2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)錫林郭勒盟統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)錫林郭勒盟統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

2.

3.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.A.A.1B.2C.-1D.0

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

10.A.A.0B.e-1

C.1D.e

11.

12.

13.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

14.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.928.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

29.

30.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在35.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

36.

37.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

38.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

39.

40.

41.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

51.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，152.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

55.

56.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

57.【】

A.1B.0C.2D.1/2

58.

59.

60.

61.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)62.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

63.

64.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

65.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

73.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

74.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

75.A.1B.3C.5D.776.A.A.

B.

C.

D.

77.

78.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)79.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

80.

81.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)82.（）。A.-3B.0C.1D.3

83.

84.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

85.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

86.

87.

88.

89.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

90.

91.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

92.

93.

94.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.

A.

B.

C.

D.

97.A.A.0B.1/2C.1D.2

98.

99.

100.

A.-1B.-1/2C.0D.1二、填空題(20題)101.

102.103.104.105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

114.

115.

116.117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、解答題(10題)131.

132.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

133.

134.

135.

136.

137.138.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

2.D

3.C

4.D

5.B

6.D

7.D

8.B

9.D

10.B

11.C

12.A

13.D此題暫無解析

14.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

15.D

16.D

17.A

18.B

19.A

20.D

21.A解析：

22.

23.D

24.C

25.C

26.C

27.C利用條件概率公式計算即可．

28.C

29.C

30.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

31.C

32.B

33.B

34.D

35.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

36.A

37.B

38.C

39.D解析：

40.B

41.A

42.B

43.B

44.2x

45.D

46.A

47.

48.A

49.C

50.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

51.B

52.B

53.

54.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

55.D

56.C

57.D

58.

59.D

60.C

61.B

62.D

63.A

64.B

65.C本題考查的知識點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

66.D

67.B

68.A

69.B

70.C

71.C

72.C

73.A

74.B

75.B

76.D

77.B

78.D

79.B

80.A

81.A

82.D

83.D

84.C

85.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

86.2

87.C

88.B

89.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

90.C

91.D

92.A

93.A

94.B本題考查的知識點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

95.A

96.A此題暫無解析

97.B

98.D

99.A

100.A此題暫無解析

101.102.

103.104.3-e-1105.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

106.

107.

108.

109.-2eπ

110.2111.-1

112.

113.3sinxln3*cosx

114.

115.116.應(yīng)填1．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

117.

118.1/21/2解析：

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。