2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)銀川市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)銀川市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

15.

16.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在17.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

18.

19.

20.

21.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.（）。A.1/2B.1C.2D.330.A.A.

B.

C.

D.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

35.

36.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

37.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)38.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

39.

40.

41.

42.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)43.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

44.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

45.

46.（）。A.-1B.0C.1D.2

47.

48.【】A.1B.1/2C.2D.不存在49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

52.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.（）。A.0B.1C.2D.3

56.

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

62.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

63.

64.

65.

66.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

70.

71.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

72.

73.

74.

75.

76.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

77.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

78.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

79.A.-2B.-1C.0D.2

80.

81.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/482.（）。A.3B.2C.1D.2/3

83.

84.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

85.

86.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

87.

88.

89.A.A.x+y

B.

C.

D.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較95.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

96.【】

A.0B.1C.2D.3

97.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

98.

99.A.A.9B.8C.7D.6100.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】二、填空題(20題)101.

102.103.104.105.

106.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

107.108.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．109.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．110.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

111.

112.

113.

114.115.116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.(本題滿分8分)

132.133.

134.

135.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點(diǎn)，求α與b的值，并求此時(shí)函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

136.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

137.計(jì)算∫arcsinxdx。

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

參考答案

1.B

2.A

3.A

4.x=y

5.B

6.A

7.D

8.B

9.C

10.B

11.B

12.D

13.B

14.D

15.A

16.D

17.C

18.B

19.C

20.C

21.B

22.B

23.B

24.D

25.A

26.D解析：

27.15π/4

28.D解析：

29.C

30.D

31.B

32.A

33.B

34.A

35.B

36.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

37.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

38.D

39.C

40.C

41.D

42.D

43.C

44.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

45.

46.C

47.C

48.B

49.C

50.

51.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

52.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

53.D

54.D

55.C

56.B

57.D

58.C

59.A

60.C

61.A

62.C

63.D

64.A

65.

66.B

67.B

68.B

69.B

70.C

71.A

72.A

73.A

74.A

75.D

76.D

77.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

78.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

79.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

80.-1-11

81.C

82.D

83.C

84.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

85.B

86.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

87.C

88.A

89.D

90.B

91.B

92.C

93.

94.C

95.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

96.C

97.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

98.D

99.A

100.D

101.(1/2)ln22

102.

103.

104.105.應(yīng)填6．

106.1107.應(yīng)填2xex2．

108.

109.

110.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

111.5

112.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

113.

114.115.2/3116.(-∞，1)

117.

118.

119.

120.

121.122.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ