人教版九年級(jí)上冊第二十二章二次函數(shù)第8講-二次函數(shù) 講義

初中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第8講：二次函數(shù)一：思維導(dǎo)圖二：知識(shí)點(diǎn)講解知識(shí)點(diǎn)一：二次函數(shù)的定義概念：一般地，形如(，，是常數(shù)，)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。其中是自變量，、、分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。需要注意的是：函數(shù)關(guān)系式是整式整理后自變量的最高次數(shù)是2二次項(xiàng)系數(shù)不等于0例1：以下函數(shù)中，是二次函數(shù)的有①；②；③；=4\*GB3④〔〕A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)知識(shí)點(diǎn)二：實(shí)際問題中的二次函數(shù)根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列二次函數(shù)解析式：仔細(xì)審題，設(shè)出適當(dāng)?shù)淖兞空页龅攘筷P(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式根據(jù)問題的要求，作適當(dāng)變形根據(jù)實(shí)際要求，寫出自變量的取值范圍解析式一般都要轉(zhuǎn)化為一般形式例2：如以下圖，一邊靠學(xué)校院墻，其他三邊用40米上的籬笆圍成一個(gè)矩形花圃，設(shè)矩形ABCD的邊AB=米，面積為平方米，那么下面關(guān)系式正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.D.三：知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：二次函數(shù)的定義以下函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是〔〕A.B.C.D.二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是。知識(shí)點(diǎn)二：實(shí)際問題中的二次函數(shù)矩形的周長為36cm，矩形繞著它的一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱，設(shè)矩形的這條邊長為cm，圓柱的側(cè)面積為cm2，那么與的函數(shù)關(guān)系式為〔〕A.B.C.D.四：題型分析題型一：根據(jù)二次函數(shù)的定義確定字母的值例1：如果函數(shù)是二次函數(shù)，那么的值一定是。題型二：二次函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系例2：函數(shù)當(dāng)為何值時(shí)，該函數(shù)為一次函數(shù)？當(dāng)為何值時(shí)，該函數(shù)為二次函數(shù)？易錯(cuò)點(diǎn)：忽略二次項(xiàng)系數(shù)不等于0函數(shù)關(guān)系式是整式，自變量的最高次數(shù)是2，二次項(xiàng)系數(shù)不為0是二次函數(shù)的三個(gè)要素。判斷一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)時(shí)，容易關(guān)注了前兩個(gè)要素而忽略了二次項(xiàng)系數(shù)不為0，這個(gè)必要條件。例3：假設(shè)是二次函數(shù)，那么等于〔〕A.-2B.2C.1D.1或-2五：習(xí)題1：選擇題以下函數(shù)表達(dá)式中，關(guān)于的二次函數(shù)是〔〕A.B.C.D.2：填空題函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第象限。有一塊矩形場地如以下圖〔單位：m〕，長為40m，寬為30m，先要將這塊地劃分為四塊，分別種植：A：蘭花；B：菊花；C：月季；D：牽牛花。這塊場地中種植菊花的面積與B場地的一邊長之間的函數(shù)關(guān)系式是。當(dāng)時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)。某廠今年一月新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是，那么該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金(元)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為=。假設(shè)函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，那么以與6為邊長的等腰三角形的周長為。3：解答題函數(shù)假設(shè)這個(gè)函數(shù)是關(guān)于的一次函數(shù)，求的值假設(shè)這個(gè)函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，求的值2條直線相交最多有1個(gè)交點(diǎn)，3條直線