保險(xiǎn)精算學(xué)人壽保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值課件

保險(xiǎn)精算第四章人壽保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值保險(xiǎn)精算第四章人壽保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值1第四章人壽保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值4.1死亡即付的人壽保險(xiǎn)4.2死亡年末給付的人壽保險(xiǎn)4.3死亡即付人壽保險(xiǎn)與死亡年末付人壽保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值的關(guān)系4.4遞增型人壽保險(xiǎn)與遞減型人壽保險(xiǎn)第四章人壽保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值4.1死亡即付的人壽保險(xiǎn)24.1死亡即付的人壽保險(xiǎn)死亡即刻賠付的含義死亡即刻賠付就是指如果被保險(xiǎn)人在保障期內(nèi)發(fā)生保險(xiǎn)責(zé)任范圍內(nèi)的死亡，保險(xiǎn)公司將在死亡事件發(fā)生之后，立刻給予保險(xiǎn)賠付。它是在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合，保險(xiǎn)公司通常采用的理賠方式。由于死亡可能發(fā)生在被保險(xiǎn)人投保之后的任意時(shí)刻，所以死亡即刻賠付時(shí)刻是一個(gè)連續(xù)隨機(jī)變量，它距保單生效日的時(shí)期長(zhǎng)度就等于被保險(xiǎn)人簽約時(shí)的剩余壽命。4.1死亡即付的人壽保險(xiǎn)死亡即刻賠付的含義34.1.1精算現(xiàn)值的概念精算現(xiàn)值即躉繳純保費(fèi)，未來(lái)保險(xiǎn)金給付在簽單時(shí)的現(xiàn)值，即一次性繳清的純保費(fèi)，它是以預(yù)定利率和預(yù)定死亡率為基礎(chǔ)計(jì)算的。4.1.1精算現(xiàn)值的概念4主要險(xiǎn)種的精算現(xiàn)值（躉繳純保費(fèi)）的厘定n年期定期壽險(xiǎn)終身壽險(xiǎn)延期壽險(xiǎn)延期m年的終身壽險(xiǎn)/延期m年的n年定期壽險(xiǎn)n年期生存保險(xiǎn)n年期兩全保險(xiǎn)主要險(xiǎn)種的精算現(xiàn)值（躉繳純保費(fèi)）的厘定54.1.2n年定期壽險(xiǎn)定義保險(xiǎn)人只對(duì)被保險(xiǎn)人在投保后的n年內(nèi)發(fā)生的保險(xiǎn)責(zé)任范圍內(nèi)的死亡給付保險(xiǎn)金的險(xiǎn)種，又稱(chēng)為n年死亡保險(xiǎn)。假定：歲的人，保額1元n年定期壽險(xiǎn)基本函數(shù)關(guān)系4.1.2n年定期壽險(xiǎn)6符號(hào)：厘定：符號(hào)：7方差公式：記（相當(dāng)于利息力翻倍以后求n年期壽險(xiǎn)的躉繳保費(fèi)）所以方差等價(jià)為方差公式：84.1.3終身壽險(xiǎn)定義保險(xiǎn)人對(duì)被保險(xiǎn)人在投保后任何時(shí)刻發(fā)生的保險(xiǎn)責(zé)任范圍內(nèi)的死亡均給付保險(xiǎn)金的險(xiǎn)種。假定：歲的人，保額1元終身壽險(xiǎn)基本函數(shù)關(guān)系4.1.3終身壽險(xiǎn)9符號(hào)：厘定：符號(hào)：10方差公式記所以方差等價(jià)為方差公式114.1.4延期終身壽險(xiǎn)定義保險(xiǎn)人對(duì)被保險(xiǎn)人在投保m年后發(fā)生的保險(xiǎn)責(zé)任范圍內(nèi)的死亡均給付保險(xiǎn)金的險(xiǎn)種。假定:(x)歲的人，保額1元，延期m年的終身壽險(xiǎn)基本函數(shù)關(guān)系4.1.4延期終身壽險(xiǎn)12符號(hào)：厘定：符號(hào)：13延期m年的n年定期壽險(xiǎn)：延期m年的n年定期壽險(xiǎn)：144.1.5生存保險(xiǎn)與兩全保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)n年定期生存保險(xiǎn)定義被保險(xiǎn)人投保后生存至n年期滿(mǎn)時(shí)，保險(xiǎn)人在第n年末支付保險(xiǎn)金的保險(xiǎn)。假定:(x)歲的人，保額1元，n年定期生存保險(xiǎn)基本函數(shù)關(guān)系4.1.5生存保險(xiǎn)與兩全保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)15符號(hào)：躉繳純保費(fèi)厘定：現(xiàn)值隨機(jī)變量的方差：符號(hào)：16n年定期兩全保險(xiǎn)定義被保險(xiǎn)人投保后如果在n年期內(nèi)發(fā)生保險(xiǎn)責(zé)任范圍內(nèi)的死亡，保險(xiǎn)人即刻給付保險(xiǎn)金；如果被保險(xiǎn)人生存至n年期滿(mǎn)，保險(xiǎn)人在第n年末支付保險(xiǎn)金的保險(xiǎn)。它等價(jià)于n年生存保險(xiǎn)加上n年定期壽險(xiǎn)的組合。假定(x)歲的人，保額1元，n年定期兩全保險(xiǎn)基本函數(shù)關(guān)系n年定期兩全保險(xiǎn)17符號(hào)及保費(fèi)厘定：符號(hào)及保費(fèi)厘定：184.2死亡年末給付的人壽保險(xiǎn)死亡年末賠付的含義死亡年末陪付是指如果被保險(xiǎn)人在保障期內(nèi)發(fā)生保險(xiǎn)責(zé)任范圍內(nèi)的死亡，保險(xiǎn)公司將在死亡事件發(fā)生的當(dāng)年年末給予保險(xiǎn)賠付。由于賠付時(shí)刻都發(fā)生在死亡事件發(fā)生的當(dāng)年年末，所以死亡年末陪付時(shí)刻是一個(gè)離散隨機(jī)變量，它距保單生效日的時(shí)期長(zhǎng)度就等于被保險(xiǎn)人簽約時(shí)的整值剩余壽命加一。這正好可以使用以整值年齡為刻度的生命表所提供的生命表函數(shù)。所以死亡年末賠付方式是保險(xiǎn)精算師在厘定躉繳保費(fèi)時(shí)通常先假定的理賠方式。4.2死亡年末給付的人壽保險(xiǎn)死亡年末賠付的含義19死亡年末給付的計(jì)算原理同死亡即刻給付4.2.1定期壽險(xiǎn)4.2.2終身壽險(xiǎn)4.2.3兩全保險(xiǎn)4.2.4延期壽險(xiǎn)延期m年的終身壽險(xiǎn)死亡年末給付的計(jì)算原理同死亡即刻給付20延期m年的n年定期壽險(xiǎn)延期m年的n年兩全保險(xiǎn)延期m年的n年定期壽險(xiǎn)214.3死亡即付人壽保險(xiǎn)與死亡年末副人壽保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值的關(guān)系UDD假設(shè)下死亡即刻賠付凈躉繳純保費(fèi)是死亡年末賠付凈躉繳純保費(fèi)的倍。4.3死亡即付人壽保險(xiǎn)與死亡年末副人壽保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值22保險(xiǎn)精算學(xué)人壽保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值課件234.4遞增型人壽保險(xiǎn)與遞減型人壽保險(xiǎn)4.4.1遞增型壽險(xiǎn)1.死亡時(shí)立即給付的遞增型終身壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)一年遞增一次：一年遞增m次：一年遞增無(wú)窮次（連續(xù)遞增）：對(duì)于遞增的n年定期壽險(xiǎn)，只需將積分上限換成n即可。

4.4遞增型人壽保險(xiǎn)與遞減型人壽保險(xiǎn)4.4.1遞增型壽242.死亡年度末給付的遞增型終身壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)相應(yīng)地，對(duì)于n年定期保險(xiǎn)，有2.死亡年度末給付的遞增型終身壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)254.4.2遞減型壽險(xiǎn)1.立即給付型遞減型壽險(xiǎn)（n年定期壽險(xiǎn)為例）2.死亡年末給付型遞減型壽險(xiǎn)（n年定期壽險(xiǎn)為例）

4.4.2遞減型壽險(xiǎn)264.4.3兩類(lèi)精算現(xiàn)值的換算4.4.3兩類(lèi)精算現(xiàn)值的換算27保險(xiǎn)精算第五章年金的精算現(xiàn)值保險(xiǎn)精算第五章年金的精算現(xiàn)值28第五章年金的精算現(xiàn)值5.1生存年金的概念5.2連續(xù)給付型生存年金5.3離散型生存年金5.4每年給付數(shù)次的生存年金第五章年金的精算現(xiàn)值5.1生存年金的概念295.1生存年金的概念5.1.1生存年金的概念

生存年金是指在已知某人生存的條件下，按預(yù)先約定的金額以連續(xù)方式或以一定的周期進(jìn)行一系列給付的保險(xiǎn)，且每次年金給付必須以年金受領(lǐng)人生存為條件。5.1.2生存年金精算現(xiàn)值的概念又稱(chēng)為生存年金的躉繳純保費(fèi)，使依賴(lài)于剩余壽命確定年金的數(shù)學(xué)期望值。計(jì)算方法主要有兩種：現(xiàn)時(shí)支付法、總額支付法5.1生存年金的概念5.1.1生存年金的概念30現(xiàn)時(shí)支付法是將時(shí)刻t的年金給付額折現(xiàn)至簽單時(shí)的現(xiàn)值，再將所有的現(xiàn)值相加或積分。總額支付法是先求出在未來(lái)壽命期限內(nèi)所有可能年金給付額的現(xiàn)值，再求現(xiàn)值的數(shù)學(xué)期望兩種方法是等價(jià)的符號(hào)介紹：精算折現(xiàn)因子精算累積因子現(xiàn)時(shí)支付法是將時(shí)刻t的年金給付額折現(xiàn)至簽單時(shí)的現(xiàn)值，再將所有315.2連續(xù)給付型生存年金5.2.1連續(xù)給付型生存年金的精算現(xiàn)值1、終身生存年金表示符號(hào)總額支付法定義的年金精算現(xiàn)值為：5.2連續(xù)給付型生存年金5.2.1連續(xù)給付型生存年金的32用現(xiàn)時(shí)支付法計(jì)算的年金精算現(xiàn)值為：用現(xiàn)時(shí)支付法計(jì)算的年金精算現(xiàn)值為：332、n年定期生存年金將終身生存年金精算現(xiàn)值計(jì)算公式的積分上限改為n即可，道理同上2、n年定期生存年金343、延期生存年金種類(lèi)延付m年終身連續(xù)生存年金延付m年定期連續(xù)生存年金常用領(lǐng)域養(yǎng)老金3、延期生存年金35險(xiǎn)種延期n年終身生存年金延期m年n年定期生存年金精算現(xiàn)值估計(jì)延期連續(xù)年金精算現(xiàn)值險(xiǎn)種延期n年延期m年延期連續(xù)年金精算現(xiàn)值365.2.2生存年金精算現(xiàn)值與壽險(xiǎn)精算現(xiàn)值之間的關(guān)系5.2.2生存年金精算現(xiàn)值與壽險(xiǎn)精算現(xiàn)值之間的關(guān)系37保險(xiǎn)精算學(xué)人壽保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值課件38保險(xiǎn)精算學(xué)人壽保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值課件395.2.3年金的精算累積值5.2.3年金的精算累積值40保險(xiǎn)精算學(xué)人壽保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值課件415.3離散型生存年金簡(jiǎn)介：離散生存年金定義：在保障時(shí)期內(nèi)，以被保險(xiǎn)人生存為條件，每隔一段時(shí)期支付一次年金的保險(xiǎn)。

離散生存年金與連續(xù)生存年金的關(guān)系計(jì)算精算現(xiàn)值時(shí)理論基礎(chǔ)完全相同連續(xù)－積分離散－求和連續(xù)場(chǎng)合不存在初付延付問(wèn)題，離散場(chǎng)合初付、延付要分別考慮離散生存年金的分類(lèi)期初年金/期末年金終身年金/定期年金延期年金/非延期年金5.3離散型生存年金簡(jiǎn)介：425.3.1期初付生存年金及其精算現(xiàn)值終身生存年金定期生存年金延期n年的終身生存年金延期m年的n年定期生存年金5.3.1期初付生存年金及其精算現(xiàn)值終身生存年金435.3.2期初付生存年金的精算現(xiàn)值與壽險(xiǎn)精算現(xiàn)值之間的關(guān)系5.3.2期初付生存年金的精算現(xiàn)值與壽險(xiǎn)精算現(xiàn)值之間的關(guān)445.3.3期末付生存年金及其精算現(xiàn)值終身生存年金定期生存年金延期n年的終身生存年金延期m年的n年定期生存年金5.3.3期末付生存年金及其精算現(xiàn)值終身生存年金455.3.4離散型生存年金的精算累積值對(duì)于期初付n年定期生存年金，有5.3.4離散型生存年金的精算累積值對(duì)于期初付n年定期生465.4每年付數(shù)次的生存年金1、終身生存年金基本公式：類(lèi)似于上一節(jié)的公式，有

5.4每年付數(shù)次的生存年金1、終身生存年金47UDD假定下的公式近似公式（實(shí)際操作公式）UDD假定下的公式482、定期生存年金UDD假設(shè)下的公式近似公式（實(shí)際操作公式）2、定期生存年金UDD假設(shè)下的公式493、延期終身生存年金（1）期初付基本公式：UDD假設(shè)下有：3、延期終身生存年金（1）期初付50近似計(jì)算公式：（2）期末付近似計(jì)算公式：51保險(xiǎn)精算第四章人壽保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值保險(xiǎn)精算第四章人壽保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值52第四章人壽保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值4.1死亡即付的人壽保險(xiǎn)4.2死亡年末給付的人壽保險(xiǎn)4.3死亡即付人壽保險(xiǎn)與死亡年末付人壽保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值的關(guān)系4.4遞增型人壽保險(xiǎn)與遞減型人壽保險(xiǎn)第四章人壽保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值4.1死亡即付的人壽保險(xiǎn)534.1死亡即付的人壽保險(xiǎn)死亡即刻賠付的含義死亡即刻賠付就是指如果被保險(xiǎn)人在保障期內(nèi)發(fā)生保險(xiǎn)責(zé)任范圍內(nèi)的死亡，保險(xiǎn)公司將在死亡事件發(fā)生之后，立刻給予保險(xiǎn)賠付。它是在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合，保險(xiǎn)公司通常采用的理賠方式。由于死亡可能發(fā)生在被保險(xiǎn)人投保之后的任意時(shí)刻，所以死亡即刻賠付時(shí)刻是一個(gè)連續(xù)隨機(jī)變量，它距保單生效日的時(shí)期長(zhǎng)度就等于被保險(xiǎn)人簽約時(shí)的剩余壽命。4.1死亡即付的人壽保險(xiǎn)死亡即刻賠付的含義544.1.1精算現(xiàn)值的概念精算現(xiàn)值即躉繳純保費(fèi)，未來(lái)保險(xiǎn)金給付在簽單時(shí)的現(xiàn)值，即一次性繳清的純保費(fèi)，它是以預(yù)定利率和預(yù)定死亡率為基礎(chǔ)計(jì)算的。4.1.1精算現(xiàn)值的概念55主要險(xiǎn)種的精算現(xiàn)值（躉繳純保費(fèi)）的厘定n年期定期壽險(xiǎn)終身壽險(xiǎn)延期壽險(xiǎn)延期m年的終身壽險(xiǎn)/延期m年的n年定期壽險(xiǎn)n年期生存保險(xiǎn)n年期兩全保險(xiǎn)主要險(xiǎn)種的精算現(xiàn)值（躉繳純保費(fèi)）的厘定564.1.2n年定期壽險(xiǎn)定義保險(xiǎn)人只對(duì)被保險(xiǎn)人在投保后的n年內(nèi)發(fā)生的保險(xiǎn)責(zé)任范圍內(nèi)的死亡給付保險(xiǎn)金的險(xiǎn)種，又稱(chēng)為n年死亡保險(xiǎn)。假定：歲的人，保額1元n年定期壽險(xiǎn)基本函數(shù)關(guān)系4.1.2n年定期壽險(xiǎn)57符號(hào)：厘定：符號(hào)：58方差公式：記（相當(dāng)于利息力翻倍以后求n年期壽險(xiǎn)的躉繳保費(fèi)）所以方差等價(jià)為方差公式：594.1.3終身壽險(xiǎn)定義保險(xiǎn)人對(duì)被保險(xiǎn)人在投保后任何時(shí)刻發(fā)生的保險(xiǎn)責(zé)任范圍內(nèi)的死亡均給付保險(xiǎn)金的險(xiǎn)種。假定：歲的人，保額1元終身壽險(xiǎn)基本函數(shù)關(guān)系4.1.3終身壽險(xiǎn)60符號(hào)：厘定：符號(hào)：61方差公式記所以方差等價(jià)為方差公式624.1.4延期終身壽險(xiǎn)定義保險(xiǎn)人對(duì)被保險(xiǎn)人在投保m年后發(fā)生的保險(xiǎn)責(zé)任范圍內(nèi)的死亡均給付保險(xiǎn)金的險(xiǎn)種。假定:(x)歲的人，保額1元，延期m年的終身壽險(xiǎn)基本函數(shù)關(guān)系4.1.4延期終身壽險(xiǎn)63符號(hào)：厘定：符號(hào)：64延期m年的n年定期壽險(xiǎn)：延期m年的n年定期壽險(xiǎn)：654.1.5生存保險(xiǎn)與兩全保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)n年定期生存保險(xiǎn)定義被保險(xiǎn)人投保后生存至n年期滿(mǎn)時(shí)，保險(xiǎn)人在第n年末支付保險(xiǎn)金的保險(xiǎn)。假定:(x)歲的人，保額1元，n年定期生存保險(xiǎn)基本函數(shù)關(guān)系4.1.5生存保險(xiǎn)與兩全保險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)66符號(hào)：躉繳純保費(fèi)厘定：現(xiàn)值隨機(jī)變量的方差：符號(hào)：67n年定期兩全保險(xiǎn)定義被保險(xiǎn)人投保后如果在n年期內(nèi)發(fā)生保險(xiǎn)責(zé)任范圍內(nèi)的死亡，保險(xiǎn)人即刻給付保險(xiǎn)金；如果被保險(xiǎn)人生存至n年期滿(mǎn)，保險(xiǎn)人在第n年末支付保險(xiǎn)金的保險(xiǎn)。它等價(jià)于n年生存保險(xiǎn)加上n年定期壽險(xiǎn)的組合。假定(x)歲的人，保額1元，n年定期兩全保險(xiǎn)基本函數(shù)關(guān)系n年定期兩全保險(xiǎn)68符號(hào)及保費(fèi)厘定：符號(hào)及保費(fèi)厘定：694.2死亡年末給付的人壽保險(xiǎn)死亡年末賠付的含義死亡年末陪付是指如果被保險(xiǎn)人在保障期內(nèi)發(fā)生保險(xiǎn)責(zé)任范圍內(nèi)的死亡，保險(xiǎn)公司將在死亡事件發(fā)生的當(dāng)年年末給予保險(xiǎn)賠付。由于賠付時(shí)刻都發(fā)生在死亡事件發(fā)生的當(dāng)年年末，所以死亡年末陪付時(shí)刻是一個(gè)離散隨機(jī)變量，它距保單生效日的時(shí)期長(zhǎng)度就等于被保險(xiǎn)人簽約時(shí)的整值剩余壽命加一。這正好可以使用以整值年齡為刻度的生命表所提供的生命表函數(shù)。所以死亡年末賠付方式是保險(xiǎn)精算師在厘定躉繳保費(fèi)時(shí)通常先假定的理賠方式。4.2死亡年末給付的人壽保險(xiǎn)死亡年末賠付的含義70死亡年末給付的計(jì)算原理同死亡即刻給付4.2.1定期壽險(xiǎn)4.2.2終身壽險(xiǎn)4.2.3兩全保險(xiǎn)4.2.4延期壽險(xiǎn)延期m年的終身壽險(xiǎn)死亡年末給付的計(jì)算原理同死亡即刻給付71延期m年的n年定期壽險(xiǎn)延期m年的n年兩全保險(xiǎn)延期m年的n年定期壽險(xiǎn)724.3死亡即付人壽保險(xiǎn)與死亡年末副人壽保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值的關(guān)系UDD假設(shè)下死亡即刻賠付凈躉繳純保費(fèi)是死亡年末賠付凈躉繳純保費(fèi)的倍。4.3死亡即付人壽保險(xiǎn)與死亡年末副人壽保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值73保險(xiǎn)精算學(xué)人壽保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值課件744.4遞增型人壽保險(xiǎn)與遞減型人壽保險(xiǎn)4.4.1遞增型壽險(xiǎn)1.死亡時(shí)立即給付的遞增型終身壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)一年遞增一次：一年遞增m次：一年遞增無(wú)窮次（連續(xù)遞增）：對(duì)于遞增的n年定期壽險(xiǎn)，只需將積分上限換成n即可。

4.4遞增型人壽保險(xiǎn)與遞減型人壽保險(xiǎn)4.4.1遞增型壽752.死亡年度末給付的遞增型終身壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)相應(yīng)地，對(duì)于n年定期保險(xiǎn)，有2.死亡年度末給付的遞增型終身壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)764.4.2遞減型壽險(xiǎn)1.立即給付型遞減型壽險(xiǎn)（n年定期壽險(xiǎn)為例）2.死亡年末給付型遞減型壽險(xiǎn)（n年定期壽險(xiǎn)為例）

4.4.2遞減型壽險(xiǎn)774.4.3兩類(lèi)精算現(xiàn)值的換算4.4.3兩類(lèi)精算現(xiàn)值的換算78保險(xiǎn)精算第五章年金的精算現(xiàn)值保險(xiǎn)精算第五章年金的精算現(xiàn)值79第五章年金的精算現(xiàn)值5.1生存年金的概念5.2連續(xù)給付型生存年金5.3離散型生存年金5.4每年給付數(shù)次的生存年金第五章年金的精算現(xiàn)值5.1生存年金的概念805.1生存年金的概念5.1.1生存年金的概念

生存年金是指在已知某人生存的條件下，按預(yù)先約定的金額以連續(xù)方式或以一定的周期進(jìn)行一系列給付的保險(xiǎn)，且每次年金給付必須以年金受領(lǐng)人生存為條件。5.1.2生存年金精算現(xiàn)值的概念又稱(chēng)為生存年金的躉繳純保費(fèi)，使依賴(lài)于剩余壽命確定年金的數(shù)學(xué)期望值。計(jì)算方法主要有兩種：現(xiàn)時(shí)支付法、總額支付法5.1生存年金的概念5.1.1生存年金的概念81現(xiàn)時(shí)支付法是將時(shí)刻t的年金給付額折現(xiàn)至簽單時(shí)的現(xiàn)值，再將所有的現(xiàn)值相加或積分?？傤~支付法是先求出在未來(lái)壽命期限內(nèi)所有可能年金給付額的現(xiàn)值，再求現(xiàn)值的數(shù)學(xué)期望兩種方法是等價(jià)的符號(hào)介紹：精算折現(xiàn)因子精算累積因子現(xiàn)時(shí)支付法是將時(shí)刻t的年金給付額折現(xiàn)至簽單時(shí)的現(xiàn)值，再將所有825.2連續(xù)給付型生存年金5.2.1連續(xù)給付型生存年金的精算現(xiàn)值1、終身生存年金表示符號(hào)總額支付法定義的年金精算現(xiàn)值為：5.2連續(xù)給付型生存年金5.2.1連續(xù)給付型生存年金的83用現(xiàn)時(shí)支付法計(jì)算的年金精算現(xiàn)值為：用現(xiàn)時(shí)支付法計(jì)算的年金精算現(xiàn)值為：842、n年定期生存年金將終身生存年金精算現(xiàn)值計(jì)算公式的積分上限改為n即可，道理同上2、n年定期生存年金853、延期生存年金種類(lèi)延付m年終身連續(xù)生存年金延付m年定期連續(xù)生存年金常用領(lǐng)域養(yǎng)老金3、延期生存年金86險(xiǎn)種延期n年終身生存年金延期m年n年定期生存年金精算現(xiàn)值估計(jì)延期連續(xù)年金精算現(xiàn)值險(xiǎn)種延期n年延期m年延期連續(xù)年金精算現(xiàn)值875.2.2生存年金精算現(xiàn)值與壽險(xiǎn)精算現(xiàn)值之間的關(guān)系5.2.2生存年金精算現(xiàn)值與壽險(xiǎn)精算現(xiàn)值之間的關(guān)系88保險(xiǎn)精算學(xué)人壽保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值課件89保險(xiǎn)精算學(xué)人壽保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值課件905.2.3年金的精算累積值5.2.3年金的精算累