2022-2023學(xué)年廣東省佛山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省佛山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

5.

6.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

7.

8.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

9.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

17.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.-3B.0C.1D.3

21.

22.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

23.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

24.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

25.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

26.

27.

28.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

29.

30.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

31.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

32.（）。A.1/2B.1C.2D.333.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件34.（）。A.0B.1C.2D.335.（）。A.3B.2C.1D.2/3

36.

37.

38.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

39.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

40.

41.

42.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x43.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

44.

45.

46.

47.

48.

49.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.

61.

62.

63.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

64.

65.

66.

67.

68.

（）

69.

70.

71.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.（）。A.-3B.0C.1D.3

75.

76.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

77.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

78.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

81.

82.

83.

84.

A.-2B.0C.2D.485.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,190.（）。A.0B.1C.2D.391.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)92.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx96.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/297.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

98.

99.

100.A.A.4B.2C.0D.-2二、填空題(20題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.115.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

116.

117.

118.

119.

120.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.設(shè)

133.134.

135.

136.

137.

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.x=y

2.A

3.B解析：

4.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

5.D解析：

6.C

7.C

8.D

9.A

10.A

11.D

12.C

13.D

14.C

15.C

16.D

17.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

18.A

19.D

20.D

21.C

22.B

23.A

24.B

25.C

26.C解析：

27.C

28.A本題考查的知識點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

29.B

30.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

31.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

32.C

33.C

34.C

35.D

36.A

37.B

38.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

39.A

40.B

41.D

42.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

43.B

44.A

45.D

46.4

47.A

48.B解析：

49.D

50.A

51.D

52.D

53.B

54.D

55.C

56.B解析：

57.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

58.D

59.B

60.

61.A

62.C

63.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

64.A解析：

65.D

66.B

67.D

68.C

69.B

70.C

71.D

72.D

73.-8

74.A

75.A

76.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

77.B此題暫無解析

78.A

79.A

80.B

81.A

82.C

83.B

84.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

85.B

86.C

87.C

88.A

89.B

90.C

91.D

92.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

93.C

94.B

95.A

96.A

97.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

98.

99.D

100.A

101.(0+∞)

102.

103.

104.D

105.

106.

107.1/41/4解析：

108.

109.C110.6x2y

111.

112.

113.

114.

115.

116.1/4

117.C

118.π/3π/3解析：119.e2120.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h