(guò)程）；5.觀察已擴(kuò)展的解結(jié)果。在這些步驟中，第1步的工作與完全法的相同。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析133有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析縮減法諧響應(yīng)分析

縮減法的分析過(guò)程由五個(gè)主要步驟組成：1.建模；2.加載并求得縮減解；3.觀察縮減解結(jié)果；4.擴(kuò)展解（擴(kuò)展過(guò)程）；5.觀察已擴(kuò)展的解結(jié)果。在這些步驟中，第1步的工作與完全法的相同。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析134有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析縮減法諧響應(yīng)分析

2.加載并求得縮減解；縮減解是指在主DOF處計(jì)算出的自由度解。得到縮減解需做的工作如下：

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析2135有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析縮減法諧響應(yīng)分析

2.加載并求得縮減解；2.1進(jìn)入ANSYS求解器。命令：/SOLUGUI：MainMenu>Solution：

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析2136有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析縮減法諧響應(yīng)分析

2.加載并求得縮減解；2.2指定分析類型和分析選項(xiàng)?！みx擇Reduced求解方法·可以包括預(yù)應(yīng)力效應(yīng)[PSTRES]。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析2137有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析縮減法諧響應(yīng)分析

2.加載并求得縮減解；2.3定義主自由度主自由度是表征結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的基本自由度或動(dòng)力學(xué)自由度。在縮減法諧響應(yīng)動(dòng)力學(xué)分析中，要求在施加了力或非零位移的位置處也要設(shè)置主自由度。在“模態(tài)分析”的“矩陣縮減技術(shù)”部分已經(jīng)指出了選擇主自由度應(yīng)遵循的準(zhǔn)則。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析2138有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析縮減法諧響應(yīng)分析

2.加載并求得縮減解；2.4在模型上加載

要加的簡(jiǎn)諧載荷和在完全法中所述的一樣，但有以下限制：·只可加位移和力。不可施加單元載荷如壓力、溫度和加速度?！ち头橇阄灰浦荒苁┘釉谥髯杂啥壬?。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析2139有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析縮減法諧響應(yīng)分析

2.加載并求得縮減解；2.5指定載荷步選項(xiàng)

和完全法中所述的一樣。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析2140有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析縮減法諧響應(yīng)分析

2.加載并求得縮減解；2.6保存數(shù)據(jù)庫(kù)的備份。命令：SAVEGUI：UtilityMenu>File>Saveas有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析2141有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析縮減法諧響應(yīng)分析

2.加載并求得縮減解；2.7開(kāi)始求解。命令：SOLVEGUI：MainMenu>Solution>-Solve-CurrentlLS如有其他載荷和頻率范圍（即其他載荷步），重復(fù)第2.4步到第2.7步。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析2142有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析縮減法諧響應(yīng)分析

2.加載并求得縮減解；2.8離開(kāi)SOLUTION求解器命令：FINISHGUI：關(guān)閉Solution菜單。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析2143有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析

模態(tài)疊加法的分析過(guò)程由五個(gè)主要步驟組成：1.建模；2.獲取模態(tài)分析解；3.獲取模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析解；4.擴(kuò)展模態(tài)疊加解；5.觀察結(jié)果。第1，2步的工作分別與完全法、模態(tài)分析相同。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析144有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析

步驟：3.獲取模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析解；在這一步中，程序?qū)⒏鶕?jù)模態(tài)分析所得到的振型來(lái)計(jì)算諧響應(yīng)。振型文件（Jobname.MODE）必須存在且有效，在數(shù)據(jù)庫(kù)中必須包含與模態(tài)分析相同的模型。

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步145有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析

步驟：3.獲取模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析解；3.1進(jìn)入SOLUTION。命令：/SOLUGUI：MainMenu>Solution

。

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步146有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析

步驟：3.獲取模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析解；3.2指定分析類型及分析選項(xiàng)。操作過(guò)程與完全法描述的基本相同，差別如下：有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步147有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析

步驟：3.獲取模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析解；·選模態(tài)疊加法[HROPT]；·指定求解的模態(tài)數(shù)[HROPT]。此數(shù)將決定諧響應(yīng)分析解的精度。一般地，指定的模態(tài)數(shù)應(yīng)當(dāng)覆蓋簡(jiǎn)諧載荷頻率范圍的百分之五十以上；有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步148有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析

步驟：3.獲取模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析解；·可以將解按結(jié)構(gòu)的固有頻率進(jìn)行聚集[HROUT]，以得到更光滑、更精確的響應(yīng)曲線；·可以選擇在各頻率處輸出一個(gè)包含了各階模態(tài)對(duì)總響應(yīng)的貢獻(xiàn)的表格[HROUT]。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步149有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析

步驟：3.獲取模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析解；3.2指定分析類型及分析選項(xiàng)。操作過(guò)程與完全法描述的基本相同，差別如下：有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步150有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析

步驟：3.獲取模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析解；3.3在模型上施加載荷。除下列限制外，諧響應(yīng)分析中的載荷與完全法中所述的載荷相似。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步151有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析

步驟：3.獲取模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析解；3.3在模型上施加載荷。·只可施加力、加速度和模態(tài)分析中生成的載荷向量?？捎肔VSCALE命令來(lái)施加在模態(tài)分析中生成的載荷向量；·如果采用的是由縮減法模態(tài)分析得到的振型，力只能加在主自由度上。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步152有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析

步驟：3.獲取模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析解；3.4指定載荷步選項(xiàng)除了可以指定振型阻尼[MDAMP]外，這一步和縮減法中相應(yīng)步驟基本一樣。

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步153有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析

步驟：3.獲取模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析解；3.5保存數(shù)據(jù)庫(kù)備份。命令：SAVEGUI：UtilityMenu>File>Saveas有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步154有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析

步驟：3.獲取模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析解；3.6開(kāi)始求解。命令：SOLVEGUI：MainMenu>Solution>-Solve-CurrentLS如有其他載荷和頻率范圍（即其他載荷步），重復(fù)第3.3步至第3.6步。

有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步155有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析

步驟：3.獲取模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析解；3.7離開(kāi)SOLUTION命令：FINISHGUI：關(guān)閉Solution菜單有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步156有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析

步驟：4.擴(kuò)展模態(tài)疊加解擴(kuò)展過(guò)程的步驟和在縮減法中描述的相同。在采用Reduced特征值提取法時(shí)需要模態(tài)分析中生成的Jobname.TRI文件。擴(kuò)展過(guò)程的輸出包括結(jié)構(gòu)分析結(jié)果文件Jobname.RST，其中包含經(jīng)過(guò)擴(kuò)展的結(jié)果。有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析步157有限元法分析的基本理論與方法★有限元案例分析—諧響應(yīng)分析模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析

步驟：5.觀察結(jié)果結(jié)果由在每個(gè)求解所用強(qiáng)制頻率處的簡(jiǎn)諧變化的位移，應(yīng)力和反作用力組成?？梢杂?/p>