2022-2023學(xué)年廣東省佛山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省佛山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

2.

3.

4.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.28.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.【】

A.-1B.1C.2D.321.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

22.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1523.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

24.

25.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.（）。A.0B.1C.2D.333.A.A.

B.

C.

D.

34.A.A.0

B.

C.

D.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.當(dāng)x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

39.

40.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件41.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

A.x+yB.xC.yD.2x

45.

46.

47.

48.

49.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

50.

51.

52.

53.（）。A.-3B.0C.1D.3

54.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)55.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

56.

57.

58.

59.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/270.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50471.（）。A.

B.

C.

D.

72.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

73.

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.A.A.1B.0C.-1D.不存在

78.

79.

80.

81.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

A.

B.

C.

D.

85.

86.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

87.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

88.

89.

90.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

91.

92.

93.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

94.

95.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組96.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

97.A.A.

B.

C.

D.

98.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定99.（）。A.-3B.0C.1D.3

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.116.

117.

118.119.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．120.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.134.

135.

136.

137.

138.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

139.

140.(本題滿分8分)

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

2.D

3.4

4.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

5.C

6.C

7.D

8.B

9.C

10.D

11.

12.1/3

13.-1-11

14.D

15.A

16.

17.A

18.A

19.C

20.C

21.B

22.A

23.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

24.D

25.C

26.C

27.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

28.D

29.A

30.A

31.B

32.C

33.D

34.D

35.B

36.A

37.C

38.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

39.B

40.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

41.B

42.2/3

43.B

44.D此題暫無解析

45.B

46.6/x

47.A

48.A

49.C

50.B

51.C

52.D

53.A

54.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

55.D

56.C

57.A

58.1/2

59.D

60.B

61.A

62.C

63.

64.D

65.4！

66.D解析：

67.A

68.B

69.C

70.C

71.C

72.A

73.A

74.C

75.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

76.B

77.D

78.C

79.C

80.A

81.D

82.4x+13

83.B

84.A

85.D

86.C

87.C

88.D

89.B

90.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

91.C

92.C

93.B

94.B

95.A

96.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

97.D

98.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

99.D

100.B

101.

102.

103.1/21/2解析：104.1/2

105.

106.

107.

108.

109.(12)110.e3

111.

112.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

113.

114.C

115.

116.

117.

118.119.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

120.因為y’=a(ex+xex)，所以

121.

122.

123.

124.

125.

12